高 翔

(遼寧省水文局鞍山分局，遼寧 鞍山 114000)

徑流預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確度與可靠度對(duì)于水庫(kù)調(diào)度方案的制定至關(guān)重要[1]，對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)、生態(tài)效益產(chǎn)生直接的影響。一方面單一水庫(kù)的徑流預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率對(duì)水庫(kù)調(diào)度產(chǎn)生直接影響，另一方面水庫(kù)群的綜合調(diào)度存在較為復(fù)雜的非線性變化特征，這樣也使得各水庫(kù)徑流預(yù)報(bào)的不確定呈現(xiàn)一定的疊加效應(yīng)，因此徑流預(yù)報(bào)對(duì)于整個(gè)流域水量分配具有重要的作用，為此在水庫(kù)群系統(tǒng)調(diào)度中需要重點(diǎn)考慮徑流預(yù)報(bào)的不確定性影響。近些年來(lái)，受限于復(fù)雜的影響要素和科學(xué)手段，徑流預(yù)報(bào)的不確定性影響研究還處于探索分析階段[2]，主要采用確定性模型和隨機(jī)模型進(jìn)行徑流預(yù)報(bào)的不確定性分析[3- 6]，然后確定性模型主要依據(jù)與實(shí)測(cè)徑流資料進(jìn)行分析，很難滿足水庫(kù)調(diào)度的實(shí)時(shí)需求。隨機(jī)模型分析時(shí)未能耦合實(shí)時(shí)信息，需要進(jìn)一步改進(jìn)，需要更深入的探討徑流預(yù)報(bào)不確定性和預(yù)報(bào)精度之間的相關(guān)性。當(dāng)前，徑流預(yù)報(bào)的不確定性對(duì)水庫(kù)影響在效益層面[7- 9]，對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)分析研究還較少，而水庫(kù)群風(fēng)險(xiǎn)分析對(duì)水庫(kù)調(diào)度決策十分重要。為此本文結(jié)合遼寧地區(qū)的水庫(kù)群數(shù)據(jù)，重點(diǎn)探討徑流預(yù)報(bào)不確定性對(duì)水庫(kù)群效益和風(fēng)險(xiǎn)的綜合影響。這樣既可以通過風(fēng)險(xiǎn)決策來(lái)指導(dǎo)徑流預(yù)報(bào)，又可通過徑流預(yù)報(bào)結(jié)果對(duì)風(fēng)險(xiǎn)決策進(jìn)行預(yù)估。

1 研究方法

1.1 自適應(yīng)水量調(diào)度模型

以缺水量為最小目標(biāo)構(gòu)建一級(jí)目標(biāo)方程，計(jì)算方程為：

(1)

以發(fā)電量最大為目標(biāo)構(gòu)建二級(jí)目標(biāo)方程，計(jì)算方程為：

(2)

式中，ΔQi，j—第i個(gè)水庫(kù)在第j個(gè)時(shí)段的缺水量額度；Ki—水庫(kù)群在第i年的蓄滿狀態(tài)，當(dāng)水庫(kù)蓄滿時(shí)，其值為1，未蓄滿時(shí)，其值為0；M—水庫(kù)個(gè)數(shù)；T—時(shí)段計(jì)算總數(shù)；N—計(jì)算時(shí)段統(tǒng)計(jì)年數(shù)。

此外，還需要滿足以下約束條件。

各水庫(kù)之間水力關(guān)聯(lián)約束條件：

Ii，t=Qi-1，t+Si-1，t+Si，t-Gi，t

(3)

水庫(kù)之間水量平衡約束條件：

Vi，t=Vi，t-1+(Ii，t-Qi，t-Si，t-Gi，t)·Δt

(4)

水庫(kù)庫(kù)容約束條件：

VLi，t≤Vi，t≤VUi，t

(5)

流量約束條件：

QLi，t≤(Qi，t+Si，t)≤QUi，t

(6)

水庫(kù)出力約束條件：

PLi，t≤Ai·Qi，t·Hi，t≤PUi，t

(7)

