譚康力 詹成勝 詹東東

(武漢理工大學(xué)交通學(xué)院1) 武漢 430063) (高性能船舶技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室2) 武漢 430063)

0 引 言

滑行艇是一種水面高速艇，具有尺度小、航速高、操縱靈活的特點(diǎn).隨著航速的變化，滑行艇的航態(tài)和水動力性能也不同.低速時(shí)，滑行艇的水動力特性類似于普通排水型船舶；中高速時(shí)，艇體所排開的水集中于后方，水動力作用點(diǎn)后移，而垂向上動升力和浮力相比占主要地位[1].對于滑行艇的直航水動力性能，一般采用理論經(jīng)驗(yàn)公式估算和船模試驗(yàn)進(jìn)行研究，前者精度不高后者較為昂貴；對于滑行艇的操縱試驗(yàn)，試驗(yàn)條件要求就更為苛刻，關(guān)于這部分的研究也比較少.采用CFD(計(jì)算流體力學(xué))方法數(shù)值模擬的方法研究滑行艇的操縱性，不僅可以在一定程度上保證結(jié)果的精確性，亦能克服試驗(yàn)的局限性.

近年來，國內(nèi)外的學(xué)者對相關(guān)的高速艇的水動力性能做了許多研究.Zhao等[2]提出了一種二維半理論方法求解滑行艇的動升力問題；沈定等[3]對某種槽型滑行艇進(jìn)行了懸臂試驗(yàn)并獲取大量的水動力系數(shù)數(shù)據(jù)，進(jìn)行了滑行艇回轉(zhuǎn)操縱和Z性操縱的預(yù)報(bào)；李鑫等[4]研究了滑行艇在不同漂角滑行狀態(tài)下的水動力性能.目前，滑行艇的操縱性能研究多使用已有的經(jīng)驗(yàn)公式和半理論方法求解水動力系數(shù)，但滑行艇在不同航速階段的航態(tài)、水動力性能差異大，且不同艇型有其特殊性，因此這些方法的計(jì)算精度和適應(yīng)性仍存在問題.

文中基于FINE/Marine流體力學(xué)計(jì)算軟件，采用CFD方法對滑行艇在不同航速下的阻力和操縱水動力進(jìn)行了數(shù)值模擬，求得相應(yīng)水動力系數(shù)，和相關(guān)經(jīng)驗(yàn)公式的結(jié)果進(jìn)行了對比并進(jìn)行了分析；隨后建立滑行艇的分離式(MMG)操縱運(yùn)動模型并模擬了其定?；剞D(zhuǎn)和Z形操縱運(yùn)動，對影響其操縱性能的相關(guān)因素進(jìn)行了分析.

1 研究對象及CFD計(jì)算方法

以某噴水推進(jìn)滑行艇為研究對象，采用三維建模軟件CATIA進(jìn)行建模，模型長6.15 m，寬2.15 m，排水量為4 350 kg.圖1為建立的實(shí)體模型.

圖1 滑行艇實(shí)體模型

在笛卡爾直角坐標(biāo)系下，不可壓縮粘性流體連續(xù)控制方程的RANS方程：

(1)

(2)

本文在計(jì)算中時(shí)采用SSTk-ω模型；y+值范圍保持在30～200[5].采用流體體積函數(shù)(VOF)法捕捉自由液面.

2 計(jì)算方案

2.1 計(jì)算設(shè)置

以阻力性能計(jì)算為例設(shè)置計(jì)算域，由于流場對稱，僅需要設(shè)置成半模進(jìn)行計(jì)算，見圖2.操縱運(yùn)動的計(jì)算域類似于阻力的計(jì)算域，但需要將計(jì)算域設(shè)置成全域.

圖2 滑行艇阻力計(jì)算域

2.2 網(wǎng)格技術(shù)

網(wǎng)格劃分采用全六面體非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格生成器HEXPRESS，動網(wǎng)格技術(shù)采用動網(wǎng)格剛性變形結(jié)合加權(quán)變形.剛性變形使計(jì)算網(wǎng)格隨物體一起作剛體運(yùn)動；加權(quán)變形使運(yùn)動物體周圍的網(wǎng)格發(fā)生變形，而遠(yuǎn)離物體的網(wǎng)格不發(fā)生變形[6].阻力網(wǎng)格數(shù)量約為112萬，艇體附近的網(wǎng)格見圖3.

