(1.河南省機械設(shè)計及傳動系統(tǒng)重點實驗室 河南洛陽 471003；2.河南科技大學機電工程學院 河南洛陽 471003；3.洛陽LYC軸承有限公司 河南洛陽 471039)

高速重載軸承座常用間隙式密封結(jié)構(gòu)進行密封，間隙式密封結(jié)構(gòu)具有無摩擦、后期維護成本低的優(yōu)點[1]。但是，間隙密封只有在密封間隙極小的情況下才有良好的密封效果[2]。因此，間隙密封結(jié)構(gòu)對加工精度和配合精度有很高的要求[3]。為了解決大尺寸零/部件在加工精度、配合精度較低的情況下，間隙式密封結(jié)構(gòu)無法實現(xiàn)完全密封的問題，一些學者對間隙式密封進行了研究。DANISH等[4]和MORRISON等[5]運用流體力學及其相關(guān)理論找到了影響間隙式密封結(jié)構(gòu)泄漏量的因素，并推導(dǎo)出了泄漏量與影響因素間的關(guān)系式。研究發(fā)現(xiàn)，間隙式密封結(jié)構(gòu)在理論狀態(tài)下可以實現(xiàn)完全密封，但是受加工精度和裝配精度的影響，實際應(yīng)用中很難實現(xiàn)完全密封。SHEN等[6]基于泄漏量公式，運用FLUENT對間隙密封結(jié)構(gòu)進行了密封性能、內(nèi)部流場和泄漏量等分析。YANG等[7]對非接觸式端面密封進行了研究，得到了利用動態(tài)端面壓力形成的封閉空間和結(jié)構(gòu)的靜壓效應(yīng)實現(xiàn)非接觸密封的機制。程寧等人[8]和周棟棟等[9]利用有限元分析軟件FLUENT對間隙式密封間隙中流體的工作狀態(tài)和泄漏量等進行了數(shù)值仿真，分析了間隙式密封結(jié)構(gòu)的流體速度和壓力分布等。余常武等[10]根據(jù)磨削主軸的實際情況分析了應(yīng)用于磨削主軸的間隙式密封結(jié)構(gòu)，并運用有限元分析驗證了其結(jié)構(gòu)應(yīng)用于磨削主軸中可以實現(xiàn)完全密封。

本文作者首先運用流體力學對傳統(tǒng)間隙密封結(jié)構(gòu)應(yīng)用于高速重載軸承座的可行性進行了計算驗證。經(jīng)計算發(fā)現(xiàn)，傳統(tǒng)間隙密封結(jié)構(gòu)應(yīng)用于高速重載軸承座能夠?qū)崿F(xiàn)完全密封后，但最大密封間隙寬度極小，在實際工程應(yīng)用中有較大的困難。對傳統(tǒng)間隙密封結(jié)構(gòu)進行了改進，對改進后的密封結(jié)構(gòu)進行了理論計算，分析了其可行性和影響其最小壓差的影響因素；對改進后的間隙密封結(jié)構(gòu)進行有限元分析，并將改進后的間隙密封結(jié)構(gòu)應(yīng)用于高速重載軸承座，驗證了改進間隙密封結(jié)構(gòu)的性能。

1 間隙密封結(jié)構(gòu)理論分析

傳統(tǒng)間隙密封結(jié)構(gòu)為回轉(zhuǎn)體結(jié)構(gòu)，其主要由側(cè)蓋和密封盤組成。側(cè)蓋和密封盤在裝配完成后形成間隙，構(gòu)成傳統(tǒng)間隙密封結(jié)構(gòu)。傳統(tǒng)間隙密封結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 傳統(tǒng)間隙密封結(jié)構(gòu)

對于圖1所示的高速重載軸承座，由于其內(nèi)部設(shè)計有蓄油池，且蓄油池位于間隙密封結(jié)構(gòu)的下方，在靜止狀態(tài)下，不會有油進入間隙密封段。文獻[11]已對靜止狀態(tài)下間隙密封結(jié)構(gòu)進行過分析，因此，文中對于靜止狀態(tài)下間隙密封結(jié)構(gòu)的密封性能不再進行分析，只計算分析高速重載軸承座在工作狀態(tài)下使用間隙密封結(jié)構(gòu)在理論上能否實現(xiàn)完全密封。

