王學(xué)伍，張彥君，萬(wàn) 馳，年廷凱

(大連理工大學(xué) 土木工程學(xué)院， 遼寧 大連 116024)

地震作用下巖質(zhì)邊坡的失穩(wěn)破壞通常會(huì)嚴(yán)重威脅人民的生命財(cái)產(chǎn)安全以及工農(nóng)業(yè)的生產(chǎn)發(fā)展，為此，國(guó)內(nèi)外學(xué)者廣泛開(kāi)展地震邊坡動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律和變形破壞機(jī)制，以及滑坡所誘發(fā)的次生地質(zhì)災(zāi)害等方面的研究[1-11]。其中，含軟弱夾層巖質(zhì)邊坡作為常見(jiàn)地質(zhì)體，巖體介質(zhì)中軟弱夾層的彈性模量較小且強(qiáng)度相對(duì)較低[12]，此類邊坡在突發(fā)性的地震荷載作用下容易失穩(wěn)破壞并形成大規(guī)模的滑坡。因此，地震作用下含軟弱夾層巖質(zhì)邊坡的動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律、動(dòng)力穩(wěn)定性及其變形破壞機(jī)制在學(xué)術(shù)界和工程界廣受關(guān)注。

劉立平等[13]和李慧等[14]采用數(shù)值模擬方法探究地震作用下含軟弱夾層巖質(zhì)邊坡的動(dòng)力特性，通過(guò)分析應(yīng)力、位移和加速度等參數(shù)的計(jì)算結(jié)果，認(rèn)為在邊坡動(dòng)力穩(wěn)定性分析和邊坡支護(hù)設(shè)計(jì)的過(guò)程中應(yīng)當(dāng)考慮軟弱夾層的影響。周飛等[15]基于振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)，以兩個(gè)含不同厚度水平軟弱夾層的巖質(zhì)斜坡為研究對(duì)象，探究了含軟弱夾層斜坡的加速度動(dòng)力響應(yīng)特征及其影響因素，指出坡面的動(dòng)力響應(yīng)強(qiáng)于坡內(nèi)，并且高程、坡體位置和軟弱夾層厚度是影響邊坡動(dòng)力響應(yīng)的最主要因素。范留明等[12]則基于應(yīng)力波傳播理論的解析方法研究了薄彈性軟弱夾層的動(dòng)力響應(yīng)特性，指出應(yīng)力波由高彈性模量介質(zhì)傳播至低彈性模量介質(zhì)時(shí)會(huì)引起較為顯著的動(dòng)變形。杜曉麗等[16]通過(guò)研究地震作用下不同結(jié)構(gòu)軟弱夾層對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響，認(rèn)為含軟弱夾層巖質(zhì)邊坡在地震荷載作用下的變形部位主要集中在軟弱夾層和坡面處，并建議采用結(jié)構(gòu)面傾角作為邊坡穩(wěn)定性的判斷依據(jù)。范剛等[17]和馬洪生等[18]則基于大型振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)分別探究地震作用下含軟弱夾層順傾和反傾巖質(zhì)邊坡的破壞模式，概化順傾巖質(zhì)邊坡的破壞模式為拉裂—滑移—崩落式，反傾巖質(zhì)邊坡的破壞模式為中部巖層擠壓滑出型，并且基于HHT邊際譜理論提出利用能量判識(shí)方法來(lái)識(shí)別邊坡的破壞模式。

軟弱夾層的存在導(dǎo)致邊坡的動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律和變形破壞機(jī)制更為復(fù)雜，而已有的學(xué)術(shù)成果多是從整體角度探究含軟弱夾層巖質(zhì)邊坡的動(dòng)力相關(guān)性問(wèn)題，缺少對(duì)軟弱夾層區(qū)域地震加速度放大系數(shù)變化規(guī)律的關(guān)注和研究。此外，探究軟弱夾層區(qū)域的動(dòng)力響應(yīng)特性對(duì)于認(rèn)識(shí)和理解軟弱夾層對(duì)巖質(zhì)邊坡動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律的影響具有重要的理論意義。因此，本文采用數(shù)值方法研究地震作用下含軟弱夾層的順層巖質(zhì)邊坡加速度放大效應(yīng)，并探討軟弱夾層對(duì)邊坡動(dòng)力響應(yīng)的影響。

1 數(shù)值模型

1.1 模型與參數(shù)

