(北京航天動力研究所，北京 100076)

0 引言

隨著航天裝備復(fù)雜化、集成化水平的提高，以及計算機、人工智能、微電子等信息技術(shù)的飛速發(fā)展，基于復(fù)雜系統(tǒng)可靠性、安全性、經(jīng)濟性考慮，控制技術(shù)受到越來越多的重視和應(yīng)用。

大推力氫氧補燃循環(huán)發(fā)動機用于重型運載火箭的芯二級動力裝置，具備變推力及混合比調(diào)節(jié)功能。發(fā)動機控制系統(tǒng)需要對發(fā)動機進行自主控制，實現(xiàn)發(fā)動機起動/關(guān)機，控制及推力/混合比控制等功能。發(fā)動機控制系統(tǒng)是發(fā)動機的“大腦”，通過控制器軟硬件等組成能夠使被控對象按照指定規(guī)律運行，使發(fā)動機在任何環(huán)境條件和任何工作狀態(tài)下都可以穩(wěn)定、可靠運行，并且充分發(fā)揮發(fā)動機的性能。

國外典型的具備推力與混合比調(diào)節(jié)的大推力氫氧發(fā)動機包括美國的SSME、J-2X、RS-68，前蘇聯(lián)/俄羅斯的RD-0120，歐洲的Vulcain系列等。SSME[1]推力在65%到109%的范圍之內(nèi)變化，發(fā)動機的控制系統(tǒng)滿足整個工作過程的需要，從檢測推進劑加入情況開始，啟動，變推，關(guān)機?？刂葡到y(tǒng)必須能夠支持發(fā)動機全工況的控制，同時能夠檢測發(fā)動機關(guān)鍵參數(shù)，提供故障診斷及冗余設(shè)計，匯報發(fā)動機工作過程的狀態(tài)。RS-68發(fā)動機具備先進的機載電子控制設(shè)備和健康管理系統(tǒng)，通過電子控制設(shè)備和健康監(jiān)控系統(tǒng)實時監(jiān)控，根據(jù)運載器的指令，進行推力閉環(huán)控制[2]。RD-0120發(fā)動機具備推力和混合比控制能力，在控制方式上采用了開環(huán)控制，有別于前兩種發(fā)動機。此方案需要通過大量的試驗得到各個關(guān)鍵組件尤其是調(diào)節(jié)閥、渦輪泵與發(fā)動機性能之間的準確關(guān)系，開展大量的地面整機試驗[3]。

國內(nèi)在發(fā)動機推力控制上也開展了一定的研究。比較有代表性的是國防科技大學(xué)的張育林團隊[4]，分析了擠壓式發(fā)動機變工況工作過程中的參數(shù)變化規(guī)律。國防科技大學(xué)的劉志強研究了發(fā)動機推力調(diào)節(jié)微機控制系統(tǒng)的設(shè)計原理與工程實現(xiàn)方法[5]。國內(nèi)大多數(shù)的變推力的研究重點是關(guān)注發(fā)動機的各個組件是否能夠適應(yīng)工況變化[6]，基本沒有從控制的角度開展發(fā)動機推力閉環(huán)控制的研究。

綜上所述，我國目前氫氧發(fā)動機基本都是定推力單一工況，發(fā)動機本身不具備自主控制的能力。發(fā)動機時序控制均由火箭上的控制器按照預(yù)定的時間進行開環(huán)控制，而世界航天大國對于具備變推力功能且系統(tǒng)復(fù)雜的液體火箭發(fā)動機均采用自帶控制系統(tǒng)。另外，推力開環(huán)控制需要進行大量的地面試驗摸索對應(yīng)關(guān)系，由于每臺發(fā)動機的制造差異，在飛行前需要進行多次試驗來校準推力和調(diào)節(jié)閥的對應(yīng)關(guān)系。鑒于目前我們在發(fā)動機控制方面尚處空白，有必要開展發(fā)動機閉環(huán)控制方面的技術(shù)研究。