1.1 工作狀態(tài)下間隙密封結(jié)構(gòu)的理論分析

間隙密封結(jié)構(gòu)密封盤隨著主軸轉(zhuǎn)動，側(cè)蓋靜止不動。工作中密封盤表面氣體分為兩層，一層處于邊界層中，其運動速度與密封盤速度相同，另一層處于邊界層之外，其速度隨著與密封盤距離的增加而急劇減小。間隙密封結(jié)構(gòu)由間隙中氣體的速度差產(chǎn)生壓差進而達到密封的效果，旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下密封間隙中的氣體主要受3個壓差的影響：軸承座內(nèi)外部壓差，間隙內(nèi)氣體由離心力所產(chǎn)生的壓差，間隙內(nèi)氣體由伯努利原理所產(chǎn)生的壓差。計算時假設(shè)密封間隙足夠小，間隙內(nèi)氣體均處于密封盤邊界層內(nèi)。

1.1.1 由伯努利原理產(chǎn)生的壓差

高速重載軸承座在工作時其密封盤會隨著主軸進行高速轉(zhuǎn)動，由邊界層效應(yīng)可知，密封盤周圍處于邊界層內(nèi)的氣體會形成與密封盤相同的轉(zhuǎn)速，選取軸向間隙2和8處(見圖1)氣體進行計算，伯努利方程如下：

(1)

式中：p1、p2分別為兩點處壓力，Pa；v1、v2分別為兩點處速度，m/s；h1、h2分別為兩點處高度，m；g為重力加速度，m/s2。

將式(1)變形得：

(2)

對于文中研究的密封結(jié)構(gòu)，密封盤最大半徑為167.5 mm，位于軸向間隙8處；最小半徑為118.5 mm，位于軸向間隙2處。兩處高度差即半徑差，轉(zhuǎn)速2 000 r/min，求得兩點線速度并代入式(2)可得：

(3)

1.1.2 由離心力產(chǎn)生的壓差

旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下，間隙內(nèi)氣體會由離心力產(chǎn)生壓差：

(4)

式中：ω為氣體旋轉(zhuǎn)速度，r/s；ro和ri分別為間隙內(nèi)外半徑，m；po和pi分別為兩點處壓力，Pa。

代入密封盤最大最小半徑及旋轉(zhuǎn)速度可得：

(5)

由式(3)和式(5)可知，傳統(tǒng)間隙密封結(jié)構(gòu)由開口到出口處總壓差為

Δp=Δp1+Δp2=3 711+9.6=3 720.6 (Pa)

(6)

1.1.3 高速重載軸承座內(nèi)外部壓差

當軸承以2 000 r/min的轉(zhuǎn)速工作時，軸承座內(nèi)部形成由內(nèi)向外的壓差，經(jīng)過實驗測得其大小為1 kPa。而從式(6)可知，密封結(jié)構(gòu)由外向內(nèi)產(chǎn)生的壓差為3.72 kPa，遠大于軸承座內(nèi)部產(chǎn)生的由內(nèi)向外的壓差，故使用間隙密封可以實現(xiàn)對高速重載軸承座的完全密封。

但是，由于高速重載軸承座尺寸較大，其加工精度和裝配精度難以保證，計算中假設(shè)的微小縫隙在實際中能否保證就需要進行計算。

1.2 實現(xiàn)完全密封的最大密封間隙寬度

間隙密封結(jié)構(gòu)通過密封結(jié)構(gòu)自身旋轉(zhuǎn)，帶動表面邊界層內(nèi)氣體旋轉(zhuǎn)。由于回轉(zhuǎn)類工件角速度相同，線速度不同，導(dǎo)致其邊界層內(nèi)氣體的線速度不同。由伯努利方程可知，速度差產(chǎn)生壓差，進而由壓差實現(xiàn)密封。但是，當密封間隙變大，間隙寬度大于邊界層厚度，間隙中氣體分為兩部分，一部分為鄰近密封盤一側(cè)處于邊界層中的氣體，一部分為遠離密封盤一側(cè)處于邊界層之外的氣體。由于氣體在脫離邊界層后速度會急劇下降，導(dǎo)致遠離密封盤一側(cè)氣體速度不能達到實現(xiàn)密封所需的速度，使得整體密封結(jié)構(gòu)無法實現(xiàn)完全密封。因此，要計算其能夠?qū)崿F(xiàn)完全密封的間隙寬度，只需計算其邊界層厚度即可。