模型邊界約束條件：

Zi，0=Zi，startZi，t=Zi，end

(8)

式中，Qi，t—第i個(gè)水庫(kù)在第j個(gè)時(shí)段的發(fā)電流量；Ii，t、Si，t、Ri，t、Gi，t—第i個(gè)水庫(kù)在第j個(gè)時(shí)段的入庫(kù)、棄水、區(qū)間入流以及供水流量；Vi，t、VLi，t、VUi，t—第i個(gè)水庫(kù)在t時(shí)段的蓄水量值、可蓄水量最大和最小值；QLi，t、QUi，t—水庫(kù)下泄流量的最大值和最小值；PLi，t、PUi，t—水庫(kù)出力的最大值和最小值；Zi，start、Zi，end—水庫(kù)起調(diào)和調(diào)度末期的庫(kù)水位值。

1.2 水庫(kù)群風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)方法

1.2.1發(fā)電風(fēng)險(xiǎn)因子評(píng)價(jià)

結(jié)合整個(gè)水庫(kù)群年發(fā)電量作為發(fā)電風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)的主要因子，計(jì)算方程為：

η=KqHh

(9)

(10)

式中，K—出力系數(shù)；η—水庫(kù)群總效率；q—發(fā)電流量；E—年度總發(fā)電量；i—計(jì)算水庫(kù)個(gè)數(shù)；H—水庫(kù)發(fā)電水位。

在發(fā)電量分析的基礎(chǔ)上計(jì)算其發(fā)電風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)因子，計(jì)算方程為：

Risk(S1)=P(E實(shí)際-E預(yù)期)

(11)

式中，Risk(S1)—發(fā)電風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)；E實(shí)際—水庫(kù)實(shí)際發(fā)電量；E預(yù)期—水庫(kù)某一個(gè)時(shí)段內(nèi)預(yù)期發(fā)電量。

1.2.2供水風(fēng)險(xiǎn)因子評(píng)價(jià)

本文引入改進(jìn)的缺水指數(shù)來(lái)對(duì)水庫(kù)的供水風(fēng)險(xiǎn)因子進(jìn)行評(píng)價(jià)，方程首選確定水庫(kù)的缺水指數(shù)，計(jì)算方程為：

(12)

式中，MSI—改進(jìn)的水庫(kù)缺水指數(shù)；T—調(diào)度時(shí)段總數(shù)；TSt—t時(shí)段缺水量；TDt—t時(shí)段水庫(kù)需水量。

在水庫(kù)缺水指數(shù)計(jì)算的基礎(chǔ)上，計(jì)算供水風(fēng)險(xiǎn)因子，評(píng)價(jià)方程為：

Risk(S2)=P(MSI實(shí)際>MSI預(yù)期)

(13)

式中，Risk(S2)—發(fā)電風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)；MSI實(shí)際—水庫(kù)實(shí)際供水量；MSI預(yù)期—水庫(kù)某一個(gè)時(shí)段內(nèi)預(yù)期供水量。

1.2.3生態(tài)風(fēng)險(xiǎn)因子評(píng)價(jià)

本文采用生態(tài)供水缺損指數(shù)進(jìn)行水庫(kù)群生態(tài)風(fēng)險(xiǎn)因子評(píng)價(jià)，其評(píng)價(jià)方程為：

Risk(S3)=P(MSQ實(shí)際>MSQ預(yù)期)

(14)

式中，Risk(S2)—生態(tài)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)；MSI實(shí)際—水庫(kù)實(shí)際生態(tài)供水量缺損指數(shù)；MSI預(yù)期—水庫(kù)某一個(gè)時(shí)段內(nèi)預(yù)期的生態(tài)供水量缺損指數(shù)。

