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        適合短突發(fā)通信的定時(shí)同步算法仿真與FPGA實(shí)現(xiàn)

        2019-06-25 11:52:00
        無(wú)線電通信技術(shù) 2019年4期
        關(guān)鍵詞:門限信噪比濾波器

        汪 顏

        (中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第五十四研究所,河北 石家莊 050081)

        0 引言

        在短突發(fā)通信系統(tǒng)中,為了正確地接收發(fā)送信息,必須快速有效地完成符號(hào)的位同步[1]。尤其在短突發(fā)通信系統(tǒng)中,一個(gè)突發(fā)只有很少的幾百甚至幾十個(gè)符號(hào)時(shí),對(duì)定時(shí)同步的要求更加嚴(yán)苛。目前,工程上常用的定時(shí)誤差提取算法有早遲門算法、Gardner算法和平方定時(shí)算法[2]。早遲門算法對(duì)載波頻偏比較敏感,Gardner算法和平方定時(shí)算法不受載波多普勒影響,對(duì)載波頻偏和相位不敏感可提前獨(dú)立于載波同步完成[3]。

        對(duì)于短突發(fā)信號(hào)而言,傳統(tǒng)的鎖相環(huán)等反饋控制算法同步時(shí)間遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)了最佳線性相位估計(jì)所要求的最小值,無(wú)法快速恢復(fù)同步時(shí)鐘?;谇梆伡夹g(shù)的開(kāi)環(huán)同步方式具有快速同步性能,可以滿足突發(fā)系統(tǒng)的傳送要求[4]。開(kāi)環(huán)結(jié)構(gòu)的全數(shù)字接收機(jī)采樣時(shí)鐘振蕩于本地固定頻率,通常與發(fā)端符號(hào)速率不同步,這樣最佳采樣點(diǎn)就不能通過(guò)直接采樣得到,而只能利用已知樣值進(jìn)行內(nèi)插運(yùn)算來(lái)恢復(fù)最佳符號(hào)樣值[5-7]。開(kāi)環(huán)同步方式可以分為數(shù)據(jù)輔助式算法和非數(shù)據(jù)輔助式算法。數(shù)據(jù)輔助式算法需要在每個(gè)突發(fā)數(shù)據(jù)包前插入一個(gè)特定圖案的同步字[8],降低發(fā)送數(shù)據(jù)的效率,本文討論了一種非數(shù)據(jù)輔助式算法,采用平方定時(shí)算法提取誤差,結(jié)合內(nèi)插濾波完成突發(fā)信號(hào)的定時(shí)同步,算法同步時(shí)間快,結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,適于短突發(fā)通信系統(tǒng)中定時(shí)同步的數(shù)字化實(shí)現(xiàn)。

        1 算法原理

        基于內(nèi)插的平方定時(shí)同步算法采用前饋開(kāi)環(huán)方式進(jìn)行,組成框圖如圖1所示。輸入的基帶信號(hào)經(jīng)過(guò)匹配濾波器后送入內(nèi)插濾波器及定時(shí)誤差檢測(cè)器,誤差檢測(cè)器輸出的誤差送入內(nèi)插濾波器調(diào)整數(shù)據(jù)緩存后的數(shù)據(jù),輸出最佳采樣點(diǎn),定時(shí)誤差檢測(cè)估計(jì)采用數(shù)字濾波平方定時(shí)頻域算法。

        圖1 算法組成框圖

        平方定時(shí)誤差估計(jì)算法采用數(shù)字濾波平方定時(shí)頻域算法[9],通過(guò)計(jì)算y(t)=r(k)*r(k)*的傅里葉變換Y(f)=1/T處的相位來(lái)獲得符號(hào)定時(shí)誤差的估計(jì)[10]。歸一化定時(shí)誤差估計(jì)采用下述算法:

        (1)

        其中,

        (2)

        式中,rk為波形匹配后的采樣信號(hào),L為觀測(cè)符號(hào)數(shù),N為采樣倍數(shù),要求N≥4。其中,觀測(cè)符號(hào)數(shù)L是非常重要的參數(shù),L越大,定時(shí)精度越高,運(yùn)算量及延時(shí)也越大[4]。同樣,采樣倍數(shù)N越大,精度越大,復(fù)雜度也隨之增加[11]。平方定時(shí)誤差估計(jì)算法中對(duì)于一段長(zhǎng)度L的數(shù)據(jù),需要在接收L個(gè)符號(hào)之后才能計(jì)算出定時(shí)誤差。因此,對(duì)于短突發(fā)信號(hào)采樣數(shù)據(jù)流,需要首先數(shù)據(jù)符號(hào)延時(shí)L個(gè)符號(hào),來(lái)保證用當(dāng)前數(shù)據(jù)段計(jì)算出的定時(shí)誤差對(duì)當(dāng)前數(shù)據(jù)進(jìn)行最佳采樣點(diǎn)的選取。

