劉 暢 胥 輝 歐光龍

( 西南林業(yè)大學(xué)林學(xué)院，云南 昆明 650233)

森林對二氧化碳含量下降有著重要的作用，它可以減緩全球變暖，減少全球變暖帶來的影響，是陸地生態(tài)系統(tǒng)的最主要碳匯，可維持碳循環(huán)的基本平衡[1-3]。森林碳匯已經(jīng)成為了國內(nèi)外環(huán)境學(xué)者研究的熱點，目前大部分學(xué)者對森林碳匯的研究集中在定量問題上[4-5]，并提出了很多的方法。常用的主要有兩種，第一種是利用生物量來推算碳儲量[6]，第二種是利用氣象方面的原理以及技術(shù)來測量森林的二氧化碳通量，再將它轉(zhuǎn)換成碳儲量[7]。對于國內(nèi)的大部分學(xué)者，經(jīng)常使用的是第一種方法，但是由于關(guān)于森林的碳匯數(shù)據(jù)都是在不同的地理位置上得到的，不同的坐標(biāo)、變量之間的關(guān)系和相互相影響必然會不同，即為空間的非平穩(wěn)性，這種空間非平穩(wěn)性必定會影響碳儲量的推算結(jié)果[8]。

空間的異質(zhì)性是常用來描述空間非平穩(wěn)性的指標(biāo)[9]，針對森林的碳匯數(shù)據(jù)，空間異質(zhì)性表現(xiàn)為空間結(jié)構(gòu)和空間變異兩個方面?？臻g結(jié)構(gòu)是森林的碳匯在空間上呈現(xiàn)出的各種排列形式，空間變異則為區(qū)域化的碳含量在空間上的變異程度。變異函數(shù)是一種很好的描述空間異質(zhì)性的方法，已經(jīng)有很多學(xué)者對此進行了研究[10]。萬麗[11]運用變異函數(shù)，對數(shù)據(jù)的空間變異性從變異函數(shù)的參數(shù)特征、各向異性比以及分維值三個方面給出了定量描述的方法，并指出變異性是定量描述中不容忽視的尺度效應(yīng)。溫兆飛等[12]用該方法對農(nóng)田景觀的空間變異性進行了研究，并取得了很好的效果。魏鳳英等[13]利用變異函數(shù)對降水場的空間特征進行了分析，也取得了較好的效果。

由于對森林碳儲量空間問題的研究較少，尤其是在單木含碳量的空間格局研究上鮮有報道，因此本研究以云南省普洱市瀾滄拉祜族自治縣思茅松天然林為研究對象，對其不同尺度的單木各器官含碳量的空間異質(zhì)性進行研究，并分析關(guān)于單木含碳量的空間格局研究的最優(yōu)尺度，這對及時準(zhǔn)確地獲取區(qū)域森林碳儲量的分布信息以幫助管理者更好的對森林進行經(jīng)營管理具有重要意義。

1 研究區(qū)概況

研究區(qū)為云南省普洱市瀾滄拉祜族自治縣，縣境位于云南省西南部，地處東經(jīng) 99°29′～100°35′，北緯 22°01′～23°16′，因東臨瀾滄江而得名。瀾滄縣總面積8 807 km2，為云南省縣級面積第二大縣，地處橫斷山脈怒山山系南段，地勢西北高、東南低，五山六水縱橫交錯，海拔600～1 700 m的寬谷、盆地周圍低山、丘陵及河流兩岸山地，山區(qū)、半山區(qū)占98.8%。年平均溫度17～22 ℃，年降水量1 500 mm以上，相對濕度80%以上。林木類主要有思茅松（Pinus kesiyavar.langbianensis）、水冬瓜（Adina racemosa）、木荷（Schima superba）和各種櫟類（Quercussp.）、竹類，以思茅松和櫟類為多。

本研究的對象即為該區(qū)域內(nèi)的主要樹種思茅松。思茅松是松科（Pinaceae）松屬（Pinus）常綠喬木，主要速生用材樹種之一，是中國亞熱帶西部山地林木的代表類型。在土壤深厚、光照充足的單純林下，生長迅速，更新良好。思茅松為喜光樹種，深根性，喜高溫濕潤環(huán)境，不耐寒冷，不耐干旱瘠薄土壤[14]。

2 研究方法

2.1 樣木調(diào)查

本研究所使用的數(shù)據(jù)來源于2013年思茅松樣地調(diào)查數(shù)據(jù)，結(jié)合當(dāng)時進行的樣地調(diào)查并考慮徑階分布，在研究區(qū)內(nèi)共計調(diào)查思茅松天然林標(biāo)準(zhǔn)木37株，樣木分布見圖1。每株樣木分別記錄地理位置（GPS坐標(biāo)）、地形特征（海拔、坡度、坡向、坡位等），林分因子（年齡、胸徑、樹高、冠長、冠幅等），同時記錄對象木5 m范圍內(nèi)的鄰近木情況。