1 發(fā)動機模型

本文研究的發(fā)動機是以液氫、液氧為推進劑，采用單富氫預(yù)燃室，燃氣并聯(lián)驅(qū)動氫氧渦輪泵的補燃動力循環(huán)方案，如圖1所示。發(fā)動機主要部件有：氫預(yù)壓渦輪泵、氧預(yù)壓渦輪泵、高壓氫渦輪泵、高壓氧渦輪泵、預(yù)燃室、推力室、各類閥門和管路。發(fā)動機單機真空推力為2 200 KN，推力變化范圍65%～105%。對于這種大推力發(fā)動機，一般通過控制燃氣的流量或燃氣溫度，進而通過控制渦輪輸出功率來調(diào)節(jié)發(fā)動機組元流量，從而實現(xiàn)發(fā)動機推力和混合比的控制。

圖1 發(fā)動機系統(tǒng)原理圖

1.1 發(fā)動機實時模型

對于液體火箭發(fā)動機控制系統(tǒng)來說，在設(shè)計初期，相應(yīng)的發(fā)動機實時數(shù)學(xué)模型十分重要[7-8]。許多控制系統(tǒng)設(shè)計方法都需要比較精確的數(shù)學(xué)模型。即使對于那些不需要精確數(shù)學(xué)模型的控制系統(tǒng)設(shè)計方法，如果有比較精確的數(shù)學(xué)模型作為參考，也會有助于控制系統(tǒng)設(shè)計工作的開展。

液體火箭發(fā)動機作為一個具有強非線性，時變、復(fù)雜的熱力學(xué)系統(tǒng)，其精確發(fā)動機數(shù)學(xué)模型的建立并非易事。本文首先根據(jù)發(fā)動機各個部件的特性構(gòu)建了發(fā)動機組件的模型，根據(jù)發(fā)動機各個部件的共同工作方程構(gòu)建了一組非線性方程組。通過迭代法求解這個非線性方程組得到所需的各個關(guān)鍵參數(shù)[9-10]。由于篇幅限制，本文不再詳細描述。

本文基于Matlab平臺開發(fā)了一套發(fā)動機實時模型見圖2中右邊的模塊，該模型由兩大部分組成：部件特性方程模塊和方程的迭代算法模塊。

圖2 發(fā)動機實時模型

1.2 線性化模型

發(fā)動機是一個非常復(fù)雜的高度非線性的系統(tǒng)，但其在穩(wěn)態(tài)工作時表現(xiàn)出線性化的特性[11]。本文主要采用經(jīng)典控制理論進行控制算法的設(shè)計，因此需要在某狀態(tài)下將發(fā)動機模型線性化。非線性發(fā)動機模型表達式如下：

y=gy(x,ucmd,e)+v

(1)

發(fā)動機系統(tǒng)在設(shè)計點的線性化模型應(yīng)表示為:

y-yss=C(x-xss)+D(ucmd-uss)+v

(2)

其中:A，B，C，D為上述狀態(tài)方程中對應(yīng)的系數(shù)矩陣。下標ss表示穩(wěn)態(tài)值。

得到上述發(fā)動機模型后需要求取其系數(shù)矩陣，對于求取式(2)中的系統(tǒng)矩陣，可采用偏導(dǎo)數(shù)法或擬合法。本文采用擬合法進行求取，由于篇幅限制，具體步驟不再復(fù)述。

2 發(fā)動機推力閉環(huán)控制設(shè)計

2.1 閉環(huán)控制系統(tǒng)方案

從經(jīng)典控制設(shè)計的觀點來看，這里的主控制回路就是推力閉環(huán)回路，由于室壓與發(fā)動機的推力呈線性關(guān)系，因此主控制回路也叫做室壓閉環(huán)控制回路。發(fā)動機推力由設(shè)置在預(yù)燃室氧入口的預(yù)燃室氧閥控制，通過調(diào)節(jié)預(yù)燃室氧閥開度，調(diào)節(jié)預(yù)燃室流量，控制氫氧渦輪輸出功率，達到發(fā)動機推力調(diào)節(jié)的目的。本文采用了推力閉環(huán)控制，也就是室壓閉環(huán)控制?？刂葡到y(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