        M.Gardner首次提出基于多項(xiàng)式的內(nèi)插濾波器[12]。當(dāng)異步采樣速率小于等于符號(hào)速率的4倍時(shí),內(nèi)插濾波是必須的[13]。典型的基于代數(shù)多項(xiàng)式的內(nèi)插濾波器有立方內(nèi)插濾波器、分段拋物線內(nèi)插濾波器以及線性內(nèi)插濾波器[14-15]。對(duì)線性插值、立方插值和分段拋物線3種濾波器進(jìn)行頻域響應(yīng)的Matlab仿真,結(jié)果如圖2所示,仿真結(jié)果表明立方插值運(yùn)算復(fù)雜度較低,具有較好的性能。

        圖2 3種多項(xiàng)式濾波器頻域響應(yīng)

        本文討論算法所使用的插值調(diào)整采用立方內(nèi)插濾波器實(shí)現(xiàn),綜合考慮同步性能以及工程實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度等因素,采樣倍數(shù)N選擇4倍,4倍符號(hào)速率采樣的立方插值濾波器的系數(shù)為[3]:

        (3)

        (4)

        (5)

        (6)

        2 Matlab仿真

        利用Matlab對(duì)上述算法進(jìn)行了仿真,從短突發(fā)符號(hào)長(zhǎng)度、頻偏和解調(diào)門限3個(gè)方面對(duì)算法的影響進(jìn)行了分析。仿真條件:QPSK調(diào)制,成形和匹配均采用滾降系數(shù)0.35的平方根升余弦濾波器,初始相位在[-2π,2π]范圍隨機(jī)分布,N=4。

        2.1 短突發(fā)符號(hào)長(zhǎng)度對(duì)算法的影響分析

        具體仿真條件:初始相位隨機(jī)產(chǎn)生,蒙特卡羅仿真103次,在符號(hào)信噪比3 dB,歸一化時(shí)鐘偏差1/4,短突發(fā)長(zhǎng)度為64個(gè)符號(hào)條件下,采用本文算法歸一化定時(shí)誤差小于0.01,能夠滿足突發(fā)通信系統(tǒng)解調(diào)性能對(duì)定時(shí)誤差的要求[16]。定時(shí)同步前后星座點(diǎn)對(duì)比如圖3所示。由仿真結(jié)果可知,本文算法可實(shí)現(xiàn)突發(fā)長(zhǎng)度僅為64個(gè)符號(hào),信道條件Es/N0=3 dB的符號(hào)定時(shí)同步。

        具體仿真條件:初始相位隨機(jī)產(chǎn)生,蒙特卡羅仿真103次,在符號(hào)信噪比0 dB,歸一化時(shí)鐘偏差1/4,短突發(fā)長(zhǎng)度為1 024個(gè)符號(hào)條件下,采用本文算法歸一化定時(shí)誤差小于0.01,能夠滿足突發(fā)通信系統(tǒng)解調(diào)性能對(duì)定時(shí)誤差的要求[16]。定時(shí)同步前后星座點(diǎn)對(duì)比如圖4所示。由仿真結(jié)果可知,本文算法可實(shí)現(xiàn)短突發(fā)長(zhǎng)度為1 024個(gè)符號(hào),信道條件Es/N0=0 dB的符號(hào)定時(shí)同步。

        圖3 Es/N0=3 dB,L=64解調(diào)星座點(diǎn)仿真結(jié)果

        圖4 Es/N0=0 dB,L=1 024解調(diào)星座點(diǎn)仿真結(jié)果

        綜上所述,在信道條件優(yōu)于Es/N0=3 dB時(shí),僅要求短突發(fā)長(zhǎng)度不小于64個(gè)符號(hào),采用本文算法即可快速實(shí)現(xiàn)符號(hào)定時(shí)同步,當(dāng)信道條件惡化,Es/N0不低于0 dB時(shí),一個(gè)突發(fā)長(zhǎng)度不小于1 024個(gè)符號(hào),算法仍有效。

        2.2 頻偏對(duì)算法的影響分析

        一般通信信號(hào)定時(shí)前的頻偏與匹配濾波輸出的倍數(shù)有關(guān),4倍匹配時(shí),歸一化頻偏最大值為1/4[17]。具體仿真條件:初始相位隨機(jī)產(chǎn)生,蒙特卡羅仿真103次,在符號(hào)信噪比3 dB,歸一化時(shí)鐘偏差1/4,突發(fā)長(zhǎng)度為64個(gè)符號(hào)條件下,歸一化頻偏分別為1/4,1/8時(shí),算法輸出歸一化定時(shí)誤差結(jié)果如圖5所示,歸一化誤差不大于1%能夠滿足突發(fā)通信系統(tǒng)解調(diào)性能對(duì)定時(shí)誤差的要求[11]。由仿真結(jié)果可知,在突發(fā)長(zhǎng)度64個(gè)符號(hào),信道條件Es/N0=3 dB時(shí)本文算法可滿足最大歸一化頻偏范圍為±1/8。

