余義斌，林治，吳承鑫

（五邑大學(xué)智能制造學(xué)部，江門529020）

0 引言

傳統(tǒng)的非參數(shù)圖像風(fēng)格遷移主要是基于物理模型的繪制和紋理合成來實現(xiàn)，Efros 和Hertzmann 等人[1-2]早在2001 年就提出了相關(guān)算法。但由于該方法只能提取圖像的底層特征，在處理顏色和紋理較復(fù)雜的圖像時，其輸出圖像合成效果較為粗糙，難以符合實際需求。隨著深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展，Gatys 等人[3]首先使用VGGNet[4]深度網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)圖像風(fēng)格遷移，他們利用VGGNet 網(wǎng)絡(luò)不同層級特性，將內(nèi)容圖像和風(fēng)格圖像的抽象特征表示進行分離，并通過獨立處理這些高層抽象特征來有效地實現(xiàn)圖像風(fēng)格遷移，獲得了比傳統(tǒng)方法更加可觀的藝術(shù)效果。

目前，圖像風(fēng)格快速遷移實現(xiàn)的主要方法[5-9]是使用前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練{內(nèi)容圖像,目標風(fēng)格圖像}單側(cè)數(shù)據(jù)，通過對網(wǎng)絡(luò)編碼特征空間中內(nèi)容和風(fēng)格插值進行解碼，計算不同層級所對應(yīng)的損失，實現(xiàn)風(fēng)格圖像重建。這些方法都取得了較好的效果，但是都存在這樣一個不足，就是在風(fēng)格強度控制參數(shù)α（0 ≤α ≤1）為零時，輸出圖像風(fēng)格強度與輸入內(nèi)容圖像并不相同，如圖1（a），α=0 時出現(xiàn)了過擬合情況。針對這個問題，本文提出了零風(fēng)格圖像重建方法，解決了在輸出圖像風(fēng)格強度過擬合的情況，更加快速有效地實現(xiàn)風(fēng)格遷移。

1 相關(guān)研究

Gatys 等人[3]在2016 年通過計算VGGNet[4]特征空間的內(nèi)容損失Lcontent和風(fēng)格損失Lstyle來重建輸出圖像，其損失函數(shù)為：

其中P 為內(nèi)容圖像，Q 為目標風(fēng)格圖像，I 為輸出圖像，α 和β 分別為風(fēng)格損失、內(nèi)容損失的權(quán)重，α,β∈[0 ,1]，且α+β=1。

通過在輸出圖像和輸入圖像之間插入前饋網(wǎng)絡(luò)[10-12]，解決了Gatys 方法[3]中圖像生成速度慢的問題。不久之后，修改規(guī)范化層[5-7,9]的實現(xiàn)使得訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)嵌入多個或任意風(fēng)格圖像輸入，并生成混合風(fēng)格或中間風(fēng)格強度的輸出圖像。Dumoulin[5]等人在條件規(guī)范化（CIN）層中使用了多個風(fēng)格的可學(xué)習(xí)仿射參數(shù)，通過更改VGG 特征空間中的二階統(tǒng)計量，有效地將輸出圖像的風(fēng)格切換為所需風(fēng)格。

此外，Huang 和Belongie[7]提出了另一種自適應(yīng)規(guī)范化層（AdaIN），他們使用VGG 功能的人為設(shè)計參數(shù)（均值和標準差）來改變特征統(tǒng)計，同時還使用其AdaIN 層中的均值和標準差的線性插值來控制輸出圖像的風(fēng)格強度，并通過損失函數(shù)（2）式進行圖像重建：

其中λ ∈[0 ,1]，Lc 與（1）Lcontent中一致，Ls為風(fēng)格損失，與（1）中Lstyle計算有所區(qū)別。

此外，利用生成對抗網(wǎng)絡(luò)（GAN）也可以快速高效的實現(xiàn)圖像風(fēng)格遷移，常見類似方法有Pix2pix[13]、CycleGAN[14]和BicycleGAN[15]。雖然這些方法專注于輸出圖像的逼真來實現(xiàn)所生成圖像的高質(zhì)量，但是這些方法并未專注于風(fēng)格強度控制。