圖 1 樣木分布Fig. 1 Distribution of samples

2.2 含碳量計算方法

生物量測定采取分器官分別測定，主干部分采用材積密度法測定生物量，將伐倒木分段測定長度、直徑等因子，套算材積，分段稱取鮮重并取樣；枝、葉采用分級標(biāo)準(zhǔn)枝法進行測定；枯枝、嫩葉、果實采用全稱重法；根系采用全稱重法測定，記錄主根根長及基徑，主根生物量分段稱重并取樣，側(cè)根全稱重并取樣。將烘干的樹干、樹枝、樹葉、樹皮、樹根及枯枝等樣品用打磨機磨碎，進行處理后用C/N分析儀測量各樣品的含碳率，分別乘以各器官生物量計算含碳量。樣木含碳量統(tǒng)計結(jié)果見表1。

表 1 樣木含碳量基本統(tǒng)計表Table 1 Basic statistics of carbon content of sample

2.3 變異函數(shù)

2.3.1 函數(shù)定義

變異函數(shù)是描述隨機場和隨機過程空間相關(guān)性的統(tǒng)計量，被定義為空間內(nèi)兩空間點之差的方差。在實際應(yīng)用中，由于無法遍歷空間內(nèi)所有點，通過有限個采樣計算的變異函數(shù)被稱為經(jīng)驗變異函數(shù)。變異函數(shù)是建立在二階平穩(wěn)假設(shè)基礎(chǔ)上的一種空間變異結(jié)構(gòu)分析工具，經(jīng)驗變異函數(shù)被定義為：

2.3.2 主要參數(shù)

塊金值（Co）、基臺值（Co+C）、變程（a）和各向異性比K（h）是確定變異函數(shù)的主要參數(shù)。根據(jù)相關(guān)的理論，隨著間隔距離h的增大，變異函數(shù)從非零值達到一個相對穩(wěn)定的常數(shù)時，該常數(shù)稱為基臺值，基臺值表示系統(tǒng)屬性或區(qū)域變化量最大變異，基臺值越大表示總的空間異質(zhì)性程度越高，也是研究空間異質(zhì)性最重要的一個指標(biāo)。變異函數(shù)達到基臺值時的間隔距離稱為變程，變程是區(qū)域變化量的空間變異尺度，當(dāng)采樣間隔距離大于a時，變量與空間不相關(guān)，即變程是采樣面積的臨界尺度，小于變程的采樣尺度也不能真實地反映變量空間異質(zhì)性。當(dāng)間隔距離h=0時，=Co，該值稱為塊金值，塊金值的大小可以反應(yīng)區(qū)域變化量的隨機性大小，也就是隨機部分的空間異質(zhì)性，較大的塊金值表明較小尺度上的某種過程不可忽視，當(dāng)樣地面積過小就會出現(xiàn)純塊金效應(yīng)，從而不能真實地反映空間異質(zhì)性。變異函數(shù)的大小與距離和方向有關(guān)，表示了區(qū)域化變量隨著空間位置和方向不同所產(chǎn)生差異的大小。在計算實驗變異函數(shù)的時候，尺度的選擇要適中，太大則包含了很多無用的隨機信息，太小則可能導(dǎo)致區(qū)域化變量的變異和空間結(jié)構(gòu)信息不能完全被探測到[15]。

在本研究中，選擇了4個方向上最大的距離400 m作為最大變異，以50 m為間隔依次減少，分別計算全向及南—北、東北—西南、東—西和西北—東南方向的變異函數(shù)，進而研究思茅松含碳量隨尺度變化的空間異質(zhì)性及方向?qū)ζ涞挠绊憽?/p>

2.3.3 函數(shù)模型

變異函數(shù)模型有很多，常用有球狀模型、指數(shù)模型、高斯模型、冪模型及線性模型等，其在不同的實際應(yīng)用中不同的模型選擇也會出現(xiàn)不同的效果。針對本研究的數(shù)據(jù)，經(jīng)過實驗，球形模型更為適合本研究的擬合，其形式如下：

3 結(jié)果與分析

3.1 思茅松單木含碳量空間異質(zhì)性組成及尺度效應(yīng)

空間異質(zhì)性主要由兩部分組成，即隨機部分和自相關(guān)部分[16-17]，塊金值與基臺值之比（Co/（Co+C））表示隨機部分的空間異質(zhì)性占總空間異質(zhì)性的程度，剩余則為空間自相關(guān)性引起的。因此，為了確定思茅松單木含碳量的空間異質(zhì)性的組成及在不同尺度上變化，以50 m為間隔分別計算了從50～400 m的全樹含碳量的全向變異函數(shù)的塊金值、基臺值及塊金值與基臺值之比，見圖 2～4。