由文獻[12]得，物體表面氣體邊界層厚度計算公式如下：

(7)

式中：μ為氣體的動力黏度，Pa·s；x為結(jié)構(gòu)的特征長度，m；ρ為氣體密度，kg/m3；v∞為物體運動速度，m/s。

對式(7)應(yīng)用于軸承座后進行變形，由于x=d，v∞=πdv/60,將其代入式(7)可得：

(8)

式中：v為密封盤旋轉(zhuǎn)角速度，r/min。

由式(8)可以看出，密封盤上各處邊界層厚度δ與半徑大小r無關(guān)，且各點處角速度相同，因此，密封盤上各個點處氣體邊界層厚度均相同。

20 ℃和標準大氣壓下，空氣的動力黏度為1.81×10-5Pa·s，密度為12.05 kg/m3。密封盤轉(zhuǎn)動速度與主軸轉(zhuǎn)速相同，為2 000 r/min，代入式(8)得：

(9)

由式(9)可知，與密封盤能夠保持同步高速轉(zhuǎn)動的氣體邊界層厚度只有0.556 mm，即若要采用傳統(tǒng)密封結(jié)構(gòu)進行完全密封，則密封間隙最多只能達到0.556 mm。但是由于高速重載軸承座尺寸大，加工精度和裝配精度難以保證，若使用密封間隙只有0.556 mm的傳統(tǒng)間隙密封結(jié)構(gòu)，在工作中由于表面誤差、形狀誤差、裝配誤差等導(dǎo)致間隙寬度變小或變大，將導(dǎo)致密封盤、主軸與側(cè)蓋產(chǎn)生摩擦或密封結(jié)構(gòu)無法實現(xiàn)完全密封。

而要想解決此問題就要增大密封間隙寬度，但是在轉(zhuǎn)速等條件相同的條件下，密封盤表面氣體邊界層厚度依舊是0.556 mm，間隙寬度變大，遠離密封盤一側(cè)邊界層之外的氣體轉(zhuǎn)速逐漸降低，壓差隨之減小，就無法實現(xiàn)完全密封。而研究的高速重載軸承座加工和裝配可以保證的最小間隙寬度為1 mm，下面通過計算驗證在間隙寬度為1 mm時使用傳統(tǒng)間隙密封結(jié)構(gòu)能否實現(xiàn)完全密封。

由文獻[13]可得物體表層氣體速度分布關(guān)系式為

vx=v

(10)

式中：y為所求點距物體表面高度，m。

間隙距密封盤表面最遠處氣體速度最小，而間隙寬度為1 mm，則y=1×10-3m。分別將最大半徑處速度與最小半徑處速度代入式(10)，計算密封盤最大半徑和最小半徑處的最低氣體線速度。

-7.40 (m/s)

(11)

-5.24 (m/s)

(12)

將式(11)和式(12)所得密封盤最大半徑和最小半徑處的最低氣體線速度代入式(2)得：

9.8×(0.334-0.237)=176.3 (Pa)

(13)

故密封結(jié)構(gòu)所產(chǎn)生最小總壓差為Δp2+Δp3=185.9 Pa，而軸承座由內(nèi)向外的壓力為1 kPa，遠大于密封結(jié)構(gòu)所產(chǎn)生壓差，證明傳統(tǒng)密封結(jié)構(gòu)在間隙寬度為1 mm時無法實現(xiàn)高速重載軸承座的完全密封。

