童佳琪， 方鑫， 吳志強(qiáng)， 廖寧寧， 徐今冬， 吳彩斌

（江西理工大學(xué)資源與環(huán)境工程學(xué)院，江西 贛州341000）

20世紀(jì)50年代，在細(xì)磨工藝中采用除鋼球外的其他磨礦介質(zhì)，如圓柱、圓錐、立方體、六方體、鋼鍛、異性介質(zhì)等，均研究用于磨礦作業(yè)[1-2].吳志強(qiáng)用納米陶瓷球作細(xì)磨介質(zhì)下的磨礦能耗與粒度分布特征，證實(shí)了磨礦產(chǎn)品的破碎行為不僅與給礦粒度大小有關(guān)[3-5]，而且與磨礦介質(zhì)的類型有關(guān)[6-7].眾所周知，磨礦過(guò)程是一個(gè)隨機(jī)概率過(guò)程.礦物的磨碎程度在于礦物進(jìn)入磨礦介質(zhì)之間區(qū)域的概率以及礦物與磨礦介質(zhì)接觸后破碎的概率.前者可稱為接觸概率，后者可稱為破碎概率[8-9].通常，接觸概率與研磨介質(zhì)比表面積有關(guān)[10]，破碎概率與研磨介質(zhì)重量有關(guān).在破碎粗粒時(shí)，磨礦過(guò)程是破碎概率占優(yōu)；而在破碎細(xì)粒時(shí)，往往是接觸概率占優(yōu)，此時(shí)介質(zhì)形狀就顯得無(wú)關(guān)緊要，只需磨礦介質(zhì)提供大的比表面積即可.

細(xì)磨工藝中如何在滿足破碎力的前提條件下提供比表面積足夠大的研磨介質(zhì)就顯得至關(guān)重要[11].與鋼球相比，圓柱體磨礦介質(zhì)的優(yōu)點(diǎn)在于表面積大以及接觸方式，圓柱體磨礦介質(zhì)不僅存在點(diǎn)接觸，而且存在線接觸，破碎產(chǎn)品粒度均勻[12-13].施逢年研究結(jié)果顯示[14]，鋼鍛和鋼球的磨礦效率受到磨礦介質(zhì)的重量、表面積、尺寸大小的影響，在相同的質(zhì)量、尺寸大小的鋼鍛和鋼球磨礦，磨礦產(chǎn)品大致相同的 （0.038～0.425 mm）含量，鋼鍛比鋼球的含量還稍多些；在相同表面積、尺寸大小的鋼球和鋼鍛磨礦，鋼球（0.038～1.7 mm）含量多于鋼鍛；在相同表面積、質(zhì)量的鋼球和鋼鍛磨礦，鋼球（0.038～0.3 mm）含量多于鋼鍛.這一點(diǎn)在課題組論文中也得到了驗(yàn)證[15].

在相同重量下，尋求比表面積更大的磨礦介質(zhì)一直沒(méi)有停止過(guò).石貴明等發(fā)明了一種面接觸為主、線接觸為輔的磨礦介質(zhì)-六棱柱[16].六棱柱由于比表面積更大，因而可以相信其磨礦產(chǎn)品的粒度均勻性和磨礦過(guò)程的選擇性明顯比鋼球和鋼鍛較好，適合于鎢、錫礦等脆性礦物的磨礦[17-18].文中采用 1.18～2.00 mm、0.6～1.18 mm、0.3～0.6 mm 3 個(gè)粒級(jí)樣以及實(shí)際生產(chǎn)二段沉砂樣作為研究對(duì)象，采用等質(zhì)量的鋼鍛和六棱柱進(jìn)行分批次磨礦，記錄其磨礦功耗，采用JK粒度破碎模型對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，分析2種磨礦介質(zhì)的磨礦能耗和粒度分布特征、得到2種不同磨礦介質(zhì)磨礦產(chǎn)品的比表面積、體積密度與比能量、粒度的關(guān)系.

