王登學

(鑫達集團，北京 100102)

0 前言

試驗設計(DOE)是一種結(jié)構(gòu)化和系統(tǒng)化的方法，能有效、快速地揭示多個過程變量(X)與多個輸出或質(zhì)量特性(Y)的因果關系，以確定影響過程響應的最重要的因子(X)，從而獲得最佳響應(Y)。DOE一般分為全因子試驗設計、部分因子試驗設計、響應曲面試驗設計、穩(wěn)健參數(shù)設計和混料設計。前4種試驗設計專注于工藝流程的設計與改進，而混料設計研究的是配方配比問題。混料設計的成分至少3種，而且配比總和為1，可以用三線坐標系直觀顯示各成分的組成狀況，如圖1所示，該圖是高為單位1的等邊三角形，圖中任何一點到對邊的距離即為相應頂點成分的配比。

圖1 三線坐標圖Fig.1 Three-line coordinate map

目前，混料設計的方法在汽車用高分子材料的配方研發(fā)改進中還沒有成功案例，研發(fā)人員依然憑借經(jīng)驗制定預配方，然后采用試錯試驗法對配方做調(diào)整。這樣的作法費時、費力，有時花費半年甚至一年的時間也找不到最優(yōu)解，而且根本無法量化響應變量與各成分之間的關系。

混料設計方法恰恰可以解決上述問題，它可以幫助研發(fā)人員尋找、篩選材料配方中的成分，確定哪些成分影響顯著，同時建立各個響應變量與各成分之間的回歸方程，而且能夠直觀、精準地繪制出配方的合格區(qū)間，研發(fā)時間顯著縮短?；炝显O計的分析運算比較復雜，但是， Minitab軟件可以幫助我們輕松得到所有分析結(jié)果。在未來車用高分子材料的研發(fā)中，混料設計必將成為研發(fā)人員的有力助手。

下面以聚丙烯FL-TD20產(chǎn)品的單輸出響應變量和JL-TD20的多輸出響應變量為例，介紹混料設計方法結(jié)合Minitab軟件在汽車用高分子材料配方設計中的應用。

1 FL-TD20單輸出響應變量混料設計

聚丙烯FL-TD20材料的熔體流動速率要求10～15 g/10 min，目標為12.5 g/10 min，包含3種主料Z30S、T30S、AP03B和5種輔料。

根據(jù)經(jīng)驗和已有知識，熔體流動速率只與Z30S、T30S、AP03B 3種成分有關，與其他5種輔料沒有關系。3種主料占總質(zhì)量的69 %，5種輔料占總質(zhì)量的31 %。

1.1 試驗方案與實施

本試驗共有3個因子，采用單純形質(zhì)心法，如圖2所示。

圖2 單純形質(zhì)心法Fig.2 Simplex centroid

采用Minitab軟件，創(chuàng)建混料設計，共10次試驗，Z30S、T30S及AP03B 3種材料配比如表1所示。

表1 FL-TD20混料設計計劃

Tab.1 FL-TD20 mixture design plan

取試驗材料共10 kg，其中3種主料(Z30S、T30S、AP03B)共10×69 %=6.9 kg，其他5種輔料共10×21 %=3.1 kg。10組試驗中，3種主料配比按照上表配料，5種輔料配比不變。

按照運行順序，在生產(chǎn)車間實施試驗。每組試驗的產(chǎn)品做好標識，并送到實驗室檢測。檢測結(jié)果如表2所示。

表2 FL-TD20混料設計結(jié)果

Tab.2 FL-TD20 mixture design result

1.2 試驗結(jié)果分析

選用Minitab軟件的“分析混料設計”命令，可得熔體流動速率的回歸分析結(jié)果如表3、4所示。

表3 熔體流動速率的估計回歸系數(shù)(分量比率)

Tab.3 Estimated regression coefficient of melt flow rate (component ratio)

注：S為標準差；PRESS為預測的誤差平方和；R-Sq為多元全相關系數(shù)。

表4 熔體流動速率的方差分析(分量比率)

Tab.4 Variance analysis of melt flow rate (component ratio)

