龐宛文

摘 ?要：激光實驗是光電信息科學(xué)與工程專業(yè)重要的實驗課程。文章選取其中之一：氦-氖激光器光束特性的實驗測定與分析來詳細論述，主要包括：實驗的具體操作過程、數(shù)據(jù)記錄和處理以及誤差分析，并在誤差分析基礎(chǔ)上對實驗操作進行合理調(diào)整，結(jié)果顯示誤差變小。該實驗課程既可以幫助學(xué)生理解基模高斯光束性質(zhì)，又可以鍛煉其動手以及獨立思考分析的能力。

關(guān)鍵詞：氦氖激光器;光束束腰;光斑半徑;發(fā)散角

中圖分類號：O432.1+2 ? ? ?文獻標志碼：A ? ? ? ? 文章編號：2095-2945（2019）13-0020-04

Abstract： The course of Laser experiments is very important for the major of Optoelectronic Information Science and Engineering. In this paper， one of the experiments， experimental measurement and analysis on the Characteristics of He-Ne Laser is given detailed description. It's mainly included that： the operation method， data recording and processing， error analysis and correction. The students can understand in depth the properties of fundamental-mode Gaussian beam and exercise their abilities of manipulative and independent thinking.

Keywords： He-Ne Laser; beam waist; spot radius; divergence angle

1 概述

激光是20世紀以來，繼計算機、原子能、半導(dǎo)體之后人類的又一重大突破，因其具有單色性好、相干性好、方向性好和亮度高的性質(zhì)而被廣泛用于科技、經(jīng)濟、軍事和社會發(fā)展等眾多領(lǐng)域。其理論基礎(chǔ)可以追溯到1917年，著名物理學(xué)家愛因斯坦在量子理論的基礎(chǔ)上提出受激輻射的概念。20世紀50年代初，隨著電子學(xué)與微波技術(shù)的迅速發(fā)展，迫切需要一種光波可被控制的強相干光，這為激光器的誕生提出了實際需求。終于在1960年，美國工程師梅曼演示了世界上第一臺紅寶石固體激光器。如今激光的應(yīng)用已經(jīng)遍及科技、經(jīng)濟、軍事和社會發(fā)展的許多領(lǐng)域。譬如信息技術(shù)方面，以半導(dǎo)體量子阱激光器和光纖器件為基礎(chǔ)的信息光電子技術(shù)將持續(xù)作為未來信息技術(shù)的基礎(chǔ)之一;激光和光纖技術(shù)可能幫助找到攻克心血管病、癌癥等危害人類疾病的新方法;激光光譜分析和激光雷達技術(shù)將對環(huán)境保護和污染檢測提供有力的手段以及高能激光作為可控核聚變反應(yīng)的點火裝置等[1]。

本文以帶布儒斯特窗的半外腔He-Ne激光器（中心波長632.8nm）為主要儀器，佐以He-Ne激光器準直光源、平面反射鏡、可調(diào)狹縫、光功率指示儀等對其光束輸出特性：如光斑分布和發(fā)散角進行實驗測量并加以計算分析。

2 He-Ne激光束光斑大小和發(fā)散角的測量實驗

激光束的橫向光斑大小和發(fā)散角是兩個非常重要的參數(shù)，激光雖有方向性好的特點，但并非是理想的平行光，它仍具有發(fā)散角（在激光準直和激光干涉中，常需要設(shè)置擴束望遠鏡來減小其發(fā)散度）[2]。另外由于激光的橫向光場分布一般滿足厄米高斯或者拉蓋爾高斯分布函數(shù)，故激光常常也被稱為高斯光。

2.1 基模高斯光束發(fā)散角θ的理論式以及橫向光場分布

2.2 實驗平臺搭建和數(shù)據(jù)測量

實驗采用帶布儒斯特窗的半外腔He-Ne激光器（中心波長632.8nm，輸出功率≤1.5mW）：諧振腔前腔R=∞，后腔R=1m。根據(jù)高斯光束等相位面的性質(zhì)，輸出光束的束腰位于諧振腔前腔平面鏡的位置。實驗中需測量距束腰位置約為2～4m處的光斑強度分布，從而計算出光束半徑和發(fā)散角。鑒于光學(xué)導(dǎo)軌長度有限，故加入平面反射鏡使光路產(chǎn)生折返，從而延長光束軸向距離。