1試 驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)材料

試驗(yàn)采用的礦樣取自湖南柿竹園公司選礦廠鎢礦石.該物料經(jīng)過(guò)破碎和篩分后，制備得到1.18～2.00 mm、0.6～1.18 mm、0.3～0.60 mm 3 個(gè)粒級(jí)的入磨給料.鋼鍛作為磨礦介質(zhì)的規(guī)格為D×L為36 mm×48 mm，總質(zhì)量為10 671 g.這些材料已經(jīng)在文獻(xiàn)[7]進(jìn)行了闡述.其與鋼鍛作對(duì)比的磨礦介質(zhì)為六棱柱.底面邊長(zhǎng)為22 mm、側(cè)面長(zhǎng)度為46 mm、側(cè)面寬度為36 mm，如圖1所示.磨礦時(shí)介質(zhì)的總質(zhì)量也相同的，為10 610 g.2個(gè)磨礦介質(zhì)的物理性能差異如表1所列.

圖1 磨礦介質(zhì)Fig.1 Grinding medium：hexagons and cylpebs

表1 磨礦介質(zhì)物理性能Table 1 Physical properties of the grinding media

在相同直徑的條件下，六棱柱的比表面積和鋼鍛一樣大；在相同總質(zhì)量的情況下，由于六棱柱的單個(gè)重量略大于鋼球，故六棱柱的個(gè)數(shù)比鋼鍛少3個(gè)；但單個(gè)六棱柱的表面積比鋼鍛大13.2%，總表面積略高于鋼鍛2.28%.從磨礦介質(zhì)和礦物的接觸方式來(lái)看，鋼鍛以線接觸為主，六棱柱是以面接觸為主，線接觸為輔.

1.2 試驗(yàn)方法

實(shí)驗(yàn)裝置仍在容積為6.25 L、轉(zhuǎn)速為96 r/min的Φ240 mm×90 mm的錐形球磨機(jī)進(jìn)行.采用入磨原料為 1.18～2.00 mm、0.6～1.18 mm、0.3～0.6 mm 3 個(gè)粒級(jí)鎢礦石進(jìn)行批次磨礦試驗(yàn).磨礦時(shí)，固定磨礦濃度為65%，磨礦介質(zhì)充填率為35%，磨礦給礦為500 g，僅改變磨礦時(shí)間.分別采用六棱柱、鋼鍛作為磨礦介質(zhì)分別進(jìn)行磨礦時(shí)間為 1 min、2 min、3 min、4 min的磨礦試驗(yàn)，通過(guò)功率記錄儀，實(shí)時(shí)記錄其磨礦過(guò)程功耗，計(jì)算磨礦過(guò)程能耗.磨礦試驗(yàn)完成后，對(duì)磨礦產(chǎn)品進(jìn)行烘干，縮分，制樣，制取125 g樣品進(jìn)行篩分，采用篩序?yàn)榈臉?biāo)準(zhǔn)套篩進(jìn)行篩分，≤0.038 mm的粒級(jí)采用丹東激光粒度分析儀測(cè)定，最終得到磨礦產(chǎn)品的粒度分布.

1.3 重復(fù)性試驗(yàn)

文中介紹一下實(shí)驗(yàn)裝置的重復(fù)性試驗(yàn)結(jié)果.采用六棱柱和鋼鍛分別進(jìn)行了2種磨礦介質(zhì)磨礦2 min的重復(fù)試驗(yàn)，記錄其磨礦能耗和計(jì)算得到t10值，對(duì)試驗(yàn)的數(shù)據(jù)進(jìn)行置信度分析，表2所列為重復(fù)試驗(yàn)中比能量和t10值的結(jié)果.

表2 比能量和t10的95%置信限的標(biāo)準(zhǔn)誤差Table 2 Standard errors and 95%confidence limits associated with specific energy and t10values

從表2可以看出，六棱柱的95%置信度的比能量的數(shù)值為（0.69 ±0.008）kWh/t，比能量范圍為0.682～0.698 kWh/t，95%置信度的t10的數(shù)值為9.68%±0.104%，t10范圍為9.576%～9.784%，95%置信水平在1%的置信度范圍內(nèi)，說(shuō)明獲得的數(shù)據(jù)重復(fù)性也很好，可信度高.

