楊杰，高洪濤b，張存有

(大連海事大學(xué) a.輪機(jī)工程學(xué)院；b．制冷與低溫工程研究所,遼寧 大連 116026)

伙食冷藏制冷系統(tǒng)是船舶上常見(jiàn)的輔助設(shè)備之一，用于實(shí)現(xiàn)食品貨物的冷凍及冷藏保鮮等，同時(shí)也是輪機(jī)模擬器的重要組成部分，在《中華人民共和國(guó)海船船員適任評(píng)估規(guī)范》考試大綱中，明確列出了伙食冷藏制冷系統(tǒng)的相關(guān)考點(diǎn)。但是在當(dāng)今的國(guó)內(nèi)外輪機(jī)模擬器中，多數(shù)對(duì)伙食冷藏制冷系統(tǒng)進(jìn)行了簡(jiǎn)化甚至是忽略，這十分不利于學(xué)員對(duì)伙食冷藏制冷系統(tǒng)進(jìn)行有針對(duì)性的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練。為了提高我國(guó)船員的綜合素質(zhì)及適任能力，同時(shí)也為豐富現(xiàn)有輪機(jī)模擬器的內(nèi)容，研究和開(kāi)發(fā)船舶制冷動(dòng)態(tài)仿真系統(tǒng)很有必要。

1 系統(tǒng)組成

船舶制冷動(dòng)態(tài)仿真系統(tǒng)主要由數(shù)學(xué)模型、二維可視化仿真界面以及三維虛擬場(chǎng)景3部分組成。在Windows平臺(tái)下，運(yùn)用VC++的MFC開(kāi)發(fā)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型和二維可視化仿真界面，運(yùn)用貼圖的方式實(shí)時(shí)反映出系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)變化，展示系統(tǒng)的動(dòng)作過(guò)程，從而驗(yàn)證數(shù)學(xué)模型在計(jì)算和邏輯控制方面的正確性。運(yùn)用3ds Max建模工具建立系統(tǒng)的三維物理模型與交互點(diǎn)，并對(duì)建立的模型進(jìn)行優(yōu)化，將優(yōu)化后的模型導(dǎo)入OGRE視景引擎中并添加碰撞檢測(cè)，從而實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)渲染和人機(jī)交互漫游功能。最后，通過(guò)變量關(guān)聯(lián)的方式，實(shí)現(xiàn)二維界面與三維虛擬現(xiàn)實(shí)的實(shí)時(shí)通訊，系統(tǒng)的框架見(jiàn)圖1。

圖1 船舶制冷仿真訓(xùn)練系統(tǒng)構(gòu)架

2 船舶制冷系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型

2.1 換熱器模型

由于冷凝器和蒸發(fā)器同為換熱器，熱工特性相似，建模方法相同，故將這2個(gè)模型一并考慮。在系統(tǒng)工作時(shí)，冷凝器和蒸發(fā)器中制冷劑的壓力、溫度以及物相變化復(fù)雜，是整個(gè)制冷系統(tǒng)動(dòng)態(tài)變化的核心體現(xiàn)，因此，換熱器的動(dòng)態(tài)建模是實(shí)現(xiàn)船舶制冷系統(tǒng)動(dòng)態(tài)仿真的關(guān)鍵工作之一。常用的動(dòng)態(tài)建模方法包括有限控制容積法(FCV)和移動(dòng)邊界法(MB)[1-2]。從模型的運(yùn)算量和求解精度兩方面綜合考慮[3]，換熱器的建模采用移動(dòng)邊界法完成。

假設(shè)：①制冷劑沿水平管作一維流動(dòng)，換熱器為細(xì)長(zhǎng)薄壁管；忽略壓力損失的影響，認(rèn)為換熱器管內(nèi)壓力及兩相區(qū)制冷劑溫度不變；②忽略管壁的軸向熱傳遞；③空氣和水為一維流動(dòng)，且物性均勻。

換熱器模型用以下微分方程組表示。

1)制冷劑質(zhì)量守衡方程。

(1)

2)制冷劑能量守衡方程。

(2)

3)管壁能量守衡方程。

(3)

