楊志堅(jiān) 施少波 曾詠奎 陳雪瑤

摘 ?要：對(duì)于彎頭及三通等管道應(yīng)力薄弱部件，ASME B31.3規(guī)范附錄D中給列的應(yīng)力增大系數(shù)（i）和柔性系數(shù)（k）存在一定的局限性，只有在沒有更加適用的數(shù)據(jù)時(shí)才采用。文章運(yùn)用B31J規(guī)范對(duì)應(yīng)力增大系數(shù)（i）和柔性系數(shù)（k）進(jìn)行修正，并將修正前后的應(yīng)力計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較后表明采用B31J規(guī)范修正后的管道系統(tǒng)應(yīng)力分析結(jié)果更加真實(shí)準(zhǔn)確，而且還能降低工程造價(jià)。

關(guān)鍵詞：管道應(yīng)力分析;B31J;FEA Tools

中圖分類號(hào)：TQ052 ? ? ? ?文章標(biāo)志碼：A ? ? ? ?文章編號(hào)：2095-2945（2019）13-0165-03

Abstract： For piping stress weak parts such as elbows and tees， the stress intensification factor（i） and flexibility factor（k） listed in the appendix D of ASME B31.3 code have certain limitations， which can only be used in the absence of more applicable data. In this paper， B31J code is used to modify the stress intensification factor（i） and flexibility factor（k）， and the results of stress before and after the amendment are compared. The results show that the stress analysis results of piping modified by B31J are more accurate and economical.

Keywords： piping stress analysis; B31J; FEA Tools

引言

管道在內(nèi)壓、持續(xù)外載荷和溫度等載荷的作用下，在彎頭、三通等處將產(chǎn)生應(yīng)力集中，管道上的彎頭及三通是應(yīng)力薄弱部件。彎頭及三通的應(yīng)力增大系數(shù)和柔性系數(shù)是計(jì)算其局部應(yīng)力最重要的影響因素，因此如何獲得準(zhǔn)確的應(yīng)力增大系數(shù)和柔性系數(shù)是彎頭及三通應(yīng)力計(jì)算的關(guān)鍵。

1 簡(jiǎn)介

對(duì)于不同的管件，ASME B31.3規(guī)范的附錄D給出了應(yīng)力增大系數(shù)和柔性系數(shù)計(jì)算的經(jīng)驗(yàn)公式，它們的基礎(chǔ)建立在歷史上著名的Markl位移-控制疲勞試驗(yàn)的工作基礎(chǔ)上，盡管Markl和他的團(tuán)隊(duì)所做的一系列有意義的疲勞試驗(yàn)為一些主要的管件應(yīng)力增大系數(shù)的確定奠定了基礎(chǔ)，但是由于管件形式和尺寸的多樣性，Markl的實(shí)驗(yàn)并不全面，而且限于當(dāng)時(shí)的試驗(yàn)條件和手段，有些數(shù)據(jù)存在不準(zhǔn)確的情況，例如B31.3附錄D中，三通的柔性系數(shù)均取1，不考慮三通柔性，與實(shí)際不符。因此B31.3規(guī)范[1]明確說明附錄D中所列的應(yīng)力增大系數(shù)和柔性系數(shù)只有在沒有更加適用的數(shù)據(jù)時(shí)才采用。