2 計(jì)算步驟

水庫(kù)徑流預(yù)報(bào)的不確定性主要依據(jù)其預(yù)報(bào)精度的等級(jí)，本文主要探討預(yù)報(bào)不確定性對(duì)水庫(kù)群調(diào)度風(fēng)險(xiǎn)的影響，為此需要對(duì)徑流自身不確定的風(fēng)險(xiǎn)影響進(jìn)行排除，采用以下方程進(jìn)行隨機(jī)徑流的計(jì)算，計(jì)算方程為：

Qft=Qst+ket

(15)

式中，Qft—預(yù)測(cè)徑流；ket—徑流預(yù)報(bào)誤差；通過變化改變系數(shù)k來(lái)推求不同預(yù)報(bào)精度；Qst—枯水年份的實(shí)測(cè)徑流量值。

主要計(jì)算步驟為：

(1)結(jié)合區(qū)域內(nèi)2000—2017年實(shí)測(cè)徑流數(shù)據(jù)，以枯水年份作為基礎(chǔ)年份，枯水年份的實(shí)測(cè)徑流作為基礎(chǔ)徑流數(shù)據(jù)。

(2)結(jié)合式(15)計(jì)算不同方案分析隨機(jī)的徑流組合，進(jìn)行輸入集合的生成。

(3)把徑流輸入組合應(yīng)用到構(gòu)建的流域水庫(kù)群自適應(yīng)水量調(diào)度模型進(jìn)行計(jì)算，生成水庫(kù)群調(diào)度結(jié)果集合。

(4)結(jié)合調(diào)度結(jié)果，應(yīng)用各指標(biāo)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)因子計(jì)算方程分別計(jì)算各水庫(kù)的發(fā)電、供水以及生態(tài)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)因子，定量分析不同徑流預(yù)報(bào)精度下的水庫(kù)群效益與風(fēng)險(xiǎn)綜合影響。

3 研究結(jié)果

3.1 研究區(qū)域概況

以遼寧地區(qū)渾太河流域的6座大中型水庫(kù)進(jìn)行徑流預(yù)報(bào)不確定下的水庫(kù)群調(diào)度效益與風(fēng)險(xiǎn)綜合分析，渾太河為遼寧省主要河流之一，整個(gè)流域面積為27327km2，河流的總長(zhǎng)度為450km，貫穿遼寧省6座城市，本文選取流域內(nèi)6座大中型水庫(kù)，各水庫(kù)主要特性參數(shù)見表1。

表1 選取的水庫(kù)基本信息

3.2 渾太河主要水庫(kù)風(fēng)險(xiǎn)調(diào)度分析

以系數(shù)k來(lái)調(diào)整水庫(kù)不同徑流預(yù)報(bào)的精度，分別對(duì)6座水庫(kù)不同徑流預(yù)報(bào)精度下的各風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行分析，分析結(jié)果如圖1所示，并定量分析各水庫(kù)不同風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)與預(yù)報(bào)精度的變化趨勢(shì)，結(jié)果見表2。

圖1為各水庫(kù)不同徑流預(yù)報(bào)精度下的各類風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)的變化趨勢(shì)，其中k系數(shù)用來(lái)調(diào)整徑流預(yù)報(bào)精度，從圖1可看出，無(wú)論各水庫(kù)徑流預(yù)報(bào)精度如何調(diào)整，其中枯水季節(jié)的供水風(fēng)險(xiǎn)均為100%，對(duì)干流水庫(kù)而言，來(lái)水量相比于支流水庫(kù)較為豐富，因此缺水變幅波動(dòng)較小。各水庫(kù)發(fā)電和生態(tài)風(fēng)險(xiǎn)在不同徑流預(yù)報(bào)精度下凸二次函數(shù)的變化趨勢(shì)逐步增加。對(duì)單個(gè)水庫(kù)而言，大伙房水庫(kù)不同徑流預(yù)報(bào)精度對(duì)其發(fā)電風(fēng)險(xiǎn)和生態(tài)風(fēng)險(xiǎn)均較大；而在觀音閣水庫(kù)，這種影響變化有所減低。對(duì)葠窩水庫(kù)而言，不同徑流預(yù)報(bào)精度對(duì)其發(fā)電風(fēng)險(xiǎn)大于生態(tài)供水風(fēng)險(xiǎn)。對(duì)于支流的三個(gè)水庫(kù)而言，其不同徑流預(yù)報(bào)精度的發(fā)電風(fēng)險(xiǎn)低于生態(tài)風(fēng)險(xiǎn)。從表2中可看出，從擬合度角度可看出，各水庫(kù)不同徑流預(yù)報(bào)精度和水庫(kù)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)之間的擬合度均在0.65以上，干流水庫(kù)的擬合度更高，支流水庫(kù)的擬合度低于干流水庫(kù)。

