張秋玉， 肖海林,2， 蔣 為， 邱 斌,3， 倪 菊

(1.桂林電子科技大學 信息與通信學院，廣西 桂林 541004;2.溫州大學 物理與電子信息工程學院，浙江 溫州 325035;3.桂林理工大學 信息科學與工程學院，廣西 桂林 541004;4.桂林電子科技大學 圖書館，廣西 桂林 541004)

協(xié)同自適應(yīng)巡航控制(cooperative adaptive cruise control，簡稱CACC)系統(tǒng)[1-2]是指裝配自適應(yīng)巡航控制系統(tǒng)的汽車通過車輛與車輛(vehicle-to-vehicle，簡稱V2V)或路側(cè)單元與車輛(roadside-to-vehicle，簡稱R2V)利用無線設(shè)施相連接組成的車輛跟隨控制系統(tǒng)。該系統(tǒng)通過界定車輛間信息傳輸?shù)闹袛喔怕书撝?，使得車輛之間信息傳輸中斷概率穩(wěn)定并保證車輛安全行駛?，F(xiàn)在絕大多數(shù)CACC系統(tǒng)均采用車載雷達作為車載傳感器，根據(jù)雷達傳感器感知前方環(huán)境，如車間距和相對速度，還可以通過無線通信獲得前方車輛和其他相關(guān)車輛的信息，如車輛的速度、預(yù)期加速度，使彼此“相連”的車輛協(xié)同完成操控[3-4]。

CACC系統(tǒng)普遍利用車輛間的無線通信來提高系統(tǒng)的性能，以提供額外的信息增加距離傳感器數(shù)據(jù)，并且在信息傳輸過程中，通信協(xié)作方式經(jīng)常被用來獲得更好的信息傳輸系統(tǒng)性能[5-8]。譯碼轉(zhuǎn)發(fā)(decode-and-forward，簡稱DF)協(xié)作方式會影響通信系統(tǒng)的中斷概率性能。文獻[5]分析了在最優(yōu)中繼選擇的情況下，DF協(xié)作方式對中斷概率性能的影響。文獻[6]考慮到信道狀態(tài)信息的不完全性，并分析了DF協(xié)作方式對通信中斷概率的影響。文獻[7]給出了在Nakagami-m信道狀態(tài)下，利用DF方式所得到的中斷概率的確切表達式和漸進表達式。文獻[8]分析了在受到噪聲干擾的情況下，運用DF協(xié)作方式對系統(tǒng)中斷概率的影響。這些只考慮靜態(tài)條件下DF協(xié)作方式對中斷概率產(chǎn)生的影響，未考慮車輛行駛過程中前后車輛之間距離的變化對CACC系統(tǒng)信息傳輸性能的影響。

為此，基于CACC系統(tǒng)建立實時距離變化反映時變特性的車輛行駛隊列模型，運用DF協(xié)作轉(zhuǎn)發(fā)方式優(yōu)化時變距離下系統(tǒng)的信道容量[9]及中斷概率。

1 協(xié)同自適應(yīng)巡航控制系統(tǒng)車隊模型

車輛行駛隊列模型如圖1所示。設(shè)xs、xr分別為源節(jié)點車輛s和中繼節(jié)點車輛r發(fā)出的信息，ys-d、yd為目的節(jié)點車輛d收到的信號，ys-r為中繼節(jié)點車輛r收到的信號，n0為方差為σ2的加性高斯白噪聲。假設(shè)該自適應(yīng)巡航車隊列中有m輛車，di=qi-1-qi為車輛i與車輛i-1兩車之間的距離，其中qi、qi-1分別為兩車后保險杠位置，vi為車輛i的速度。

圖1 車輛行駛隊列模型

CACC的目的是讓每輛車以期望的距離dg跟隨其前一輛車，并采用間隔策略[10-12]：

dg,i(t)=dt,i+hvi(t)，i∈m。

(1)

其中：dg,i為車輛i與車輛i-1兩車之間的期望距離；h為采樣時間間隔；dt,i為停止距離。

由期望距離dg,i及間隔策略可得到自適應(yīng)巡航控制系統(tǒng)中兩車之間的距離誤差為

ei(t)=di(t)-dg,i(t)，i∈m。

(2)