而更加適用的應(yīng)力增大系數(shù)和柔性系數(shù)獲得方法主要有疲勞試驗(yàn)和數(shù)值分析法兩種。疲勞試驗(yàn)是在Markl工作的基礎(chǔ)上改進(jìn)試驗(yàn)條件和手段對(duì)已有結(jié)果的管件進(jìn)行修正以及開展Markl工作中未涉及管件的疲勞試驗(yàn)。數(shù)值分析方法主要是應(yīng)用計(jì)算機(jī)程序進(jìn)行詳細(xì)的局部應(yīng)力分析來確定應(yīng)力增大系數(shù)和柔性系數(shù)。疲勞試驗(yàn)由于時(shí)間長、投資大顯然是不適合工程應(yīng)用的。工程上，對(duì)于非標(biāo)管件，應(yīng)力增大系數(shù)和柔性系數(shù)一般采用數(shù)值分析方法來獲得。而對(duì)于常規(guī)的標(biāo)準(zhǔn)管件，我們迫切需要一種簡(jiǎn)單快捷的應(yīng)力增大系數(shù)和柔性系數(shù)的修正計(jì)算方法以獲得比現(xiàn)有B31.3規(guī)范附錄D中更加適用的數(shù)據(jù)，這種方法即為ASME B31J[2]（金屬管件的應(yīng)力增大系數(shù)i和柔性系數(shù)k的確定），B31J為現(xiàn)行的管道標(biāo)準(zhǔn)提供了“更適用的數(shù)據(jù)”（i、k值），用B31.3規(guī)范進(jìn)行評(píng)定的管道可以用B31J進(jìn)行修正計(jì)算以獲得更為準(zhǔn)確的應(yīng)力計(jì)算結(jié)果。

大型復(fù)雜管系的應(yīng)力分析計(jì)算均采用商業(yè)軟件進(jìn)行。CAESAR II是目前世界上應(yīng)用最廣泛的管道應(yīng)力分析軟件，廣泛應(yīng)用于石化、化工、電力、海事、船舶、建筑、制藥等眾多行業(yè)領(lǐng)域，核電領(lǐng)域中常用于核電常規(guī)島的管道應(yīng)力分析。自CAESAR II2017起，其內(nèi)置有PRG公司開發(fā)的FEAtools有限元分析軟件。FEATools軟件是世界上首款專門針對(duì)梁?jiǎn)卧艿浪_發(fā)的用于解決當(dāng)前規(guī)范中限制的有限元分析程序。高建林，宋光紅，章軍[4]等人運(yùn)用FEATools軟件中的FEBend 有限元分析模塊對(duì)B31.3規(guī)范附錄D中的彎頭應(yīng)力增大系數(shù)進(jìn)行修正，以保證大直徑管道系統(tǒng)整體應(yīng)力分析結(jié)果的準(zhǔn)確性。

正版CAESAR II用戶可以免費(fèi)使用FEATools軟件所含的FEA Translation模塊將CAESAR II建立的“常規(guī)”管道模型轉(zhuǎn)化成更為精確的分析模型，轉(zhuǎn)化后的管道模型中的三通及彎頭處的應(yīng)力增大系數(shù)及柔性系數(shù)均采用ASME B31J規(guī)范進(jìn)行計(jì)算，從而達(dá)到優(yōu)化管道應(yīng)力模型，提高計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確性的目的。

2 示例

圖1所示管道模型由一些直管、2個(gè)閥門、6個(gè)焊接三通組成的2個(gè)并聯(lián)管路，材料為A53 gradeB。運(yùn)行工況（溫度、壓力）有3組，采用CAESAR II 2017自動(dòng)推薦工況組合，共15種工況。

2.1 常規(guī)模型分析結(jié)果

圖1中的CAESAR II常規(guī)模型按照ASME B31.3進(jìn)行分析評(píng)定，其12工況EXP（二次應(yīng)力）超標(biāo)，最大應(yīng)力點(diǎn)20的應(yīng)力比為130%，如圖2所示。

2.2 常規(guī)模型改造后分析結(jié)果

從圖2可以看出常規(guī)模型中兩處三通的二次應(yīng)力超標(biāo)，需要增加管系柔性來降低熱膨脹應(yīng)力。通?？梢酝ㄟ^增加π型彎來增大管道柔性以解決二次應(yīng)力超標(biāo)的問題。常規(guī)模型改造后的應(yīng)力分析結(jié)果如圖3所示，其12工況EXP（二次應(yīng)力）已經(jīng)通過，最大應(yīng)力點(diǎn)20的應(yīng)力比已經(jīng)降到31.4%，可見采用增加π型彎來增大管道柔性的效果十分明顯。但此種方法增加了彎頭管件，降低了設(shè)計(jì)的經(jīng)濟(jì)性，同時(shí)管道內(nèi)介質(zhì)的流動(dòng)阻力也會(huì)相應(yīng)增加，并且π型彎的布置位置往往受到現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境條件的限制。