數(shù)值計(jì)算模型如圖1所示，邊坡高度H=80 m，H1=30 m，L=160 m，L1=30 m，坡角α=45°，β為軟弱夾層傾角，Dw為軟弱夾層上下邊界之間的距離，M為坡面上軟弱夾層最底端的點(diǎn)距離坡腳的垂直距離。本文監(jiān)測(cè)點(diǎn)的布置原則如下：(1) 探究軟弱夾層厚度對(duì)加速度放大效應(yīng)的影響時(shí)，在軟弱夾層兩側(cè)布置監(jiān)測(cè)點(diǎn)，以便更有效地監(jiān)測(cè)軟弱夾層對(duì)加速度放大效應(yīng)的影響(見(jiàn)圖1)；(2) 探究其他問(wèn)題時(shí)，監(jiān)測(cè)點(diǎn)按照高程的增加均勻分布。巖質(zhì)邊坡的力學(xué)參數(shù)如表1所示[19]。

圖1 邊坡模型

1.2 動(dòng)荷載及邊界條件

本文動(dòng)荷載的輸入方式為加速度時(shí)程輸入，模型底部不施加黏性邊界，模型兩側(cè)采用自由場(chǎng)邊界條件[20]。鑒于本文主要探究軟弱夾層對(duì)地震邊坡動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律的影響，并未考慮雙向耦合地震動(dòng)作用時(shí)邊坡的動(dòng)力響應(yīng)，且劉紅帥等[21]指出剪切波對(duì)巖質(zhì)邊坡動(dòng)力響應(yīng)的影響更為顯著，因此，本文采用二維的平面應(yīng)變模型分析邊坡的動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律，且只在邊坡模型的x方向施加地震波；此外，董金玉等[22]研究發(fā)現(xiàn)，輸入地震波為正弦波和真實(shí)地震波時(shí)，巖質(zhì)邊坡加速度放大系數(shù)的整體規(guī)律相似，因此，本文為提高數(shù)值計(jì)算效率，考慮采用正弦波作為輸入地震動(dòng)，其幅值為0.1g，頻率為1 Hz，持時(shí)選擇則在后文具體分析。

1.3 網(wǎng)格尺寸以及力學(xué)阻尼

進(jìn)行動(dòng)力分析時(shí)，利用FLAC3D建立的邊坡模型的網(wǎng)格尺寸受輸入地震波的最短波長(zhǎng)控制[23]。

(1)

式中：Δl為網(wǎng)格的尺寸；λ為輸入地震波的最短波長(zhǎng)。

本文建立的邊坡模型單元尺寸滿足上述要求。

動(dòng)力問(wèn)題的數(shù)值分析中通?？梢圆捎靡韵氯N阻尼形式：瑞利阻尼、局部阻尼和滯后阻尼。鑒于力學(xué)阻尼問(wèn)題十分復(fù)雜，本文在此處對(duì)于阻尼形式的選取不做深入分析和探究，而是采用普遍方法，在FLAC3D動(dòng)力分析中選用局部阻尼形式，臨界阻尼比取5%，局部阻尼系數(shù)可據(jù)下式計(jì)算為0.157。

αl=πD

(2)

式中：αl為局部阻尼系數(shù)；D為臨界阻尼比。

1.4 地震持時(shí)確定

為節(jié)約計(jì)算時(shí)間，提高計(jì)算效率，本文在進(jìn)行FLAC3D動(dòng)力分析時(shí)選取地震動(dòng)持續(xù)時(shí)間為4 s。以探究軟弱夾層厚度對(duì)加速度放大效應(yīng)的影響為例，可以通過(guò)坡肩監(jiān)測(cè)點(diǎn)B的加速度時(shí)程曲線說(shuō)明計(jì)算持時(shí)取4 s的合理性。如圖2所示，由于地震波從邊坡底部傳到邊坡頂部需要一定的時(shí)間，所以在0.1s之前，坡肩的監(jiān)測(cè)點(diǎn)B所測(cè)得的加速度為零。在第一個(gè)周期，監(jiān)測(cè)點(diǎn)B加速度變化規(guī)律與其他三個(gè)周期相比差別較大。在1s之后即一個(gè)周期后，監(jiān)測(cè)點(diǎn)B的加速度在不同周期變化規(guī)律基本一致。因此，計(jì)算持時(shí)取4個(gè)周期是合理的。另外，從圖中也可以看出，監(jiān)測(cè)點(diǎn)B的峰值加速度約為1.7 m/s2，而底部監(jiān)測(cè)點(diǎn)A的峰值加速度為1 m/s2，二者相差約70%，這正體現(xiàn)了邊坡加速度的放大效應(yīng)。

圖2監(jiān)測(cè)點(diǎn)B加速度時(shí)程曲線

2 軟弱夾層對(duì)加速度放大效應(yīng)的影響

本文主要探究軟弱夾層對(duì)加速度放大效應(yīng)的影響，即在軟弱夾層厚度(Dw/H)、軟弱夾層位置(M/H)以及軟弱夾層傾角(β)不同的工況下，對(duì)比分析含軟弱夾層順傾巖質(zhì)邊坡坡面和坡體內(nèi)部豎直方向的加速度放大效應(yīng)規(guī)律。本文所指的加速度放大系數(shù)均為監(jiān)測(cè)點(diǎn)的水平向加速度放大系數(shù)(以下采用Phaa表示)，定義為各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的水平向峰值加速度與模型底部監(jiān)測(cè)點(diǎn)A處的水平向峰值加速度的比值。