實驗裝置如圖3所示，首先將光路準直，反復(fù)調(diào)整激光器后腔輸出鏡的位置，直至產(chǎn)生諧振輸出激光，且輸出能量能夠達到最大。此時能夠看到照射在距離很近的45度反射鏡上的光斑，很亮且目測直徑約1mm，如圖4。

將標尺與三角架連接并放置于距導(dǎo)軌1m開外，另一平面鏡固定于標尺上。調(diào)整平面鏡位置，使得光束照射于平面鏡中央，如圖5，并反射回位于導(dǎo)軌上的光功率計探頭位置。這時能夠看出光斑直徑隨著傳播距離增大而增大，約有大拇指甲蓋大小。

如圖6，將狹縫卡在光功率計探頭前，調(diào)整縫寬不高于光斑大小的1/10，同時接好光功率指示儀。旋動可調(diào)狹縫下方的螺旋測微器，每隔0.1mm使光束同時掃過狹縫和硅光電池接收器（注意光斑移動的方向始終沿一個方向并且與光傳播的方向垂直），逐個記錄光功率指示儀的示數(shù)。接著用卷尺測出光束從平面鏡到狹縫之間的光路距離z值，以及此時諧振腔前后腔鏡距離，即腔長L。

2.3 實驗數(shù)據(jù)記錄及處理

（1）測量數(shù)據(jù)記錄：如表1所示，將所測數(shù)據(jù)輸入表格并用Microsoft Excel軟件（也可以用origin、MATLAB軟件）進行處理。

（2）軟件處理數(shù)據(jù)：根據(jù)表1中的數(shù)據(jù)分別作出其對應(yīng)的曲線，如圖7所示：橫坐標為狹縫與光斑中心間距，縱坐標表示通過狹縫的光功率大小。可以看出，He-Ne激光器輸出的基模光的橫向光強分布由邊緣向中心逐漸增大并呈現(xiàn)對稱性分布并且場分布為高斯型。

2.4 實驗條件修正及結(jié)果

那么如何盡可能減小誤差？調(diào)節(jié)光路準直考驗的是實驗操作水平，這點比較主觀;光功率計讀數(shù)誤差以及平面鏡反射光所產(chǎn)生的誤差是儀器所固有的，難以立即改善。那么最立竿見影減小誤差的手段應(yīng)該就是適當選取狹縫寬度，狹縫過寬會使相鄰位置光功率值有重合，太窄則光強度過弱，難以被光功率計有效接收。

接下來，我們將狹縫寬度適當減小一點，再重復(fù)一遍實驗過程。數(shù)據(jù)記錄及軟件處理如表2、圖8所示。

同理，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)所繪的激光束光強橫向分布曲線，可求得光束半徑2w（z）=3.5mm，光束發(fā)散角θ實驗=1.29×10-3rad。對比理論值θ理論=1.27×10-3rad，求得誤差值？濁=|θ實驗-θ理論|/θ理論=2.28%，相比上一組明顯降低。說明適當減小狹縫寬度，使得中心處光功率值不高于1w，從而降低誤差的方式是行之有效的。

3 結(jié)束語

本文主要論述激光系列實驗之一：He-Ne激光束光斑大小和發(fā)散角的測量。分別給出實驗裝置搭建、數(shù)據(jù)記錄、軟件繪圖、計算光斑半徑和發(fā)散角的具體過程，最后對實驗值和理論值的誤差原因分析說明并修正部分實驗操作。該實驗除了能夠鍛煉學(xué)生的動手能力，對于學(xué)生理解激光的相關(guān)特性參數(shù)：束腰、光斑半徑、基模光、發(fā)散角等非常有幫助，做到理論與實踐相結(jié)合。

參考文獻：

[1]周炳琨，高以智，陳倜嶸，等.激光原理（第7版）[M].北京國防工業(yè)出版社，2015，12.

[2]居桂方.“激光原理”實驗教學(xué)改革的探索和實踐[J].廣東工業(yè)大學(xué)學(xué)報（社會科學(xué)版），2005（S1）：140-141.

[3]楊曉冬，譚錦業(yè)，劉定文，等.高斯光束特性實驗研究[J].實驗室研究與探索，2010，8：23-25，32.

[4]王垚廷，張瑞紅，李光耀，等.高斯光束束腰位置及尺寸的精確測量[J].西安工業(yè)大學(xué)學(xué)報，2015，6：431-433，440.

[5]McCally R L. Measurement of Gaussian beam parameters[J]. Applied Optics. 1984.