劉風華，高 悅，蘇永軍，孔淑芹

(河北水利電力學院，河北 滄州 061001)

0 引 言

在我國南水北調中線工程的渠道邊坡建設中，土壤的裂隙性是影響工程安全性和穩(wěn)定性的突出地質問題之一[1]。膨脹土是一種特殊的巖土體，廣泛分布于南水北調中線工程的渠道邊坡中，吸水膨脹和失水干縮特性是膨脹土最突出的工程特性，膨脹土成分主要以黏土礦物為主，顆粒比較分散，內部的原生裂隙非常發(fā)育，且對于賦存狀態(tài)變化有較大敏感性。水利工程中，膨脹土的不良工程特性常常會導致水利邊坡滑坡以及渠道、堤壩地基失穩(wěn)，被冠以“工程界的癌癥”的稱號[2,3]。依據(jù)其自由膨脹率的大小，可以將膨脹土分為弱、中和強膨脹土[4]，膨脹土的膨脹性強弱與其孔隙分布、微觀結構和礦物組成成分等有關。為了對渠坡土壤滲透特性的形成機理有更加清晰的認識，就必須深入研究膨脹土內部的微觀結構，尤其是內部原生裂隙分布的特點。

對于土壤的微觀結構研究的方法，一般包括：X射線衍射、掃描電鏡試驗(SEM)、電阻率測試、壓汞試驗(MIP)、低場核磁共振掃描試驗(NMR)以及計算機斷層掃描技術(CT)[5-9]等。其中，X射線計算機斷層掃描試驗(CT)是一種對試樣無損的微結構成像技術。在近幾十年的實踐中已被廣泛應用于各類材料的幾何形狀檢測[10-12]。CT掃描技術在研究土體這種復雜多孔介質的細觀結構觀測中有很強的適用性。CT掃描對材料的內部結構不具有破壞性，并且能直接獲取材料內部固相和孔隙相的空間分布特征。對于多孔介質的孔隙分析，可以采用分形幾何的觀點描述其幾何不規(guī)則度的特點。分形幾何最早用于研究具有自相似性特點的幾何形態(tài)的不規(guī)則程度，非常適合描述多孔介質體的孔隙網(wǎng)絡復雜度。前人的研究表明土壤孔隙能夠被視為存在統(tǒng)計意義的多重分形體結構，采用分形幾何理論分析孔隙網(wǎng)絡不規(guī)則程度是合理可行的[13-15]。

本文基于膨脹土具有大量復雜裂隙網(wǎng)絡的特點，采用微米CT掃描技術對土壤微觀結構進行掃描，得到二維截面圖像，然后采用二值化的分割技術將掃描圖像的固相和孔隙相區(qū)分開，并進行三維重構得到三維裂隙網(wǎng)絡，最后采用分形幾何思想分析裂隙形態(tài)的不均勻程度，旨在對渠坡土壤內部裂隙網(wǎng)絡的特點取得深入、精確的認識。

1 CT掃描試驗

1.1 CT掃描試驗

采用高精度微米X射線CT掃描儀對試樣進行掃描。CT技術是基于X射線可以穿透物質對應的強度成指數(shù)關系衰減程度實現(xiàn)的，密度不同會造成X射線衰減系數(shù)差異，從而使掃描切片上不同材料以不同灰度值的形式反映出來。穿透被測物體時的X射線光強遵循下述方程：

I=I0exp(-μmρχ)

(1)

式中：I0和I為X射線穿透物質前后的光強；μm是單位質量的物質吸收光強的系數(shù)；ρ是入射物質密度；χ是穿透物質時X射線的長度。

在CT掃描圖片上，密度越大物質的亮度越高，在圖像中表現(xiàn)的灰度值越低。在土壤基質和裂隙組成的二元多孔介質材料中，理論上，裂隙密度為0，其CT掃描的灰度值最高。本試驗基于CT掃描原理，選擇南水北調中線南陽段的典型渠道邊坡膨脹土為研究對象，對直徑50 mm，高度100 mm的標準膨脹土圓柱體進行顯微CT掃描試驗。在試驗過程中，首先設定好儀器參數(shù)，本試驗的工作電壓為120 kV，CT掃描儀的掃描精度為0.03 mm，掃描的時間為60 min；然后把圓柱體放置在掃描儀底座上；再開啟CT掃描儀使探測器發(fā)射的X射線360°全角度地對土樣進行掃描，得到掃描圖像。本次掃描試驗得到650張圓柱體的二維截面圖像。

1.2 圖像處理

如圖1(a)所示，CT掃描原始圖片中，無法有效識別出土壤基質和裂隙區(qū)域，需要對掃描原始圖像采取預處理。預處理是對掃描原圖利用圖像分析技術進行區(qū)域分割，即在圖像中將不同密度材料分割為不同圖像區(qū)域的集合?；贛atlab軟件，采用二值化的算法編程并對掃描原圖像的土壤和裂隙進行分割，并將分割后的二維圖像進行疊加從而實現(xiàn)三維裂隙網(wǎng)絡的重建。圖像分割后的二維圖像如圖1(b)所示，可以看出經(jīng)過預處理后的圖像中，裂隙和土壤基質的區(qū)域用肉眼就可以進行識別，這實現(xiàn)了CT掃描獲取的二維圖像信息具有可視化的功能。根據(jù)CT技術原理，即X射線衰減原理，不同圖像區(qū)域顏色的深淺程度反映了材料的密度大小，密度越大的物質顏色越淺。因此，在本試驗的圖像中，白色區(qū)域代表土壤基質，黑色區(qū)域代表土壤中的裂隙。