2.2 控制算法設(shè)計

根據(jù)發(fā)動機的工作特性及控制系統(tǒng)的設(shè)計要求，控制對象是一個單輸入單輸出的系統(tǒng)，這里采用根軌跡法來進行PI算法設(shè)計[12]。根軌跡法是一種預(yù)測閉環(huán)傳遞函數(shù)特征方程的根隨著控制增益增加的運動軌跡的圖解方法，此方法可以從開環(huán)的零點和極點推斷出閉環(huán)極點的位置。在S平面內(nèi)，使用一套法則構(gòu)造所有閉環(huán)極點隨開環(huán)增益變化的軌跡，這樣得到的軌跡稱為根軌跡的分支。根軌跡的分支數(shù)由開環(huán)傳遞函數(shù)多項式的分子、分母的次數(shù)決定。一旦選定開環(huán)增益，那么閉環(huán)極點的位置就被確定，就可以對閉環(huán)系統(tǒng)的特征進行評估[13]。

在發(fā)動機控制系統(tǒng)設(shè)計的過程中，相當于引入PI控制器，為原系統(tǒng)引入了一個極點和一個零點，其中極點的位置是確定的，零點的位置是需要設(shè)計的。采用根軌跡法，通過觀察零點的位置對閉環(huán)系統(tǒng)根軌跡的影響，以及開環(huán)增益對閉環(huán)極點位置的影響來確定控制器的具體參數(shù)。以2.2節(jié)構(gòu)建的線性化模型為例，具體的設(shè)計過程如下：

1)繪制原系統(tǒng)模型的零極點圖如圖4所示，確定可配置零點區(qū)間，其中，區(qū)間的劃分以負實軸上相鄰的零、極點對為標準；

圖4 SISO系統(tǒng)零極點圖

2)根據(jù)零點位置與閉環(huán)系統(tǒng)性能的關(guān)系，以及控制系統(tǒng)的設(shè)計要求，確定可配置零點的具體范圍，其中，零點位置與閉環(huán)系統(tǒng)性能的一般關(guān)系為：隨著零點遠離虛軸，閉環(huán)系統(tǒng)帶寬增大，相位裕度減小，動態(tài)響應(yīng)加快，超調(diào)量增大[14]。在此，選擇將零點配置在(-10.32，-8.335)區(qū)間段；

3)選擇具體的零點位置，也就是Z的取值，繪制得到SISO系統(tǒng)的根軌跡如圖5所示；

圖5 SISO系統(tǒng)根軌跡曲線

4)確定開環(huán)增益。確定開環(huán)增益的過程也是選擇閉環(huán)極點的過程，通常，對于高階系統(tǒng)，選取一對主導(dǎo)極點，并將其他極點配置在負實軸上，且盡可能遠離虛軸[15]。此外，結(jié)合閉環(huán)系統(tǒng)階躍響應(yīng)及其性能指標，即可選取出滿意的增益值。選取合適的K值，繪制系統(tǒng)響應(yīng)如圖6所示；

圖6 SISO系統(tǒng)閉環(huán)頻率響應(yīng)及階躍響應(yīng)

5)求取PI控制器的控制參數(shù)，其中，Kp=K，Ki=Kp*Z，可得Kp，Ki。

3 硬件在回路平臺試驗

3.1 平臺介紹

本文構(gòu)建的硬件在回路平臺主要有三部分組成：主工作站、發(fā)動機仿真機、控制器仿真機[16]。平臺結(jié)構(gòu)如圖7所示。

圖7 硬件在回路測試平臺結(jié)構(gòu)圖

主工作站實現(xiàn)對仿真過程的控制，主要任務(wù)包括三部分：硬件在回路實驗前完成控制系統(tǒng)的算法設(shè)計和發(fā)動機動態(tài)模型的建立，對控制等各部分模塊和發(fā)動機模型進行分離并執(zhí)行自動代碼生成，通過以太網(wǎng)完成鏈接、下載；驗證過程中，通過外部模式對控制器仿真機和發(fā)動機仿真機進行實時監(jiān)控、在線調(diào)參和數(shù)據(jù)記錄。上位機界面可以通過拖拽模塊的方式進行搭建，方便操作[17]。這里針對本文研究的對象搭建了上位機顯示界面，如圖8所示。

圖8 推力控制平臺界面

控制器仿真機主要功能：實時狀態(tài)監(jiān)視、控制等。運行從主工作站加載的控制算法進行硬件在回路仿真，采集所需要的發(fā)動機狀態(tài)量信號，運行發(fā)動機控制算法，數(shù)據(jù)顯示，存貯、超限報警等。

