岳雪峰，余 鋼，馮友宏*，曹喜珠，董國青

(1.安徽師范大學(xué) 物理與電子信息學(xué)院，安徽 蕪湖 241000；2.上海亨通光電科技有限公司，上海 201800；3.安徽師范大學(xué) 皖江學(xué)院，安徽 蕪湖 241000)

0 引言

香農(nóng)(Shannon)早在1948年就提出了一般意義上的加密模型，這是關(guān)于物理層安全研究能追溯到的最早時(shí)間，香農(nóng)的理論基礎(chǔ)也對物理層安全性的研究起到了方向性作用，物理層安全技術(shù)相關(guān)工作也由此被關(guān)注和快速發(fā)展[1-2]。20世紀(jì)70年代貝爾實(shí)驗(yàn)室的Wyner是在物理層安全方面首先取得突破性進(jìn)展，Wyner提出了物理層安全的概念并提出了wiretap信道模型[3]，進(jìn)一步給出了香農(nóng)安全意義下的信息安全傳輸容量。wiretap信道需要主信道(合法用戶之間)比竊聽信道(非法用戶之間)有容量優(yōu)勢，但近幾年理論及技術(shù)的發(fā)展突破了這個(gè)要求。

隨著移動(dòng)通信的發(fā)展，多址技術(shù)的發(fā)展也在不斷進(jìn)步，1G的頻分多址(FDMA)、2G的時(shí)分多址(TDMA)、3G的碼分多址(CDMA)以及4G的正交頻分多址(OFDMA)都是基于多址技術(shù)進(jìn)行資源分配。但是隨著新型設(shè)備的興起和移動(dòng)終端的增加，頻譜資源稀缺問題已經(jīng)到來。為了滿足人們?nèi)找嬖鲩L的需求和提高頻譜利用率，已經(jīng)到來的5G時(shí)代提出在系統(tǒng)容量和頻譜效率均遠(yuǎn)高于正交多址技術(shù)的非正交多址接入技術(shù)。非正交多址接入(NOMA)技術(shù)可以同一時(shí)頻資源調(diào)度多個(gè)用戶，利用超級編碼(SC)和連續(xù)干擾消除(SIC)技術(shù)可以實(shí)現(xiàn)多個(gè)信息的同時(shí)發(fā)送和解調(diào)。

文獻(xiàn)[4]首次對NOMA技術(shù)進(jìn)行了介紹，對其基本思想進(jìn)行闡述，并進(jìn)一步探討了提升安全性能的方案。文獻(xiàn)[5-6]從功率分配和用戶選擇等方面對NOMA關(guān)鍵技術(shù)進(jìn)行分析，提出可行的優(yōu)化方案，提高系統(tǒng)的安全性能。文獻(xiàn)[7]從NOMA系統(tǒng)資源分配的角度出發(fā)，對提升安全性能提出優(yōu)化方案。文獻(xiàn)[8]在單用戶的基礎(chǔ)上重點(diǎn)研究NOMA技術(shù)中MIMO系統(tǒng)傳輸情況，結(jié)合資源調(diào)度算法和功率分配對提高系統(tǒng)安全提出優(yōu)化方案。NOMA技術(shù)在發(fā)送端巧妙利用了SC調(diào)制不同用戶信息，在接收端通過SIC技術(shù)，相較于OMA技術(shù)提高了頻譜利用率，提升了系統(tǒng)的安全性能。文獻(xiàn)[9]首次提出SIC技術(shù)，證明該技術(shù)對提升系統(tǒng)的吞吐量有重要作用。

文獻(xiàn)[10-11]提出不同中繼選擇對NOMA系統(tǒng)安全的影響，結(jié)果表明采用兩階段的中繼選擇協(xié)議可以使系統(tǒng)得到最小的安全中斷概率，達(dá)到最大的安全性能。文獻(xiàn)[12]提出2個(gè)用戶一個(gè)中繼的場景，結(jié)果表明NOMA系統(tǒng)的安全性能遠(yuǎn)高于正交多址接入(OMA)系統(tǒng)。文獻(xiàn)[13]提出合法用戶與竊聽用戶隨機(jī)分布的情況，計(jì)算其不同的安全中斷概率比較分析系統(tǒng)的安全性能。

