郭君1，康有為，李磊

(1.哈爾濱工程大學 船舶工程學院，哈爾濱 150001；2.中集海洋工程有限公司，廣東 深圳 518000)

供應船舶與半潛式支持平臺的碰撞過程中涉及船舶和平臺的內部結構動力學問題和外部流場的流體動力學問題，是一個復雜耦合過程，因此，在進行類似碰撞問題的計算時，往往基于研究的重點問題(外部動力學和內部動力學問題)，對其他方面進行必要的等效簡化。一個方向是研究隨機波浪下的船舶和平臺碰撞的外部動力學問題，采用的方法是基于LS-DYNA計算出碰撞力，然后將碰撞力作為和波浪載荷類似的外載荷來進行平臺的運動響應計算[1-2]。嚴格來看，這其實是一種解耦的方法，并未真正實現(xiàn)碰撞過程中的流固耦合。另外一類研究碰撞過程的內部動力學特征，研究這類問題往往對外部動力學進行簡化處理[3-5]。本文將采用附加質量的方式來模擬外部流體在碰撞過程中的作用。以供應船舶與半潛式支持平臺碰撞的典型工況內部動力學為研究重點，選擇合適的附加質量系數(shù)、材料參數(shù)及網(wǎng)格密度并基于LS-DYNA軟件建立結構有限元模型，研究兩者在不同碰撞位置和不同碰撞速度的工況下的碰撞力，結構破環(huán)情況以及能量轉化規(guī)律。

1 供應船與半潛支持平臺模型

1.1 主要結構參數(shù)及狀態(tài)

本文所選取的半潛式支持平臺主要參數(shù)見表1。

表1 半潛式支持平臺主要參數(shù)

選取典型的碰撞船舶排水量5 000 t[6]，對供應船的結構簡化處理，僅建立船殼和主要艙段模型。供應船的尺度見表2。

表2 供應船舶主要尺度

碰撞過程持續(xù)時間一般在2 s以內，而半潛式支持平臺的平面運動的固有周期均在20 s以上。因此在分析中對支持平臺的邊界條件不作限制，使其處于自由漂浮狀態(tài)。

1.2 附加質量系數(shù)

由于碰撞持續(xù)時間極短，周圍流體在短時間內將起到阻礙運動的作用，撞擊瞬間周圍流體相當于增加了船和平臺的慣性作用。采用附加質量考慮水對海洋平臺與船舶的影響。DNV-RP-C204[6]及中國船級社的《海上浮式裝置入級規(guī)范(2014)》[7]認為，浮式裝置的碰撞載荷主要由供應船的動能決定，重點給出了供應船的縱向附件質量為10%排水量、橫向附加質量為0.4倍排水量。有學者給出了半潛式海洋平臺在碰撞中的附加質量系數(shù)[8]。本文選取的附加質量系數(shù)見表3。

表3 船和平臺的附加質量系數(shù)

1.3 材料參數(shù)

供應船和支持平臺碰撞中，重點考慮支持平臺，對供應船采取比較保守的處理方法，將船體材料視為線彈性Linear-Isotropic。

意外發(fā)生的碰撞將會在很短的時間(一般在2 s內)產(chǎn)生巨大沖擊載荷，承受該載荷的被撞區(qū)域的結構材料會在極短的時間從彈性變形階段進入塑性變形階段，此時結構可能出現(xiàn)壓潰、褶皺穿透和斷裂等失效形式。半潛支持平臺撞擊區(qū)材料模型采用雙線性彈塑性動態(tài)模型即 Cowper- Symonds(MAT24)彈塑性材料，材料參數(shù)見表4。通用有限元軟件DYNA提供了Cowper- Symonds模型中屈服應力和應變率的關系：

表4 彈塑性材料參數(shù)