圖 2 思茅松單木全樹含碳量塊金值尺度變異Fig. 2 The scale variation of the carbon content of the individual tree of P. kesiya var. langbianensis

圖 3 思茅松單木全樹含碳量基臺值尺度變異Fig. 3 Scale variation of carbon content in the individual tree of P. kesiya var. langbianensis

由圖2可知，思茅松單木全樹含碳量在全向時，塊金值會隨著尺度的增加逐漸加大，并在200 m時，趨于平穩(wěn)，說明思茅松單木全樹含碳量的隨機性會隨著尺度的增加而增大。由圖3可知，基臺值會隨著尺度的增加而減小，同時也在200 m的時候趨于平穩(wěn)，說明思茅松單木全樹含碳量的空間變異性會隨著尺度的增加而減小，且在200 m后趨于同質(zhì)，表現(xiàn)為隨機分布。由圖4可知，本研究中思茅松的全樹含碳量在200 m的尺度內(nèi)，自相關(guān)引起的空間異質(zhì)性起決定作用，而200 m后則由隨機因素引起。

圖 4 思茅松單木全樹含碳量塊金值/基臺值尺度變異Fig. 4 Variation of nugget variance /sill of carbon content in individual tree of P. kesiya var. langbianensis

3.2 思茅松單木各維度含碳量全向空間異質(zhì)性分析

思茅松單木全樹含碳量具有空間尺度效應(yīng)，而基臺值可以表示空間變異性的大小，進而計算思茅松單木各維度含碳量在不同尺度的全向基臺值，結(jié)果見圖5。

圖 5 思茅松單木各維度含碳量基臺值尺度變異Fig. 5 Variation of sill of carbon content in different dimensions of P. kesiya var. langbianensis

由圖5可知，思茅松天然林單木各維度的含碳量除樹葉外，其余維度的空間變異均會隨著尺度的增加而減少，最后趨于平穩(wěn)（拐點為200 m），之后的空間異質(zhì)性也表現(xiàn)為同質(zhì)。其中樹根的空間變異值最大，即環(huán)境的差異對樹根的固碳能力影響最大。樹根的生長與土壤水分及養(yǎng)分含量均有重要的關(guān)系，而尺度環(huán)境如坡度、坡向、海拔等的變換，都會導(dǎo)致土壤成分的改變，所以根系生長的空間變異與空間尺度關(guān)系較大。對于樹干、樹枝、樹皮、全樹來說，空間變異大小差異不大。這些維度會同向生長，即針對本研究的研究區(qū)來說，雖然空間異質(zhì)性會隨著尺度的增大而改變，但是這種變化在這些維度上是相似的。即在200 m的范圍內(nèi)，單木各器官的生長大環(huán)境是一致的，因而固碳能力的變異也相差不大。而對于樹葉維度來講，計算結(jié)果顯示出其空間異質(zhì)性不管在任何尺度，均不會發(fā)生改變，即為同質(zhì)現(xiàn)象。這是由于本研究的研究對象為單木，且樹葉相對于其他器官來說碳存儲量非常微小，因而導(dǎo)致計算結(jié)果差異不大。

3.3 思茅松單木含碳量各維度異向空間異質(zhì)性分析

為了更好的研究思茅松單木含碳量各維度在不同方向上的變異，分別計算了南—北、東北—西南、東—西和東南—西北方向的基臺值，結(jié)果見圖6。

圖 6 思茅松單木各維度含碳量異向基臺值尺度變異Fig. 6 Variation of different-directional sill of carbon content in different dimensions of P. kesiya var. langbianensis

由圖6可知，思茅松除樹葉外，其他所有維度，在各個方向上隨著尺度的變化空間變異均會隨著變化，南—北向與東—西向這種變異呈現(xiàn)相似的變化，且與全向相似；東北—西南向與東南—西北向的變異相似。由此可知，思茅松天然林單木含碳量各維度的空間變異，在南北和東西向的變化在本研究的區(qū)域呈現(xiàn)主導(dǎo)變化，即南北和東西向環(huán)境差異直接影響著思茅松各維度器官的固碳能力，影響最大的依然是樹根。在東北—西南向與東南—西北向，樹根無明顯的變異拐點，即在這個方向上，樹根的空間變異雖然逐漸降低，但是異質(zhì)性一直存在，并不趨向同質(zhì)。同時，在該方向上，樹皮則呈現(xiàn)出與全向較大差異的變異，尤其在尺度150 m之后。相關(guān)研究表明，樹皮同樣具有光合碳固定的能力，且這種能力會隨著溫度的升高而加大[18]。對于樹皮來說，由于其生長位置的特點，并不如樹葉及樹枝可以長期接受光能，僅在每日特殊時間特殊方向可以接受，因此在東北—西南向與東南—西北向上，變異程度變大。同樣由于樹葉本身碳儲量微小的原因，因此在各個方向上，與全向均一致，空間變異性最小。