重復(fù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)從后文也可以看出端倪.以0.6～1.18 mm作重復(fù)磨礦2 min試驗(yàn)，所獲得的篩下累積粒度曲線基本重合，說(shuō)明試驗(yàn)裝置和實(shí)驗(yàn)方法是可靠的.

2 結(jié)果與討論

2.1 磨礦產(chǎn)品粒度分布特征

如圖2揭示了在相同的磨礦時(shí)間1 min、4 min時(shí)，給礦粒度為0.3～0.6 mm的物料采用鋼鍛、六棱柱磨礦的產(chǎn)品粒度分布結(jié)果.

圖2 鋼鍛和六棱柱作為磨礦介質(zhì)下的磨礦產(chǎn)品粒度分布Fig.2 Size distributions of ground product of hexagons and cylpebs

從圖2可知，鋼鍛和六棱柱有相同的磨礦粒度分布規(guī)律，一方面，從磨礦細(xì)度來(lái)看，隨著磨礦時(shí)間的延長(zhǎng)，鋼鍛與六棱柱的磨礦細(xì)度差異在加大.從P80來(lái)看，磨礦時(shí)間為1 min時(shí)，鋼鍛的P80為0.45 mm，六棱柱的P80為0.47 mm；磨礦時(shí)間為4 min時(shí)，鋼鍛的P80為 0.28 mm，六棱柱的P80為 0.35 mm；因此隨著磨礦時(shí)間的延長(zhǎng)，P80之間的差值也在加大.因此，僅從粉碎細(xì)度上看，六棱柱的磨礦能力明顯不如鋼鍛.

盡管在同一給料粒度下，鋼鍛和六棱柱作為磨礦介質(zhì)時(shí)磨礦產(chǎn)品有著相同的粒度分布規(guī)律.但是隨著給料粒度的變細(xì)，六棱柱對(duì)細(xì)粒物料的研磨能力卻在不斷增強(qiáng).在相同的磨礦時(shí)間2 min時(shí)，采用六棱柱在不同給礦粒度的磨礦產(chǎn)品粒度分布如圖3所示.在相同的磨礦時(shí)間內(nèi)，六棱柱磨礦時(shí)，1.18～2.00 mm、0.6～1.18 mm、0.3～0.6 mm 3 個(gè)粒級(jí)磨礦產(chǎn)品≤0.075 mm的含量分別為8.88%、10.90%、13.91%，P80分別為1.4 mm、0.78 mm、0.4 mm，說(shuō)明給礦粒度細(xì)的比粒度粗的容易產(chǎn)生更多≤0.075 mm的含量和更小的P80，說(shuō)明六棱柱磨礦時(shí)，對(duì)細(xì)粒級(jí)的磨礦效果較好.

因此，從磨礦能力上看，鋼鍛高于六棱柱.

圖3 六棱柱磨礦時(shí)間2 min內(nèi)不同給料粒級(jí)下磨礦產(chǎn)品粒度分布Fig.3 Size distributions of ground product with three single size feed at the 2min grinding

2.2 磨礦過(guò)程能耗分布特征

繼續(xù)以t10作為磨礦細(xì)度指標(biāo)，圖4所示為鋼鍛和六棱柱磨礦t10和比能量的關(guān)系.

圖4 磨礦細(xì)度與比能量的關(guān)系Fig.4 t10in relation of specific energy

從圖4可知，t10隨著入磨粒度的減少而減小，在同一輸入能量下，對(duì)同一鋼鍛而言，t10隨著入磨粒度的減少而減小，對(duì)于同一六棱柱而言，t10也隨著入磨粒度的減少而減少，相比較而言，無(wú)論是相同的比能量，相同的入磨粒度，鋼鍛比六棱柱的t10的含量要高些，且隨著入磨粒度變化，最高可達(dá)到3.09%.

