黃笑犬 張謝東 曉 夏 劉建平 張志華 羅呂青

(武漢理工大學(xué)交通學(xué)院1) 武漢 430063) (中交第一公路工程局有限公司2) 北京 100024)

0 引 言

目前國(guó)內(nèi)的涵洞結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)僅采用文獻(xiàn)[1]中線(xiàn)性土壓力理論，對(duì)于高填方路堤，單純地依據(jù)土柱法理論進(jìn)行高填方涵洞的設(shè)計(jì)已不能完全滿(mǎn)足工程設(shè)計(jì)要求，設(shè)計(jì)中還需要考慮馬斯頓效應(yīng)產(chǎn)生的附加壓力的影響[2]，如果僅考慮附加壓力進(jìn)行設(shè)計(jì)，會(huì)導(dǎo)致截面尺寸變大，配筋量也相應(yīng)增加，設(shè)計(jì)保守而造成浪費(fèi).公路高填方涵洞采用相應(yīng)的減荷技術(shù)可以明顯降低涵頂?shù)拇怪蓖翂毫蛘呦R斯頓效應(yīng)的影響，施工簡(jiǎn)便，造價(jià)低廉.

針對(duì)高填方涵洞土壓力減荷問(wèn)題，顧安全等[3-4]在蓋板涵涵頂與涵側(cè)分別鋪設(shè)了不同厚度的EPS板進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)減荷試驗(yàn)，取得了良好的減荷效果，并提出了簡(jiǎn)明的EPS板減荷設(shè)計(jì)方法；楊錫武等[5]通過(guò)在涵洞頂部一定范圍內(nèi)鋪設(shè)土工格柵加筋材料，通過(guò)加筋下?lián)媳粍?dòng)受力，把作用于加筋上的土壓力傳遞到了涵臺(tái)外兩側(cè)土上進(jìn)行減載，并推導(dǎo)出了加筋橋的減荷設(shè)計(jì)公式；Meguid[6]研究了三種不同密度的EPS材料對(duì)涵洞頂部接觸壓力的影響，并對(duì)減荷效率做出了具體的評(píng)估；Sun等[7]進(jìn)行了涵洞現(xiàn)場(chǎng)鋪設(shè)EPS板減荷試驗(yàn)，結(jié)論表明鋪設(shè)EPS板能夠得到了較好的減荷效果.借助FLAC3D對(duì)涵洞和周?chē)馏w進(jìn)行數(shù)值模擬，該軟件是美國(guó)Itasca公司開(kāi)發(fā)的面向巖土的有限差分程序，與一般的有限元軟件相比，能在大應(yīng)變問(wèn)題中模擬結(jié)構(gòu)周?chē)馏w的非線(xiàn)性特性.劉勇勝[8]運(yùn)用FLAC3D進(jìn)行了高填方涵洞的受力特性數(shù)值分析，提出了涵洞施工中應(yīng)注意的問(wèn)題；蔡文霄等[9]運(yùn)用FLAC3D研究了不同填方高度及填土材料等影響因素對(duì)高填方路基沉降變形規(guī)律.雖然國(guó)內(nèi)外已有較多涵洞土壓力分布及其減荷措施研究，但仍缺乏完備的現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的支持，對(duì)于實(shí)際的高填方涵洞工程，仍然需要研究涵頂減荷技術(shù)的有效性和可行性.

正在建設(shè)的喀麥隆雅溫得—杜阿拉高速公路為該國(guó)第一條高速公路，沿線(xiàn)多數(shù)涵洞填土較高.文中以雅杜高速PK4+212.5段高填方涵洞為例，采用在涵頂位置鋪設(shè)柔性材料EPS板的方法對(duì)涵頂土壓力減荷效應(yīng)進(jìn)行研究.通過(guò)FLAC3D建模分析了EPS板對(duì)涵頂土壓力的影響，對(duì)比分析數(shù)值模擬數(shù)據(jù)與現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，并結(jié)合減荷機(jī)理進(jìn)行涵洞結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì).