材料失效應變的確定見圖1[9]，即根據(jù)船-平臺網(wǎng)格細化區(qū)域單元尺寸確定對應的失效應變值。

圖1 失效應變與單元平均尺寸關系

在本文計算中將碰撞區(qū)域網(wǎng)格細化為30 mm，因此選擇失效應變值為0.136。

2015年4月2日，財政部、住房城鄉(xiāng)建設部、水利部公示了2015年海綿城市建設試點城市名單，池州市名列其中。海綿城市是指城市能夠像海綿一樣，在適應環(huán)境變化和應對自然災害等方面具有良好的“彈性”，下雨時吸水、蓄水、滲水、凈水，需要時將蓄存的水“釋放”并加以利用。

1.4 有限元模型

碰撞區(qū)域網(wǎng)格尺寸與板厚的比值在2～20之間結果可靠[10]。在保證計算精度的前提下為提高計算速度，船和平臺的非撞擊區(qū)域采用1 m為單位的較大的網(wǎng)格尺寸，將碰撞區(qū)的網(wǎng)格細化為0.03 m，可以在保證計算精度的基礎上提高計算效率。供應船有限元模型見圖2。半潛式支持平臺模型見圖3。

圖2 供應船有限元模型

圖3 支持平臺有限元模型

供應船撞擊平臺存在艏部撞擊、船艉撞擊和側面撞擊，根據(jù)DNV-RP-C204推薦[6]，船艉撞擊的可能性占到70%，側面撞擊的可能性占到20%。因此本文選擇供應船尾部撞擊半潛式支持平臺作為研究工況。

2 仿真結果分析

供應船從X方向和Y方向撞擊支持平臺的C柱見圖4。供應船撞擊平臺C柱垂向不同位置見圖5。碰撞的工況見表5。

圖4 供應船與支持平臺碰撞坐標系

圖5 供應船艉部撞擊支持平臺位置

2.1 典型碰撞工況特征分析

選擇工況1作為典型碰撞工況，分析碰撞過程中的載荷、結構損傷情況和能量轉換情況。

表5 供應船撞擊支持平臺工況

1)撞深和撞擊力分析。工況1下的撞擊力變化見圖6、7。數(shù)值仿真曲線中出現(xiàn)劇烈波動是由于局部振動引起，最小二乘法擬合曲線則代表撞擊力的變化趨勢。在撞擊初期0.2 s內的撞擊初期內撞擊力激增并由于局部振動出現(xiàn)明顯的振蕩變化。隨著撞深的增加和撞擊接觸面積的擴大，參與變形的立柱內部的構件越來越多，在0.4 s左右撞碰撞力達到極大值73.6 MN。撞擊深度達到最大值1.08 m后，供應船的剩余動能不足以抵抗平臺構件的彈性變形，供應船發(fā)生反向運動使碰撞有效接觸面積減小，導致碰撞力出現(xiàn)迅速下降。

圖6 碰撞力-時間

圖7 碰撞力-撞深

2)結構損傷分析。假設供應船的材料參數(shù)為線彈性，變形和結構單元失效僅發(fā)生在支持平臺上。0.395 s時支持平臺的變形圖見圖8，由圖8可知，平臺的主要變形集中在與船尾碰撞的區(qū)域，僅發(fā)生局部變形。外板和外板上的縱骨主要發(fā)生拉伸變形出現(xiàn)撕裂破壞，水平框架、橫艙壁、垂直桁等內部結構發(fā)生彎曲、側向彎曲及褶皺，甚至還出現(xiàn)撕裂破壞。

圖8 支持平臺的損傷變形云圖(工況1)

3)能量轉化分析。工況1中碰撞系統(tǒng)的能量轉化時歷曲線見圖9。

圖9 系統(tǒng)能量時歷曲線

系統(tǒng)的總能量隨著碰撞的進行由于摩擦損失而持續(xù)變小，動能和內能的時歷曲線在同一時刻出現(xiàn)局部極值19.4 MJ和66.5 MJ，然后動能和內能出現(xiàn)反變化趨勢，這是由于平臺既有塑性吸能還有彈性吸能，彈性吸能的釋放造成了內能向動能的轉化。最后碰撞結束兩個碰撞體分開，系統(tǒng)各部分能量保持不變，系統(tǒng)動能占初始總能量的29.3%，內能占比65.3%。