2.3 磨礦產(chǎn)品的比表面積和能耗、t10的關(guān)系

Stamboliadis(2009)經(jīng)過(guò)推導(dǎo)得到特定的磨礦產(chǎn)品的比表面積公式，其表達(dá)式如下:

根據(jù)式 （1）可知:ss為特定物料的計(jì)算比表面積，m2/kg;f為面積系數(shù) （對(duì)于球形顆粒，f=π）;k是體積系數(shù) （對(duì)于球形顆粒k=p/6），q是物料的密度,kg/m3.采用篩序?yàn)榈膎個(gè)篩子篩分為n+1個(gè)粒級(jí)是在xi-1～xi之間粒級(jí)物料的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，%，di為顆粒平均粒度 （一般為對(duì)于n+1粒級(jí)的物料，dn+1=xn/2）,m.

文中計(jì)算得到≤0.038 mm以下物料的比表面積，k和f分別設(shè)置為π和π/6.q經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)定為2 440 kg/m3， 其中n=2,分成≤0.010 mm、0.010～0.019 mm、0.019～0.038 mm 3 個(gè)粒級(jí)，d1=0.027mm,d2=0.014 mm,d3=0.005 mm.圖5所示為鋼鍛和六棱柱磨礦產(chǎn)品的比表面積與比能量、t10的關(guān)系.

圖5 磨礦產(chǎn)品比表面積與比能量、磨礦細(xì)度的關(guān)系Fig.5 Relationship between the mass percentage of particles less than 0.01 mm and specific energy

從圖5（a）可知，對(duì)于六棱柱和鋼鍛磨礦的產(chǎn)品的比表面積都隨比能量的增加而增加，對(duì)于同一六棱柱而言，在相同的比能量輸入，礦物的比表面積隨著給礦粒度減少而遞增，鋼鍛也具有相同的規(guī)律，在同樣的能量的輸入下，同樣的給礦粒度，鋼鍛磨礦的產(chǎn)品比表面積比六棱柱大.

從圖5（b）可知，對(duì)于六棱柱和鋼鍛磨礦的產(chǎn)品的比表面積都隨磨礦細(xì)度指標(biāo)t10的增加而增加，而t10是衡量磨礦細(xì)度的一個(gè)指標(biāo)，換句話說(shuō)，六棱柱和鋼鍛磨礦的產(chǎn)品的比表面積都隨磨礦細(xì)度的增加而增加.對(duì)于同一六棱柱而言，在相同的t10的條件下，礦物的比表面積隨著給礦粒度減少而遞增，鋼鍛也具有相同的規(guī)律，在同樣的能量的輸入下，同樣的給礦粒度，鋼鍛的磨礦產(chǎn)品比表面積比六棱柱大.

圖6 磨礦產(chǎn)品體積密度與比能量、t10的關(guān)系Fig.6 Relationship between the volume density of ground particles less than 0.01 mm and specific energy

2.4 磨礦產(chǎn)品的體積密度和能耗、t10的關(guān)系

磨礦產(chǎn)品的好壞一般用磨礦細(xì)度來(lái)衡量，除了細(xì)度，磨礦產(chǎn)品的物理性質(zhì)中是否也存在一定的關(guān)系，體積密度就是其中一個(gè)重要的指標(biāo)，為了進(jìn)一步說(shuō)明得到體積密度與比能量、t10之間的關(guān)系如圖6（a）、圖6（b）所示.

從圖6（a）可知，對(duì)于六棱柱和鋼鍛磨礦的產(chǎn)品的體積密度都隨比能量的增加而減少，對(duì)于同一六棱柱而言，在相同的比能量輸入，礦物的體積密度隨著給礦粒度減少而減少，鋼鍛也具有相同的規(guī)律，在同樣的能量的輸入下，同樣的給礦粒度，鋼鍛磨礦的產(chǎn)品體積密度比六棱柱小.

從圖6（b）可知，對(duì)于六棱柱和鋼鍛磨礦的產(chǎn)品的體積密度都隨t10的增加而遞減，也就是說(shuō)礦物磨得越細(xì)，礦物的體積密度越小.對(duì)于同一六棱柱而言，在相同的t10的條件下，礦物的體積隨著給礦粒度減少而減少，鋼鍛也具有相同的規(guī)律，在同樣的能量的輸入下，同樣的給礦粒度，鋼鍛的磨礦產(chǎn)品體積密度比六棱柱小.

