王 濤

（烏魯瓦提水利樞紐工程建設(shè)管理局，新疆 和田 848000）

0 引言

水資源是我國國民經(jīng)濟(jì)賴以生存和發(fā)展的基礎(chǔ)，水資源短缺成為了近年來制約國內(nèi)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要因素之一[1～2]。尤其在我國北方區(qū)域，氣候干燥，夏季因降雨較多而導(dǎo)致洪水災(zāi)害，冬季則因雨水較少而造成干旱，形成了我國水資源在時(shí)間和空間上不平衡的現(xiàn)象，水資源利用率較低[3]。水庫的興建可在一定程度上緩解水資源的季節(jié)不均衡性，在汛期，水庫會(huì)嚴(yán)格的控制水庫水位，在枯水期水庫也可及時(shí)提供所需的水量，即為水資源調(diào)度[4]。在水資源調(diào)度中，水庫起著非常重要的作用，如果水資源調(diào)度合理，不僅能保證大壩安全，而且能夠通過水庫的調(diào)蓄作用滿足各用水部門的要求[5～6]。隨著對(duì)水庫調(diào)度要求的提高，原有的水庫常規(guī)調(diào)度已無法滿足興利需要，水庫優(yōu)化調(diào)度已成為了國內(nèi)水資源優(yōu)化利用方面的研究熱點(diǎn)。

目前水庫調(diào)度主要分為常規(guī)調(diào)度和優(yōu)化調(diào)度兩大類。Yazigil H 等[7]以綠河流域?yàn)檠芯繀^(qū)域，采用線性規(guī)劃法計(jì)算水庫實(shí)時(shí)防洪調(diào)度模型并建立了調(diào)度系統(tǒng)，指出優(yōu)化調(diào)度較常規(guī)調(diào)度結(jié)果更為合理；肖敬等[8]以位于北方的水庫為研究對(duì)象，基于改進(jìn)的POA 算法對(duì)水庫調(diào)度過程進(jìn)行了優(yōu)化，并比較了POA 算法和改進(jìn)POA 算法的計(jì)算結(jié)果，指出改進(jìn)POA 算法的收斂速度更快，計(jì)算效率更高，且水庫下泄流量更??；趙同心[9]在研究決策支持理論的基礎(chǔ)上開發(fā)了水庫防洪調(diào)度決策系統(tǒng)，有利于充分發(fā)揮水庫的綜合效益，張春波等[10]建立了碧流河水庫防洪調(diào)度決策系統(tǒng)，為水庫優(yōu)化調(diào)度的研究打下了基礎(chǔ)。

烏魯瓦提水庫位于新疆和田地區(qū)和田河西支流喀拉喀什河中游，為該流域唯一的水利樞紐工程，直接關(guān)系到當(dāng)?shù)毓喔?、發(fā)電、防洪等方面的發(fā)展，做好水庫的調(diào)度工作尤為重要[11]。本文基于最大削峰模型、最小洪災(zāi)損失模型2 種模型，主要通過改進(jìn)粒子群算法提出水庫優(yōu)化調(diào)度方案，并綜合比較了常規(guī)調(diào)度、粒子群算法及改進(jìn)粒子群算法，得出最優(yōu)方案。

1 模型構(gòu)建

1.1 最大削峰模型

最大削峰模型是通過盡可能減小進(jìn)入水庫的洪峰流量來保障水庫下游的安全，最大削峰模型的目標(biāo)函數(shù)為：

式中：q(t)為第t 時(shí)段下泄流量；q'(t)是區(qū)間洪水；t0、tT為水庫泄流過程的開始時(shí)間和結(jié)束時(shí)間；T 為調(diào)度的總時(shí)段數(shù)。

1.2 最小洪災(zāi)損失模型

在水庫防洪調(diào)度過程中，以洪災(zāi)害損失最小為目標(biāo)的防洪調(diào)度模型為最小洪災(zāi)損失模型，目標(biāo)函數(shù)如下：

式中：C 是洪災(zāi)損失系數(shù)；Qt為成災(zāi)流量；Δt 為蓄水量變化所需時(shí)間。

1.3 約束條件

(1)水量平衡方程約束

式中：Vt+1為t+1 時(shí)段蓄水量；It為t 時(shí)段水庫的平均入庫流量；Qt為水庫t 時(shí)段內(nèi)的平均下泄流量；Δt 為蓄水變化量的時(shí)間；Vt為t 時(shí)段蓄水量。