選擇顯著性水平α=0.05，對于回歸方程的系數(shù)以及回歸效果，當P<0.05時，證明該項效果顯著，否則，該項應刪除，重新分析。表3中的各項P值均小于0.05，所以，可以建立回歸方程：

令A=Z30S、B=T30S、C=AP03B、

則熔體流動速率=29.02A+4.37B+31.30C-25.44AB-10.43AC-31.62BC

1.3 繪制等值線圖

采用Minitab軟件繪制混合等值線圖和重疊等值線圖，如圖3、圖4所示。

圖3 熔體流動速率混合等值線圖Fig.3 Mixed contour plot of melt flow rate

熔體流動速度/g·(10 min)-1：1—10 2—15圖4 熔體流動速率重疊等值線圖Fig.4 Overlaid contour plot of melt flow rate

混合等值線圖清楚地展現(xiàn)出不同配方的熔體流動速率的分布狀況；而重疊等值線圖則給出圖中白色區(qū)域為合格配方范圍。

從圖中可以看出，Z30S成分越大、AP03B成分越大，則熔體流動速率越大。兩條紅線之間的白色區(qū)域恰好滿足10～15 g/10 min的標準要求。

1.4 尋求最優(yōu)解

Minitab軟件的響應優(yōu)化器可以幫助找到最優(yōu)解，如圖5所示。

圖5 混料設計的響應變量優(yōu)化圖Fig.5 Mixture design response optimization diagram

可以預測當采用配方Z30S=0.30、T30S=0.384 7、AP03B=0.315 3時，熔體流動速率為12.5 g/10 min。

1.5 試驗驗證

按照以上最優(yōu)解的配比，進行2次試驗，驗證與預測值12.5 g/10 min的誤差。

試驗結(jié)果為12.65和12.68 g/10 min，誤差率為1.2 %和1.4 %，證明數(shù)學模型可靠，預測精準。

2 JL-TD20多輸出響應變量混料設計

聚丙烯JL-TD20產(chǎn)品要滿足多個性能指標，即：熔體流動速率為10～15 g/10 min、缺口沖擊強度≥5 kJ/m2；拉伸強度≥30 MPa；密度 1.03～10.7 g/cm3；灰分 18 %～22 %；熱變形溫度≥95 ℃；彎曲強度≥40 MPa。

聚丙烯JL-TD20可由3種主料和5種輔料組成。以上性能主要決定于主料，主料為ZS、HJ和POE，約占總體質(zhì)量的71 %，并且POE的含量在3種主料中的質(zhì)量占比不能超過35 %。輔料包括滑石粉母料、色母等5種小料，約占總體質(zhì)量的29 %。

2.1 驗方案與實施

采用混料設計中的帶約束的極端頂點設計法，如圖6所示。

圖6 帶約束的極端頂點設計布點圖Fig.6 Constrained extreme vertices design point graph

用Minitab軟件，創(chuàng)建混料設計，共9組試驗，3種材料配比如表5所示。

表5 JL-TD20混料設計計劃

Tab.5 JL-TD20 mixture design plan

取試驗材料共10 kg，其中3種主料(ZS、HJ、POE)共10×71 %=7.1 kg，其他5種輔料共10×29 %=2.9 kg。9組試驗中，3種主料配比按照上表配料，5種輔料配比不變。

按照運行順序，在生產(chǎn)車間實施試驗。每組試驗的產(chǎn)品做好標識，并送到實驗室檢測。檢測結(jié)果如表6所示。

表6 JL-TD20混料設計結(jié)果

Tab.6 JL-TD20 mixture design result

2.2 試驗結(jié)果分析2.2.1 密度和灰分

選用Minitab的“分析混料設計”命令，對密度和灰分做回歸分析，結(jié)果如表7～10所示。圖中P值均大于0.05，證明ZS、HJ和POE3種成分對密度和灰分影響不顯著。

表7 密度的回歸系數(shù)(分量比率)

Tab.7 Regression coefficient of density (component ratio)

表8 密度的方差分析(分量比率)

Tab.8 Variance analysis of density (component ratio)

表9 灰分的估計回歸系數(shù)(分量比率)

Tab.9 Estimated regression coefficient of ash content (component ratio)

表10 灰分的方差分析(分量比率)

Tab.10 Analysis of variance of ash (component ratio)