式中：ai為管內(nèi)壁體熱系數(shù)，kW/(m2·K)；ao為管外壁體熱系數(shù)，kW/(m2·K)；Di為換熱器管內(nèi)徑，m；Do為換熱器管外徑，m；Tb為冷卻介質(zhì)溫度，K。

2.1.1 冷凝器模型

根據(jù)制冷劑在冷凝器管程中的狀態(tài)，將冷凝器分為過(guò)熱區(qū)、兩相區(qū)和過(guò)冷區(qū)，見(jiàn)圖2。

圖2 冷凝器的分區(qū)模型

對(duì)冷凝器過(guò)熱區(qū)、兩相區(qū)和過(guò)冷區(qū)分別建立制冷劑質(zhì)量、能量，以及管壁能量守恒方程，經(jīng)整理、聯(lián)立后解出7個(gè)未知變量，即分別將冷凝壓力pc、冷凝器出口制冷劑的比焓值ho,c、冷凝器過(guò)熱區(qū)長(zhǎng)度L1,c、冷凝器兩相區(qū)長(zhǎng)度L2,c，以及冷凝器過(guò)熱區(qū)、兩相區(qū)、過(guò)冷區(qū)的管壁溫度Tt1,c、Tt2,c、Tt3,c作為求解變量，同時(shí)將冷凝器進(jìn)、出口制冷劑的質(zhì)量流量mi,c、mo,c和冷凝器進(jìn)口冷劑比焓值hi,c作為輸入?yún)?shù)。冷凝器模型的輸入?yún)?shù)和狀態(tài)變量分別為

Xc=[L1,c,L2,c,Pc,ho,c,Tt1,c,Tt2,c,Tt3,c]T

式中：mw,c為冷凝器的冷卻水質(zhì)量流量，kg/s；Tw,c為冷凝器的冷卻水進(jìn)出口平均溫度，K。

將冷凝器的動(dòng)態(tài)模型整理成矩陣形式如下

(4)

式中：關(guān)聯(lián)矩陣Dc及向量fc(Xc,uc)查閱文獻(xiàn)[4]。

2.1.2 蒸發(fā)器模型

與冷凝器相似，將蒸發(fā)器分為兩相區(qū)和過(guò)熱區(qū)，見(jiàn)圖3。

圖3 蒸發(fā)器的分區(qū)模型

對(duì)蒸發(fā)器兩相區(qū)和過(guò)熱區(qū)分別建立制冷劑質(zhì)量、能量以及管壁能量守恒方程，經(jīng)整理、聯(lián)立后解出5個(gè)未知變量，即分別將蒸發(fā)壓力pe、蒸發(fā)器出口制冷劑的焓值ho,e、蒸發(fā)器過(guò)熱區(qū)長(zhǎng)度L1,e、以及蒸發(fā)器兩相區(qū)、過(guò)熱區(qū)的管壁溫度Tt1,e、Tt2,e作為求解變量，同時(shí)將蒸發(fā)器進(jìn)、出口制冷劑的質(zhì)量流量mi,e、mo,e和蒸發(fā)器進(jìn)口制冷劑焓值hi,e作為輸入?yún)?shù)。蒸發(fā)器模型的輸入?yún)?shù)和狀態(tài)變量分別為

Xe=[L1,e,Pe,ho,e,Tt1,e,Tt2,e]T

式中：ma,e為蒸發(fā)器的空氣流量，kg/s，Ta,e為蒸發(fā)器進(jìn)、回風(fēng)的平均溫度(近似為進(jìn)風(fēng)溫度)，K。

將蒸發(fā)器的動(dòng)態(tài)模型整理成矩陣形式如下。

(5)

式中，關(guān)聯(lián)矩陣De及向量fe(Xe,ue)查閱文獻(xiàn)[4]。

2.2 制冷壓縮機(jī)模型

制冷壓縮機(jī)輸氣過(guò)程的時(shí)間常數(shù)比換熱器的時(shí)間常數(shù)要小得多[5]，所以采用穩(wěn)態(tài)模型來(lái)描述該準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)過(guò)程。

Vt=πD2Szn/240

(6)

