蔡天新

小王子：很多時(shí)候，科學(xué)不但能給人以知識(shí)，也能給人以樂(lè)趣，更重要的是科學(xué)還能讓我們?nèi)?chuàng)造一個(gè)新的世界。也就是說(shuō)，人類看不見的世界，并不是空想的幻影，而是被科學(xué)的光輝照射的實(shí)際存在?？茖W(xué)精神值得尊重。

自行車的發(fā)明使得人們更容易交流，弓箭的發(fā)明也拓寬了人類的活動(dòng)范圍。有了弓箭，人類便可走出山洞里的巢穴，離開茂密的森林，來(lái)到廣闊的丘陵或平原安家。有了弓箭，不但能夠加強(qiáng)自身的安全防御能力，也能夠獲取更多的獵物，為自身的繁衍創(chuàng)造良好的物質(zhì)條件。

弓箭誕生于約三萬(wàn)年前舊石器時(shí)代的晚期，它是冷兵器時(shí)代最可怕的致命武器。弓箭由弓和箭兩部分組成，以弓發(fā)射具有鋒刃的箭。弓是由有彈性的臂和有韌性的弦構(gòu)成；箭包括箭頭、箭桿和箭羽，箭頭為銅或鐵制，桿為竹或木制，羽為雕或鷹的羽毛。射手拉弓時(shí)，手指上還有保護(hù)工具。

恩格斯曾經(jīng)說(shuō)過(guò)，“弓、弦、箭已經(jīng)是很復(fù)雜的工具，發(fā)明這些工具需要有長(zhǎng)期積累的經(jīng)驗(yàn)和較為發(fā)達(dá)的智力”。弓箭的發(fā)明或許與音樂(lè)的起源有某種關(guān)系，20世紀(jì)英國(guó)科學(xué)家J.D.貝爾納認(rèn)為，“弓弦彈出的汪汪粗音可能是弦樂(lè)器的起源”。

在《詩(shī)經(jīng)·小雅》里有一首詩(shī)寫“角弓”，即指弓箭。這首詩(shī)勸告周王不要疏遠(yuǎn)兄弟親戚而親近小人，以為民眾做出表率。首章四句是：“骍骍角弓，翩其反矣。兄弟昏姻，無(wú)胥遠(yuǎn)矣。”骍骍指弦和弓調(diào)和的樣子，翩是彎曲，昏姻即婚姻或姻親，意為“把角弓調(diào)和繃緊弦，弦松弛的話會(huì)轉(zhuǎn)向。兄弟姻親是一家人，相互親愛(ài)可別疏遠(yuǎn)”。

中國(guó)古代神話里有“后羿射日”。在古典小說(shuō)里，更有許多神箭手，如呂布轅門射戟，薛仁貴三箭定天下，養(yǎng)由基百步穿楊，等等。另一方面，打不贏就放箭的例子也比比皆是，清代如蓮居士的傳奇小說(shuō)《說(shuō)唐》里的好漢羅成雖武藝高強(qiáng)，最終卻陷于淤泥而死于亂箭。

但是，一般士兵的射術(shù)可沒(méi)有那么精準(zhǔn)。假設(shè)他們單獨(dú)一次射中目標(biāo)的概率為0.1，那沒(méi)射中的概率就是0.9，連續(xù)兩次不中的概率為0.9×0.9，即0.81。以此類推，100次射擊都不中的概率為0.9的100次方，即0.00003，那至少射中一次的概率就是99.997%。

即便要求至少射中三箭，概率仍高達(dá)98.41%。由此可見，與其費(fèi)勁去找神箭手，不如讓100個(gè)士兵亂箭齊發(fā)效果更好。元末明初羅貫中的歷史小說(shuō)《三國(guó)演義》里，長(zhǎng)坂坡（今湖北荊門市）成就了趙子龍的神話，其實(shí)，那恐怕是曹操下令不許放箭的緣故。

再來(lái)看諸葛亮草船借箭，說(shuō)是取到10萬(wàn)支。依據(jù)羅貫中的描述，當(dāng)時(shí)江上大霧彌漫，士兵放箭基本是聞聲尋的，命中概率估計(jì)不到0.1，中間還要掉轉(zhuǎn)船身，用另一面接箭，那自然會(huì)射空。即便概率不變，也至少要射100萬(wàn)支，而當(dāng)時(shí)曹操的弓箭手僅1萬(wàn)名，每人需射100支。專家分析這不太可能，因?yàn)楣艜r(shí)一個(gè)箭壺一般只裝箭20～30支。

千百度摘自微信公眾號(hào)“遇見數(shù)學(xué)”