王 濤

（烏魯瓦提水利樞紐工程建設(shè)管理局，新疆 和田 848000）

0 引言

水資源是我國國民經(jīng)濟賴以生存和發(fā)展的基礎(chǔ)，水資源短缺成為了近年來制約國內(nèi)經(jīng)濟發(fā)展的重要因素之一[1～2]。尤其在我國北方區(qū)域，氣候干燥，夏季因降雨較多而導(dǎo)致洪水災(zāi)害，冬季則因雨水較少而造成干旱，形成了我國水資源在時間和空間上不平衡的現(xiàn)象，水資源利用率較低[3]。水庫的興建可在一定程度上緩解水資源的季節(jié)不均衡性，在汛期，水庫會嚴格的控制水庫水位，在枯水期水庫也可及時提供所需的水量，即為水資源調(diào)度[4]。在水資源調(diào)度中，水庫起著非常重要的作用，如果水資源調(diào)度合理，不僅能保證大壩安全，而且能夠通過水庫的調(diào)蓄作用滿足各用水部門的要求[5～6]。隨著對水庫調(diào)度要求的提高，原有的水庫常規(guī)調(diào)度已無法滿足興利需要，水庫優(yōu)化調(diào)度已成為了國內(nèi)水資源優(yōu)化利用方面的研究熱點。

目前水庫調(diào)度主要分為常規(guī)調(diào)度和優(yōu)化調(diào)度兩大類。Yazigil H 等[7]以綠河流域為研究區(qū)域，采用線性規(guī)劃法計算水庫實時防洪調(diào)度模型并建立了調(diào)度系統(tǒng)，指出優(yōu)化調(diào)度較常規(guī)調(diào)度結(jié)果更為合理；肖敬等[8]以位于北方的水庫為研究對象，基于改進的POA 算法對水庫調(diào)度過程進行了優(yōu)化，并比較了POA 算法和改進POA 算法的計算結(jié)果，指出改進POA 算法的收斂速度更快，計算效率更高，且水庫下泄流量更小；趙同心[9]在研究決策支持理論的基礎(chǔ)上開發(fā)了水庫防洪調(diào)度決策系統(tǒng)，有利于充分發(fā)揮水庫的綜合效益，張春波等[10]建立了碧流河水庫防洪調(diào)度決策系統(tǒng)，為水庫優(yōu)化調(diào)度的研究打下了基礎(chǔ)。

烏魯瓦提水庫位于新疆和田地區(qū)和田河西支流喀拉喀什河中游，為該流域唯一的水利樞紐工程，直接關(guān)系到當(dāng)?shù)毓喔?、發(fā)電、防洪等方面的發(fā)展，做好水庫的調(diào)度工作尤為重要[11]。本文基于最大削峰模型、最小洪災(zāi)損失模型2 種模型，主要通過改進粒子群算法提出水庫優(yōu)化調(diào)度方案，并綜合比較了常規(guī)調(diào)度、粒子群算法及改進粒子群算法，得出最優(yōu)方案。

1 模型構(gòu)建

1.1 最大削峰模型

最大削峰模型是通過盡可能減小進入水庫的洪峰流量來保障水庫下游的安全，最大削峰模型的目標函數(shù)為：

式中：q(t)為第t 時段下泄流量；q'(t)是區(qū)間洪水；t0、tT為水庫泄流過程的開始時間和結(jié)束時間；T 為調(diào)度的總時段數(shù)。

1.2 最小洪災(zāi)損失模型

在水庫防洪調(diào)度過程中，以洪災(zāi)害損失最小為目標的防洪調(diào)度模型為最小洪災(zāi)損失模型，目標函數(shù)如下：

式中：C 是洪災(zāi)損失系數(shù)；Qt為成災(zāi)流量；Δt 為蓄水量變化所需時間。

1.3 約束條件

(1)水量平衡方程約束

式中：Vt+1為t+1 時段蓄水量；It為t 時段水庫的平均入庫流量；Qt為水庫t 時段內(nèi)的平均下泄流量；Δt 為蓄水變化量的時間；Vt為t 時段蓄水量。

