趙樹培

(武警海警學(xué)院 機電管理系，浙江 寧波 315801)

0 引言

傳動齒輪主要用于傳遞柴油機功率，是傳遞艦艇動力的一種方式。齒輪傳動具有效率高、結(jié)構(gòu)緊湊、傳遞功率的范圍較大等優(yōu)點，目前被廣泛運用于艦艇上，已成為艦艇柴油機傳動機械中不可缺少的傳動部件。近年來，隨著海警隊伍的壯大，艦艇越來越多，大噸位艦艇不斷增加，設(shè)備大型化新型化不斷提高，但同時艦艇柴油機發(fā)生事故概率也逐漸增大。傳動齒輪作為傳遞柴油機動力保持艦艇正常航行的重要零部件之一，其性能的好壞直接影響動力的傳遞[1]，需要經(jīng)常維護保養(yǎng)，因此如何保證傳動齒輪的質(zhì)量非常重要。

國內(nèi)外有很多專家對齒輪及其失效形式作了大量的研究。在國內(nèi)，朱琪等[1]對齒輪失效的形式及原因進(jìn)行了研究，并在齒輪失效的基礎(chǔ)上分析出一些應(yīng)對措施，可降低齒根處的應(yīng)力集中，防止或延緩疲勞裂紋的萌生。蔣大健等[2]對齒輪在高速重載的工作條件下極易出現(xiàn)的各種損傷進(jìn)行了深入研究，避免了齒輪長時間過載和突然受到外力。朱小旭等[3]從高速重載齒輪的熱處理工藝方面進(jìn)行優(yōu)化研究，從齒輪斷裂和金相組織等方面對失效機理進(jìn)行了分析。在國外，許多專家對齒輪接觸疲勞壽命、接觸面校核等進(jìn)行了有限元分析，通過對齒輪的表面進(jìn)行處理，如齒面涂層、噴丸處理、改變齒輪齒面的結(jié)構(gòu)等，提高了齒輪承載能力。

本文以海警某艦艇巡航中的一次維修事故為實例，利用Solidworks三維仿真軟件對傳動齒輪進(jìn)行建模并進(jìn)行有限元分析，提出優(yōu)化設(shè)計方案，以便于提高機電部門管理人員對柴油機的使用管理水平。

1 三維建模

1.1 參數(shù)測量與計算

某型艦艇柴油機傳動齒輪斷裂情況見圖1。

圖1 某型艦艇柴油機傳動齒輪斷裂圖

經(jīng)測量，圖1中齒輪的齒數(shù)為63，齒寬65 mm，壓力角20°，齒頂圓直徑為530 mm。根據(jù)《機械設(shè)計手冊》，可得式(1)。

da=d+2ha=m(z+2)

(1)

式中：da為齒頂圓直徑，da=530 mm；z為齒數(shù)，z=63；m為模數(shù)；d為分度圓直徑；ha為齒頂高。

經(jīng)計算，可得模數(shù)m=8.15。按國家標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)的模數(shù)系列，取m=8。

啟動SolidWorks軟件并新建一個零件文件，命名為“齒輪”，進(jìn)入到模型的繪制頁面，從草圖開始，繪制模型。建模程序如下：

(1)點擊草圖，按照特征生成的先后順序，繪制出平面幾何圖形。

(2)繪制齒輪的齒廓，在設(shè)計庫中找到Toolbox的模塊，以GB作為齒輪的標(biāo)準(zhǔn)，并在“動力傳動”中點擊“齒輪”即可出現(xiàn)多種齒廓的生成選項，右擊“正齒輪”點擊“生成零件”會彈出參數(shù)設(shè)計對話框。

