(西北工業(yè)大學(xué) 動(dòng)力與能源學(xué)院，西安 710072)

碳纖維復(fù)合材料具有質(zhì)量小、強(qiáng)度高、抗熱沖擊性好、比重小等優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于航空航天、汽車(chē)制造、風(fēng)電等領(lǐng)域。碳纖維復(fù)合材料在服役過(guò)程中，由于疲勞損傷、撞擊、摩擦、振動(dòng)等因素的影響，易產(chǎn)生基體開(kāi)裂、纖維斷裂、基體斷裂等損傷，這些損傷會(huì)降低材料和構(gòu)件的強(qiáng)度，直接影響到復(fù)合材料構(gòu)件的完整性、安全性以及使用壽命，因此準(zhǔn)確預(yù)測(cè)碳纖維復(fù)合材料缺陷的損傷形式，設(shè)計(jì)出合理的解決方案，具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

目前，碳纖維復(fù)合材料的損傷檢測(cè)主要有紅外熱波檢測(cè)、超聲檢測(cè)、掃描電子顯微鏡檢測(cè)、聲發(fā)射檢測(cè)等，其中聲發(fā)射檢測(cè)是一種被動(dòng)檢測(cè)方式，其利用材料在局部受力的作用下會(huì)產(chǎn)生能量的快速釋放而發(fā)出瞬態(tài)彈性波的特征，通過(guò)對(duì)彈性波記錄的分析，來(lái)揭示材料內(nèi)部受力作用下的變形、裂紋形成與裂紋擴(kuò)展、斷裂等現(xiàn)象。聲發(fā)射檢測(cè)方法不受材料加工形狀及表面結(jié)構(gòu)的影響，可以在線實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，不影響設(shè)備的運(yùn)行，已經(jīng)成為復(fù)合材料損傷分析中一種重要的分析工具。

聲發(fā)射檢測(cè)按照信號(hào)處理特點(diǎn)可分為特征參數(shù)法和全波形檢測(cè)法兩種，特征參數(shù)法就是將材料聲發(fā)射時(shí)域波形信號(hào)簡(jiǎn)化為一些特征參數(shù)的記錄，全波形法就是采集整個(gè)聲發(fā)射過(guò)程中的波形數(shù)據(jù)。全波形分析方法可以觀察到整個(gè)聲發(fā)射事件的波形數(shù)據(jù)，可以對(duì)聲發(fā)射事件進(jìn)行局部分析，然而數(shù)據(jù)量大，處理復(fù)雜；參數(shù)分析方法就是通過(guò)對(duì)聲發(fā)射全波形數(shù)據(jù)進(jìn)行簡(jiǎn)化，通過(guò)事件計(jì)數(shù)、振鈴計(jì)數(shù)、能量、幅度、持續(xù)時(shí)間、上升時(shí)間等參數(shù)來(lái)分析事件的特征屬性。聲發(fā)射參數(shù)分析方法具有數(shù)據(jù)量小，處理簡(jiǎn)單等特點(diǎn)，現(xiàn)在仍廣泛使用。為此，對(duì)聲發(fā)射參數(shù)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，揭示損傷過(guò)程中材料的變化規(guī)律，具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

由于聲發(fā)射事件的特征參數(shù)有數(shù)十個(gè)之多，在對(duì)信號(hào)進(jìn)行聚類(lèi)分析時(shí)，參數(shù)之間存在一定的相關(guān)性，所以需要對(duì)數(shù)據(jù)的特征進(jìn)行優(yōu)化，以提高建模速度以及識(shí)別效率。童小燕等[1]在對(duì)2D-C/SiC進(jìn)行拉伸損傷檢測(cè)的過(guò)程中，利用經(jīng)驗(yàn)選擇了聲發(fā)射數(shù)據(jù)的上升時(shí)間、振鈴計(jì)數(shù)、能量、持續(xù)時(shí)間、幅值、平均頻率作為聲發(fā)射事件的特征屬性。王旭[2]在對(duì)聚乙烯自增強(qiáng)復(fù)合材料損傷模式的識(shí)別研究中，在聲發(fā)射(AE)參數(shù)選擇上以屬性的相似性為度量指標(biāo)，通過(guò)其劃分模式的類(lèi)別。栗麗[3]在對(duì)2D及3D紡織結(jié)構(gòu)復(fù)合材料損傷機(jī)制的分析過(guò)程中，采用拉普拉斯分值和相關(guān)分析的特征選擇方法，選擇出具有較高分類(lèi)能力及表征聲發(fā)射信號(hào)的屬性，最終從9個(gè)屬性中選擇4個(gè)，實(shí)現(xiàn)了數(shù)據(jù)的降維。