圖2 編碼器-轉(zhuǎn)換器-編碼器網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

2 零風(fēng)格強度圖像重建

本文方法將風(fēng)格遷移網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練理解為控制參數(shù)α（0 ≤α ≤1）與輸出圖像風(fēng)格強度之間特定學(xué)習(xí)?；谠撉闆r，已有方法[1,3,4,8,9]使用單側(cè)數(shù)據(jù)對{內(nèi)容圖像,目標風(fēng)格圖像}進行訓(xùn)練，所得到結(jié)果如圖1（a）α=1 所對應(yīng)的完全風(fēng)格圖像。這種單側(cè)數(shù)據(jù)訓(xùn)練不能保證α ＜1 所對應(yīng)的風(fēng)格強度的實際效果。事實上，用單側(cè)數(shù)據(jù)訓(xùn)練生成的輸出圖像風(fēng)格強度在α=0 出現(xiàn)嚴重過擬合，與輸入內(nèi)容圖像發(fā)生偏離，如圖1（a）所示。

為了獲得圖1（b）中在α=0 所對應(yīng)的零風(fēng)格強度圖像重建，本文使用如圖2 所示的AdaIN 編碼器-轉(zhuǎn)換器-編碼器網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型[7]，并在訓(xùn)練階段的每次迭代中增加{內(nèi)容圖像,內(nèi)容圖像}數(shù)據(jù)對，同時通過增加錨定數(shù)據(jù)訓(xùn)練和利用風(fēng)格插值函數(shù)，迅速穩(wěn)定地實現(xiàn)了零風(fēng)格圖像重建，并更好地進行風(fēng)格控制。

圖3 本文方法下的CIN、AdaIN在α=1、α=0 的效果對比

2.1 重建算法

在前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[5,7]訓(xùn)練{內(nèi)容圖像,目標風(fēng)格圖像}單側(cè)數(shù)據(jù)的條件下，如圖3 輸出圖像風(fēng)格強度在α=0時與輸入內(nèi)容圖像并不相同，發(fā)生偏離。單側(cè)訓(xùn)練數(shù)據(jù)對應(yīng)的損失為Lsingle。本文通過在網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練階段的每次迭代中增加{內(nèi)容圖像,內(nèi)容圖像}數(shù)據(jù)對，其對應(yīng)增加的非單側(cè)訓(xùn)練數(shù)據(jù)損失Lnonsingle，通過總損失函數(shù)重建圖像的式子為：

其中，Lcontent(P,I)同（1）式中一致，且Lcontent(P,I)=是在第l 層的內(nèi)容特征表示。Lstyle(Q,I)同（2）中一致：

該式中初始化的解碼器g 以將t 映射回圖像空間，生成風(fēng)格圖像T（P,Q），?i是用于計算VGG-16 網(wǎng)絡(luò)中每一層的風(fēng)格損失函數(shù)，μ 和σ 分別代表均值和標準差函數(shù)。Lreconstrcuct和文獻[16]中一致，正則化Ltv[3]為總變差損失，用于，減小信號的總變化，使其與原始信號緊密匹配，去除不需要的細節(jié)，同時保留諸如邊緣的重要細節(jié)。當(dāng)風(fēng)格強度為零時，在零風(fēng)格圖像Iz和內(nèi)容圖像P 之間，還增加了Lreconstrcuct到總損失Ltotal中進行內(nèi)容圖像重建。

2.2 風(fēng)格插值函數(shù)

如圖1（a）所示，已有的方法僅僅使用單側(cè){內(nèi)容圖像,目標風(fēng)格圖像}數(shù)據(jù)對去訓(xùn)練前饋網(wǎng)絡(luò)，并同時使用風(fēng)格差值法[5,7,9]實現(xiàn)圖像風(fēng)格遷移，不能確保輸出圖像的風(fēng)格強度與風(fēng)格控制參數(shù)的更好的控制。