文獻(xiàn)[4-13]對不同應(yīng)用場景的研究以及資源分配的分析都是基于點(diǎn)對點(diǎn)的安全通信網(wǎng)絡(luò)，對基于中繼傳輸?shù)腘OMA安全通信場景還缺少相應(yīng)的研究，相對于OMA技術(shù)，NOMA技術(shù)的安全優(yōu)勢也待進(jìn)一步分析。本文是在 NOMA 系統(tǒng)的基礎(chǔ)上對多用戶調(diào)度物理層安全進(jìn)行分析，研究基于 NOMA 協(xié)作中繼網(wǎng)絡(luò)的安全性能， 并在相同場景下與 OMA 系統(tǒng)進(jìn)行對比分析。

1 系統(tǒng)模型

NOMA系統(tǒng)下的多用戶調(diào)度系統(tǒng)模型如圖1所示，整個(gè)通信過程分2個(gè)時(shí)間片進(jìn)行信息傳輸。第1個(gè)時(shí)間片中，每一個(gè)源節(jié)點(diǎn)s均廣播信號(hào)s1,s2至中繼節(jié)點(diǎn)和目的節(jié)點(diǎn)，中繼節(jié)點(diǎn)通過SIC技術(shù)解碼出信號(hào)s1,s2并對信號(hào)s2重新編碼，目的節(jié)點(diǎn)解碼出信號(hào)s1，竊聽端隨機(jī)竊聽來自源節(jié)點(diǎn)的信號(hào)s1,s2。為了更好發(fā)揮SIC技術(shù)的解碼優(yōu)勢和多用戶調(diào)度的作用，中繼節(jié)點(diǎn)選擇最優(yōu)的用戶進(jìn)行信息傳輸。第2個(gè)時(shí)間片中，中繼節(jié)點(diǎn)將重新編碼的信號(hào)s2發(fā)送至目的節(jié)點(diǎn)。假設(shè)信號(hào)s1,s2能量分配系數(shù)為α1,α2，同時(shí)滿足α1+α2=1及α1>α2，s為混合信號(hào)，可以表示為：

s=α1s1+α2s2。

(1)

在對OMA系統(tǒng)進(jìn)行安全性能分析時(shí)，為了和NOMA系統(tǒng)作對比分析，相比于NOMA系統(tǒng)的2個(gè)時(shí)間片進(jìn)行信息傳輸，需要3個(gè)時(shí)間片完成對信號(hào)s1,s2的傳輸。在第1個(gè)時(shí)間片中，只進(jìn)行信號(hào)s1的傳輸，此時(shí)，源節(jié)點(diǎn)至中繼節(jié)點(diǎn)不工作。在第2,3個(gè)時(shí)間片中，對信號(hào)s2進(jìn)行信息傳輸，此時(shí)，源節(jié)點(diǎn)至目的節(jié)點(diǎn)不工作。在整個(gè)信息傳輸過程中，竊聽端均對源節(jié)點(diǎn)的信號(hào)s1,s2進(jìn)行竊聽。

圖1 多用戶調(diào)度系統(tǒng)模型

在實(shí)際的應(yīng)用場景中可能存在中繼端隨時(shí)竊聽的情況，因此，為了更好地對系統(tǒng)安全性能進(jìn)行分析，本文聯(lián)合考慮竊聽中繼的場景。圖2即多用戶調(diào)度竊聽中繼系統(tǒng)模型。相比于非竊聽中繼場景，在此場景下的NOMA和OMA系統(tǒng)在中繼節(jié)點(diǎn)對信號(hào)s2進(jìn)行信息傳輸時(shí)，竊聽端對中繼節(jié)點(diǎn)進(jìn)行竊聽。