1 土壓力理論

1.1 馬斯頓土壓力理論

馬斯頓理論假設(shè)涵管不可壓縮，回填土在自重作用下產(chǎn)生沉降，涵管頂部填土(內(nèi)土柱)與其兩側(cè)填土(外土柱)的沉降不同產(chǎn)生沉降差，涵管除了承受頂部填土的自重σ=γH外，還承受由于外土柱沉降大于內(nèi)土柱沉降而產(chǎn)生的向下的摩擦力，因而涵管垂直土壓力大于涵洞兩側(cè)相同高度土柱壓力.當(dāng)填土達(dá)到一定高度時(shí)，內(nèi)、外土柱的沉降相同，形成等沉面(用He表示).根據(jù)以上可推得上埋式涵管頂部垂直土壓力為

(1)

(2)

式中：γ為填土重度；D為涵管外徑；H為涵管頂部填土高度；φ為填土的內(nèi)摩擦角；K為側(cè)壓力系數(shù)；He為等沉面高度，其中等沉面高度隨著填土高度的增加而增加.

1.2 顧安全彈性理論公式

文獻(xiàn)[3-4]對(duì)上埋式管道垂直土壓力的影響因素作了分析，并假定涵頂填土為半無(wú)限線(xiàn)彈性變形體，以剛性涵洞、剛性基礎(chǔ)、剛性地基作為推導(dǎo)公式的基本條件，涵洞與周?chē)钔链嬖趧偠炔町?，?dǎo)致涵頂土柱與涵側(cè)土柱存在沉降差，使得涵洞頂部的垂直土壓力集中.涵洞以附加土壓力反作用于涵頂填土，通過(guò)涵洞平面內(nèi)外沉降差，運(yùn)用彈性力學(xué)理論解反算出涵頂附加土壓力，再加上涵頂土柱壓力，得到涵洞頂部總的垂直土壓力為

(3)

式中：h為涵洞凸出地面高度；H為管頂填土高度；E為涵洞以上填土的變形模量；Eh為與涵洞同高度的兩側(cè)填土的變形模量；wc為與剛性涵洞長(zhǎng)寬比(L/D)及基底形狀有關(guān)的系數(shù)，可查表得到；η為涵洞截面的外形影響系數(shù)，η=B1/B為截面換算寬度，按地面以上的涵洞橫截面面積A與涵洞凸出地面高度h之比確定，即B1=A/h，B為基礎(chǔ)寬度.

馬斯頓土壓力理論主要依據(jù)涵頂填土(內(nèi)土柱)與其兩側(cè)填土(外土柱)的沉降差異，使得涵頂內(nèi)外土柱之間產(chǎn)生滑動(dòng)摩阻力改變了涵頂垂直土壓力的分布，從而推導(dǎo)出相應(yīng)的馬斯頓土壓力公式.顧安全彈性理論公式同樣是根據(jù)涵頂內(nèi)外土柱之間的沉降差異，運(yùn)用彈性力學(xué)理論解反算出涵頂附加土壓力.然而涵頂內(nèi)外土柱之間的摩擦作用將外土柱的荷載轉(zhuǎn)移部分到內(nèi)土柱上，計(jì)算時(shí)仍采用線(xiàn)性土柱自重計(jì)算涵側(cè)土體沉降，導(dǎo)致沉降值及土壓力計(jì)算結(jié)果偏大.

2 工程概況

2.1 現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)方案

喀麥隆雅溫得-杜阿拉高速公路全長(zhǎng)約195 km，沿線(xiàn)多數(shù)涵洞填土較高、涵軸地面線(xiàn)坡度較陡，設(shè)計(jì)采用閉合框架作為橫向排水構(gòu)造物.選取具有代表性的PK4+212.5段高填方涵洞進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)原位測(cè)試，其中涵洞跨徑為4 m ×3 m(寬×高)，頂板厚度為 50 cm，側(cè)墻厚度為 45 cm，涵洞結(jié)構(gòu)尺寸見(jiàn)圖1.

圖1 實(shí)際涵洞示意圖(單位：cm)

試驗(yàn)采用統(tǒng)一密度為 16 kg/m3的EPS板，為了更好的了解 EPS板對(duì)涵頂在不同填土高度時(shí)的減荷作用，本次現(xiàn)場(chǎng)原位試驗(yàn)中應(yīng)力監(jiān)測(cè)布置 11 個(gè)斷面，共包括31 個(gè)土壓力盒，變形監(jiān)測(cè)布置 11 個(gè)斷面，共包括11 個(gè)沉降監(jiān)測(cè)計(jì)，具體布置位置見(jiàn)圖2.