2.1 軟弱夾層厚度對(duì)加速度放大效應(yīng)的影響

圖3為軟弱夾層厚度對(duì)邊坡各監(jiān)測(cè)點(diǎn)處的加速度放大效應(yīng)的影響圖?？傮w上看，在坡面方向和坡體內(nèi)部豎直方向上，隨著高程的不斷增加，加速度放大系數(shù)不斷增大，放大效應(yīng)趨于明顯；且在邊坡坡頂處，加速度放大系數(shù)達(dá)到最大值，放大效應(yīng)最為顯著。坡面方向上，個(gè)別監(jiān)測(cè)點(diǎn)除外，其地震加速度放大系數(shù)基本上滿足以下關(guān)系：Dw/H=0.20邊坡(下文簡(jiǎn)稱厚夾層邊坡)大于Dw/H=0.04邊坡(下文簡(jiǎn)稱薄夾層邊坡)大于Dw/H=0.00邊坡(下文簡(jiǎn)稱無(wú)夾層邊坡)；此外，相對(duì)于其他區(qū)域，軟弱夾層區(qū)域的加速度放大系數(shù)的增加速度更快。沿坡體內(nèi)部豎直方向，軟弱夾層下部監(jiān)測(cè)點(diǎn)的地震加速度放大系數(shù)，無(wú)夾層邊坡大于薄夾層邊坡，但小于厚夾層邊坡；軟弱夾層區(qū)域監(jiān)測(cè)點(diǎn)處的加速度放大系數(shù)的增加速度明顯快于其他部位；軟弱夾層上部監(jiān)測(cè)點(diǎn)處的地震加速度放大系數(shù)，滿足厚夾層邊坡大于薄夾層邊坡大于無(wú)夾層邊坡。對(duì)比坡面加速度放大系數(shù)，在相對(duì)高程為0.4的位置，即軟弱夾層出露處，厚夾層邊坡達(dá)到1.514，無(wú)夾層邊坡為1.25，二者相差約為21%；在坡肩位置，兩者相差約為22%。對(duì)比坡體內(nèi)部豎直方向的加速度放大系數(shù)，在相對(duì)高程為0.6的位置，即軟弱夾層出露處，厚夾層邊坡達(dá)到1.565，無(wú)夾層邊坡為1.324，二者相差約為18%；在坡頂位置，兩者相差約為17%。

綜上分析可得，含軟弱夾層的順傾巖質(zhì)邊坡相較于無(wú)夾層邊坡對(duì)地震加速度的放大效應(yīng)更為明顯，且軟弱夾層厚度對(duì)放大效應(yīng)有顯著的影響，軟弱夾層厚度越厚，加速度放大系數(shù)越大，放大效應(yīng)越明顯。而且，加速度放大系數(shù)在軟弱夾層區(qū)域增加的速度更快，說(shuō)明軟弱夾層對(duì)地震波的反射與折射增強(qiáng)了邊坡的動(dòng)力響應(yīng)。

2.2 軟弱夾層位置對(duì)加速度放大效應(yīng)的影響

圖4為軟弱夾層位置對(duì)邊坡各監(jiān)測(cè)點(diǎn)處的加速度放大效應(yīng)的影響。從圖4中可以看出，邊坡坡面方向和坡體內(nèi)部豎直方向上的加速度放大系數(shù)均滿足以下關(guān)系：M/H=0.10邊坡(下文簡(jiǎn)稱低位夾層邊坡)大于M/H=0.15邊坡大于M/H=0.20邊坡(下文簡(jiǎn)稱高位夾層邊坡)。對(duì)于坡面加速度放大系數(shù)，在坡肩位置處，低位夾層邊坡達(dá)到1.745，而高位夾層邊坡為1.507，二者相差約16%。對(duì)于坡體內(nèi)部豎直方向上的加速度放大系數(shù)，在坡頂位置處，低位夾層邊坡達(dá)到1.662，而高位夾層邊坡為1.460，二者相差約14%。

綜上分析可得，軟弱夾層位置對(duì)放大效應(yīng)有顯著的影響，軟弱夾層位置越低，加速度放大系數(shù)越大，放大效應(yīng)越明顯。

圖3不同軟弱夾層厚度邊坡的加速度放大系數(shù)

圖4不同軟弱夾層位置邊坡的加速度放大系數(shù)