供應船損失動能為92.7 MJ，平臺吸收總能量為77.4 MJ，平臺吸收了供應船動能耗散的大部分能量。其中平臺內能變化量為56.4 MJ，占供應船動能耗散的60.9%，供應船的大部分能量耗散被平臺的結構變形所吸收；平臺的動能占供應船動能耗散的20.1%；其余為平臺的沙漏能和船與平臺間的摩擦損耗。支持平臺的沙漏能占平臺內能的4.13%，在5%以下滿足沙漏能控制要求，本文非線性有限元動態(tài)分析所得結果可靠的。支持平臺各部分能量及占供應船動能耗散的百分比匯總于表6。

表6 支持平臺各部分能量及占比

支持平臺的結構變形主要發(fā)生在被撞擊立柱結構上，因此,平臺由于結構變形所吸收的內能主要是在平臺立柱的撞擊區(qū)。為研究立柱內部不同類型的結構在碰撞中吸能及變形特征，為平臺的抗撞性優(yōu)化設計提供參考，本文進一步對立柱內主要發(fā)生變形的結構(柱外板、雙層殼、橫縱桁材和艙壁等內結構以及外板內側的縱骨)進行分析(見圖10)，以上各部的結構變形吸能時歷曲線見圖11。

圖10 平臺立柱各結構示意

圖11 工況1中平臺立柱各結構變形吸能時歷曲線

碰撞初始階段，立柱外板和柱內各類結構共同承擔撞擊力，在同樣下變形的情況下，內結構的吸能最多。隨著碰撞的進行內結構相繼出現(xiàn)結構破壞而失效，立柱外板和雙層殼承擔的撞擊越來越多，最終吸收的能量超過了其他內部結構。在撞擊體分開后各結構均有彈性能釋放，內能有所下降至穩(wěn)定不變。平臺立柱各類結構的吸能變化趨勢相同，不同的是各自的吸能比例，碰撞結束后柱外板吸收的能量占平臺總內能比例為26.1%；內結構和雙層殼吸收的能量與柱外板相近，縱骨的吸能占比最少為11.1%。

2.2 立柱內不同結構的響應特征

分析典型工況碰撞過程，發(fā)現(xiàn)圖10中平臺立柱各結構對能量的吸收情況各有特點。以工況2至工況6為例進一步分析。

1)撞擊力和損傷對比分析。除了撞擊速度對撞擊結果影響較大外，撞擊的位置也是關鍵因素，工況2為供應船沿著X方向碰撞在支持平臺C立柱正面，發(fā)生碰撞部位與內結構的水平強框重合；工況3為供應船沿著X方向碰撞在支持平臺C立柱正面，發(fā)生碰撞部位為內結構水平強框之間；工況4為供應船沿著Y方向碰撞在支持平臺C立柱側面，發(fā)生碰撞部位為內結構水平強框之間。供應船的速度均為6 m/s。工況2、3和4碰撞區(qū)在0.26 s時的應力變化見圖12。

