李 慧
(中鐵十六局集團(tuán)第五工程有限公司 河北唐山 064000)
我國(guó)高速鐵路網(wǎng)中,經(jīng)常用橋梁替代路基作為支撐結(jié)構(gòu),目前橋梁所占比例已超50%[1],而受力合理、造價(jià)低并且施工便捷的剛構(gòu)橋相當(dāng)普及使用。與橋上有砟結(jié)構(gòu)不同,無(wú)縫線路在荷載作用下,會(huì)產(chǎn)生更大的橋-軌相互作用問(wèn)題。對(duì)于這種梁軌相互作用問(wèn)題,大量學(xué)者已展開(kāi)相應(yīng)的研究,方利分析了制動(dòng)力影響下,橋上無(wú)縫線路在滑動(dòng)層不同摩擦系數(shù)工況下的受力[2];楊磊探討了各種荷載工況下剛構(gòu)橋-軌結(jié)構(gòu)受力情況[3];劉成研究了剛構(gòu)橋上梁體-軌道溫度場(chǎng)不同工況對(duì)橋上無(wú)縫線路受力的影響[4];楊陽(yáng)探討了CFST系桿拱橋在不同溫度場(chǎng)工況下受力特性[5]。
針對(duì)大跨度連續(xù)剛構(gòu)橋,由于梁和墩之間為剛性連接,下部結(jié)構(gòu)變形對(duì)連續(xù)剛構(gòu)橋-軌系統(tǒng)受力特性影響較大[6]。而溫度梯度會(huì)使截面產(chǎn)生水平方向位移和轉(zhuǎn)角以及沿豎、橫向的撓曲變形,橋-軌系統(tǒng)又是相互制約的整體,梁體變形會(huì)由扣件等構(gòu)件影響到鋼軌,引起鋼軌應(yīng)力[7]。
本文采用3-32 m簡(jiǎn)支梁+(72+128+72)m剛構(gòu)橋+3-32 m簡(jiǎn)支梁為例,建立了墩-梁-軌系統(tǒng)非線性仿真模型,研究了梁豎向、橋墩縱橫向單獨(dú)存在溫度梯度荷載時(shí)系統(tǒng)受力變形特征以及梁墩同時(shí)存在溫度梯度時(shí)橋梁-軌道系統(tǒng)的響應(yīng),分析了溫度梯度幅度給系統(tǒng)帶來(lái)的影響。
研究橋梁-軌道相互影響作用的重點(diǎn)是怎樣模擬橋-軌的連接方式。本文中使用梁?jiǎn)卧M軌道,用非線性桿單元模擬線路阻力,用線性彈簧模擬扣件的豎向剛度[8-10],用梁?jiǎn)卧M梁體,用線性彈簧模擬橋墩縱向抗推剛度。形成了跨度為60 m的梁-軌有限元模型,見(jiàn)圖1。
圖1 梁軌相互作用計(jì)算模型
UIC[11]C.2范例中,梁端部采用鋼軌伸縮調(diào)節(jié)器,本文將計(jì)算結(jié)果與C2范例對(duì)比來(lái)驗(yàn)證模型可靠程度。
梁體彈性模量E=2.1E8 kN/m2,截面面積A=0.74 m2,慣性矩 I=2.59 m4,梁高 H=6.0 m,混凝土線膨脹系數(shù)1e-5,梁體中性軸至橋面距離w=1.21 m。線路縱向阻力取值如下式:
按照梁體升溫35℃的工況來(lái)計(jì)算伸縮力;制動(dòng)力采用全跨加載的方式。表1為計(jì)算結(jié)果。
表1 模型正確性驗(yàn)證結(jié)果
如結(jié)果所示,模型計(jì)算與算例誤差極小,驗(yàn)證了本文建立的梁-軌系統(tǒng)模型是可靠的。
