梁遠(yuǎn)森 高夢起，2 王會龍

（1. 鄭州城建集團(tuán)投資有限公司，河南 鄭州 450000；2. 鄭州大學(xué)，河南 鄭州 450000）

1 預(yù)制波紋鋼腹板PC工字梁概要

預(yù)制波紋鋼腹板PC工字梁的模型尺寸設(shè)計參考了河南省交通規(guī)劃勘察設(shè)計院在機西高速賈魯河大橋中采用的設(shè)計尺寸。通過設(shè)置該預(yù)制工字梁不同的橫隔板布置對該工字梁進(jìn)行力學(xué)性能分析，故分別建立相應(yīng)尺寸的邊跨及中間跨預(yù)制梁模型。梁長為L=49.91 m，梁高h(yuǎn)=3.00 m，頂板寬度取為2.75 m，底板寬度為1.20 m，梁體上下板采用C55混凝土板。邊跨橫隔板為單側(cè)布置，中間跨則為雙側(cè)布置。工字梁底板內(nèi)有OVM19～15.2規(guī)格的體內(nèi)預(yù)應(yīng)力束，預(yù)應(yīng)力鋼束采用標(biāo)準(zhǔn)強度fpk=1 860 MPa的高強度鋼絞線，張拉控制應(yīng)力為1 395 MPa，腹板采用厚度為t=14 mm的波紋鋼腹板。

2 有限元模型建立

采用有限元軟件Midas/FEA對預(yù)制波紋鋼腹板PC工字梁進(jìn)行數(shù)值模擬分析，由于頂?shù)装逵苫炷翝仓?，腹板采用波紋鋼腹板拼接而成，在建模時可采用兩種不同類型的單元來模擬波紋鋼腹板PC工字梁結(jié)構(gòu)，這兩種單元分別是：三維實體單元和板殼單元。建立的有限元模型如下圖所示，實體單元、鋼腹板單元以及預(yù)應(yīng)力鋼筋單元均采用自動網(wǎng)格功能進(jìn)行劃分，分別建立邊跨和中間跨兩種預(yù)制波紋鋼腹板PC工字梁模型，其主要在于結(jié)構(gòu)上橫隔板布置位置及數(shù)量的不同，其網(wǎng)格劃分后的模型如圖1所示。

圖1 波紋鋼腹板板工字梁網(wǎng)格劃分

模擬加載方式可采用試驗常用的對稱加載，在梁體跨中部分形成純彎段，集中荷載為100 kN單級加載，分別對比分析自重、預(yù)應(yīng)力及荷載工況下的兩種預(yù)制工字梁頂?shù)装宓恼龖?yīng)變分布和截面剪應(yīng)力結(jié)果分析及承剪比計算。

3 結(jié)果分析

3.1 驗證“擬平截面假定”

通過分等級三分點對稱施加100、200、400 kN荷載，得出預(yù)制波紋鋼腹板PC組合工字梁的正應(yīng)變分布，提取出中間跨L/2截面的正應(yīng)變分布情況如圖2。

圖2 中間跨L/2截面正應(yīng)變隨梁高變化圖

從圖2可以看出，該截面的波紋鋼腹板的正應(yīng)變值都控制在10μξ以下，故相比于混凝土頂?shù)装宓慕孛嬲龖?yīng)變，波紋鋼腹板所產(chǎn)生的截面正應(yīng)變非常小，且圖中頂?shù)装迳系膽?yīng)變點的應(yīng)變值隨梁高近似呈線性變化，波紋鋼腹板的正應(yīng)變隨著遠(yuǎn)離頂?shù)装逖杆贉p小，將頂?shù)装宓恼龖?yīng)變點用虛線連接便可構(gòu)成一個虛擬平面，故預(yù)制波紋鋼腹板PC工字梁符合“擬平截面假定”。