2.3 B31J優(yōu)化模型分析結(jié)果

運(yùn)用CAESAR II內(nèi)置FEATools軟件所含的FEA Translation模塊將自動(dòng)更新管道模型中所有標(biāo)準(zhǔn)三通及彎頭的分支點(diǎn)、約束形式以及依據(jù) B31J 計(jì)算獲得的應(yīng)力增大系數(shù)i以及柔性系數(shù)k，最終將CAESAR II建立的“常規(guī)”管道模型轉(zhuǎn)化成更為精確的分析模型。

FEA Translation操作界面如圖4所示[3]。

示例模型中，CAESAR II常規(guī)模型的三通中三個(gè)管段相交于中心線交點(diǎn)5050處，應(yīng)力增大系數(shù)也添加在此節(jié)點(diǎn)處，而且三通柔性系數(shù)取1（不考慮三通柔性），此建模方法不太合理。而運(yùn)用B31J自動(dòng)優(yōu)化后的模型中，三通接支管處，支管與管壁的交匯處添加了節(jié)點(diǎn)5053、5054，兩點(diǎn)之間采用NODE/CNODE帶剛度連接，考慮了支管的柔性。而主管節(jié)點(diǎn)5050與5053兩點(diǎn)之間則采用剛性連接，可見運(yùn)用B31J優(yōu)化后的模型更合理。三通模型優(yōu)化前后節(jié)點(diǎn)對(duì)比可見圖5。

將按照B31J優(yōu)化后的CAESAR II模型按照ASME B31.3進(jìn)行分析評(píng)定， 應(yīng)力分析結(jié)果如圖6所示，其12工況EXP（二次應(yīng)力）可以通過，最大應(yīng)力點(diǎn)20的應(yīng)力比為54.7%。

三種模型的應(yīng)力分析結(jié)果如表1所示，可見按照B31J優(yōu)化后的CAESAR II模型進(jìn)行計(jì)算可以得到更為準(zhǔn)確的結(jié)果，且整個(gè)管系不需增加π型彎等改造即可滿足B31.3規(guī)范要求，提高了設(shè)計(jì)的經(jīng)濟(jì)性。

2.4 B31J和B31.3應(yīng)力增大系數(shù)i以及柔性系數(shù)k對(duì)比

運(yùn)用FEA Tools中的SIF/SSI/K模塊可以獲得按照不同規(guī)范計(jì)算的SIF/SSI/K值。如圖7所示，對(duì)于同種類型三通，與應(yīng)力增大系數(shù)與柔性系數(shù)相關(guān)的參數(shù)，B31J遠(yuǎn)多于B31.3，可見B31J規(guī)范對(duì)i、k值分類更加細(xì)化。且對(duì)于應(yīng)力增大系數(shù)i相同參數(shù)，B31J均比B31.3小，而對(duì)于柔性系數(shù)k，B31J均比B31.3大，考慮了真實(shí)情況下的三通柔性（B31.3柔性系數(shù)均取1），故用B31J優(yōu)化后的模型應(yīng)力計(jì)算結(jié)果會(huì)比原模型的小。

3 結(jié)論

按照B31J優(yōu)化后的模型進(jìn)行計(jì)算避免了不精確的“常規(guī)模型”結(jié)果中可能出現(xiàn)的過于保守的高估應(yīng)力現(xiàn)象，從而避免了過度設(shè)計(jì)和不必要的管道走向更改等，不僅為管道應(yīng)力分析提供了更準(zhǔn)確的結(jié)果而且提高了設(shè)計(jì)的經(jīng)濟(jì)性。

參考文獻(xiàn)：

[1]ASME B31.3-2014， Process Piping， The American Society of Mechanical Engineers[S].

[2]ASME B31J-2017， Stress Intensification Factors（i-Factors），F(xiàn)lexibilityFactors（k-Factors），and Their Determination for Metallic Piping Components，The American Society of Mechanical Engineers[S].

[3]FEA Tools User Manual V3.0.

[4]高建林，宋光紅，章軍，等.關(guān)于彎頭應(yīng)力增大系數(shù)的計(jì)算[J].化工設(shè)備與管道，2016，53（03）：81-83.