式中：Vt為制冷壓縮機(jī)的理論體積流量，m3/s;D為氣缸直徑，m;S為活塞行程,m；n為轉(zhuǎn)速，r/min

(7)

Td=Ts(pc/pe)(n-1)/n

(8)

式中：Td為排氣溫度，K;Ts為吸氣溫度，K；n為制冷劑壓縮過(guò)程的多變指數(shù)，可通過(guò)對(duì)制冷壓縮機(jī)說(shuō)明書中相關(guān)工況參數(shù)擬合求得。

2.3 電子膨脹閥模型

與制冷壓縮機(jī)相似，電子膨脹閥的動(dòng)作響應(yīng)很快，其時(shí)間常數(shù)與換熱器相比也小很多。因此，采用穩(wěn)態(tài)模型，具體如下。

(9)

hiv=hov

(10)

式中：mv為流經(jīng)膨脹閥的制冷劑質(zhì)量流量，kg/s；Cv為膨脹閥的流量系數(shù)；Av為膨脹閥的流通面積，m2；ρ為膨脹閥進(jìn)口制冷劑密度，kg/m3；p1為膨脹閥進(jìn)口制冷劑壓力，Pa；p2為膨脹閥出口制冷劑壓力，Pa；hiv為膨脹閥進(jìn)口比焓值kJ/kg；hov為膨脹閥出口比焓值kJ/kg。

2.4 管網(wǎng)模型

采用基于流體網(wǎng)絡(luò)的方法對(duì)某集裝箱船食品冷藏制冷系統(tǒng)的管路進(jìn)行建模，該船舶的制冷系統(tǒng)由兩臺(tái)壓縮機(jī)、2臺(tái)冷凝器以及7臺(tái)蒸發(fā)器組成，其未經(jīng)簡(jiǎn)化的管網(wǎng)模型見(jiàn)圖4a)。若不對(duì)該模型進(jìn)行簡(jiǎn)化，則得到的流體網(wǎng)絡(luò)模型維數(shù)過(guò)大，不利于系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)仿真，因此假設(shè)：①支路b12～b17為高壓液管其壓力損失非常小，將支路b12～b17簡(jiǎn)化為一個(gè)具有一定容積的節(jié)點(diǎn)，由于其流入流出制冷劑均為液體，稱為高壓儲(chǔ)液器，見(jiàn)圖4b)中節(jié)點(diǎn)4；②支路b19～b24為低壓氣體管，是可壓縮流體，所以在考慮各支路壓力變化的基礎(chǔ)上將支路b19～b24簡(jiǎn)化為一個(gè)具有一定容積的節(jié)點(diǎn)，稱為氣液分離器，見(jiàn)圖4b)中節(jié)點(diǎn)5。

經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)化后，管網(wǎng)模型只保留6個(gè)節(jié)點(diǎn)和13個(gè)支路。節(jié)點(diǎn)和支路之間的關(guān)聯(lián)矩陣可分為流入矩陣AI和流出矩陣AO，則節(jié)點(diǎn)與支路之間的流量關(guān)系如下

(11)

(12)

同理，節(jié)點(diǎn)與支路之間的能量關(guān)系如下。

(13)

(14)

關(guān)于式(11)-(14)的展開(kāi)，參考文獻(xiàn)[6]。

圖4 制冷系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)模型

2.4.1 高壓儲(chǔ)液器模型

由于液態(tài)制冷劑不可壓縮，并忽略能量損失，根據(jù)式(11)～(14)得到高壓儲(chǔ)液器的能量和質(zhì)量守恒方程如下。

(15)

(16)

式中：hV,A=hV,B=hV,C=hV,D=hV,E=hV,F=hV,G。

當(dāng)考慮到各冷凝器到高壓儲(chǔ)液器之間的壓力損失時(shí)，各冷凝器支路的出口流量表示為

(17)

式中：CB為各冷凝器出口到高壓儲(chǔ)液器的壓力損失系數(shù)；DB為管路的直徑，m；pA為高壓儲(chǔ)液器內(nèi)的壓力，Pa。

2.4.2 氣液分離器模型

若忽略氣液分離器與外界環(huán)境之間的換熱過(guò)程，則其質(zhì)量和能量的守恒方程可表示如下。

(18)