使用3-32 m簡(jiǎn)支梁+(72+128+72)m剛構(gòu)橋+3-32 m簡(jiǎn)支梁作為研究對(duì)象,路基采用兩側(cè)各延長(zhǎng)100 m長(zhǎng)度來(lái)模擬[12]。圖2中,軌道各結(jié)構(gòu)建模方式與驗(yàn)證模型相同,根據(jù)實(shí)際對(duì)橋墩進(jìn)行模擬,采用等效剛度矩陣對(duì)墩底樁土共同作用模擬[10]。
圖2 剛構(gòu)橋-軌道系統(tǒng)模型
本文使用中國(guó)鐵路規(guī)范[13]關(guān)于溫度梯度的建議,取正溫度梯度20℃,負(fù)溫度梯度10℃。計(jì)算鋼軌應(yīng)力、豎向位移、墩頂水平力以及墩頂位移,結(jié)果見(jiàn)圖3,墩頂彎矩見(jiàn)表2。
表2 梁體溫度作用下墩頂彎矩 kN·m
由圖3得,梁僅有豎向溫度梯度時(shí),鋼軌應(yīng)力在縱向與鋼軌位移圖線幾乎對(duì)稱,鋼軌應(yīng)力在橋臺(tái)處以及各跨跨中位置略大,正溫度梯度下極值為9.8 MPa(拉應(yīng)力)、21.9 MPa(壓應(yīng)力),負(fù)溫度梯度下應(yīng)力值為 11.0 MPa(拉應(yīng)力)、4.9 MPa(壓應(yīng)力);鋼軌豎向位移在各跨跨中位置較大,正負(fù)溫度梯度下最大值均出現(xiàn)在全橋跨中位置附近,分別為16.5 mm、8.3 mm。墩頂力在水平方向上的峰值存在于連續(xù)剛構(gòu)橋橋墩處,為1 013.4 kN(4#墩),而水平方向上的位移較小。
圖3 梁體溫度作用下結(jié)構(gòu)受力變形
分析表2可知,墩頂彎矩在連續(xù)剛構(gòu)橋橋墩以及連續(xù)剛構(gòu)橋與簡(jiǎn)支梁橋交界處較大,其中最大值出現(xiàn)在4#墩,為69 587.5 kN·m,因此需要驗(yàn)證高墩大跨橋梁的墩頂彎矩。
為了探究梁體不同溫度梯度幅度對(duì)橋梁-軌道系統(tǒng)的影響,取-15℃、30℃、40℃三種工況,計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖4。
對(duì)比圖4、圖3與表2可知,梁體豎向溫度梯度增大會(huì)引起系統(tǒng)受力變形增大。當(dāng)梁體溫度梯度由-10℃增加到-15℃后,鋼軌應(yīng)力以及豎向位移增大約50%。正溫度梯度下,由20℃增大到40℃時(shí),鋼軌與下部結(jié)構(gòu)受力與變形增大約2倍,鋼軌應(yīng)力峰值與豎向位移峰值為36.7 MPa和33.1 mm;墩頂力在水平方向以及彎矩峰值為2 025.7 kN和139 252.1 kN·m,墩頂位移在水平方向峰值為4.0 mm,最大值出現(xiàn)的位置不變。
圖4 梁體溫度下結(jié)構(gòu)受力特性
為了研究縱橫向溫度場(chǎng)作用于橋墩時(shí),橋-軌系統(tǒng)的受力及形變特性,選取20℃、-10℃的橋墩截面縱橫向溫差,鋼軌受力變形分布如圖5。
由圖5可知,橋墩溫度梯度會(huì)影響路基段鋼軌應(yīng)力,在1#墩和右側(cè)橋臺(tái)附近值較大,正負(fù)溫度梯度下峰值分別為65.2 MPa、33.6 MPa(右側(cè)橋臺(tái)附近),連續(xù)剛構(gòu)橋范圍內(nèi)鋼軌應(yīng)力最大值約為鋼軌應(yīng)力峰值的三分之一。
圖5 橋墩溫度梯度下鋼軌受力變形特性