1.3 間隙密封結(jié)構(gòu)的改進及分析

在傳統(tǒng)間隙密封結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上進行了改進,改進后的間隙密封結(jié)構(gòu)為回轉(zhuǎn)體結(jié)構(gòu)，在傳統(tǒng)間隙密封結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上調(diào)整側(cè)蓋尺寸使得密封間隙寬度增大，降低了對整個間隙密封結(jié)構(gòu)加工精度和裝配精度的要求；在密封盤第一階凸臺上開設(shè)了8個均勻分布的氣壓孔。為了方便氣壓孔的加工，氣壓孔傾斜角度應(yīng)隨氣壓孔的位置進行調(diào)整。改進后的間隙密封結(jié)構(gòu)如圖2所示。軸承座側(cè)蓋和密封盤配合形成間隙密封。

圖2 改進后的間隙密封結(jié)構(gòu)

此氣壓孔兩端由于氣體速度不同產(chǎn)生壓差，由于其位于密封盤內(nèi)部，直徑大小不受軸承座加工精度、裝配精度等因素影響，故兩端產(chǎn)生壓差穩(wěn)定。在密封盤旋轉(zhuǎn)過程中，8個氣壓孔所產(chǎn)生壓差實現(xiàn)對軸向間隙2和4之間的覆蓋，由于氣壓孔所產(chǎn)生壓差大于徑向間隙3所產(chǎn)生的壓差，因此對徑向間隙3產(chǎn)生了短路，氣壓孔代替徑向間隙3進行密封。氣壓孔兩端入口處線速度分別為24.8和28.2 m/s，代入式(2)得：

9.8×(0.269-0.237)=1 090 (Pa)

(14)

計算氣壓孔上端開口處至軸承座內(nèi)部入口處的壓差，將氣壓孔上端開口處密封盤線速度28.16 m/s代入式(10)可得：

-5.95 (m/s)

(15)

將vxmax與vxmid代入式(2)得：

9.8×(0.334-0.269)=124.8 (Pa)

(16)

故增加了氣壓孔后整個密封結(jié)構(gòu)最小總壓差為Δp2+Δp4+Δp5=1 224.4 Pa，大于軸承座由內(nèi)向外產(chǎn)生的壓差，可以實現(xiàn)完全密封。

2 有限元分析及驗證

基于高速重載軸承座的實際工況利用NX FLOW求解器對其密封結(jié)構(gòu)進行有限元分析。選取密封結(jié)構(gòu)參數(shù)如下：密封盤最小半徑118.5 mm，最大半徑167.5 mm，間隙寬度1 mm，軸向?qū)挾?5.5 mm，密封盤轉(zhuǎn)速2 000 r/min。

2.1 網(wǎng)格劃分和邊界條件

分別提取和建立傳統(tǒng)間隙密封結(jié)構(gòu)和改進后的間隙密封結(jié)構(gòu)間隙中氣體的模型，由于改進后的間隙密封結(jié)構(gòu)含有8個均勻分布的氣壓孔，因此不能使用如圖2所示的簡化模型，應(yīng)提取間隙密封結(jié)構(gòu)內(nèi)部氣體空間的整體模型。

采用NX FLOW求解器3D四面體網(wǎng)格工具進行網(wǎng)格劃分，單元類型為十節(jié)點四面體CTETRA(10)，單元大小為5 mm。2個模型劃分為460 847個單元、764 007個節(jié)點和513 437單元、847 259個節(jié)點。設(shè)置模型材料為空氣，對2個模型施加相同的邊界條件。對模型緊鄰密封盤一側(cè)賦予流體域邊界層，并設(shè)置其邊界層厚度為0.56 mm。對模型緊鄰密封盤一側(cè)施加邊界流動面載荷，并對其賦予2 000 r/min繞密封盤中心旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)載荷。在模型與外部相接的開口處和模型接入軸承座內(nèi)部處施加開口邊界條件，氣壓為標準大氣壓，無壓頭損失。