圖2 PK4+212.5段涵洞測(cè)點(diǎn)布置圖(尺寸單位:cm)(從右往左依次為Ⅰ-Ⅰ至Ⅸ-Ⅸ斷面)

2.2 監(jiān)測(cè)結(jié)果分析

對(duì)PK4+212.5段高填方路堤進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，隨著涵頂填土的逐層升高，在填土高度為0，0.6，3，4.5及9.2 m時(shí)分別讀取土壓力傳感器的讀數(shù)，根據(jù)不同填土高度的涵頂跨中位置垂直土壓力繪制土壓力變化曲線(xiàn)見(jiàn)圖3～4.

圖3 涵頂垂直土壓力與填土高度的關(guān)系曲線(xiàn)

圖4 不同監(jiān)測(cè)斷面的涵頂垂直土壓力變化曲線(xiàn)

由圖3可知，選取距離涵洞中軸線(xiàn)較近的Ⅳ-Ⅳ，Ⅴ-Ⅴ，Ⅵ-Ⅵ，Ⅶ-Ⅶ，Ⅷ-Ⅷ五個(gè)監(jiān)測(cè)斷面，在填土為0～9.2 m范圍內(nèi)涵頂垂直土壓力隨著填土高度的增加呈非線(xiàn)性增長(zhǎng).涵頂鋪設(shè)EPS板后使土中應(yīng)力隨著填土高度增加而重新分布，在3 ～9.2 m范圍內(nèi)涵頂垂直土壓力增加的幅度逐漸減小.

由圖4可知，各個(gè)監(jiān)測(cè)斷面涵頂垂直土壓力隨著填土高度的增加而增加.相同填土高度下，各個(gè)監(jiān)測(cè)斷面垂直土壓力曲線(xiàn)呈現(xiàn)波動(dòng)趨勢(shì).當(dāng)填土高度達(dá)到9.2 m時(shí)，涵頂垂直土壓力最大達(dá)到0.09 MPa，相比線(xiàn)性土壓力計(jì)算公式得到的壓力γH=0.16MPa，涵洞頂部土壓力降低了43%.因此EPS板的鋪設(shè)達(dá)到了較好的減荷效果，使得涵頂垂直土壓力值大幅下降.

3 數(shù)值模擬及對(duì)比分析

3.1 數(shù)值模型的建立

采用FLAC3D依據(jù)雅杜高速PK4+212.5段高填方涵洞的實(shí)際尺寸建立涵洞土體結(jié)構(gòu)的有限差分模型，并以Ⅴ-Ⅴ截面為例進(jìn)行分析.假定地基和路堤填土層均質(zhì)水平分布，路堤材料采用摩爾庫(kù)倫屈服準(zhǔn)則，涵洞采用線(xiàn)彈性本構(gòu)模型，EPS板采用線(xiàn)彈性模型，地基同樣采用摩爾庫(kù)倫屈服準(zhǔn)則.考慮到涵洞的寬度為4 m，其涵洞以下地基部分按照6 m模擬，即不低于混凝土結(jié)構(gòu)寬度的1.5倍[10-11].模型的邊界位移條件設(shè)置如下：底部為基巖，底部邊界節(jié)點(diǎn)以固定支座的形式對(duì)三個(gè)方向(圖5中的x，y，z軸方向)的位移進(jìn)行約束，即模型底部采用固定約束，對(duì)水平方向模型兩側(cè)的邊界水平位移完全約束.考慮涵洞、填土及EPS板之間的摩擦作用，設(shè)置接觸面單元.根據(jù)實(shí)際工程，路堤填料及涵洞的各物理參數(shù)見(jiàn)表1.

表1 涵土結(jié)構(gòu)材料參數(shù)

建立坐標(biāo)系，地基上表面與涵洞中軸線(xiàn)的交點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，z軸方向?yàn)樘钔练较?，y軸方向?yàn)檠睾摧S線(xiàn)方向，利用實(shí)體單元建立網(wǎng)格模型，見(jiàn)圖5.通過(guò)體積模量和剪切模量對(duì)材料進(jìn)行賦值.計(jì)算地基初始地應(yīng)力場(chǎng)時(shí)，將填土路堤部分設(shè)置為空模型，計(jì)算結(jié)束后，清零模型中的全部位移，保證模型處于初始狀態(tài).，然后依據(jù)現(xiàn)場(chǎng)施工工況進(jìn)行分層填土.