(2)水庫水位約束

式中：Zmin調(diào)度的最低水位即死水位，Zt為t 時刻的調(diào)度水位，Zmax為水庫調(diào)度過程中的最高水位。

(3)水庫下游防洪安全約束

式中：Qt為t 時段水庫泄量，Qan為下游防洪的安全泄量。

2 改進粒子群算法模型求解

傳統(tǒng)的粒子群算法粒子群算法雖在一定空間內(nèi)的尋優(yōu)能力較強，但該算法局部搜索能力較差，易陷入局部最優(yōu)。本文基于混沌理論，采用Logistic 映射來生成混沌變量，迭代方程如下：

式中：μ 是控制參數(shù)，當(dāng)μ=4，0＜x＜1 時映射處于完全混沌狀態(tài)。

基于公式（7）將混沌變量轉(zhuǎn)化為優(yōu)化變量：

式中：a、b 為優(yōu)化變量y 的取值區(qū)間上、下限。在搜索過程中，混沌變量在[0,1]上搜索尋優(yōu)，與其對應(yīng)的變量則在相應(yīng)的問題研究域內(nèi)尋優(yōu)。

改進粒子群算法求解過程如下：

（1）隨機生成一個D 維的向量x1=（x11,x12,……,x1D），依據(jù)logistic 映射回歸方程，將式（6）改寫成：

式中：μ=4；Zj為混沌變量，0≤xj≤1；i 表示粒子群序號，i=1,2,……,N-1；j 表示混沌變量的序號，j=1,2,……,N；取混沌迭代次數(shù)為0，對公式（8）賦予D 個具有微小差異的初值，得到D 個混沌變量x，取i=1,2,……,m，得到。

（2）由適應(yīng)度函數(shù)計算初始化的m 個粒子的適應(yīng)度值，將個體適應(yīng)度最優(yōu)的粒子的位置記為Pbest，群體中適應(yīng)度最優(yōu)的粒子位置記為gbest。

（3）由改進權(quán)重的粒子群更新公式對粒子進行更新。再次計算粒子的適應(yīng)度值，并重新更新最優(yōu)值。

（4）判斷是否滿足終止條件。如果滿足，算法終止否則，執(zhí)行步驟（4）。

（5）結(jié)果輸出gbest。

3 計算結(jié)果分析

3.1 不同方法水庫調(diào)度結(jié)果

表1～表3 為基于常規(guī)調(diào)度方法、粒子群算法和改進粒子群算法下的水庫調(diào)度結(jié)果。由表中可以看出，3 種方法對水庫百年一遇洪水的調(diào)度結(jié)果中，入庫流量最大值均為1617.66 m3/s，最大下泄流量3 種方法分別為560.32 m3/s、559.86 m3/s 和559.37 m3/s，總下泄流量改進粒子群算法較常規(guī)調(diào)度法降低了8.73 m3/s。

表1 常規(guī)調(diào)度結(jié)果

表2 粒子群算法調(diào)度結(jié)果

表3 改進粒子群算法調(diào)度結(jié)果

3.2 不同方法計算對比

對百年一遇洪水分別采用常規(guī)調(diào)度、粒子群算法和改進粒子群算法進行計算，結(jié)果見表4。由表4 可以看出，三種方法得到的最高水位均低于百年一遇洪水水位，均符合水庫要求，同時改進粒子群算法下泄流量平方和最低，表明該算法的優(yōu)化效果最好。

表4 三種方法計算結(jié)果對比

圖1 不同方法收斂速度對比

取迭代次數(shù)為100 次時，3 種方法在不同月份的水位計算情況，結(jié)果見圖2。圖2 顯示，改進粒子群算法較其他算法變化更加穩(wěn)定，不會出現(xiàn)上下浮動的現(xiàn)象，表明該方法較其余方法具備一定的優(yōu)越性。

圖2 不同方法水平計算結(jié)果圖

4 結(jié)語

通過改進粒子群算法的計算，比較該算法與常規(guī)調(diào)度、粒子群算法的結(jié)果，證明其優(yōu)越性，該方法收斂性明顯高于其余方法，且計算結(jié)果的整體穩(wěn)定性較高。在現(xiàn)如今智能計算的普遍應(yīng)用環(huán)境下，改進粒子群算法可作為一種標準算法，應(yīng)用于水庫優(yōu)化調(diào)度中。