圖1 CT掃描原圖與二維重構處理的圖像Fig.1 The photo of original results and 2D image processing

2 CT掃描結果分析

由CT掃描試驗得到了650張不同試樣高度的橫斷面圖像，通過圖像處理將二維圖像進行重構，從圖2可以看出膨脹土的二維圖像中存在大量形狀復雜、尺寸大小各異的裂隙；不同高度處圖像中的裂隙分布特點，包括數(shù)量和復雜程度也有明顯區(qū)別。

如圖2所示，提取序號為002、100、200、300、400、500、600和650的二維重構圖像進行分析，二維圖像中的黑色區(qū)域為裂隙，白色區(qū)域為土壤基質?？梢钥闯雠蛎浲林胁煌叨忍幋嬖诖罅啃螤詈统叽绺鳟惖牧严?。不同高度土樣的圖像中，二維孔隙的空間分布特點、尺寸大小和形狀特征都存在很大差異，說明膨脹土體的內部裂隙具有明顯的各向異性和不均勻性特點。

圖2 不同序號的CT圖像Fig.2 The slices of CT tests with various number

由圖2可以直觀觀察到圖像中小裂隙的形狀主要以不規(guī)則多邊形為主，同時也存在相互連通的大裂隙，膨脹土的大裂隙往往具有明顯方向性。掃描的結果表明土中大裂隙的不均勻分布可能是土體具有裂隙各向異性特點的原因。通過軟件對掃描圖像進行信息提取，計算土體的裂隙率：高灰度值像素點數(shù)量與總像素點數(shù)量的比值，土壤體積含量：低灰度值像素點數(shù)量與總像素點數(shù)量的比值，統(tǒng)計結果見表 2。裂隙體積百分比(即裂隙率)為4.31%，說明相比一般黏性土，膨脹土的裂隙在試樣總體積中占據(jù)了較大比例，裂隙性是膨脹土一個重要的特點，研究膨脹土內部裂隙分布的特點有重要意義。

通過三維圖像分析軟件Image J將進行圖像處理后的二維裂隙提取并進行疊加，得到三維裂隙的模型，如圖3所示。可以看出試樣內部的三維裂隙的連通性較高，形成了連通的裂隙網(wǎng)絡。裂隙的互通為膨脹土的吸水效應提供了入滲通道，引起浸水后引起土中黏土礦物發(fā)生膨脹作用。

表1 裂隙和土體占比Tab.1 The ratio of cracks and soil

圖3 土壤裂隙的三維模型Fig.3 The 3D model of cracks of soil sample

3 裂隙網(wǎng)絡的分布特點研究

3.1 數(shù)量與面積分布

不同高度處膨脹土橫斷面上數(shù)量分布較大差異，由MATLAB軟件統(tǒng)計得到不同尺寸裂隙的數(shù)量及其百分比數(shù)據(jù)，如表2所示。由于膨脹土內部裂隙形狀異常復雜，分析數(shù)量和尺寸分布時，將所有裂隙的形狀等效為圓形，通過裂隙面積計算等效直徑D。再通過D的大小將不同尺寸裂隙歸類為大、 中、 小三個級別。等效直徑D≤1 mm 的為小裂隙，D在1～2 mm 之間的為裂隙中裂隙，D≥2 mm 的裂隙為大裂隙。從表2可以看出小裂隙的數(shù)量明顯大于大、中裂隙,其數(shù)量的均值是大裂隙和中裂隙數(shù)量的12倍和38倍，而大裂隙數(shù)量只占總數(shù)的2.41%。然而從裂隙的面積尺寸分布特點來看，不同橫斷面的大裂隙面積在總裂隙面積的比例均超過了中、小裂隙之和，其均值達到了53.1%，在膨脹土的內部裂隙網(wǎng)絡中，大裂隙數(shù)量很少，卻占據(jù)了大部分裂隙的面積，是決定膨脹土內部裂隙發(fā)育程度的關鍵因素。

表2 土壤中裂隙統(tǒng)計表Tab.2 The statistics data of cracks in soil

3.2 裂隙形狀特點

從圖像區(qū)域分割的二維土體圖像可以分析膨脹土內部裂隙的形狀特點。下面分析裂隙形狀的特點，主要研究了大裂隙形狀分布的特點。將大裂隙的形狀主要歸納為：似橢圓多邊形裂隙、扁平狀裂隙、長條狀裂隙和連通的樹枝狀裂隙四類，從二維圖片中提取的土壤中典型的裂隙形狀如圖4所示。其中似橢圓多邊形裂隙與扁平狀裂隙大多以獨立的封閉區(qū)域為主，長條形裂隙通道較長，但不與其他附近的裂隙相連通，樹枝狀連通孔隙是上訴三種形狀裂隙相互接觸，相互貫通的結果，在膨脹土的內部裂隙網(wǎng)絡中占重要地位。因此，膨脹土中樹枝狀連通裂隙網(wǎng)的連通方向客觀上決定了試樣內部滲透性和裂隙性的各向異性。