圖3 艇體附近的網(wǎng)格

3 阻力計(jì)算和分析

一般認(rèn)為滑行艇可以根據(jù)傅勞德數(shù)Fr(本文中的Fr數(shù)均指體積傅勞德數(shù))將其水動力性能分為“排水狀態(tài)、過渡狀態(tài)和滑行狀態(tài)”三個(gè)階段進(jìn)行研究.因此需在三個(gè)階段選取多個(gè)航速點(diǎn)進(jìn)行阻力性能的計(jì)算.

按照上述數(shù)值方法和計(jì)算方案進(jìn)行多個(gè)航速下的阻力數(shù)值計(jì)算，考慮艇體的縱傾和升沉，得到阻力和航態(tài)的計(jì)算結(jié)果，見圖4.數(shù)值計(jì)算和近似計(jì)算的縱傾和阻力計(jì)算結(jié)果相差最大不超過12%，近似計(jì)算的方法參考文獻(xiàn)[7].在阻力計(jì)算的基礎(chǔ)上，之后再進(jìn)行操縱水動力性能的計(jì)算.

圖4 滑行艇在不同航速下阻力值、縱傾值和動升力值

為具有代表性，選取三個(gè)航速下的滑行艇尾流場和浮態(tài)進(jìn)行分析，見圖5.

圖5 不同航速下滑行艇的尾流場和浮態(tài)圖

根據(jù)圖4～5可知，從低速增加到高速的過程中，滑行艇航態(tài)和水動力性能變化很大.隨著航速的增大，滑行艇的動升力增大得很快，在Fr數(shù)大于3后，動升力支持了絕大部分的艇重；縱傾角度先增大后減小，且在過渡階段到達(dá)峰值；阻力值在過渡階段也達(dá)到一個(gè)峰值后稍許下降，最后隨著航速的增大阻力也增大，但增長比較緩慢.

文獻(xiàn)[1]中提到，隨著航速的提高，高速艇的靜橫穩(wěn)性會越來越差，特別是在2

文中的滑行艇采用推進(jìn)方式的是噴水推進(jìn)，相對于螺旋槳推進(jìn)的滑行艇，其重心的縱向位置會靠后.對于重心偏后的高速滑行艇，設(shè)計(jì)航速的縱傾會偏大，動升力增大而阻力減小，但在過渡階段和低速階段，縱傾和阻力都會有所增大，這些特性與文中的滑行艇阻力運(yùn)動特性相符合.

該滑行艇的長寬比L/B相比于一般高速艇為小，此特性使得該滑行艇在中速時(shí)興波阻力明顯較大.另外，較小的長寬比相當(dāng)于增加了滑行艇滑行面的展弦比，升力較大；較小的長寬比相應(yīng)的摩擦阻力也較小.以上分析表明，該滑行艇的自身特性使得其在高速段航行具有良好的阻力性能.

4 水動力導(dǎo)數(shù)計(jì)算和操縱性仿真

4.1 操縱模型的建立滑行艇操縱運(yùn)動需要建立

操縱模型采用MMG非線性數(shù)學(xué)模型.相關(guān)線性水動力導(dǎo)數(shù)在本文中通過CFD計(jì)算并分析得到，對操縱性影響較小的非線性水動力導(dǎo)數(shù)采用經(jīng)驗(yàn)公式求得.操縱運(yùn)動方程表示為[8-9]

(3)

和一般的MMG模型不同在于，此滑行艇采用噴水推進(jìn)，通過調(diào)整噴嘴的角度使滑行艇進(jìn)行各種操縱運(yùn)動，即噴推裝置取代了舵和螺旋槳的作用.根據(jù)文獻(xiàn)[8]噴水推力和力矩可以寫成

XJ=TJcosδj
YJ=TJsinδj
NJ=-xJTJsinδj

(4)

式中：δj為噴嘴角度；xi為噴水推力距離重心的縱向距離；TJ為噴水推力，直航時(shí)和阻力平衡，在操縱運(yùn)動的情況下，取為直航時(shí)的大小.