2.2.2 其他5個指標的分析

按照1.2的分析方法，分別對熔體流動速率、缺口沖擊強度、拉伸強度、熱變形溫度、彎曲強度做回歸分析(分析過程略)，結(jié)果顯示：3種成分ZS、HJ和POE對5個指標影響均顯著，并且得到回歸方程如下：

令A=ZS、B=HJ、C=POE

則熔體流動速率=26.851A+13.695B-2.812C

缺口沖擊強度=3.4A+3.1B+491C+5.6AB-561.6AC-526.4BC

拉伸強度=33.8A+35.9B+58.6C-109.4AC-86.5BC

熱變形溫度=122.47A+129.37B+33.07C+40.95AB

彎曲強度=49.33A+55.57B-39.64C

2.3 繪制等值線圖

按照1.3的方法，分別對熔體流動速率、缺口沖擊強度、拉伸強度、熱變形溫度、彎曲強度做等值線圖，如圖7所示。

2.4 重疊分析

每一個性能指標都有相對應的合格配方范圍，只有找到5種性能指標的公共的合格配方，才能同時滿足所有性能指標的要求。Minitab軟件的重疊等值線圖可以在一張圖里繪制5種性能的配方范圍，如圖8所示。

通過圖8可以看到，公共的合格配方為圖中的白色部分，配方只有在白色部分取值，才能同時滿足5種性能指標的要求。

2.5 尋求最優(yōu)解

Minitab軟件的響應優(yōu)化器可以幫助找到最優(yōu)解，如圖9所示。

當采用配方ZS=0.02、HJ=0.879 3、POE=0.100 7時，5種性能的預測值為：

熔體流動速率=12.299 2 g/10 min

缺口沖擊強度=5.306 7 kJ/m2

拉伸強度=30.271 1 MPa

熱變形溫度=120.258 ℃

彎曲強度=45.860 8 MPa

同時計算出95 %置信區(qū)間和95 %預測區(qū)間，如表11所示。

2.6 試驗驗證

采用配方ZS=0.02、HJ=0.879 3、POE=0.100 7，做一組試驗比較實際試驗結(jié)果與預測值是否一致，結(jié)果如表11所示。

(a)、(b)熔體流動速率 (c)、(d)缺口沖擊強度 (e)、(f)拉伸強度 (g)、(h)熱變形溫度 (i)、(g)彎曲強度(a)、(c)、(e)、(g)、(i)混合等值線 (b)、(d)、(f)、(h)、(j)重疊等值線圖7 不同性能的混合等值線圖和重疊等值線Fig.7 Mixed contour plot and overlaid contour plot with different properties

熔體流動速率/g·(10 min)-1：1—10 2—15 缺口沖擊強度/kJ·m-2：3—5 4—150 拉伸溫度/MPa：5—300 熱變形溫度/℃：6—95 彎曲強度/MPa：7—40圖8 5種性能的重疊等值線圖Fig.8 Overlaid contour plot of five properties

試驗驗證結(jié)果均在95%預測區(qū)間內(nèi)，并且與預測值的誤差率最大為4.37 %，最小為0.76 %。證明回歸方程有效，預測比較精準。

圖9 混料設計的響應變量優(yōu)化圖Fig.9 Mixture design response optimization diagram

表11 試驗結(jié)果與預測值對比

Tab.11 Comparison of experiment results with predicted values

3 結(jié)論

(1)混料設計是通用方法，本文研究的案例雖然僅為聚丙烯材料，但是對于聚乙烯、聚酰胺材料同樣適用；

(2)與傳統(tǒng)流程改進的因子試驗設計相比，混料設計噪聲較小，因此，預測非常精準，多響應變量的預測誤差小于5 %，而單響應變量的預測誤差小于2 %；

(3)混料設計更為強大的功能是篩選配方因子，對于新的原材料成分，可以通過混料設計很快找出哪些成分顯著；

(4)本文JL-TD20案例，合格的配方范圍較小，雖然可以得到滿意的配方，但在量產(chǎn)階段很容易產(chǎn)生不良，因此，還應該尋找新的原材料加入到配方當中，使得合格配方范圍擴大，給生產(chǎn)留出更大的調(diào)整空間。