發(fā)動機仿真機主要功能：硬件在回路仿真中運行發(fā)動機模型程序，實時在線加入故障，并通過AD，DA方式將包含故障信號發(fā)動機測量量傳遞給控制系統(tǒng)，同時接收由控制器部分傳遞過來的控制量的信號，實時更新發(fā)動機的狀態(tài)。

3.2 硬件實驗臺仿真結(jié)果

3.2節(jié)通過發(fā)動機線性化的模型采用根軌跡方法設(shè)計了控制算法，本節(jié)進行硬件在回路平臺試驗。

控制算法運行在主工作站，通過可執(zhí)行代碼自動生成C代碼并下載到控制器仿真機，同樣，發(fā)動機模型也通過主工作站下載到發(fā)動機模型機仿真機。實現(xiàn)過程：利用Simulink提供的數(shù)據(jù)采集卡驅(qū)動，從發(fā)動機模型端采入代表發(fā)動機狀態(tài)量的電壓信號，然后經(jīng)過AD to Truth模塊，將這些電壓信號轉(zhuǎn)化為實際的發(fā)動機狀態(tài)量，并傳輸?shù)娇刂撇糠郑詈髮⒔Y(jié)果輸出，如圖9所示。

圖9 控制系統(tǒng)硬件在回路仿真模型結(jié)構(gòu)

模型驗證：在第1秒時，對控制量(預(yù)燃室氧調(diào)節(jié)閥)作1%的階躍變化分別得到發(fā)動機線性化模型和實時動態(tài)模型中推力室室壓的變化曲線，如圖10所示。虛線為線性模型的計算結(jié)果，實線是實時動態(tài)模型的計算結(jié)果。通過圖中階躍響應(yīng)的仿真曲線對比，表明擬合法建立的發(fā)動機線性狀態(tài)空間模型具有較高的精度，穩(wěn)態(tài)誤差為10-4量級，完全可以滿足控制系統(tǒng)的對象建模要求。結(jié)果表明該方法建立的線性模型精度高，滿足控制系統(tǒng)設(shè)計要求。

圖10 設(shè)計點發(fā)動機實時動態(tài)模型與線性模型對比

控制算法驗證：根據(jù)前面3.2節(jié)設(shè)計的PI控制參數(shù)，結(jié)合傳感器的測量值，對發(fā)動機推力(室壓)進行閉環(huán)控制。改變推力控制指令，使發(fā)動機從100%工況變化到65%?？刂浦噶詈湍Ｐ洼敵鍪覊喝鐖D11所示，由圖可見，在指令下達后，大概1秒完成調(diào)節(jié)過程，且超調(diào)量1%，因此調(diào)節(jié)時間和超調(diào)量均滿足發(fā)動機控制系統(tǒng)需求。

圖11 發(fā)動機推力閉環(huán)階躍響應(yīng)曲線

控制算法魯棒性驗證：在100%工況下保證發(fā)動機控制指令不變，在初始時刻給室壓信號增加10%的擾動，作為發(fā)動機的擾動，考核控制算法的魯棒性?？刂浦噶詈桶l(fā)動機模型輸出室壓值如圖12所示，由圖可見經(jīng)過1.5秒后能夠?qū)⑹覊悍€(wěn)定在額定的工況。由此可見本文所設(shè)計的控制算法具有一定的魯棒性。

圖12 10%擾動不發(fā)動機推力閉環(huán)階躍響應(yīng)曲線

4 結(jié)論

本文重點建立了氫氧補燃發(fā)動機實時動態(tài)非線性模型，并在設(shè)計點對此模型進行了線性化得到了發(fā)動機傳遞函數(shù)；其次，針對單輸入單輸出系統(tǒng)采用根軌跡法設(shè)計了推力閉環(huán)控制器，將控制器與非線性模型聯(lián)合仿真驗證了算法的有效性；最后，介紹了發(fā)動機硬件在回路系統(tǒng)的軟硬件配置，并進行了控制器的平臺驗證，從操作和實現(xiàn)方式上驗證了軟硬件平臺。該設(shè)計滿足算法需求且界面人性化，易于操作。為建立液體火箭發(fā)動機綜合控制系統(tǒng)奠定了堅實的基礎(chǔ)。