近年來(lái)，隨著人工智能的快速發(fā)展，人們開(kāi)始采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行建模，利用訓(xùn)練好的模型對(duì)未知數(shù)據(jù)進(jìn)行分類(lèi)判定。但是當(dāng)數(shù)據(jù)的維數(shù)比較多，且維數(shù)之間不相互獨(dú)立時(shí)，會(huì)使得神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)出現(xiàn)過(guò)擬合，而造成所建模型精度變低，訓(xùn)練時(shí)間變長(zhǎng)等問(wèn)題。為了解決以上問(wèn)題，筆者采用遺傳算法優(yōu)化對(duì)聲發(fā)射數(shù)據(jù)降維，通過(guò)遺傳算法將數(shù)據(jù)中起主要影響因素的屬性篩選出來(lái)。

1 試驗(yàn)過(guò)程

1.1 材料與試樣

選擇日本東麗公司生產(chǎn)的T300型環(huán)氧樹(shù)脂基碳纖維復(fù)合板，鋪層結(jié)構(gòu)為斜紋編織而成，纖維體積含量約為40%，用排水法測(cè)得樣品體密度為2.18 g·cm-3，孔隙率約為13%。試件的形狀尺寸參見(jiàn)GB/T 1447-2005《纖維增強(qiáng)塑料拉伸性能試驗(yàn)方法》中II型試樣型式來(lái)制備，試件尺寸規(guī)格如圖1所示。為防止樣品被試驗(yàn)機(jī)夾頭壓碎，在試驗(yàn)樣品的兩端貼有硬鋁加強(qiáng)片。

圖1 碳纖維板拉伸試樣的尺寸規(guī)格

1.2 試驗(yàn)方法與結(jié)果

試驗(yàn)時(shí)，在傳感器表面涂上一層硅脂，使其與被測(cè)物表面緊密接觸，增加彈性波的接收。由于碳纖維板不可以與磁性?shī)A具牢固吸附，所以通過(guò)橡皮筋將聲發(fā)射傳感器固定在碳纖維板上。聲發(fā)射儀采用北京聲華的SAEU2S聲發(fā)射系統(tǒng)，其中聲發(fā)射儀前置放大器增益為40 dB，信號(hào)門(mén)檻值設(shè)置為40 dB，采樣頻率設(shè)置為4 MHz，傳感器頻率設(shè)置為40 kHz～400 kHz，采用一個(gè)通道來(lái)記錄整個(gè)聲發(fā)射事件。試驗(yàn)采用參數(shù)數(shù)據(jù)分析方法，所要測(cè)量的參數(shù)有幅度、振鈴計(jì)數(shù)、持續(xù)時(shí)間、能量、上升計(jì)數(shù)、上升時(shí)間、有效電壓(RMS)、平均信號(hào)電平(ASL)、質(zhì)心頻率、峰值頻率共計(jì)10個(gè)量，其中序號(hào)、通道號(hào)信號(hào)到達(dá)時(shí)間等參數(shù)不包括在內(nèi)。拉伸試驗(yàn)在Instron5567電子萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行，試驗(yàn)以3 mm·min-1的加載速度進(jìn)行拉伸直至試件斷裂，采集拉伸過(guò)程中的聲發(fā)射信號(hào)以及應(yīng)力計(jì)的測(cè)量值，試樣的應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖2所示。