        圖5 Es/N0=3 dB,L=64時(shí)仿真結(jié)果

        具體仿真條件:初始相位隨機(jī)產(chǎn)生,蒙特卡羅仿真103次,在符號(hào)信噪比0 dB,歸一化時(shí)鐘偏差1/4,突發(fā)長(zhǎng)度為1 024個(gè)符號(hào)條件下,歸一化頻偏分別為1/4,1/8時(shí),算法輸出歸一化定時(shí)誤差結(jié)果如圖6所示,歸一化誤差不大于1%能夠滿足突發(fā)通信系統(tǒng)解調(diào)性能對(duì)定時(shí)誤差的要求。由仿真結(jié)果可知,在突發(fā)長(zhǎng)度1 024個(gè)符號(hào),信道條件Es/N0=0 dB時(shí)本文算法可滿足最大歸一化頻偏范圍為±1/4。

        圖6 Es/N0=0 dB,L=1 024時(shí)仿真結(jié)果

        2.3 算法對(duì)解調(diào)性能的影響

        具體仿真條件:初始相位固定為3π/4,歸一化時(shí)鐘偏差為1/4,信噪比范圍[1 10],變化步進(jìn)1 dB,短突發(fā)長(zhǎng)度為1 024個(gè)符號(hào),采用基于內(nèi)插的定時(shí)同步算法的誤碼率曲線與理論曲線對(duì)比如圖7所示。由圖7仿真結(jié)果可知,采用本文算法時(shí),解調(diào)具有良好的性能,損失小于0.1 dB。

        圖7 算法與理論誤碼率曲線對(duì)比

        根據(jù)以上仿真結(jié)果可知,本文討論的定時(shí)同步算法可適應(yīng)的接收門限與算法使用的符號(hào)長(zhǎng)度相關(guān),采用64符號(hào)長(zhǎng)度提取定時(shí)誤差時(shí),接收門限為符號(hào)信噪比3 dB,采用1 024符號(hào)長(zhǎng)度提取定時(shí)誤差時(shí),接收門限為符號(hào)信噪比0 dB。在實(shí)際工程應(yīng)用中,采用碼率1/2的LDPC糾錯(cuò)編碼的突發(fā)通信中,使用本文所述定時(shí)同步算法,誤差提取長(zhǎng)度1 024符號(hào),在誤碼率為10-6量級(jí)時(shí),要求接收門限僅5 dB。

        3 FPGA實(shí)現(xiàn)

        在Altera公司CycloneIII系列芯片的硬件平臺(tái)上對(duì)基于內(nèi)插的平方定時(shí)同步算法進(jìn)行了實(shí)現(xiàn),實(shí)現(xiàn)框圖如圖8所示。

        圖8 算法的FPGA實(shí)現(xiàn)框圖

        圖8中,DATA_IN_I,DATA_IN_Q為匹配濾波輸出的I路和Q路基帶信號(hào),F(xiàn)PGA具體實(shí)現(xiàn)時(shí)歸一化的符號(hào)定時(shí)誤差將反正切值[18]以存儲(chǔ)表的形式存儲(chǔ),內(nèi)插濾波器抽頭系數(shù)也通過(guò)歸一化誤差對(duì)應(yīng)表計(jì)算后存儲(chǔ)成4個(gè)ROM表,即內(nèi)插濾波器系數(shù)通過(guò)換算,存儲(chǔ)到MIF表中,定時(shí)誤差估計(jì)運(yùn)算得到相位值后,換算成ROM表地址進(jìn)行計(jì)算,降低算法的復(fù)雜度,節(jié)省了FPGA資源,適合直接用于工程實(shí)現(xiàn)。在FPGA芯片編譯完成后,資源占用情況如表1所示。

        表1 FPGA實(shí)現(xiàn)資源占用表

        LCCombinationalsLCRegistersDSPElementsMemoryBitsPinsDSP18?1880692620143849110

        4 結(jié)束語(yǔ)

        針對(duì)短突發(fā)快速高效定時(shí)同步的特點(diǎn)和要求,從工程實(shí)現(xiàn)的角度出發(fā),提出了一種適用于短突發(fā)通信的內(nèi)插平方定時(shí)同步算法,算法接收門限要求低、可適應(yīng)頻偏范圍大、實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單和定時(shí)同步速度快。從仿真結(jié)果可以看出,本文算法能夠適用于突發(fā)長(zhǎng)度僅幾十個(gè)符號(hào)的短突發(fā)通信,而且在高斯白噪聲信道條件下性能穩(wěn)定。根據(jù)本文提出的FPGA實(shí)現(xiàn)方法可直接應(yīng)用于短突發(fā)通信系統(tǒng)的工程項(xiàng)目中。

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