針對風(fēng)格控制參數(shù)和輸出圖像樣式強度之間的特定學(xué)習(xí)，我們需要使用附加的錨定數(shù)據(jù)進一步訓(xùn)練，同時產(chǎn)生風(fēng)格控制參數(shù)α（0＜α ＜1）對應(yīng)的中間值的錨定損失Lanchor。錨定損失Lanchor和（3）式中Lsingle的產(chǎn)生方式相同，其計算式如（4）。在本文中，錨定風(fēng)格損失Lastyle是輸出錨定風(fēng)格圖像Iα和目標錨定風(fēng)格圖像Is（α）之間的風(fēng)格距離。然而，從圖像中直接計算錨定風(fēng)格損失不太可能，因為沒有已知目標錨定風(fēng)格圖像Is（α）。因此，為了替代Is（α），我們使用完全風(fēng)格特征函數(shù)fs（Q）和零風(fēng)格特征fs（P）[7]的線性差值作為目標錨定風(fēng)格特征。然后，錨定風(fēng)格損失能夠用目標錨定風(fēng)格特征與輸出錨定風(fēng)格fs（Iα）特征之間的歐氏距離來計算，如下（4）式：

在訓(xùn)練階段的每次迭代中，將期望的α 值所對應(yīng)的錨定損加到總損失等式（3）中。一旦網(wǎng)絡(luò)被訓(xùn)練為線性回歸器，那么變在網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)換器中我們可以通過使用期望的特征函數(shù)f(α)代替原有的α，輸出圖像風(fēng)格強度在α 的變化下實現(xiàn)更好的控制。

3 實驗過程與結(jié)果分析

3.1 實驗設(shè)置

本文使用AdaIN[7]編碼器-轉(zhuǎn)換器-譯碼器神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖2，同時使用2014 MS-COCO[17]數(shù)據(jù)集作為內(nèi)容圖像訓(xùn)練以及畫家作品數(shù)據(jù)集[18]用于目標風(fēng)格圖像訓(xùn)練。將VGG16 網(wǎng)絡(luò)特征提取作為編碼器，其鏡像網(wǎng)絡(luò)作為譯碼器。{relu1_2,relu2_2,relu3_2,relu4_2}層的輸出張量用于風(fēng)格表征，{relu3_3}層的輸出張量用于內(nèi)容表征，使用VGG16 特征提取器作為編碼區(qū)來計算損失。將損失權(quán)重參數(shù)的值設(shè)置為ωc=1.0、ωt=10-3、ωr=102ωs，同時通過改變ωs（ωs=50,102,103,104）的值來分析該網(wǎng)絡(luò)模型在風(fēng)格損失權(quán)重增加時如何變化。

在數(shù)據(jù)訓(xùn)練過程中，將圖像的尺寸調(diào)整為短邊256像素，裁剪成240×240 像素，用于數(shù)據(jù)增強。學(xué)習(xí)率為10-4（當(dāng)ωs=104時，學(xué)習(xí)率為10-6），批量大小為4，周期數(shù)為4，PyTorch v0.3.1 框架為CUDA v9.0，CuDNN v7.0 和NVIDIA TITAN-X Pascal。我們使用MS-COCO test2014dataset[17]與畫家作品數(shù)據(jù)集[18]作為用于內(nèi)容圖像和目標風(fēng)格圖像測試,并且所有測試圖像在短邊重新調(diào)整為256 像素，不會在進入網(wǎng)絡(luò)之前進行裁剪。

3.2 實驗過程

如圖3 所示，具有CIN 層或AdaIN 層的網(wǎng)絡(luò)通過使用單側(cè)數(shù)據(jù)[5,7]進行訓(xùn)練，并使用一組目標風(fēng)格圖像生成高質(zhì)量圖像風(fēng)格，但是在風(fēng)格參數(shù)為零時輸出圖像嚴重偏離輸入內(nèi)容圖像（α=0），出現(xiàn)輸出圖像風(fēng)格強度過擬合。相比之下，本文方法解決了該問題，同時保持了輸出相同質(zhì)量的完全風(fēng)格圖像（α=1）。