3.2 剪力分析

在波紋鋼鋼腹板箱梁橋結(jié)構(gòu)中，波紋鋼腹板承擔(dān)大部分剪力，故計算出波紋鋼腹板的剪力傳遞能力也是研究的重點。分析剪力傳遞能力需要明確截面上鋼腹板所承擔(dān)的剪力，并與混凝土頂?shù)装逅袚?dān)的剪力進(jìn)行比較，得出波紋鋼腹板占腹板及混凝土頂?shù)装骞餐袚?dān)剪力的比重。此外，Midas/FEA中可以直接提出斷面的混凝土頂?shù)装寮袅χ岛筒y鋼腹板切應(yīng)力結(jié)果，故只需計算出各種工況下腹板斷面沿高度方向剪應(yīng)力值的平均值，再與相應(yīng)的腹板斷面面積相乘，即可得出腹板所承擔(dān)的剪力值，進(jìn)而計算出不同工況下剪力傳遞效率。這里以L/4截面上腹板剪應(yīng)力為代表，分別在自重、預(yù)應(yīng)力、100 kN、200 kN、400 kN等五種工況下，三分點對稱加載方式得出的有限元結(jié)果進(jìn)行分析對比研究，如圖3、圖4所示。

圖3 邊跨L/4剪應(yīng)力分布

圖4 中跨L/4剪應(yīng)力分布

從上述圖形可以看出，波形鋼腹板上的剪應(yīng)力沿梁高方向基本上是不變的，與頂?shù)装逑嘟拥牟y鋼腹板的剪應(yīng)力值偏小，在計算腹板承擔(dān)的剪力時只計入有效剪應(yīng)力值。其中L/4截面鋼腹板厚度為14 mm，腹板高2 200 mm，以邊跨100 kN荷載和中跨400 kN荷載為例計算剪力傳遞效率。邊跨100 kN荷載的應(yīng)力均值為1.39，腹板承擔(dān)的剪力為43.02 kN，從FEA中提取的混凝土頂?shù)装宓募魬?yīng)力并乘以其相應(yīng)截面面積后得出混凝土頂?shù)装宄袚?dān)的剪力，混凝土承擔(dān)剪力為15.16 kN，由此得出波紋鋼腹板承擔(dān)了整個截面73.9%的剪力。中跨400 kN荷載的應(yīng)力均值為5.60，腹板承擔(dān)剪力為172.6 kN，混凝土頂?shù)装宄袚?dān)的剪力為54.1 kN，可得出波紋鋼腹板承擔(dān)了76.1%。通過以上分析可以看出，波紋鋼腹板承擔(dān)了整個截面剪力的80%左右，且沿腹板高度均勻分布，且橫隔板分布不同對等截面預(yù)制波紋鋼腹板PC工字梁的剪力影響比較小，故在進(jìn)行預(yù)制波紋鋼腹板PC工字梁的剪力計算時，可以將波紋鋼腹板承擔(dān)主要剪力來計算抗剪承載力。

4 結(jié)語

文章通過建立預(yù)制波紋鋼腹板PC工字梁有限元模型，分析了沿梁高方向腹板、混凝土頂?shù)装宓恼龖?yīng)變變化，發(fā)現(xiàn)腹板正應(yīng)變明顯小于混凝土頂?shù)装逭龖?yīng)變，證明了波紋鋼腹板的“手風(fēng)琴”效應(yīng)，混凝土頂板和底板沿梁高方向呈線性分布，滿足“擬平截面假定”。

通過分析得出在自重、預(yù)應(yīng)力、100 kN、200 kN、400 kN等五種工況下的剪應(yīng)力分布，并乘以相應(yīng)材料截面的面積，得出波紋鋼腹板、混凝土頂?shù)装宓募袅χ?，對比發(fā)現(xiàn)腹板承擔(dān)了整個截面剪力的80%左右，且沿腹板高度均勻分布，基本不承擔(dān)彎矩，并且明確了截面上各部分之間的剪力分擔(dān)情況，這可以為預(yù)制波紋鋼腹板PC工字梁的優(yōu)化設(shè)計提供有力理論支持。