圖2 拉伸應(yīng)力-應(yīng)變曲線

2 聲發(fā)射信號(hào)聚類(lèi)分析

碳纖維復(fù)合材料在拉伸過(guò)程中存在的損傷模式，主要包含基體開(kāi)裂、界面層脫黏、基體斷裂以及纖維斷裂等4種模式，所以聚類(lèi)后的數(shù)據(jù)可以分成4個(gè)簇。接下來(lái)通過(guò)K-means對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類(lèi)分析。K-means算法是一種硬聚類(lèi)算法，每個(gè)聚簇都用數(shù)據(jù)集中的一個(gè)點(diǎn)代表，這K個(gè)聚簇被稱(chēng)為聚簇均值或者聚簇中心。K-means是典型的基于原型的目標(biāo)函數(shù)聚類(lèi)方法的代表，是以數(shù)據(jù)點(diǎn)到原型的某種距離作為優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)，利用函數(shù)求極值的方法得到迭代運(yùn)算的調(diào)整規(guī)則。在K-means算法中，采用歐式距離作為相似度測(cè)度，最小化目標(biāo)是每個(gè)點(diǎn)和距離其最近的聚簇之間的歐式距離的平方和最小。目標(biāo)函數(shù)如式(1)所示。

(1)

式中:mx為第x個(gè)聚簇的中心；Cx為第x個(gè)聚簇；O為簇Cx中的對(duì)象。

由于聲發(fā)射信號(hào)由10個(gè)屬性組成，屬性間的數(shù)據(jù)大小相差很大，為了使各維數(shù)據(jù)間數(shù)量級(jí)統(tǒng)一、加快聚類(lèi)的收斂速度、降低奇異數(shù)據(jù)對(duì)算法的敏感度，需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理。數(shù)據(jù)歸一化的方法有最大最小法和平均數(shù)方差法兩種，文章采用最大最小法。

圖3為K值為4時(shí),通過(guò)聚類(lèi)分析后各點(diǎn)相對(duì)于各自聚類(lèi)中心投影的輪廓值。輪廓值越接近1就表示這個(gè)點(diǎn)距離其聚類(lèi)中心比其他中心越近，則聚類(lèi)效果越好。由圖3可以看出，絕大多數(shù)點(diǎn)的輪廓值大于0.8，所以將數(shù)據(jù)分成4類(lèi)是科學(xué)有效的。

圖3 K值為4時(shí)各點(diǎn)投影的輪廓值

由于所聚類(lèi)的數(shù)據(jù)是一個(gè)多維數(shù)據(jù)，不能完整地呈現(xiàn)數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，而碳纖維復(fù)合材料在拉伸過(guò)程中的損傷是隨時(shí)間演化的，所以各個(gè)參數(shù)隨時(shí)間的變化規(guī)律，可以揭示其內(nèi)部損傷的演變規(guī)律。圖4為數(shù)據(jù)聚類(lèi)后幅度隨時(shí)間的變化圖。

圖4 幅度聚類(lèi)結(jié)果隨時(shí)間的變化

由圖4可以看到，信號(hào)的幅度在最初的60 s內(nèi)隨時(shí)間緩慢增加；在60～90 s范圍內(nèi)隨著時(shí)間的推移，幅度迅速上升，在此過(guò)程中出現(xiàn)了極個(gè)別幅度過(guò)大的奇異點(diǎn)；在90～93 s的時(shí)間段,幅度出現(xiàn)快速下降，幅度由最高的93 dB降為40～55 dB，直至結(jié)束。由試驗(yàn)可知，碳纖維復(fù)合材料在拉伸過(guò)程中首先出現(xiàn)基體開(kāi)裂，在基體開(kāi)裂末期出現(xiàn)了界面層脫黏，其表現(xiàn)形式是幅值達(dá)到極大值，接下來(lái)發(fā)生基體斷裂，加在碳纖維復(fù)合板上的力由碳纖維束承擔(dān)，最后出現(xiàn)纖維斷裂。故可以看出，材料在拉伸過(guò)程中的損傷類(lèi)型不是隔離的，而是在一種損傷形式發(fā)展的過(guò)程中，另一種損傷形式已慢慢出現(xiàn)。