2.5 粒度均勻性分布特征

選用0.01～0.1 mm的含量為粒度均勻性指標(biāo)，進(jìn)一步比較了鋼鍛和六棱柱的磨礦效果.圖7所示為鋼鍛和六棱柱磨礦0.01～0.1 mm的含量和比能量的關(guān)系.

圖7 0.01 mm～0.1 mm的含量與比能量關(guān)系Fig.7 Mass percentage of 0.01～0.10 mm ground product in relation to specific energy

從圖7可知，無(wú)論是六棱柱還是鋼鍛，磨礦產(chǎn)品中0.01～0.1 mm的含量隨著入磨粒度的減少而增加.但相比較而言，無(wú)論是相同的比能量，相同的入磨粒度，鋼鍛比六棱柱的0.01～0.1 mm的含量均要高些，且隨著入磨粒度變化，最高差值為1.85%.

在相同的磨礦細(xì)度下，進(jìn)一步比較2種介質(zhì)磨礦的產(chǎn)品粒度均勻性.對(duì)于0.3～0.6 mm的入磨料而言，由圖4可知，在相同的t10為20%下，鋼鍛的比能量為 1.53 kWh/t，六棱柱的比能量為 1.81 kWh/t，說(shuō)明六棱柱的磨礦能力比鋼鍛要低些.但是在相同的磨礦細(xì)度下，六棱柱磨礦產(chǎn)品中0.01～0.10 mm的含量為31.33%，鋼鍛為30.00%，比鋼鍛多1.33%，說(shuō)明以面接觸和線接觸為主的磨礦介質(zhì)，比鋼鍛以線接觸為主的磨礦產(chǎn)品有更好的粒度均勻性.

2.6 磨礦產(chǎn)品粒度破碎模型擬合

圖8給出了六棱柱磨礦下的JK粒度破碎模型擬合曲線.

圖8 六棱柱JK粒度破碎模型擬合Fig.8 JK size-dependent model of hexagons

由圖8可以解析出六棱柱的JK粒度破碎模型的表達(dá)式為:

其中:M=74.7，p=0.069，q=0.656.

JK擬合結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果一致，說(shuō)明六棱柱和鋼鍛磨礦產(chǎn)品有著同樣的磨礦效果.

3 結(jié) 論

1）磨礦產(chǎn)品的破碎行為不僅與給礦粒度大小有關(guān)，而且與磨礦介質(zhì)的類型有關(guān).六棱柱作為細(xì)磨介質(zhì)，與鋼鍛相比，它們磨礦產(chǎn)品也有著相同的粒度分布規(guī)律，符合JK粒度破碎模型.

2）在磨礦的過(guò)程中，一方面，隨著礦物的磨細(xì)，礦物的磨礦細(xì)度在增加，與此同時(shí)礦物的比表面積也增加，而礦物的體積密度在減少；另一方面，礦物的細(xì)度隨著給礦粒度的減少而增加，比表面積也是一樣的規(guī)律，體積密度隨著給礦粒度的增加而減少，比表面積可以進(jìn)一步補(bǔ)充說(shuō)明鋼鍛與六棱柱的磨礦規(guī)律.

3）對(duì)于鋼鍛和六棱柱都具有同樣的規(guī)律在相同磨礦條件下，六棱柱磨礦時(shí)生產(chǎn)能力比不上鋼鍛和鋼球.但隨著給料粒度的變細(xì)，六棱柱的磨礦效果也開(kāi)始顯現(xiàn)，其磨礦產(chǎn)品中P80和t10值與鋼鍛的差異也越來(lái)越小.

4）磨礦產(chǎn)品中≤0.010 mm的含量明顯低于鋼鍛，過(guò)粉碎輕，從而證實(shí)了六棱柱以面接觸為主的研磨介質(zhì)，比鋼鍛作為線接觸為主的研磨介質(zhì)對(duì)細(xì)粒級(jí)物料有較好的研磨效果，有助于保護(hù)有用礦物遭受過(guò)粉碎.