圖1 渾太河流域水庫(kù)群調(diào)度風(fēng)險(xiǎn)趨勢(shì)分析結(jié)果

水庫(kù)名稱風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)趨勢(shì)線相關(guān)系數(shù)R2大伙房水庫(kù)觀音閣水庫(kù)葠窩水庫(kù)湯河水庫(kù)三道河水庫(kù)關(guān)門山水庫(kù)發(fā)電風(fēng)險(xiǎn)Risk(S1)=-0.00078k2+0.3354k-0.07870.8452供水風(fēng)險(xiǎn)Risk(S2)=1/生態(tài)風(fēng)險(xiǎn)Risk(S3)=-0.0085k2+0.078k-0.08150.7493發(fā)電風(fēng)險(xiǎn)Risk(S1)=-0.0007k2+0.2487k-0.03850.7952供水風(fēng)險(xiǎn)Risk(S2)=1/生態(tài)風(fēng)險(xiǎn)Risk(S3)=-0.0096k2+0.085k-0.08480.7452發(fā)電風(fēng)險(xiǎn)Risk(S1)=-0.0013k2+0.3148k-0.08250.7643供水風(fēng)險(xiǎn)Risk(S2)=1/生態(tài)風(fēng)險(xiǎn)Risk(S3)=-0.0096k2+0.078k-0.07570.7152發(fā)電風(fēng)險(xiǎn)Risk(S1)=-0.0013k2+0.4152k-0.08350.7235供水風(fēng)險(xiǎn)Risk(S2)=1/生態(tài)風(fēng)險(xiǎn)Risk(S3)=-0.0085k2+0.013k-0.07820.6943發(fā)電風(fēng)險(xiǎn)Risk(S1)=-0.0017k2+0.4852k-0.06530.6742供水風(fēng)險(xiǎn)Risk(S2)=1/生態(tài)風(fēng)險(xiǎn)Risk(S3)=-0.0078k2+0.056k-0.08230.6515發(fā)電風(fēng)險(xiǎn)Risk(S1)=-0.0009k2+0.4412k-0.08530.6948供水風(fēng)險(xiǎn)Risk(S2)=1/生態(tài)風(fēng)險(xiǎn)Risk(S3)=-0.0089k2+0.132k-0.15430.6506

3.3 渾太河主要水庫(kù)風(fēng)險(xiǎn)調(diào)度分析下徑流預(yù)報(bào)精度要求分析

為定量分析渾太河主要水庫(kù)徑流預(yù)報(bào)的不確定性對(duì)其水庫(kù)各風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)的影響，假設(shè)各風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)低于15%，則各水庫(kù)徑流預(yù)報(bào)的精度要求見表3。

從表3可看出，當(dāng)各水庫(kù)的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指數(shù)低于15%的情況下，預(yù)報(bào)精度的納什系數(shù)均需要達(dá)到0.66以上；在枯水季節(jié)，各個(gè)水庫(kù)的調(diào)度風(fēng)險(xiǎn)受到徑流預(yù)報(bào)不確定性影響變幅較大，稍有波動(dòng)就會(huì)對(duì)各個(gè)水庫(kù)的風(fēng)險(xiǎn)指數(shù)產(chǎn)生較大程度的影響，因此對(duì)枯水季節(jié)的徑流預(yù)報(bào)精度要求較高。