圖4 膨脹巖土體內部裂隙的典型形狀Fig.4Typical shapes of internal fractures in expansive rock and soil

4 基于分形幾何的裂隙不均勻性研究

膨脹土的內部裂隙孔徑分布范圍非常廣泛，利用等效半徑的方法可以反映裂隙尺寸大小，但是作為描述裂隙分布特點變量是不甚科學的。而分形幾何理論可以為多孔介質的裂隙分布特點的研究提供新的思路，前人研究表明分形分布適用于多孔介質的裂隙(或孔隙)分布特點研究。分形幾何將不規(guī)則形態(tài)幾何體的集合看成統(tǒng)一的分形體，然后按分形幾何方法求解出分形體的分布特征參數(shù)-分維數(shù)。二維平面的裂隙的分形維數(shù)在1～2之間。分形維數(shù)可以從定量描述幾何體的不規(guī)則程度。在土樣的二維掃描圖像中分形維數(shù)越接近2,該圖像中的裂隙形狀復雜程度越高，即形狀越不規(guī)則。

以分形幾何的方法研究裂隙分布特點時，以裂隙等效直徑δ和裂隙數(shù)量N為參數(shù)，D表示土樣中具體裂隙尺寸大小，N反映在某尺度下裂隙的分布密度。M(L)表示最大直徑為L的裂隙能夠覆蓋最大直徑為D的球體的數(shù)量,按分形分布理論，最大直徑L與裂隙數(shù)量N關系服從下列公式。

M(L)=A0L-D

(2)

代入對數(shù)坐標系得到下列公式：

lnM(L)=-DlnL+lnA0

(3)

式中：D表示裂隙分形維數(shù);A0表示裂隙數(shù)量分布初值，在公式中l(wèi)nM(L)和lnL可以用線性關系描述，因此D和A0的值符合公式(4)。

(4)

膨脹土內部裂隙的分形維數(shù)D在試樣不同高度的分布情況如圖5所示。可以看出土壤中的二維裂隙分維數(shù)值介于1.35～1.65之間，序號為200的圖像中分形維數(shù)最大，表明相對于其他圖像的分布特點，此高度處裂隙的復雜程度最高；序號為400圖像中分形維數(shù)最小，表明此高度處的裂隙相對比較規(guī)則。從渠道邊坡膨脹土的裂隙分形維數(shù)的分布特點看出：在同一土樣中，不同斷面中裂隙不僅體積含量有區(qū)別，不同斷面的裂隙分布復雜程度也明顯不同，反映膨脹土作為多孔介質裂隙的不均勻性特點。這種裂隙的不均勻性直接導致膨脹土在物理和力學特點的各向異性。在渠道邊坡工程中，膨脹土各向異性會導致力學設計參數(shù)選取不準確，從而引起邊坡失穩(wěn)和基礎不均勻沉降問題。因此，膨脹土內部裂隙連通方向和復雜程度在一定程度上影響渠道邊坡的穩(wěn)定性。試驗從微觀角度結合分形幾何學說的觀點揭示了在渠道邊坡中，土壤裂隙的不均勻性在實際工程中的重要影響，進行工程參數(shù)選取時應考慮各向異性對土體的影響。

圖5 不同剖面中裂隙的分形維數(shù)Fig.5 Fractal dimensions of cracks in various slices

5 結 論

基于X射線CT掃描技術對南水北調中線工程南陽段的渠道邊坡的土壤進行了裂隙網(wǎng)絡分布特點的研究，主要得到以下四點結論：

(1)通過對CT圖像中裂隙和土壤基質像素點個數(shù)進行統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)膨脹土裂隙占總土樣體積的4.31%，土壤基質占95.69%，說明膨脹土內部的裂隙發(fā)育程度很高。

(2)根據(jù)裂隙尺寸的數(shù)量分布將不同大小的裂隙歸類為大、 中、 小三個等級，其中大裂隙以較少的數(shù)量占據(jù)了總體裂隙的大部分面積，是決定膨脹土裂隙發(fā)育程度的關鍵因素。

(3)將土壤中的裂隙形狀分為：似橢圓多邊形、扁平狀、長條狀和連通裂隙樹枝狀四類，研究了連通裂隙的方向性，提出了連通裂隙為膨脹土吸水膨脹和失水干縮現(xiàn)象提供了液體入滲的通道。

(4)在掃描樣本的8個典型斷面中的裂隙分形維數(shù)在1.35～1.65之間波動，說明不同斷面上裂隙分布的復雜程度有明顯差異，反映了膨脹土裂隙的不均質性的特征，提出土壤裂隙的各向異性是膨脹土渠道邊坡失穩(wěn)的潛在原因。