(江蘇科技大學 能源與動力工程學院，江蘇 鎮(zhèn)江 212000)

汽輪機轉子運行在高溫高壓的環(huán)境中，易發(fā)生疲勞損傷，其疲勞壽命決定著發(fā)電設備的使用壽命。我國汽輪機組的使用壽命年限為30年[1]，有學者認為合理評估機組的壽命和精確地修復易損部位，可以讓發(fā)電設備壽命延長10～20年[2-3]。已有研究在建模過程中將轉子模型簡化為二維模型，但無法精準模擬汽輪機轉子在實際工況下的應力狀態(tài)[4-6]，通過對某135 MW汽輪機高壓轉子三維建模，精確模擬汽輪機轉子真實運行狀況下的受力狀況，使計算結果更加精確，為以后該型號機組結構優(yōu)化，檢修安排提供可靠的理論參考。

1 汽輪機疲勞損傷分析

低周疲勞是汽輪機轉子疲勞損耗的主要因素[7-9]。汽輪機轉子在啟停過程中會產(chǎn)生循環(huán)的交變應力，經(jīng)過一定的周次啟停后，汽輪機轉子表面會產(chǎn)生疲勞裂紋，伴隨著時間的積累，轉子表面裂紋會不斷擴展直到斷裂[10]，其特點是裂紋萌生周次少、交變頻率低、循環(huán)次數(shù)一般不超過104。

研究人員把動力機械運行過程中的熱應變和材料的疲勞壽命聯(lián)系起來，在特定的條件下通過實驗獲取轉子低周疲勞特性曲線(Δε-N關系曲線)。Timo-Sarney曲線是在計算低周疲勞壽命中運用較多，見圖1。

圖1 轉子CrMoV鋼的Δεt-Nf 曲線

1.1 低周疲勞壽命損耗的估算理論

在所有的ε-N曲線中，Manson-Coffine公式[11]使用最為廣泛，一般表達式為[12]

(1)

Miner 理論[13]認為研究對象在應力σ1循環(huán)反復作用下，其經(jīng)過N1次循環(huán)就會產(chǎn)生裂紋，那么經(jīng)過n1次循環(huán)產(chǎn)生的損傷指數(shù)為n1/N1，依此類推，根據(jù)Miner理論線性累積損傷法則得出轉子總的疲勞損傷指數(shù)Φf為

(2)

Miner定律運用時要求研究對象加載的載荷須是對稱載荷，但是本案例所研究的對象工況為非對稱工況，所以把汽輪機轉子啟停當作一個完整的對稱的工況來分析，計算出全壽命損耗，取其一半值來作為汽輪機轉子單次啟動過程中的壽命損耗[14]。

(3)

式中：Φf為低周疲勞裂紋萌生壽命損耗單次啟動損耗值；Nf為疲勞循環(huán)周次。

1.2 低周疲勞壽命損耗的的計算流程

合理建立有限元模型，接著加載邊界條件進行轉子熱力耦合計算，通過計算可以得到汽輪機轉子在啟動過程中其應力集中部位的應力應變值，查詢轉子材料的低周疲勞曲線(ε-N曲線)和Timo-Sarney曲線來估算轉子的疲勞壽命。求解過程見圖2。

圖2 轉子冷態(tài)啟動過程中疲勞損傷及壽命損耗計算流程

2 算例驗證

2.1 轉子幾何模型

某國產(chǎn)135 MW單軸、高壓、凝汽式汽輪機。其長度為5 415 mm，由12級高壓段和4級中壓段組成。建模時適當簡化轉子模型，計算時只考慮葉片在運行過程中的質量以及產(chǎn)生的離心力，所以將葉片簡化成等效質量圓環(huán)，有利于計算的準確性[15-16]。汽輪機轉子模型見圖3。

圖3 汽輪機轉子模型

2.2 汽輪機冷態(tài)啟動方案

汽輪機轉子冷態(tài)啟動方案見表1，汽輪機轉子在前5 min內由靜止加速到500 r/min，接著進行5 min的機組檢查；然后進行中速暖機30 min，在此期間將轉速提至1 200 r/min；接著把速度升至2 450 r/min，期間高速暖機60 r/min；最后將速度升至3 000 r/min。

2.3 轉子邊界條件的確定和放熱系數(shù)的計算

2.3.1 熱力學邊界條件

1)轉子在運行過程中，其左右端面不與過熱器中產(chǎn)生的高溫高壓蒸汽接觸，熱流密度相比于高壓級和中壓級的葉輪小的多，所以將左右兩端作為絕熱面處理。

2)汽輪機轉子的外表面與高溫高壓的蒸汽接觸并且進行熱量交換，所以把蒸汽在不同時刻的溫度和放熱系數(shù)作為第三類邊界條件。

3)將輪盤兩側放熱系數(shù)的平均值作為輪盤邊緣的邊界條件。

表1 汽輪機轉子啟動方案

2.3.2 轉子放熱系數(shù)的計算

文獻[17]給出了放熱系數(shù)與導熱系數(shù)、轉子溫度、蒸汽溫度的關系。

1)轉子光軸部分的放熱系數(shù)。

(4)

式中：h為光軸處放熱系數(shù)；λc為氣流導熱系數(shù)；Ra為光軸外圓半徑；Nu為努塞爾數(shù)。

Nu=0.1Re0.68

(5)

其中：Re為雷諾數(shù),

(6)

其中：u為光軸外圓Ra處的圓周速度；v為氣流的運動粘度。

2)葉輪兩側的放熱系數(shù)。

(7)