4.2 水動力導(dǎo)數(shù)計(jì)算

根據(jù)阻力計(jì)算得到的滑行艇航態(tài)，運(yùn)用CFD方法進(jìn)行滑行艇的水動力導(dǎo)數(shù)計(jì)算.計(jì)算選取三個(gè)航速段下的典型航速，分別進(jìn)行斜航、圓周和PMM操縱運(yùn)動的模擬，計(jì)算時(shí)為增加計(jì)算效率，使用阻力計(jì)算得到的艇體浮態(tài)，不考慮操縱運(yùn)動帶來的縱傾和升沉.選取速度為5，10和15m/s.

4.2.1斜航運(yùn)動模擬

分別在航速5，10和15 m/s下建立漂角β為2°，4°，6°，8°的斜航計(jì)算模型的水動力性能，計(jì)算域劃分方式與邊界條件設(shè)定和阻力計(jì)算一樣，但需要使來流方向與艇體中心線有相應(yīng)的漂角.以速度5 m/s下不同漂角的斜航為例，計(jì)算結(jié)果見圖6.由圖6可知，在同一航速的小漂角范圍內(nèi)，滑行艇的橫向力Fy和轉(zhuǎn)首力矩Mz和漂角總體呈線性關(guān)系，這和普通船舶類似.

圖6 5 m/s 時(shí)不同漂角的斜航運(yùn)動

4.2.2圓周運(yùn)動模擬

分別在航速5，10和15 m/s下進(jìn)行不同角速度的圓周運(yùn)動，計(jì)算域劃分方式與邊界條件設(shè)定和阻力計(jì)算一樣，但需要指定相應(yīng)的旋轉(zhuǎn)中心點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)角速度.以10 m/s下的圓周運(yùn)動為例，計(jì)算結(jié)果見圖7.類似于斜航運(yùn)動，航速保持不變且在沒有漂角的情況下滑行艇的橫向力Fy和轉(zhuǎn)首力矩Mz與圓周運(yùn)動的角速度總體呈線性關(guān)系.

圖7 10 m/s時(shí)不同角速度的圓周運(yùn)動

4.2.3PMM運(yùn)動模擬

以T=9 s為周期進(jìn)行各個(gè)航速段下的純橫蕩和純首搖運(yùn)動.在中高速段時(shí)，因存在著噴濺力，橫向力和轉(zhuǎn)首力矩會呈現(xiàn)出較大的震蕩，在高速時(shí)，現(xiàn)象更為明顯.為提煉出有效的結(jié)果，采用傅里葉級數(shù)法對側(cè)向力和轉(zhuǎn)首力矩進(jìn)行擬合，提取其一階線性成分.以速度5 m/s下的純橫蕩和純首搖運(yùn)動為例，擬合結(jié)果見圖8.由圖8可知，擬合后的數(shù)據(jù)呈現(xiàn)出明顯的周期性變化且其周期與純橫蕩、首搖周期一樣，橫向力Fy和轉(zhuǎn)艏力矩Mz的峰值有相位差，都呈現(xiàn)出簡諧的變化.

圖8 5 m/s時(shí)的純橫蕩運(yùn)動和純首搖運(yùn)動

4.2.4結(jié)果和分析

由斜航和圓周運(yùn)動分析得到速度導(dǎo)數(shù)(粘性水動力導(dǎo)數(shù))；純橫蕩和純首搖運(yùn)動得到加速度導(dǎo)數(shù)(慣性水動力導(dǎo)數(shù)).經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算值參考文獻(xiàn)[10]，計(jì)算結(jié)果見表1～2.

表1 各航速下的粘性水動力導(dǎo)數(shù)計(jì)算值

表2 各航速下的慣性水動力(附加質(zhì)量)

對比計(jì)算結(jié)果和公式估算值，結(jié)果表明，無論是粘性水動力還是慣性水動力，其結(jié)果和滑行艇的航速、浮態(tài)均密切相關(guān)；在低速階段，計(jì)算得到的粘性水動力、慣性水動力和公式估算值吻合良好，誤差在15%內(nèi)；在中高速階段，水動力和低速時(shí)的值相差很大.

4.3 操縱運(yùn)動仿真

4.3.1回轉(zhuǎn)試驗(yàn)

船舶的操縱回轉(zhuǎn)試驗(yàn)是為了判斷其回轉(zhuǎn)性能.影響滑行艇回轉(zhuǎn)運(yùn)動參數(shù)的因素有很多，除了滑行艇自身的特性，主要是航速和噴水角.由于滑行艇的運(yùn)動特性，此次仿真實(shí)驗(yàn)在三個(gè)航速段里面取了三個(gè)航速進(jìn)行回轉(zhuǎn)仿真，首先進(jìn)行不同航速下的回轉(zhuǎn)運(yùn)動，模擬結(jié)果見圖9.接著對不同噴水角下的回轉(zhuǎn)運(yùn)動進(jìn)行了模擬，見圖10.