2.2 有限元分析結(jié)果

2.2.1 傳統(tǒng)間隙密封結(jié)構(gòu)分析結(jié)果

采用K-Epsilon湍流模型對所建立模型分別進行求解，傳統(tǒng)密封結(jié)構(gòu)求解和后處理后所得壓力分布云圖如圖3和圖4所示。

如圖3所示，傳統(tǒng)間隙密封結(jié)構(gòu)中氣體在緊鄰密

封盤一側(cè)壓力符合傳統(tǒng)間隙密封壓力分布規(guī)律，隨著半徑的增大，壓力逐漸增大，由內(nèi)向外產(chǎn)生壓差。但由圖4可以看出，密封盤中氣體在遠離密封盤一側(cè)由于處于邊界層之外，速度較低，導(dǎo)致其壓力幾乎相同，無法形成較大的壓差。

圖3 傳統(tǒng)間隙密封結(jié)構(gòu)緊鄰密封盤側(cè)壓力分布圖

圖4 傳統(tǒng)間隙密封結(jié)構(gòu)遠離密封盤側(cè)壓力分布圖

為了驗證上述計算的正確性，如圖5所示，從結(jié)果中提取了軸承座內(nèi)部入口處與軸承座外部入口處的壓力數(shù)值，提取的數(shù)據(jù)如表1所示。

圖5 提取軸承座內(nèi)部與外部入口處壓力

表1 軸承座內(nèi)部與外部入口處壓力

對表1中所取單元壓力求平均值，得密封結(jié)構(gòu)與外界相接處壓力為-2.3 Pa，與軸承座內(nèi)部相接處壓力為232.8 Pa，因此其最小壓差為235.1 Pa，與計算所得壓差176 Pa相差不大，均遠小于軸承座內(nèi)外部壓差1 kPa，不能達到完全密封的效果。

2.2.2 改進后的間隙密封結(jié)構(gòu)分析結(jié)果

改進后的間隙密封結(jié)構(gòu)求解和后處理所得壓力分布圖如圖6和圖7所示。

圖6 改進后間隙密封結(jié)構(gòu)緊鄰密封盤側(cè)壓力分布圖

圖7 改進后間隙密封結(jié)構(gòu)遠離密封盤側(cè)壓力分布圖

將圖6、圖7與圖3、圖4進行對比可以發(fā)現(xiàn)，改進后間隙密封結(jié)構(gòu)最大壓差與傳統(tǒng)間隙密封結(jié)構(gòu)最大壓差幾乎相同，分別為1.911和1.907 kPa。但是密封結(jié)構(gòu)的好壞不僅取決于最大壓差，更主要的是取決于最小壓差。

為了驗證改進后密封結(jié)構(gòu)最小壓差計算的正確性，如圖8所示，從結(jié)果中提取了軸承座內(nèi)部入口處與氣壓孔上方軸向間隙處的壓力數(shù)值，同時如圖9所示，提取了氣壓孔所產(chǎn)生的壓力數(shù)值，分別如表2和表3所示。

圖8 提取軸承座內(nèi)部入口處與氣壓孔上方軸向間隙處壓力

序號內(nèi)部入口處壓力pi/Pa氣壓孔上方徑向間隙處壓力p/Pa13121082276102327673422573524996624911573128682769292259610225102111979612312108132631151426386152499316263861731273平均值263.894.1

表3 氣壓孔所產(chǎn)生壓力

如表2所示，對所取單元壓力求平均值，得軸承座內(nèi)部入口處平均壓力為263.8 Pa，氣壓孔上方軸向間隙處平均壓力為94.1 Pa，求得軸承座入口處至氣壓孔上方軸向間隙處的壓差為169.7 Pa。如表3所示，氣壓孔出口處平均壓力為969.5 Pa，氣壓孔中平均壓力為14.1 Pa，求得氣壓孔所產(chǎn)生壓差為955.4 Pa，進入口處至氣壓孔上方軸向間隙處的壓差與氣壓孔所產(chǎn)生壓差相加即可求得改進后的間隙密封結(jié)構(gòu)最小壓差為1 125.1 Pa，與計算所得壓差1 225 Pa有較小的誤差，但都大于軸承座內(nèi)外部壓差1 kPa。