鋼軌豎向位移從左側(cè)橋臺(tái)附近開(kāi)始增大,正負(fù)溫度梯度下其峰值分別為9.5 mm以及7.5 mm,均出現(xiàn)在連續(xù)剛構(gòu)橋左側(cè)跨中附近。
為了探究橋墩縱橫向不同溫度梯度幅度對(duì)橋梁-軌道系統(tǒng)的影響,取40℃、30℃、-15℃三種工況,鋼軌受力形變計(jì)算如圖6。
圖6 橋墩溫度梯度幅度下鋼軌受力變形特性
分析圖6可知,與梁體豎向溫差幅度對(duì)鋼軌受力變形以及橋墩受力影響規(guī)律相似,橋墩縱橫向溫度梯度增大會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)受力變形相應(yīng)增大。當(dāng)橋墩縱橫向溫度梯度由20℃增加到40℃后,鋼軌與橋墩的受力變形增大約2倍。
為了分析同時(shí)存在梁體和橋墩溫度梯度時(shí)橋梁-軌道系統(tǒng)的受力變形規(guī)律,在前文基礎(chǔ)上,在梁體豎向以及橋墩縱橫向同時(shí)施加20℃、-15℃的溫度梯度,計(jì)算結(jié)果匯于圖7。
圖7 多種溫度梯度作用下鋼軌受力變形特性
由圖7可知,梁墩同時(shí)存在溫度梯度時(shí)并未改變鋼軌應(yīng)力的分布特征,且對(duì)比發(fā)現(xiàn)同時(shí)存在溫差的鋼軌應(yīng)力與單獨(dú)存在橋墩溫度梯度的鋼軌應(yīng)力相差不大,鋼軌應(yīng)力主要由于橋墩的不同溫度場(chǎng)導(dǎo)致,梁體不同溫度場(chǎng)導(dǎo)致的鋼軌應(yīng)力所占比例不大。在簡(jiǎn)支梁范疇內(nèi),梁體溫度梯度導(dǎo)致的鋼軌位移大;連續(xù)剛構(gòu)橋范圍,邊跨的鋼軌位移主要由橋墩溫度梯度貢獻(xiàn),跨中位置鋼軌位移都較大。
本文以3-32 m簡(jiǎn)支梁+(72+128+72)m連續(xù)剛構(gòu)橋+3-32 m簡(jiǎn)支梁為例,建立了墩-梁-軌一體化非線性仿真模型,研究了梁豎向、橋墩縱橫向截面單獨(dú)存在20℃以及-10℃溫度梯度時(shí)系統(tǒng)受力變形特征,比較了梁墩同時(shí)存在溫度梯度與單獨(dú)存在溫度梯度對(duì)系統(tǒng)受力變形影響的區(qū)別,分析了溫度梯度幅度給系統(tǒng)帶來(lái)的影響。
在梁體僅存在豎向溫度場(chǎng)時(shí),鋼軌在縱向的應(yīng)力和位移曲線幾乎對(duì)稱,鋼軌應(yīng)力在兩端橋臺(tái)處、跨與跨交界處以及各跨跨中位置數(shù)值較大;鋼軌豎向位移在各跨跨中較大,峰值均出現(xiàn)在全橋跨中附近。
梁體豎向溫度梯度(橋墩縱橫向溫度梯度)增大會(huì)引起鋼軌受力變形以及橋墩受力增加。當(dāng)溫度梯度由20℃增加到40℃后,鋼軌與橋墩受力變形增大約2倍。
梁體豎向以及橋墩縱橫向同時(shí)存在溫度梯度時(shí)并未改變鋼軌應(yīng)力的分布特征,峰值出現(xiàn)的位置不變。梁墩同時(shí)存在溫度梯度引起的墩頂彎矩和墩頂水平力與梁體溫度梯度、橋墩溫度梯度單獨(dú)存在引起的力具有代數(shù)的加減關(guān)系,只是在某些橋墩處表現(xiàn)為溫度梯度同時(shí)存在會(huì)增大受力而某些橋墩處會(huì)削弱,需要具體分析。