(19)

氣液分離器中的溫度和壓力表示如下。

(20)

(21)

另外，根據(jù)氣液分離器的結(jié)構(gòu)特征可知其出口一般為飽和蒸汽或過(guò)熱蒸汽，因此可得[6]

(22)

表1 不同換熱器與管網(wǎng)模型的對(duì)比

2.5 模型之間的對(duì)比分析

對(duì)不同換熱器與管網(wǎng)模型所具有的性質(zhì)和特點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)、對(duì)比見(jiàn)表1。由表1可知，船舶制冷系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)模型與穩(wěn)態(tài)模型相比，具備更加豐富的狀態(tài)參數(shù)，并能在一定的運(yùn)算量下實(shí)現(xiàn)狀態(tài)參數(shù)的動(dòng)態(tài)變化，可達(dá)到更好的仿真效果。

3 二維可視化仿真界面的開(kāi)發(fā)

采用VC++的MFC進(jìn)行設(shè)計(jì)與開(kāi)發(fā)。船舶制冷動(dòng)態(tài)仿真系統(tǒng)的二維仿真界面主要包括制冷系統(tǒng)管路原理圖界面以及制冷系統(tǒng)控制界面.

3.1 制冷系統(tǒng)管路原理圖界面

制冷系統(tǒng)的管路原理圖界面包括系統(tǒng)的總體布局界面、制冷壓縮機(jī)界面以及冷庫(kù)界面等，能夠展示出完整的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，一方面可以為三維虛擬場(chǎng)景的漫游提供輔助的路徑指示功能，另一方面可以在二維端建立完善、豐富的人機(jī)交互內(nèi)容，從而在不運(yùn)行三維仿真軟件的情況下，使學(xué)員仍能達(dá)到一定的訓(xùn)練效果。制冷系統(tǒng)的管路原理圖界面見(jiàn)圖5，通過(guò)點(diǎn)擊、移動(dòng)鼠標(biāo)可以實(shí)時(shí)改變各種閥件的開(kāi)關(guān)狀態(tài)以及顯示相應(yīng)的壓力表、溫度計(jì)、液位計(jì)的示數(shù)；點(diǎn)擊對(duì)應(yīng)的制冷壓縮機(jī)或冷庫(kù)圖標(biāo)，即可進(jìn)入到相應(yīng)的界面完成進(jìn)一步的相關(guān)操作。另外，針對(duì)制冷系統(tǒng)維護(hù)管理中的實(shí)際工作內(nèi)容，在界面中添加了補(bǔ)充制冷劑、補(bǔ)充冷凍機(jī)油以及熱力膨脹閥過(guò)熱度調(diào)整等交互內(nèi)容。

圖5 制冷系統(tǒng)的管路原理圖界面

3.2 制冷系統(tǒng)控制界面

制冷系統(tǒng)的控制界面包括制冷壓縮機(jī)控制界面、冷庫(kù)控制界面以及相關(guān)的按鈕和指示燈，其總體布局見(jiàn)圖6。點(diǎn)擊相應(yīng)的控制界面圖標(biāo)即可進(jìn)入相應(yīng)的控制界面，完成相關(guān)操作。圖6中，NP2和NP3分別為1#、2#制冷壓縮機(jī)控制界面，可實(shí)現(xiàn)制冷壓縮機(jī)的啟停、相關(guān)運(yùn)行參數(shù)的顯示以及故障報(bào)警的顯示與復(fù)位等功能；NP4～NP10分別為7個(gè)冷庫(kù)的控制界面，可實(shí)現(xiàn)冷庫(kù)風(fēng)扇啟停、手動(dòng)融霜、庫(kù)溫調(diào)節(jié)、相關(guān)參數(shù)的顯示與設(shè)置以及報(bào)警指示等功能。

圖6 制冷系統(tǒng)的控制界面

4 三維虛擬漫游場(chǎng)景的開(kāi)發(fā)