(8)

式中：h為葉輪兩側的放熱系數(shù)；Rb為光軸外圓半徑；w為光軸外圓Rb處的圓周速度；Re為雷諾數(shù)(Nu為努塞爾數(shù))，Re≤2.45×105時，Nu=0.657Re0.5；Re≥2.45×105時，Nu=0.021 7Re0.8；v為氣流的運動粘度系數(shù)。

3)葉輪輪緣處的放熱系數(shù)。由于將研究對象的葉片簡化成等效質量圓環(huán)，難以真實準確測量輪盤邊緣放熱系數(shù)，所以熱放系數(shù)采用平均值法先求出輪盤前后兩側的放熱系數(shù)，然后將其相加求和后求平均值。

3 冷態(tài)啟動過程計算與分析

根據(jù)轉子初始的邊界條件，將轉子高壓第一級葉輪和兩端軸承處作為恒溫點，其溫度分別為280 ℃和70 ℃。通過有限元計算得到穩(wěn)態(tài)溫度場見圖4。將得到汽輪機轉子穩(wěn)態(tài)溫度場作為瞬態(tài)分析的初始條件，把計算得到的熱力學邊界條件輸入有限元軟件ANSYS中，得到轉子啟動時刻的溫度場見圖5。

圖4 高壓轉子啟動溫態(tài)溫度場

圖5 啟動325 min時刻轉子的溫度場

得到轉子啟動時刻的溫度場之后，將其作為應力求解的初始條件，同時對轉子施加旋轉約束，得到轉子的應力云圖見圖6、7。

圖6 啟動62 min時刻轉子的應力云圖

圖7 啟動325 min時刻轉子的應力云圖

有限元分析發(fā)現(xiàn)，轉子在冷態(tài)啟動過程中，其易疲勞點所處的部位位于高壓轉子第一級葉輪根部和應力最大值為312.12 MPa。見圖8、 9。

圖8 冷態(tài)啟動過程應力危險點應力值隨時間的變化

圖9 冷態(tài)啟動過程危險點溫度隨時間的變化

4 汽輪機轉子低周疲勞壽命損傷計算

將危險點的公稱應力和應變集中系數(shù)代入式(11)，求得汽輪機轉子的全應變值，通過查詢其疲勞特性曲線得到其斷裂壽命循環(huán)周次，進而計算出危險點壽命損耗的百分比。根據(jù)其運行工況，取30CrMo1V轉子鋼在500 ℃時的彈性模量和屈服極限計算轉子啟動過程中的壽命損耗。(E=1.78×10-5MPa，σs=490 MPa)

4.1 計算熱應力集中系數(shù)Kth

(9)

式中：σmax為熱應力集中部位最大等效應力，Pa；σeq為無應力集中時光軸上的公稱應力，Pa。

由圖8 可見，汽輪機轉子冷態(tài)啟動過程中其最大集中應力312.12 MPa；公稱應力254 MPa,該值是不考慮集中應力時葉根處的應力，將兩個值代入公式(9)，計算得Kth=1.2。

4.2 計算屈服極限比

(10)

將σeq=254 MPa，σs=490 MPa帶入到公式(10)中，計算結果為0.51。

4.3 查取塑性應變集中系數(shù)

由式(9)和(10)計算獲得轉子材料熱應力集中系數(shù)和屈服極限比，由此查圖10可獲得轉子材料塑性應變集中系數(shù)KS=1.0。

圖10 塑性應變集中系數(shù)

4.4 求解應變值

(11)

數(shù)值代入，計算出應變值Δεt=0.002 8。

4.5 汽輪機轉子低周疲勞壽命損耗

根據(jù)式(11)求出全應變值，查圖1，得到轉子循環(huán)致斷周次為Nf=8 000次。計算得到Φf=0.006 25%。

查尋機械工程手冊所推薦的壽命分配壽命分配值(以設計壽命30年計算)[18]，可以得到其所推薦的壽命損耗率為0.05%，遠大于本文計算值，所以推測汽輪機轉子冷態(tài)啟動過程中，在規(guī)定的啟動次數(shù)內其運行時安全的。

5 結論

1)高壓轉子在機組冷態(tài)啟動過程中存在較大的徑向溫度梯度，在熱應力和離心力的共同作用下，最大應力出現(xiàn)在高壓第一級葉輪根部。汽輪機停機過程中，其應力狀態(tài)與啟動過程正好相反，最大應力必然集中在高壓第一級葉輪根部。

2)提出一種針對汽輪機轉子冷啟動過程的應力分析方法。該模型基于汽輪機轉子的三維實體結構，考慮汽輪機轉子在啟動過程中的溫度變化和離心力的影響，實現(xiàn)汽輪機轉子在冷啟動過程中的瞬態(tài)動力學分析，獲取危險點的等效應力。

3)結合Manson-Coffin公式、Miner線性疲勞累積損傷理論及Timo-Sarney曲線，實現(xiàn)對汽輪機轉子冷啟動疲勞壽命和壽命損耗的預測。

4)考慮現(xiàn)有計算機性能，本文建立的汽輪機轉子模型將汽封處簡化處理為光軸，因此，存在一定的模型誤差。在運用線性累計法計算疲勞損傷時，忽略了熱應力和離心力的相互作用影響。在今后的研究中，將提高建模的準確性，并增加預測模型的工況條件，以實現(xiàn)對汽輪機轉子更為真實的模擬和預測。