圖2 多用戶調(diào)度竊聽中繼系統(tǒng)模型

2 NOMA安全中斷概率分析

2.1 非竊聽中繼場景

圖1通信場景中，多用戶源節(jié)點(diǎn)發(fā)送混合信號(hào)，選擇最優(yōu)用戶將信號(hào)發(fā)送至中繼節(jié)點(diǎn)。下面分別對信號(hào)s1，s2的信道容量進(jìn)行分析。

2.1.1 信號(hào)s1的信道容量分析

在第1個(gè)時(shí)間片中，目的節(jié)點(diǎn)D接收到的信號(hào)為：

(2)

(3)

(4)

由式(2)可得，目的節(jié)點(diǎn)接收到信號(hào)的信干噪比(Signal to Interference plus Noise Ratio,SINR)為：

(5)

中繼節(jié)點(diǎn)為正確解碼出信號(hào)s1將信號(hào)s2當(dāng)作干擾信號(hào)，由式(3)可得中繼節(jié)點(diǎn)接收到信號(hào)的SINR為：

(6)

在此考慮一種最差情況下的安全通信，即假設(shè)竊聽端具有較強(qiáng)的信號(hào)分析和提取能力[14]，對竊聽到的混合信號(hào)能夠解碼獲取單獨(dú)的信號(hào)s1，s2，由式(4)可得竊聽端竊聽到信號(hào)s1的信噪比為：

(7)

這里假設(shè)該情況下P較大，在信號(hào)s1進(jìn)行信息傳輸時(shí)，噪聲的影響忽略不計(jì)，由式(5)和式(6)可得信號(hào)s1的主信道信道容量[15-16]為：

(8)

由式(7)可得信號(hào)s1的竊聽信道信道容量為：

(9)

式中，λSE

信號(hào)的安全容量[17]可以由主信道信道容量和竊聽信道信道容量之間的差值表示，由式(8)和式(9)可得信號(hào)s1的安全信道容量為：

(10)

2.1.2 信號(hào)s2的信道容量分析

在第2個(gè)時(shí)間片中，目的節(jié)點(diǎn)D接收到的信號(hào)為：

(11)

由式(11)可得目的節(jié)點(diǎn)接收到信號(hào)的SINR為：

(12)

(13)

由式(6)和式(12)可得信號(hào)s1的主信道信道容量為：

(14)

其中，λSR|hSR|2，λRD由式(13)可得信號(hào)s2的竊聽信道容量為：

(15)

由式(14)和式(15)可得信號(hào)s2的安全信道容量為：

(16)

定理1：NOMA非竊聽中繼場景下系統(tǒng)安全中斷概率[18]為公式(17)。

(17)

2.2 竊聽中繼場景

圖2中，信號(hào)s1的傳輸和非竊聽中繼場景一樣，信號(hào)s2的傳輸相比于非竊聽中繼場景在第2個(gè)時(shí)間片中多了一次竊聽中繼端竊聽的情況。在第2個(gè)時(shí)間片中，竊聽端竊聽到中繼節(jié)點(diǎn)的信號(hào)為：

(18)

(19)

由式(13)和式(19)可知此時(shí)信號(hào)s2竊聽信道容量為：

(20)

由式(14)和式(20)可得信號(hào)s2的安全信道容量為：

(21)

定理2：NOMA竊聽中繼場景下系統(tǒng)安全中斷概率為公式(22)。

(22)

3 OMA安全中斷概率分析

為了更好地對比NOMA安全性能，進(jìn)行了OMA在相似通信場景下的安全性能分析。

3.1 非竊聽中繼場景

在非竊聽中繼場景中，多用戶源節(jié)點(diǎn)發(fā)送混合信號(hào)，選擇最優(yōu)用戶將信號(hào)發(fā)送至中繼節(jié)點(diǎn)，竊聽節(jié)點(diǎn)隨機(jī)竊聽。下面分別對信號(hào)s1，s2的信道容量進(jìn)行分析。