3.4 渾太河主要水庫(kù)群干流和支流風(fēng)險(xiǎn)調(diào)度分析

在各水庫(kù)不同徑流預(yù)報(bào)精度下干流和支流的水庫(kù)風(fēng)險(xiǎn)分析的基礎(chǔ)上，對(duì)渾太河主要水庫(kù)群的干流和支流風(fēng)險(xiǎn)調(diào)度變化趨勢(shì)進(jìn)行分析，如圖2所示，分析結(jié)果見表4。

圖2 不同預(yù)報(bào)精度下渾太河梯級(jí)水庫(kù)群干流和支流風(fēng)險(xiǎn)變化趨勢(shì)結(jié)果

從分析結(jié)果可看出，渾太河流域主要干流水庫(kù)群受徑流預(yù)報(bào)不確定影響主要體現(xiàn)在發(fā)電和生態(tài)風(fēng)險(xiǎn)上，且對(duì)于同一個(gè)徑流預(yù)報(bào)精度下，干流水庫(kù)群的發(fā)電風(fēng)險(xiǎn)要大于生態(tài)風(fēng)險(xiǎn)，由于在枯水季節(jié)，徑流預(yù)報(bào)的不確定性對(duì)供水風(fēng)險(xiǎn)影響程度較低，從圖2可看出，支流徑流預(yù)報(bào)的不確定性影響主要體現(xiàn)在支流水庫(kù)群的供水和生態(tài)風(fēng)險(xiǎn)上，在同一個(gè)徑流預(yù)報(bào)精度上，水庫(kù)群供水風(fēng)險(xiǎn)要大于生態(tài)風(fēng)險(xiǎn)，而徑流預(yù)報(bào)的不確定性對(duì)支流水庫(kù)群發(fā)電風(fēng)險(xiǎn)的影響程度較低，低于其他兩類風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)。從表4可看出，對(duì)于同一個(gè)徑流預(yù)報(bào)精度而言，渾太河水庫(kù)群的風(fēng)險(xiǎn)指數(shù)大小排序?yàn)椋汗┧L(fēng)險(xiǎn)>發(fā)電風(fēng)險(xiǎn)>生態(tài)風(fēng)險(xiǎn)，整個(gè)流域水庫(kù)群的調(diào)度風(fēng)險(xiǎn)和徑流預(yù)報(bào)精度也呈現(xiàn)二次凸函數(shù)的變化關(guān)系，其趨勢(shì)線的擬合度在0.65以上。

表3 渾太河流域主要水庫(kù)群風(fēng)險(xiǎn)分析下徑流預(yù)報(bào)精度需求分析

表4 不同預(yù)報(bào)精度下渾太河梯級(jí)水庫(kù)群干流和支流風(fēng)險(xiǎn)變化趨勢(shì)線

4 結(jié)語(yǔ)

結(jié)合徑流預(yù)報(bào)的不確定性分析其對(duì)水庫(kù)群效益及風(fēng)險(xiǎn)的綜合影響，這樣可以提高水庫(kù)徑流預(yù)報(bào)的精準(zhǔn)性，以大伙房水庫(kù)為例，當(dāng)需要保證水庫(kù)發(fā)電和生態(tài)風(fēng)險(xiǎn)均低于15%時(shí)，預(yù)報(bào)精度的納什系數(shù)需要達(dá)到0.81；對(duì)于同一個(gè)徑流預(yù)報(bào)精度而言，渾太河水庫(kù)群的風(fēng)險(xiǎn)指數(shù)大小排序?yàn)椋汗┧L(fēng)險(xiǎn)>發(fā)電風(fēng)險(xiǎn)>生態(tài)風(fēng)險(xiǎn)。

本文主要考慮徑流預(yù)報(bào)的不確定性對(duì)水庫(kù)群興利效益的影響，對(duì)于水庫(kù)群而言，防洪風(fēng)險(xiǎn)不能忽視，在以后的研究中還需要重點(diǎn)考慮徑流預(yù)報(bào)不確定性和防洪風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系。