(2)水庫水位約束

式中：Zmin調(diào)度的最低水位即死水位，Zt為t 時(shí)刻的調(diào)度水位，Zmax為水庫調(diào)度過程中的最高水位。

(3)水庫下游防洪安全約束

式中：Qt為t 時(shí)段水庫泄量，Qan為下游防洪的安全泄量。

2 改進(jìn)粒子群算法模型求解

傳統(tǒng)的粒子群算法粒子群算法雖在一定空間內(nèi)的尋優(yōu)能力較強(qiáng)，但該算法局部搜索能力較差，易陷入局部最優(yōu)。本文基于混沌理論，采用Logistic 映射來生成混沌變量，迭代方程如下：

式中：μ 是控制參數(shù)，當(dāng)μ=4，0＜x＜1 時(shí)映射處于完全混沌狀態(tài)。

基于公式（7）將混沌變量轉(zhuǎn)化為優(yōu)化變量：

式中：a、b 為優(yōu)化變量y 的取值區(qū)間上、下限。在搜索過程中，混沌變量在[0,1]上搜索尋優(yōu)，與其對(duì)應(yīng)的變量則在相應(yīng)的問題研究域內(nèi)尋優(yōu)。

改進(jìn)粒子群算法求解過程如下：

（1）隨機(jī)生成一個(gè)D 維的向量x1=（x11,x12,……,x1D），依據(jù)logistic 映射回歸方程，將式（6）改寫成：

式中：μ=4；Zj為混沌變量，0≤xj≤1；i 表示粒子群序號(hào)，i=1,2,……,N-1；j 表示混沌變量的序號(hào)，j=1,2,……,N；取混沌迭代次數(shù)為0，對(duì)公式（8）賦予D 個(gè)具有微小差異的初值，得到D 個(gè)混沌變量x，取i=1,2,……,m，得到。

（2）由適應(yīng)度函數(shù)計(jì)算初始化的m 個(gè)粒子的適應(yīng)度值，將個(gè)體適應(yīng)度最優(yōu)的粒子的位置記為Pbest，群體中適應(yīng)度最優(yōu)的粒子位置記為gbest。

（3）由改進(jìn)權(quán)重的粒子群更新公式對(duì)粒子進(jìn)行更新。再次計(jì)算粒子的適應(yīng)度值，并重新更新最優(yōu)值。

（4）判斷是否滿足終止條件。如果滿足，算法終止否則，執(zhí)行步驟（4）。

（5）結(jié)果輸出gbest。

3 計(jì)算結(jié)果分析

3.1 不同方法水庫調(diào)度結(jié)果

表1～表3 為基于常規(guī)調(diào)度方法、粒子群算法和改進(jìn)粒子群算法下的水庫調(diào)度結(jié)果。由表中可以看出，3 種方法對(duì)水庫百年一遇洪水的調(diào)度結(jié)果中，入庫流量最大值均為1617.66 m3/s，最大下泄流量3 種方法分別為560.32 m3/s、559.86 m3/s 和559.37 m3/s，總下泄流量改進(jìn)粒子群算法較常規(guī)調(diào)度法降低了8.73 m3/s。

表1 常規(guī)調(diào)度結(jié)果

表2 粒子群算法調(diào)度結(jié)果

表3 改進(jìn)粒子群算法調(diào)度結(jié)果

3.2 不同方法計(jì)算對(duì)比

對(duì)百年一遇洪水分別采用常規(guī)調(diào)度、粒子群算法和改進(jìn)粒子群算法進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果見表4。由表4 可以看出，三種方法得到的最高水位均低于百年一遇洪水水位，均符合水庫要求，同時(shí)改進(jìn)粒子群算法下泄流量平方和最低，表明該算法的優(yōu)化效果最好。

表4 三種方法計(jì)算結(jié)果對(duì)比

圖1 不同方法收斂速度對(duì)比

取迭代次數(shù)為100 次時(shí)，3 種方法在不同月份的水位計(jì)算情況，結(jié)果見圖2。圖2 顯示，改進(jìn)粒子群算法較其他算法變化更加穩(wěn)定，不會(huì)出現(xiàn)上下浮動(dòng)的現(xiàn)象，表明該方法較其余方法具備一定的優(yōu)越性。

圖2 不同方法水平計(jì)算結(jié)果圖

4 結(jié)語

通過改進(jìn)粒子群算法的計(jì)算，比較該算法與常規(guī)調(diào)度、粒子群算法的結(jié)果，證明其優(yōu)越性，該方法收斂性明顯高于其余方法，且計(jì)算結(jié)果的整體穩(wěn)定性較高。在現(xiàn)如今智能計(jì)算的普遍應(yīng)用環(huán)境下，改進(jìn)粒子群算法可作為一種標(biāo)準(zhǔn)算法，應(yīng)用于水庫優(yōu)化調(diào)度中。