3.1.1 信號(hào)s1的信道容量分析

在第1個(gè)時(shí)間片中，當(dāng)發(fā)送用戶以功率P，發(fā)送信號(hào)s(E(|s|2)=1)進(jìn)行信息傳輸時(shí)，由于無線傳輸?shù)膹V播特性，在目的節(jié)點(diǎn)和竊聽節(jié)點(diǎn)收到的信號(hào)分別為：

(23)

(24)

(25)

(26)

由此可得信號(hào)s1的主信道容量和竊聽信道容量分別為：

(27)

(28)

由此可得信號(hào)s1的安全信道容量為：

(29)

式中，定義λSD則式(29)簡化為：

(30)

在此場景下，討論功率P比較大的情況時(shí),式(30)可以簡寫為：

(31)

3.1.2 信號(hào)s2的信道容量分析

對于信號(hào)s2在第2，3個(gè)時(shí)間片進(jìn)行信息傳輸，中繼節(jié)點(diǎn)和目的節(jié)點(diǎn)收到的信號(hào)分別為：

(32)

(33)

則中繼節(jié)點(diǎn)和目的節(jié)點(diǎn)的SNR為：

(34)

(35)

(36)

(37)

因此信號(hào)s2的安全信道容量為式(39)。

(38)

定理3：OMA非竊聽中繼場景下系統(tǒng)安全中斷概率為式(39)。

(39)

3.2 竊聽中繼場景

在竊聽中繼場景中，信號(hào)s1的傳輸和非竊聽中繼場景一樣，不再重復(fù)計(jì)算；信號(hào)s2的傳輸相比于非竊聽中繼場景在第2,3個(gè)時(shí)間片中多了一次竊聽中繼端竊聽的情況，此時(shí)信號(hào)s2竊聽信道容量為：

(40)

因此信號(hào)s2的安全信道容量為：

(41)

定理4：OMA竊聽中繼場景下系統(tǒng)安全中斷概率為式(42)。

(42)

4 仿真和實(shí)驗(yàn)分析

通過Matlab仿真分析和討論安全中斷概率與主信道信噪比、竊聽信道信噪比、安全速率和發(fā)送用戶數(shù)目之間的關(guān)系。

4.1 安全中斷概率與主信道信噪比的關(guān)系

圖3分析了基于OMA和NOMA系統(tǒng)下竊聽中繼與非竊聽中繼2種場景的安全中斷概率與主信道SNR的關(guān)系?？梢钥闯觯?dāng)α1=0.95,α2=0.05,Rs1=Rs2=1,M=6,σSE=σRE=1 dB時(shí)，2種場景的安全中斷概率隨主信道SNR的增加都不斷降低，說明提高主信道SNR可以有效提高系統(tǒng)的安全性能。在主信道SNR相同的情況下，非竊聽中繼場景的安全中斷概率要比竊聽中繼場景的安全中斷概率低，并且基于NOMA系統(tǒng)的安全中斷概率總是低于OMA系統(tǒng)。所以，有效地對中繼端進(jìn)行防竊聽處理可以極大提高系統(tǒng)的安全性能，同等條件下使用NOMA系統(tǒng)對信息進(jìn)行傳輸遠(yuǎn)優(yōu)于OMA系統(tǒng)，并且隨著主信道SNR的增加這種優(yōu)勢更加明顯。