圖5 涵土結(jié)構(gòu)網(wǎng)格模型圖

3.2 填土分層施工模擬

首先，涵洞的修筑及路堤回填施工過(guò)程是在地基上進(jìn)行涵洞施工，然后逐層填筑涵側(cè)及涵頂土體，因此涵洞結(jié)構(gòu)所承受的土壓力是逐層施加到涵洞結(jié)構(gòu)上的.分層填土逐級(jí)加載與一次加載的填土變形有所不同[12]，逐級(jí)加載時(shí)，路堤填土在施工機(jī)械作用下填平壓實(shí)，則下部土體的自重不影響上部土體的變形，當(dāng)填土達(dá)路堤頂面高度時(shí)，不再有上部填土荷載，其填土位移接近于零[13-14].為了使得數(shù)值模擬更好地接近工程實(shí)際，本文對(duì)路堤進(jìn)行分層填筑，同時(shí)建立了一次填筑工況的數(shù)值模型，并進(jìn)行對(duì)比分析，見(jiàn)圖6.由圖6可知，路堤分層填筑計(jì)算得出的路堤沉降量能夠模擬路堤填筑過(guò)程中上一層土對(duì)下部已填土層產(chǎn)生沉降的彌補(bǔ)抹平效應(yīng).當(dāng)數(shù)值模擬不考慮分層填土?xí)r，路堤的最大沉降位置發(fā)生在路堤頂面，填土豎向沉降關(guān)于涵洞軸線(xiàn)對(duì)稱(chēng)分布.一次填土的計(jì)算結(jié)果與實(shí)際工程情況不符，沉降量的差異將引起應(yīng)力分布的差異，導(dǎo)致涵頂垂直土壓力計(jì)算結(jié)果誤差較大.

圖6 一次填土和分層填土豎向位移云圖

因此，通過(guò)數(shù)值模擬填土分層填筑，可以較為真實(shí)地模擬涵頂垂直土壓力分布.整個(gè)施工過(guò)程分為七個(gè)階段見(jiàn)表2.

表2 分層填土模擬工況

依據(jù)各個(gè)填土施工階段，選擇填土高度為0 ，0.6 ，3 ，4.5及9.2 m五個(gè)階段進(jìn)行數(shù)值模擬，其涵土結(jié)構(gòu)的土壓力結(jié)果見(jiàn)圖7.

圖7 分層填土豎向應(yīng)力云圖

由圖7a)可知，計(jì)算地基初始應(yīng)力平衡后最大的豎向應(yīng)力為0.14 MPa，與理論計(jì)算值基本一致.由圖7b)～f)可知，隨著填土高度的增加，涵頂垂直土壓力逐漸增大，當(dāng)填土達(dá)到4.5 m時(shí)，涵洞上方填土垂直土壓力呈現(xiàn)上窄下寬狀分布，涵頂端部位置開(kāi)始出現(xiàn)應(yīng)力集中.當(dāng)填土達(dá)到7.6 m時(shí)，涵洞上方垂直土壓力呈現(xiàn)拱狀分布，涵洞兩側(cè)土壓力顯著大于涵頂土壓力，涵頂端部呈現(xiàn)明顯的應(yīng)力集中現(xiàn)象.這說(shuō)明，在EPS作用下，隨填土高度的增加，涵洞上方存在明顯的拱效應(yīng)，涵洞上方土拱將上部土重傳遞到涵洞兩側(cè)及端部的拱腳位置.當(dāng)填土達(dá)到9.2 m時(shí)，路堤頂面位置土壓力趨近于零，分布較均勻，這說(shuō)明該高度下涵洞內(nèi)外側(cè)填土沉降差異很小.

分別選取距離涵洞頂高度為0 ，0.6 ，3 ，4.5及9.2 m的填土土層，通過(guò)模型計(jì)算與現(xiàn)場(chǎng)原位監(jiān)測(cè)得到涵頂跨中位置的沉降和涵頂垂直土壓力對(duì)比曲線(xiàn)，見(jiàn)圖8.