(3)輸入齒輪參數(shù)：模數(shù)8，齒數(shù)63，壓力角20°，面寬65 mm，輪轂樣式為類型A，標(biāo)稱軸直徑165 mm，鍵槽無。

(4)點擊完成，SolidWorks自動根據(jù)輸入的參數(shù)生成齒輪零件，此時生成一個簡單的齒輪模型[2]。

1.2 模型建立

在齒輪的基礎(chǔ)上，根據(jù)測得的數(shù)據(jù)選擇齒輪的前視面為基準(zhǔn)面，以原點為中心在齒輪上繪制兩個直徑為450 mm和320 mm的圓，利用“拉伸切除”功能對兩圓之間的部分進(jìn)行切除，深度為25 mm。在齒輪的反面進(jìn)行同樣的操作，完成后得到齒輪的腹板部分。再利用“剪切”功能剪切小圓內(nèi)的線，對小圓進(jìn)行360°數(shù)量為4的草圖陣列。任取兩個對稱的小圓，剪切該圓內(nèi)的線并刪除直徑為400 mm的圓，選擇“切除”，得到大小孔各兩個。最后畫出整個齒輪的中間部分，以原點為圓心分別畫出直徑為296、260、280 mm的圓作為齒輪中間齒廓的齒頂圓、齒根圓、分度圓，再根據(jù)式(2)計算齒厚。

s=πm/2

(2)

式中：m為模數(shù)，m=8；s為齒厚，mm。

經(jīng)計算，可得齒厚s=12.56 mm。

以一條穿過圓心的豎直直線作為構(gòu)造線，在分度圓與直線交叉的部分取距離6.28 mm的圓弧(齒厚的一半)，連接齒頂圓、分度圓和齒根圓得到半個齒廓，鏡像后得到一個齒廓，通過圓周陣列后在齒根圓的基礎(chǔ)上畫出齒數(shù)為35的齒廓，切除不必要的線段，退出草圖，進(jìn)行拉伸操作。通過以上操作完成齒輪三維模型建立，見圖2[3]。

圖2 某型艦艇柴油機傳動齒輪三維模型

2 優(yōu)化分析

2.1 分析流程

無論分析的類型如何改變，模型有限元分析的基本步驟是相同的，見圖3。

在SolidWorks的Simulation模塊中選取“算例顧問”點擊“新算例”新建一個“靜應(yīng)力分析”的算例對齒輪進(jìn)行靜應(yīng)力分析。在Simulation中可以定義齒輪的材料，選用一種常用的齒輪材料17NiCrMo6應(yīng)用到模型中。在“靜應(yīng)力分析”算例中右擊“齒輪”的選擇“應(yīng)用材料”即可將這材料應(yīng)用到模型中。在“靜應(yīng)力分析”算例中右擊“夾具”并選擇“固定幾何體”，對標(biāo)稱軸進(jìn)行完全約束，固定齒輪模型，就完全限制了模型的運動空間[4]。為使受力分析結(jié)果準(zhǔn)確，根據(jù)傳動齒輪的實際運動情況，施加外部載荷。齒輪的受力主要是由柴油機帶動軸運動連同齒輪一起轉(zhuǎn)動，將柴油機的功率轉(zhuǎn)換為齒輪受到的外部載荷。柴油機的功率為4 550 kW，齒輪轉(zhuǎn)速為750 r/min，查《機械設(shè)計手冊》得式(3)。

T=9 550P/n

(3)

式中：T為柴油機軸扭矩；P為柴油機功率，P=4 550 kW；n為齒輪轉(zhuǎn)速，n=750 r/min。

通過計算，可得扭矩T=57 937 N/m。

圖3 基于SolidWorks軟件的有限元分析流程圖

在“靜應(yīng)力分析”算例中右擊“外部載荷”并選擇“扭矩”輸入扭矩的大小，同時選取力矩的面及方向的軸。力矩的面為齒輪運動的任意時刻的齒面，力矩方向的軸為標(biāo)稱軸，施加外部載荷。然后，在算例中右擊“網(wǎng)格”，選擇“生成網(wǎng)格”。網(wǎng)格的密度可以通過滑桿調(diào)節(jié)，密度越大使用的時間也越多。網(wǎng)格參數(shù)選擇標(biāo)準(zhǔn)網(wǎng)格，進(jìn)行網(wǎng)格劃分，見圖4。