圖9 不同航速下的回轉(zhuǎn)運(yùn)動 圖10 5 m/s時(shí)不同噴嘴角的回轉(zhuǎn)運(yùn)動

由圖9～10可知，除5 m/s航速噴嘴角為40°時(shí)存在反橫距，其余情況下該滑行艇回轉(zhuǎn)軌跡不存在反橫距，過渡階段時(shí)間較短，說明其跟從性能良好，這與滑行艇的慣性質(zhì)量小有關(guān)，且說明該艇的“應(yīng)舵”性能較好，轉(zhuǎn)首性能亦較好.

4.3.2Z形運(yùn)動試驗(yàn)

從實(shí)際操縱情況上來看，如同回轉(zhuǎn)運(yùn)動那樣經(jīng)常保持一定噴水角的情況并不多見，通常的情況是比較小的噴水角左右調(diào)整來調(diào)整航向.Z形操縱運(yùn)動正是模擬此種操縱.

在三個(gè)航速下進(jìn)行滑行艇的Z形操縱運(yùn)動，見表3.

表3 Z形運(yùn)動的操縱性指標(biāo)

注：ΨOA1和ΨOA2為第一、第二超越角；TL為轉(zhuǎn)首滯后時(shí)間.

噴水角從一側(cè)轉(zhuǎn)至另一側(cè)的操舵時(shí)間選取為1 s，為一個(gè)勻速的過程.現(xiàn)僅給出了航速為5 m/s時(shí)不同噴水角下的Z形操縱運(yùn)動的航向角及噴水角時(shí)歷曲線，見圖11.

圖11 航速5 m/s，不同噴水角下的Z形運(yùn)動

由表3和圖11可知，該艇對噴水角度的變化反應(yīng)較為靈敏，艇的第一、第二超越角均不大，轉(zhuǎn)首滯后小，說明該艇的“應(yīng)舵”性能和跟從性能較好，推進(jìn)器能夠快速產(chǎn)生艇體偏轉(zhuǎn)力矩.

影響Z形操縱運(yùn)動的參數(shù)除了噴嘴角度，還有噴嘴的轉(zhuǎn)動速度.圖12為該艇在5 m/s航速時(shí)，推進(jìn)器從偏轉(zhuǎn)到規(guī)定偏轉(zhuǎn)角轉(zhuǎn)到負(fù)偏轉(zhuǎn)角用時(shí)不同的Z形運(yùn)動仿真結(jié)果，操舵時(shí)間分別為1，2和4 s，為一個(gè)勻速的過程.

圖12 不同操舵時(shí)間的Z形運(yùn)動

隨著操舵時(shí)間的增加，該艇的超越角明顯增加，Z形操控的靈敏性也在下降.因此，在緊急避碰情況和限制情況下，應(yīng)快速操舵.

5 結(jié) 論

1) 該滑行艇靠后的重心和較小長寬比能增大其在高速時(shí)的動升力、減小艇的阻力，獲得較好的水動力性能.

2) 使用已有經(jīng)驗(yàn)公式估算水動力導(dǎo)數(shù)并不適用于該滑行艇的所有航速，采用CFD方法求取水動力導(dǎo)數(shù)考慮了艇的航態(tài)和水動力特性，因此結(jié)果相比已有經(jīng)驗(yàn)公式更合理.

3) 因橫穩(wěn)性要求，滑行艇不應(yīng)在過渡階段進(jìn)行回轉(zhuǎn)，而在排水階段或者滑行階段為宜；對于滑行艇這類轉(zhuǎn)動慣量較小的高速艇，轉(zhuǎn)艏性能和跟從性能較好，快速“操舵”能提高操縱的靈敏性.

在計(jì)算水動力導(dǎo)數(shù)時(shí)，本文僅考慮了滑行艇的平面操縱運(yùn)動，沒有考慮橫傾等因素對于水動力、力矩的影響，若需要提高計(jì)算精度，需進(jìn)一步考慮其影響.