圖3 安全中斷概率與主信道信噪比的關(guān)系

4.2 安全中斷概率與竊聽信道信噪比的關(guān)系

圖4分析了基于OMA和NOMA系統(tǒng)下竊聽中繼與非竊聽中繼2種場景的安全中斷概率與竊聽信道SNR的關(guān)系。

圖4 安全中斷概率與竊聽信道信噪比的關(guān)系

由圖4可以看出，當(dāng)α1=0.9,α2=0.1,Rs1=Rs2=1,M=4,σSD=σSR=σRD=5 dB時(shí)，2種場景的安全中斷概率隨竊聽信道SNR的增加都不斷增加。另外，在竊聽信道SNR相同的情況下，非竊聽中繼場景的安全中斷概率要比竊聽中繼場景的安全中斷概率低，并且基于NOMA系統(tǒng)的安全中斷概率總是低于OMA系統(tǒng)。所以，有效地對中繼端進(jìn)行防竊聽處理可以極大提高系統(tǒng)的安全性能，同等條件下使用NOMA系統(tǒng)對信息進(jìn)行傳輸遠(yuǎn)優(yōu)于OMA系統(tǒng)，并且隨著竊聽信道SNR的減小這種優(yōu)勢更加明顯。

4.3 安全中斷概率與安全速率的關(guān)系

圖5分析了基于OMA和NOMA系統(tǒng)下竊聽中繼與非竊聽中繼2種場景的安全中斷概率與安全速率的關(guān)系。由圖5可以看出，當(dāng)α1=0.8,α2=0.2,M=10,σSD=σSR=σRD=6 dB,σSE=σRE=1 dB時(shí)，2種場景的安全中斷概率都隨著安全速率的增加不斷增加。當(dāng)RS較小的情況下，OMA和NOMA系統(tǒng)的2種場景都能取得較小的安全中斷概率，NOMA系統(tǒng)的中斷概率在相同場景下低于OMA系統(tǒng)的中斷概率。當(dāng)RS較大的情況下，安全中斷概率呈現(xiàn)快速增長形式，但是基于NOMA系統(tǒng)的安全中斷概率總是低于OMA系統(tǒng)。

圖5 安全中斷概率與安全速率的關(guān)系

4.4 安全中斷概率與發(fā)送用戶數(shù)目的關(guān)系

圖6分析了基于OMA和NOMA系統(tǒng)下竊聽中繼與非竊聽中繼2種場景的安全中斷概率與發(fā)送用戶數(shù)目的關(guān)系。

圖6 安全中斷概率與發(fā)送用戶數(shù)目的關(guān)系

由圖6可以看出，當(dāng)α1=0.95,α2=0.05,Rs1=Rs2=1,σSD=σSR=σRD=8 dB,σSE=σRE=2 dB時(shí)，2種場景的安全中斷概率隨發(fā)送用戶數(shù)目的增加都不斷減小，說明增加發(fā)送端用戶數(shù)目可以有效提升系統(tǒng)的安全性能。其次在圖中可以得出，隨著M的增加，相同場景下的NOMA系統(tǒng)的中斷概率相比OMA系統(tǒng)以更快的速度減小，尤其在非竊聽中繼的場景中最為明顯，說明增加發(fā)送用戶數(shù)目在NOMA系統(tǒng)中對提高系統(tǒng)的安全性能遠(yuǎn)優(yōu)于OMA系統(tǒng)。

5 結(jié)束語

本文提出了多用戶調(diào)度下的NOMA系統(tǒng)模型，并在此基礎(chǔ)上提出非竊聽中繼和竊聽中繼2種場景，分別通過計(jì)算得到了OMA技術(shù)和NOMA技術(shù)在2種場景下的安全中斷概率表達(dá)式。最后通過仿真和實(shí)驗(yàn)詳細(xì)分析了2種場景下安全中斷概率與主信道信噪比、竊聽信道信噪比、安全速率和發(fā)送用戶數(shù)目之間的關(guān)系。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示NOMA技術(shù)在對提高系統(tǒng)安全性能、保證安全通信方面遠(yuǎn)優(yōu)于OMA系統(tǒng)，并且隨著M增大這種差距更加明顯。提高主信道SNR、增加發(fā)送用戶數(shù)目對NOMA系統(tǒng)安全性能的提高有較明顯的效果。