圖4 傳動齒輪模型網(wǎng)格劃分圖

2.2 結(jié)構(gòu)與材料優(yōu)化

點擊“運行”對齒輪模型受力進(jìn)行求解，在“結(jié)果”選擇“應(yīng)力”顯示應(yīng)力的大小，應(yīng)力大小見圖5。右擊“結(jié)果”選擇“定義安全系數(shù)圖解”查看安全系數(shù)分析結(jié)果：第一個步驟選擇“所有”，第二個步驟“乘數(shù)”為1，第三個步驟選擇“安全系數(shù)分布”，點擊完成即可查看安全系數(shù)，見圖6。從圖5和圖6可以看出，該齒輪安全系數(shù)小于1，齒根處是有明顯的最大變形量和最大應(yīng)力的。最大應(yīng)力為532 MPa，材料的屈服應(yīng)力為295 MPa，也就是說明齒輪在工作的過程中齒根處是承受較大的載荷的，這些位置極易發(fā)生破壞[5]。

圖5 傳動齒輪(17NiCrMo6)應(yīng)力分析圖

圖6 傳動齒輪(17NiCrMo6)安全系數(shù)分析圖

從圖中可以看到最大應(yīng)力值是腹板大孔的上方的齒根處，這與齒輪斷裂位置相似，說明了在該位置出現(xiàn)了應(yīng)力集中的現(xiàn)象可能是導(dǎo)致齒輪斷裂的原因?；谏鲜龇治?，可以得出齒輪斷裂的原因主要有以下幾個方面：齒輪材料強度不足，使齒輪容易斷裂損壞；齒輪結(jié)構(gòu)設(shè)計不合理，腹板中大孔離齒根位置太近，容易導(dǎo)致應(yīng)力集中。

齒輪的材料對保證齒輪的正常工作來說是非常重要的。材料的屈服強度過低，會使齒輪極易變形，失去正常的嚙合，使之無法傳動柴油機的動力，造成重大事故。圖5和圖6說明齒輪的強度不夠?qū)е慢X輪彎曲變形?，F(xiàn)根據(jù)齒輪的常用材料在SolidWorks數(shù)據(jù)庫里選出強度符合要求、最小安全系數(shù)高的材料。通過逐一比較，最終選擇41CrAlMo7，其屈服強度720 MPa，大于最大應(yīng)力532 MPa，同時安全系數(shù)大于1且有一定的余量，能滿足齒輪在艦艇上工作的強度要求，見圖7。

圖7 傳動齒輪(41CrAlMo7)安全系數(shù)分析圖

在原模型的基礎(chǔ)上，材料仍采用17NiCrMo6。從艦艇上了解到齒輪在腹板開孔的原因除減輕齒輪重量外，還具有觀察孔的作用，便于觀察齒輪后方情況，同時在齒輪的安裝和吊出過程中起著力點的作用。為了避免應(yīng)力集中，保留開孔，保證其功能，決定將腹板中大孔縮小為30 mm同時兩孔內(nèi)移，避免孔與齒根部靠得太近造成應(yīng)力集中。受力分析情況見圖8，最大應(yīng)力為515 MPa，也較圖5有所改善。同時結(jié)合以上的成果，也將齒輪的材料和結(jié)構(gòu)同時優(yōu)化，并對其進(jìn)行分析，見圖8、圖9。結(jié)果顯示，齒輪的最大應(yīng)力為515 MPa，最小安全系數(shù)為1.397，齒輪的受力情況和安全系數(shù)都有所改善[6]。

圖8 傳動齒輪結(jié)構(gòu)改變后(17NiCrMo6)應(yīng)力分析圖

圖9 傳動齒輪結(jié)構(gòu)改變后(17NiCrMo6)安全系數(shù)分析圖

3 結(jié)語

本文以海警某艦艇柴油機傳動齒輪斷裂的實例為原型，借助SolidWorks對齒輪進(jìn)行建模，并利用有限元分析方法分析齒輪斷裂現(xiàn)象，從齒輪材料和結(jié)構(gòu)兩個方面進(jìn)行分析并提出了相關(guān)優(yōu)化措施。分析結(jié)果可以看出，通過改變齒輪的材料和結(jié)構(gòu)，能起到改善齒輪受力和齒輪的安全系數(shù)的作用，保證齒輪的性能使其正常工作，其中改變齒輪材料的方法效果最明顯，能大幅度地提高齒輪的性能。但同時改變齒輪的材料和結(jié)構(gòu)對齒輪性能的提高效果更好，也為日后提高機電部門管理人員對柴油機的使用管理水平起到了一定的指導(dǎo)作用。