只有當首車加速度a1=0，且前后車輛等速行駛時，兩車之間的距離誤差ei(t)才可以保持穩(wěn)定。于是，擬定以下輸入控制量來保持兩車距離：

(3)

其中k1、k2和k3為控制器系數(shù)，即與控制系統(tǒng)性能有關(guān)的常數(shù)，取k1=0.2，k2=0.7，k3=0。將車輛i的狀態(tài)定義為

(4)

假設(shè)在t時刻第i-1車向第i+1車發(fā)送信息，第i車作為中繼節(jié)點車輛，則第i+1車的狀態(tài)為：

(5)

第i+1車的狀態(tài)信息中t+1時刻的加速度可根據(jù)t時刻的加速度推導(dǎo)：

ai+1(t+1)=e-h/ηai+1(t)+(-e-h/η+1)ui+1(t)，

(6)

η為標準采樣間隔。根據(jù)t時刻的加速度及速度推導(dǎo)出t+1時刻的速度為

vi+1(t+1)=vi+1(t)+(-ηeh/η+η)ai+1(t)+

[η(e-h/η-1)+h]ui+1(t)。

(7)

根據(jù)t時刻的距離、速度及加速度推導(dǎo)出第i+1車t+1時刻的后保險杠位置為

qi+1(t+1)=qi+1(t)+hvi+1(t)+

[η(e-h/η+1)+h(-η+h)]ui+1(t)+

(η2e-h/η+ηh-η2)ai+1(k)。

(8)

在t+1時刻，源節(jié)點s、中繼節(jié)點r及目的節(jié)點d三者之間的距離為：

ds-d(t+1)=qi-1(t+1)-qi+1(t+1)，

(9)

ds-r(t+1)=qi-1(t+1)-qi(t+1)，

(10)

dr-d(t+1)=qi(t+1)-qi+1(t+1)。

(11)

通過上述對車輛狀態(tài)空間的描述，可以得到相應(yīng)的車輛的運動狀態(tài)：

xi(t+1)=Axi(t)+Bui(t)，

(12)

yi(t)=Cxi(t)。

(13)

2 協(xié)作通信傳輸協(xié)議

信息協(xié)作通信基本模型如圖2所示。hs-d、hs-r、hr-d表示平坦衰落信道下的信道增益，ds-d、ds-r、dr-d分別表示源節(jié)點s與目的節(jié)點d、源節(jié)點s與中繼節(jié)點r、中繼節(jié)點r與目的節(jié)點d的距離，α表示路徑損耗指數(shù)，b表示數(shù)據(jù)傳輸速率，ps、pr分別表示源節(jié)點車輛和中繼節(jié)點車輛的功率[13]。

圖2 信息協(xié)作通信基本模型

2.1 直接傳輸(DT)

目的節(jié)點通過信道收到源節(jié)點發(fā)送的信息為

(14)

t時刻源節(jié)點s與目的節(jié)點d之間的信道容量為

(15)

中斷概率可表示為

Pout(t)=P[Is-d(t)

(16)

其中：P[·]表示求概率；p0為歸一化功率。

2.2 譯碼轉(zhuǎn)發(fā)(DF)

譯碼轉(zhuǎn)發(fā)分為2個時隙。第1時隙，源節(jié)點發(fā)出信號xs，中繼節(jié)點和目的節(jié)點接收到的信息為：

(17)

第2時隙，目的節(jié)點接收到的信息為：

(18)

其中f(ps)=(22b-1)/ps。在譯碼轉(zhuǎn)發(fā)的方式下，僅當信噪比(SNR)超過門限值時，中繼節(jié)點才會進行信息的轉(zhuǎn)發(fā)，否則源節(jié)點在第2時隙重新發(fā)送信息。

若接收到的SNR超過門限值，中繼節(jié)點r可以進行完美解碼，則這種信息轉(zhuǎn)發(fā)方式下的信道鏈路容量為：

(19)

因此，中斷概率可表示為[8]

(20)

由此可得到源節(jié)點車輛與目的節(jié)點車輛之間的中斷概率為

(21)