為了使船舶制冷動(dòng)態(tài)仿真系統(tǒng)的三維虛擬漫游場(chǎng)景具有足夠的真實(shí)感、沉浸感，同時(shí)又要保證三維軟件運(yùn)行的流暢性，在運(yùn)用3ds Max建模的過(guò)程中進(jìn)行了較為細(xì)致的模型處理和優(yōu)化。

4.1 模型處理和優(yōu)化

三維模型是整個(gè)虛擬現(xiàn)實(shí)仿真系統(tǒng)的基礎(chǔ)，船舶制冷系統(tǒng)的組成以及管路結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，建立其三維模型所使用的數(shù)據(jù)量會(huì)很大，從而影響系統(tǒng)交互的及時(shí)性，因此，對(duì)其原始模型進(jìn)行優(yōu)化，減少數(shù)據(jù)是極其有必要的，可采用如下的方法進(jìn)行優(yōu)化。

1)3ds Max軟件搭建的模型表面都是由大量的多邊形拼接而成，模型的結(jié)構(gòu)越復(fù)雜，描述這個(gè)模型所需的定點(diǎn)數(shù)和多邊形數(shù)量就越大，對(duì)模型渲染所耗費(fèi)機(jī)時(shí)就越多，嚴(yán)重影響系統(tǒng)的運(yùn)行效率。因此，采用合并多邊形的方法來(lái)優(yōu)化冷庫(kù)和冰機(jī)間內(nèi)的相關(guān)模型。

2)當(dāng)場(chǎng)景畫面中模型數(shù)量多，但視景較遠(yuǎn)時(shí)，可采用細(xì)節(jié)層次技術(shù)(LOD)[7]。針對(duì)結(jié)構(gòu)復(fù)雜的模型，比如制冷壓縮機(jī)，建立精度不同的模型，每個(gè)模型遞減的保留部分局部細(xì)節(jié)。根據(jù)物體與視點(diǎn)間的距離來(lái)加載不同精度的模型，當(dāng)漫游到模型近處時(shí)，展現(xiàn)比較精細(xì)的模型，遠(yuǎn)處采用簡(jiǎn)化的模型。

3)在3ds Max建模過(guò)程中，光源的使用會(huì)增加程序運(yùn)行的時(shí)間消耗，因此要盡量少用光源。一方面，可利用顏色材質(zhì)來(lái)模擬光照的效果；另一方面，可采用三點(diǎn)照明的布光原則[8]。對(duì)于冷庫(kù)和冰機(jī)間這種大場(chǎng)景，可以將其拆分成若干較小區(qū)域進(jìn)行布光，布置三盞燈分別為主體光、輔助光及背景光。冷庫(kù)和冰機(jī)間的布光順序?yàn)閮?yōu)先確定主體光照的強(qiáng)度和位置，然后確定輔助光照的角度與強(qiáng)度，最后布置裝飾燈和背景燈。

4)對(duì)于冷庫(kù)和冰機(jī)間的虛擬場(chǎng)景及其中的三維實(shí)體模型，并不是將其都存放到場(chǎng)景內(nèi)，而是使用時(shí)一個(gè)個(gè)進(jìn)行提取。例如，閥件、法蘭以及管路等使用重復(fù)率比較高的模型，首先單獨(dú)對(duì)其建模并進(jìn)行優(yōu)化，然后通過(guò)外部引用的方式將模型存放到場(chǎng)景中相關(guān)位置，最后根據(jù)不同的情況和需求對(duì)模型進(jìn)行旋轉(zhuǎn)、縮放等操作。

4.2 三維虛擬漫游場(chǎng)景的最終效果

船舶制冷動(dòng)態(tài)仿真系統(tǒng)三維虛擬漫游場(chǎng)景的最終效果見(jiàn)圖7。

圖7 船舶制冷系統(tǒng)三維虛擬漫游場(chǎng)景

其中，圖7a)為冰機(jī)間內(nèi)漫游的某一視景，圖7b)為冷庫(kù)內(nèi)漫游的某一視景。通過(guò)視景截圖可以看到，船舶制冷動(dòng)態(tài)仿真系統(tǒng)的三維漫游畫面清晰，光源布置合理，模型處理也較為精細(xì)。