由此可以證明，傳統(tǒng)間隙密封結(jié)構(gòu)在大間隙的條件下最大壓差大于密封所需壓差，最小壓差卻遠小于密封所需壓差，無法實現(xiàn)完全密封效果。而改進后的間隙密封結(jié)構(gòu)在大間隙條件下最大壓差和最小壓差均大于密封所需壓差，因此可以實現(xiàn)完全密封。

2.3 間隙密封結(jié)構(gòu)最小壓差影響因素分析

為了了解改進后密封結(jié)構(gòu)最小總壓差的影響因素，對改進后的密封結(jié)構(gòu)進行了多組分析，結(jié)果如表4所示。

表4 改進后間隙密封結(jié)構(gòu)最小總壓差影響因素分析

采用控制變量法進行對比分析。表4中2～9組數(shù)據(jù)為分別改變間隙寬度、轉(zhuǎn)速、氣壓孔直徑和氣壓孔傾斜角度與第1組數(shù)據(jù)進行對比分析?？梢?，在一定范圍內(nèi)，轉(zhuǎn)速對最小總壓差影響最大，最小總壓差與轉(zhuǎn)速為正相關(guān)；而氣壓孔傾斜角度對最小總壓差影響最?。划旈g隙寬度遠遠大于邊界層厚度時，間隙寬度對最小總壓差影響最大，間隙寬度越大，最小總壓差越??；氣壓孔直徑在一定范圍內(nèi)對最小總壓差影響不大，但是氣壓孔直徑不能過大或過小，過大或過小都會影響其效果。通過式(2)和式(4)計算得出，該密封結(jié)構(gòu)能夠?qū)崿F(xiàn)完全密封所需最低轉(zhuǎn)速為1 763 r/min。由于篇幅有限，不再對其影響因素進行更加深入的討論。

3 實際應(yīng)用分析

運用傳統(tǒng)間隙密封結(jié)構(gòu)和文中所改進間隙密封結(jié)構(gòu)，分別設(shè)計制造了2臺使用工況相同的高速重載軸承座，如圖10和圖11所示。2臺軸承座均為高速重載軸承試驗機配試軸承的軸承座，其密封結(jié)構(gòu)尺寸相同，密封間隙均為1 mm。

圖11 采用改進間隙密封結(jié)構(gòu)的重載軸承座

2臺高速重載軸承座均已投入實際工作，其工作條件相同，工作轉(zhuǎn)速均為2 000 r/min，所受徑向載荷為150 kN，工作時間均已達到3 500 h。如圖10所示，采用傳統(tǒng)間隙密封結(jié)構(gòu)的軸承座工作3 500 h后出現(xiàn)潤滑油泄漏，現(xiàn)場污染嚴重，需要經(jīng)常進行清理維護。如圖11所示，采用改進間隙密封結(jié)構(gòu)的軸承座工作3 500 h后軸承座無潤滑油泄漏?？梢姡倪M的間隙密封結(jié)構(gòu)能夠?qū)崿F(xiàn)高速重載軸承座的完全密封。

4 結(jié)論

(1)驗證了傳統(tǒng)間隙密封結(jié)構(gòu)運用于高速重載軸承座的可行性，但由于其使用條件苛刻，對其結(jié)構(gòu)進行了改進，增大了間隙密封結(jié)構(gòu)的密封間隙，并在密封盤第一階凸臺上增設(shè)了數(shù)個氣壓孔。

(2)仿真分析表明，改進后的間隙密封結(jié)構(gòu)在密封盤以工作轉(zhuǎn)速2 000 r/min工作時，能夠?qū)崿F(xiàn)完全密封所需的最大密封間隙寬度可達1 mm以上，改善了間隙密封結(jié)構(gòu)的使用條件。

(3)通過實驗驗證了理論計算和有限元分析的正確性，并顯示了改進后密封結(jié)構(gòu)對于傳統(tǒng)密封結(jié)構(gòu)的優(yōu)越性。這種高效節(jié)能的密封結(jié)構(gòu)對高速、重載工況下的大型回轉(zhuǎn)類工件的密封問題具有指導(dǎo)性意義。