3.4 最優(yōu)空間格局研究尺度選擇

空間異質(zhì)性是一個尺度的函數(shù)，因此對其分析必須要考慮尺度問題。變異函數(shù)的變程是描述空間異質(zhì)性尺度的有效參數(shù)，相關(guān)研究表明生態(tài)系統(tǒng)的功能、過程和格局均與尺度有關(guān)。王政權(quán)等[19]對紅松（Pinus koraiensis）、云杉（Picea asperata）、冷杉（Abies fabri）、楓樺（Betula costata）和椴樹（Tilia tuan）的空間異質(zhì)性特征進行研究，結(jié)果顯示紅松在450 m左右尺度上的生態(tài)學(xué)過程尤為重要，而其他樹種在小尺度（＜100 m）上的生態(tài)學(xué)過程不可忽視。由此可知，確定和檢驗樹種的空間異質(zhì)性尺度，有助于認(rèn)識與該尺度所對應(yīng)的空間格局和過程的差異，即在空間問題研究時要充分考慮尺度問題。尺度過小，樣點間的數(shù)據(jù)差異會增加，尺度過大，樣點間的數(shù)據(jù)會趨于同質(zhì)，異質(zhì)性的程度會減小。此外，尺度的變化也會影響空間異質(zhì)性的各向異質(zhì)結(jié)構(gòu)。利用變異函數(shù)可以確定空間變異的尺度，進而確定最優(yōu)的研究范圍。本研究中，可以確定本研究區(qū)域內(nèi)思茅松天然林單木含碳量的空間變異除樹葉外，均在200 m時趨近平穩(wěn)，表現(xiàn)為同質(zhì)的特點。因此在本研究中，拐點200 m是一個很好的研究尺度，在該范圍內(nèi)可以很好的體現(xiàn)出思茅松單木含碳量的空間格局和生態(tài)學(xué)過程。

4 結(jié)論與討論

針對空間異質(zhì)性信息對森林碳儲量影響的重要性，本研究利用37株思茅松天然林單木各維度含碳量數(shù)據(jù)，采用變異函數(shù)結(jié)構(gòu)分析的方法，對其空間異質(zhì)性行進了定量分析，并在此基礎(chǔ)上探討研究單木含碳量時最優(yōu)尺度選擇方法，得到如下結(jié)論：

1）思茅松單木全樹含碳量存在空間異質(zhì)性，且這種異質(zhì)性的隨機性會隨著尺度的增加而增大，并在200 m時趨近于平穩(wěn)。而空間變異程度則會隨著尺度的增加而減少，最后趨于平穩(wěn)，即在200 m內(nèi)空間異質(zhì)性是由自相關(guān)引起的，而之后表現(xiàn)為同質(zhì)現(xiàn)象，說明該尺度之外，思茅松天然林單木含碳量的空間異質(zhì)性已經(jīng)為隨機因素產(chǎn)生的。

2）對變異函數(shù)的擬合分析，可以定量的闡明思茅松單木各維度全向及異向的空間變異性質(zhì)。針對本研究，樹根的空間變異程度在各個尺度上均為最大；樹葉由于固碳量最小的原因，因此其空間異質(zhì)性的表現(xiàn)變化較小。在東北—西南和東南—西北向上，樹根的空間變異性質(zhì)隨著尺度加大逐漸降低，且無明顯拐點；樹皮呈現(xiàn)出與全向有極大差異的空間變異，說明方向?qū)淦す烫寄芰Φ挠绊戄^大。

3）通過變異函數(shù)對空間異質(zhì)性的定量表達，可以確定空間變異的程度隨尺度的變化趨勢，進而尋找最佳的空間格局研究尺度，即變異函數(shù)的拐點處。

在研究生物問題時，均會存在空間效應(yīng)，即表現(xiàn)為空間相關(guān)性和空間異質(zhì)性，而且這種效應(yīng)會隨著尺度的變化而發(fā)生改變，有很多的學(xué)者對此進行了相關(guān)的研究，并提出了很多辦法[20]。本研究則提出使用變異函數(shù)的方法對思茅松天然林各維度含碳量的全向及異向空間異質(zhì)性進行研究，得到了較好的效果，并可以以此解決空間格局研究尺度的問題，因此在日后的研究中可以考慮使用該方法對森林碳儲量的相關(guān)問題進行研究。