圖12 碰撞區(qū)應力云圖

就損傷程度來看，對比發(fā)現(xiàn)三種碰撞工況下立柱內部結構所包含的水平框架及中橫艙壁產(chǎn)生的變形基本相近，而立柱外板首次出現(xiàn)裂縫的位置均處在水平強框處附近。由于工況2中供應船正對水平強框位置撞擊支持平臺，水平強框的存在增大了立柱外板局部區(qū)域的剛度，立柱外板受到更多的位移約束，無法通過大范圍的塑性變形進行緩沖，使得變形集中在發(fā)生碰撞的局部位置，出現(xiàn)斷裂失效更早且更嚴重；而工況3的供應船撞擊立柱水平強框中間，由于局部位移約束相對工況2較弱，碰撞位置的立柱外板能夠通過位移形變來緩沖撞擊，造成更大范圍的塑性變形。工況4與工況2和工況3的損傷情況相比，結構變形較大但結構損傷較小，外板的失效單元較少。原因是4的供應船從Y向撞擊支持平臺，此方向立柱內結構中的強框作用較少，減弱了內結構對雙層殼和柱外板的約束和支撐，故在相同的碰撞條件下平臺立柱Y方向承受撞擊后的雙層殼和柱外板的可以通過位移變形來將撞擊能量分散到更大范圍的結構中，局部的應力集中相對減少。

就撞擊應力來看。2、3兩種工況由于有立柱外板、內結構的水平強框的聯(lián)合抵抗作用，使得立柱被撞區(qū)域發(fā)生位移變形的約束剛度較大，從而在局部產(chǎn)生較大的碰撞力峰值；工況4的撞擊載荷主要作用在立柱外板和內部艙壁上，碰撞區(qū)域發(fā)生位移變形的約束剛度較小，碰撞過程中碰撞力作用區(qū)域增大較快，能夠將碰撞載荷迅速分散到周圍結構，減緩了對碰撞局部的立柱外板直接破壞。

根據(jù)上述分析，在支持平臺立柱結構防撞設計中，增加結構的局部強度并不一定會提升總體抗撞性能，反而會導致局部結構的提前破損；而通過將內結構的環(huán)向強框等構件布置避開發(fā)生碰撞區(qū)域，在保證撞深滿足要求的前提下適當減小碰撞區(qū)域的剛度，有利于提高抗撞性能。

2)不同結構吸能對比分析。所有工況下，被撞平臺立柱的各類結構變形所吸收的能量占平臺內能增加量的百分比見表7。不難發(fā)現(xiàn)撞擊速度越高，立柱外板對整體吸能貢獻越大，所受到的破壞程度也越高。隨著撞擊速度增加，內結構的吸能比重在下降，而縱骨的吸能占比變化較小在10%左右。

表7 不同工況平臺立柱的各類結構變形吸能結果

撞擊位置不同對各部分吸能分配影響較大，立柱水平強框位置的外板受到撞擊時承受的應力更集中，失效面積較大的同時吸能比例較大；相反撞擊支持平臺水平強框之間，外板吸能比例較小。綜合所有工況，平臺內能增量幾乎全部來自于平臺立柱變形所吸收的能量，平臺立柱外板和雙層殼結構變形所吸收的能量又占總內能50%以上。

立柱的抗撞性設計中，立柱外板和雙層殼是保障平臺穩(wěn)性的重要結構，兩者又是通過變形吸收碰撞能量的主要結構。在2 m/s的典型碰撞速度可能性較大情況下，雙層殼為主要吸收能量的結構，建議不要在碰撞位置設置剛度較大的內結構，避免外板在吸收能量較少的情況下由于位移受限而發(fā)生局部破裂。而在6 m/s的高速碰撞可能性較大的情況下，建議在碰撞位置增加內結構水平強框，避免撞深過大而導致雙層殼破損。

3 結論

1)立柱外板和柱內各類結構在碰撞初期共同承擔撞擊力，初始狀態(tài)內結構的吸能最多；隨著碰撞的進行內結構相繼出現(xiàn)結構破壞而失效，而立柱外板和雙層殼與供應船接觸面積不斷增大，最終立柱外板和雙層殼吸收的能量超過內結構。

2)供應船正對水平強框位置撞擊支持平臺，水平強框的存在增大了立柱外板接觸剛度，使得立柱板殼產(chǎn)生的塑性變形較集中，出現(xiàn)斷裂失效更早更多。

3)立柱的抗撞性設計中，立柱外板和雙層殼是保障平臺穩(wěn)性的重要結構，兩者又是通過變形吸收碰撞能量的主要結構。