3 數(shù)值結(jié)果與分析

為分析具有時變特性的車隊中利用不同車輛進行信息轉(zhuǎn)發(fā)時對車輛間的通信產(chǎn)生的影響，假設(shè)該車隊列有5輛車，從右至左的車輛依次編號為1～5。在平穩(wěn)跟車的行駛狀態(tài)下，相鄰兩車的間距保持為均值35 m，方差σ2=5的高斯分布，即5輛車的相互間距的取值范圍為(30，40)。設(shè)噪聲信號N0的功率為1，p為源節(jié)點發(fā)射信號的功率與噪聲信號功率的比值，可將p看作源節(jié)點的信噪比，損失因子α取2。

圖3為車隊列中不同中繼車輛進行譯碼轉(zhuǎn)發(fā)與直傳方式下對車輛通信中斷概率產(chǎn)生影響的關(guān)系曲線。從圖3可看出，信息傳輸?shù)闹袛喔怕孰S著信噪比的增大有很明顯的下降趨勢。當信噪比較低(小于2 dB)，無論采用何種方式或哪一輛車進行轉(zhuǎn)發(fā)，中斷概率均在10%以上，都無法達到較為理想的效果。在信噪比為2～18 dB，增大信噪比能降低中斷概率。由圖3可知，使用離源節(jié)點較近的車輛進行信息轉(zhuǎn)發(fā)時，中斷概率的表現(xiàn)會優(yōu)于靠后的車輛，即在信息轉(zhuǎn)發(fā)過程中，第一時刻的信息轉(zhuǎn)發(fā)和傳輸距離對目的車輛的中斷概率存在有較大的影響。當信噪比大于2 dB，車隊列中的中繼車輛采用譯碼轉(zhuǎn)發(fā)方式的中斷概率一直低于其采用直傳方式的中斷概率。

圖3 車輛2種通信方式的中斷概率

圖4為2號車輛進行譯碼轉(zhuǎn)發(fā)與直傳在不同的信息傳輸速率和信噪比下中斷概率。從圖4可看出，在信噪比較低且信息傳輸速率較大的情況下，無論采用何種協(xié)作方式進行車輛間的信息傳輸，都無法取得良好的效果。由圖4可知，在較低信噪比(0～2 dB)、較高信息傳輸速率(1.08～1.20 bit/s)下，直傳方式優(yōu)于譯碼轉(zhuǎn)發(fā)方式。信噪比的增大，信息傳輸速率不會對中斷概率產(chǎn)生較大的影響。當信噪比增大至8 dB，譯碼轉(zhuǎn)發(fā)方式的信息傳輸中斷概率比直傳方式約低8.7%。

圖4 2號車輛進行譯碼轉(zhuǎn)發(fā)與直傳在不同信息傳輸速率與信噪比下中斷概率

圖5為源車輛與目的車輛進行信息傳輸時，隨機選用中間車輛進行信息轉(zhuǎn)發(fā)所得到的平均中斷概率。假設(shè)對中間車輛隨機選取10 000次進行信息的協(xié)助轉(zhuǎn)發(fā)，將所得到的中斷概率取得平均值。從圖5可看出：在信息傳輸速率較低(0.8～0.9 bit/s)的情況下，信噪比的增大對中斷概率的影響不是很明顯；當信息傳輸速率較高，信噪比為0～8 dB的中斷概率有十分明顯的降低，約從0.66減小到0.09；而當信噪比繼續(xù)增大，中斷概率的提高不明顯。因此，在車輛進行信息傳輸時，為使信息傳輸?shù)男矢?，即在較大的信息傳輸速率的情況下，將信噪比保持在8～10 dB即可取得良好的中斷概率性能。

圖5 隨機選取中間車輛進行信息轉(zhuǎn)發(fā)的中斷概率

4 結(jié)束語

基于CACC建立了實時距離變化反映時變特性的車輛行駛隊列模型，給出了直傳方式與DF車載協(xié)作方式下中斷性能的計算表達式，分析了時變距離特性對中斷概率表達式的影響。實驗結(jié)果表明，在較理想的信噪比條件下，使用譯碼轉(zhuǎn)發(fā)的中斷概率明顯小于直傳方式。采用離源節(jié)點較近的車輛進行信息轉(zhuǎn)發(fā)，能降低車輛行駛隊列目的車輛節(jié)點的中斷概率。適當降低信息傳輸速率，可降低系統(tǒng)的中斷概率，為實現(xiàn)車輛行駛隊列中的安全通信提供良好的參考。