2.3 軟弱夾層傾角對(duì)加速度放大效應(yīng)的影響

圖5為軟弱夾層傾角對(duì)邊坡各監(jiān)測(cè)點(diǎn)處的加速度放大效應(yīng)的影響。從圖5中可以看出，坡面加速度放大系數(shù)總體上滿足以下關(guān)系：軟弱夾層傾角10°邊坡大于軟弱夾層傾角5°邊坡大于軟弱夾層傾角20°邊坡。對(duì)于坡體內(nèi)部豎直方向上的加速度放大系數(shù)，在軟弱夾層下部，軟弱夾層傾角5°邊坡大于軟弱夾層傾角10°邊坡大于軟弱夾層傾角20°邊坡；而在軟弱夾層上部，軟弱夾層傾角10°邊坡大于軟弱夾層傾角5°邊坡大于軟弱夾層傾角20°邊坡。在坡肩位置處，軟弱夾層傾角10°邊坡的放大系數(shù)值達(dá)到1.793，而軟弱夾層傾角20°邊坡為1.471，二者相差約22%。在坡頂位置處，軟弱夾層傾角10°邊坡放大系數(shù)值達(dá)到1.768，而軟弱夾層傾角20°邊坡為1.469，二者相差約20%。

圖5不同軟弱夾層傾角邊坡的加速度放大系數(shù)

綜上分析可得：當(dāng)軟弱夾層傾角相差不大時(shí)，軟弱夾層位置變化也不大，此時(shí)軟弱夾層傾角變化對(duì)加速度放大系數(shù)的影響較軟弱夾層位置變化對(duì)加速度放大系數(shù)的影響更為顯著，即軟弱夾層傾角越大，加速度放大系數(shù)越大，放大效應(yīng)越明顯；當(dāng)軟弱夾層傾角相差較大時(shí)，軟弱夾層位置變化也較大，相比較而言，此時(shí)軟弱夾層位置變化對(duì)加速度放大系數(shù)的影響更為顯著，即軟弱夾層位置越低，加速度放大系數(shù)越大，放大效應(yīng)越明顯。

3 機(jī) 理

軟弱夾層的存在導(dǎo)致地震波在順傾巖質(zhì)邊坡內(nèi)部的傳播過(guò)程非常復(fù)雜，地震波由高彈性模量的巖體介質(zhì)傳播至低彈性模量的軟弱夾層介質(zhì)時(shí)出現(xiàn)波場(chǎng)分離現(xiàn)象，不同類型的應(yīng)力波，如邊坡表面的反射波，坡體內(nèi)部的反射波以及折射波，相互疊加使得邊坡的動(dòng)力響應(yīng)顯著增強(qiáng)，導(dǎo)致坡體各處的地震加速度系數(shù)顯著放大，且放大程度顯著高于無(wú)軟弱夾層巖質(zhì)邊坡；此外，軟弱夾層出露處的加速度放大系數(shù)差異明顯。軟弱夾層的不同結(jié)構(gòu)特征(厚度、位置、傾角)，導(dǎo)致地震波在軟弱夾層局部區(qū)域的反射和折射等傳播過(guò)程不同，宏觀表現(xiàn)為含軟弱夾層巖質(zhì)邊坡動(dòng)力響應(yīng)的“強(qiáng)弱”不同。

4 結(jié) 論

本文采用數(shù)值方法研究含軟弱夾層的順傾巖質(zhì)邊坡加速度放大效應(yīng)，進(jìn)而分析軟弱夾層結(jié)構(gòu)對(duì)地震動(dòng)力響應(yīng)的作用，得出以下幾點(diǎn)結(jié)論：

(1) 含軟弱夾層的順傾巖質(zhì)邊坡加速度放大系數(shù)隨著高程的增加而增大，放大效應(yīng)亦更加明顯；坡頂處，加速度放大系數(shù)達(dá)到最大，放大效應(yīng)最顯著。

(2) 軟弱夾層的存在對(duì)邊坡加速度放大效應(yīng)具有顯著影響。在軟弱夾層區(qū)域，加速度放大系數(shù)的增加速度更快。軟弱夾層越厚，位置越低，加速度放大系數(shù)越大，放大效應(yīng)越明顯。

(3) 當(dāng)軟弱夾層傾角相差不大時(shí)，軟弱夾層位置變化也不大，此時(shí)軟弱夾層傾角變化對(duì)加速度放大效應(yīng)的影響更為顯著，即軟弱夾層傾角越大，加速度放大系數(shù)越大，放大效應(yīng)越明顯。

(4) 當(dāng)軟弱夾層傾角相差較大時(shí)，軟弱夾層位置變化也較大，相對(duì)而言，此時(shí)軟弱夾層位置變化的影響更為顯著，即軟弱夾層位置則越低，加速度放大系數(shù)越大，放大效應(yīng)越明顯。