圖8 涵頂填土沉降值與垂直土壓力隨填土高度的變化曲線(xiàn)

圖8a)可知，涵頂沉降量與填土高度基本成線(xiàn)性正相關(guān).鋪設(shè)EPS板情況下的涵頂填土沉降量大于常規(guī)無(wú)EPS板情況，這是由于EPS板降低了涵洞與填土之間的剛性差異，而且EPS板在填土的作用下提供了一部分壓縮變形，使得涵頂與涵側(cè)的沉降差異也相應(yīng)地減小.由圖8b)可知，涵頂未鋪設(shè)EPS板和鋪設(shè)EPS板在高填土作用下涵頂跨中和端部位置垂直土壓力隨填土高度增加而增加.對(duì)比兩種情況下涵頂垂直土壓力，鋪設(shè)EPS板時(shí)涵頂垂直土壓力值明顯小于未鋪設(shè)EPS板的對(duì)應(yīng)值，這是由于涵頂鋪設(shè)EPS板后涵洞剛性降低，相同高度下涵洞兩側(cè)外土柱沉降小于涵頂內(nèi)土柱沉降，外土柱對(duì)內(nèi)土柱對(duì)內(nèi)土柱產(chǎn)生向上的有利摩阻力，即內(nèi)土柱的部分自重通過(guò)摩阻力的形式傳遞到了外土柱上，從而使得涵頂?shù)拇怪蓖翂毫︼@著降低.當(dāng)填土高度達(dá)到9.2 m時(shí)，鋪設(shè)EPS板情況下涵頂垂直土壓力僅為未鋪EPS板情況下的31.26%～66.38%，因此表明EPS板對(duì)涵頂具有明顯的減荷效果.

3.3 數(shù)值與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)結(jié)果對(duì)比分析

基于EPS板對(duì)涵頂減荷作用的數(shù)值模擬，本文將模擬結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比分析，驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性.不同填土高度下的涵頂垂直土壓力與填土沉降數(shù)值與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)結(jié)果見(jiàn)圖9.

圖9 涵頂填土沉降量與垂直土壓力隨填土高度的變化曲線(xiàn)

由圖9可知，涵頂垂直土壓力現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)值與數(shù)值模擬結(jié)果基本吻合，當(dāng)填土9.2 m時(shí)，涵頂垂直土壓力的最大相對(duì)誤差為19.26%.在涵洞頂部填土4 m高度以?xún)?nèi)，現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)涵頂鋪設(shè)EPS板時(shí)的跨中沉降量小于數(shù)值模擬涵頂鋪設(shè)EPS板的沉降量，在填土4～9.2 m范圍內(nèi)則相反.這是由于隨著填土高度的增加土層之間的壓縮量增大，變形迅速增加，EPS板在實(shí)際填土工程中由于機(jī)械壓實(shí)，彈性降低達(dá)到塑性強(qiáng)化階段，而模型中的EPS板由于模型設(shè)置，依然處于彈性階段，使得涵洞頂部填土能夠產(chǎn)生更大的變形范圍，涵洞頂部土柱與兩側(cè)相同高度土柱之間的沉降差降低，從而在填土中促成了土拱效應(yīng).由于土拱效應(yīng)，涵洞上方土拱將上部土重傳遞到涵洞頂板端部的拱腳位置，使得涵頂垂直土壓力值較大于跨中位置，出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象.

4 結(jié) 論

1) 根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)原位測(cè)試結(jié)果，鋪設(shè)EPS板后，高填方涵頂垂直土壓力隨填土高度的增加而增加.總體上，涵頂垂直土壓力先較快增長(zhǎng)后逐漸趨于平緩.

2) 根據(jù)數(shù)值模擬結(jié)果，在涵頂鋪設(shè)EPS板能夠大大降低涵頂所受到的垂直土壓力，改善涵洞的受力狀態(tài)，EPS板的鋪設(shè)達(dá)到了較好的減荷效果.與現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)結(jié)果對(duì)比分析可知，兩者得到的涵頂垂直土壓力變化趨勢(shì)一致，由于涵頂土體產(chǎn)生土拱效應(yīng)，其端部出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象.