為了體現(xiàn)本文方法的優(yōu)越性，我們訓(xùn)練了幾個具有大量風(fēng)格圖像和不同重量的風(fēng)格損失的網(wǎng)絡(luò)。我們用50 對{模糊內(nèi)容圖像,模糊目標風(fēng)格圖像}的測試風(fēng)格遷移，并測量了內(nèi)容損失Lcontent，風(fēng)格損失Lstyle和非單側(cè)數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)損失Lnstyle的平均值。當(dāng)α=1（完全風(fēng)格遷移）時，本文的非單側(cè)數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)實現(xiàn)了比原始AdaIN（圖4（a）中的藍線）更小的平均內(nèi)容損失，同時保持了原始AdaIN 的幾乎相同的平均風(fēng)格損失和單側(cè)數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)下風(fēng)格損失（圖4 中的藍線（b），（c））。這說明本文實現(xiàn)的完全風(fēng)格化圖像（圖5（b）的奇數(shù)行）在內(nèi)容損失上比前一種方法（圖5（a）的奇數(shù)行）少，但是卻有相同的風(fēng)格質(zhì)量。當(dāng)α=0（零風(fēng)格強度遷移）時，我們的非單側(cè)數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)實現(xiàn)了比原始AdaIN（圖4（a），（c）中的紅線）小得多的平均內(nèi)容損失，保持較高的平均風(fēng)格損失（圖4（b）中的紅線）。這說明本文中的的零風(fēng)格強度圖像（甚至圖5（b）的行）重建幾乎與原始內(nèi)容圖像一致，而前一種方法的那些（甚至圖5（a）的行）重建圖片完全不同于原始內(nèi)容圖片。

隨著風(fēng)格損失權(quán)重ωs=的增加，內(nèi)容損失在α=1、α=0 以及非單側(cè)數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)在α=0 也都隨之增減，如圖4（a）和（c）所示。然而，與AdaIN 相比，本文方法的增量要小得多。這顯示本文方法對輸入圖像的內(nèi)容和風(fēng)格不是很敏感，實現(xiàn)了更加穩(wěn)定的風(fēng)格化性能。圖5也驗證了這種風(fēng)格化的穩(wěn)定性，并顯示了完全風(fēng)格和零風(fēng)格圖像的可比質(zhì)量，同時具有大范圍的風(fēng)格變化。

圖4 50 對測試數(shù)據(jù)下的平均內(nèi)容、平均風(fēng)格、非單側(cè)數(shù)據(jù)訓(xùn)練下的平均風(fēng)格損失隨ωs 變化曲線

圖5 本文方法與AdaIN實效果對比

4 結(jié)語

本文研究了基于前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)單側(cè)數(shù)據(jù)訓(xùn)練引起的風(fēng)格插值問題，提出了零風(fēng)格圖像重建方法。零風(fēng)格圖像重建是通過在訓(xùn)練階段的每次迭代中增加{內(nèi)容圖像,內(nèi)容圖像}數(shù)據(jù)對，并在前饋網(wǎng)絡(luò)特征空間中計算所對應(yīng)的非單側(cè)數(shù)據(jù)特征損失來完成。此外，通過分析中間風(fēng)格附加的錨數(shù)據(jù)，并在網(wǎng)絡(luò)中對錨數(shù)據(jù)進一步訓(xùn)練，同時使用風(fēng)格差值方法并改進差值函數(shù)，實現(xiàn)了風(fēng)格控制參數(shù)與輸出圖像風(fēng)格強度之間的有效控制。從實驗結(jié)果可以看出，零風(fēng)格圖像重建解決了在圖像風(fēng)格在遷移中過擬合問題，并且在遷移過程中沒有附加復(fù)雜度，其風(fēng)格遷移效果更加穩(wěn)定和迅速。