3 聲發(fā)射信號(hào)的模式識(shí)別

聲發(fā)射信號(hào)按照損傷形式可分成4類(lèi)，通過(guò)對(duì)信號(hào)進(jìn)行聚類(lèi)分析，可得到信號(hào)與損傷形式的對(duì)應(yīng)關(guān)系。通過(guò)信號(hào)與損傷的對(duì)應(yīng)關(guān)系，建立碳纖維復(fù)合板的拉伸損傷模型。將未知信號(hào)代入建立的模型，可以得到信號(hào)所對(duì)應(yīng)的碳纖維復(fù)合板的損傷類(lèi)型。在對(duì)對(duì)象的建模中，實(shí)際問(wèn)題都存在非線性的表征，所以很難用線性模型進(jìn)行描述，這就是建模的困難所在。目前，隨著神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的出現(xiàn)，使得對(duì)象建模的難度大大降低，將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)看作黑盒子，根據(jù)輸入輸出的對(duì)應(yīng)關(guān)系，對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，最終建立相應(yīng)的識(shí)別模型。為此，從323個(gè)拉伸數(shù)據(jù)中選擇300個(gè)數(shù)據(jù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練數(shù)據(jù)，23個(gè)數(shù)據(jù)作為識(shí)別數(shù)據(jù)，通過(guò)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模。由于過(guò)多的數(shù)據(jù)屬性會(huì)造成訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)的過(guò)擬合、精度降低、訓(xùn)練時(shí)間變長(zhǎng)等不足，接下來(lái)采用遺傳算法對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法中的參數(shù)加以?xún)?yōu)化，通過(guò)選擇權(quán)值高的屬性實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)據(jù)的降維，最后比較兩者的差異。

3.1 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模

要通過(guò)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立碳纖維復(fù)合板的聲發(fā)射損傷模型，首先需要建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)。由于輸入數(shù)據(jù)有10個(gè)特征參數(shù)，而通過(guò)聚類(lèi)算法得到的損傷有4種類(lèi)型，所以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出為4。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法隱含層節(jié)點(diǎn)對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)精度有較大影響，節(jié)點(diǎn)數(shù)過(guò)少則BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)效果變差；如果節(jié)點(diǎn)過(guò)多則訓(xùn)練時(shí)間加長(zhǎng)，網(wǎng)絡(luò)容易出現(xiàn)過(guò)擬合的狀況。實(shí)際三層網(wǎng)絡(luò)中，隱含層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)個(gè)數(shù)n和輸入層神經(jīng)元個(gè)數(shù)m有如下關(guān)系

“兩線合一”即城市開(kāi)發(fā)邊界與生態(tài)紅線的合一，其不是單純的城市與生態(tài)空間的分界線，而是實(shí)現(xiàn)從增量規(guī)劃到減量規(guī)劃、從“多規(guī)分離”到“多規(guī)合一”的空間控制的控制線，是體現(xiàn)邊界控制與城鄉(xiāng)形態(tài)反映的引導(dǎo)線，是規(guī)劃從圖紙走向?qū)嵤┑拇蟊尘跋?，?shí)現(xiàn)規(guī)劃和管理合一的政策線，其劃定過(guò)程對(duì)于積極應(yīng)對(duì)城市生態(tài)環(huán)境保護(hù)與城市發(fā)展之間凸顯的矛盾、加強(qiáng)對(duì)城鄉(xiāng)建設(shè)的管控約束和生態(tài)安全格局的保護(hù)以及控制自然本底與城市規(guī)模的無(wú)節(jié)制擴(kuò)張三個(gè)方面有重要意義。城市開(kāi)發(fā)邊界與生態(tài)紅線劃定的實(shí)質(zhì)是實(shí)現(xiàn)空間管控，尤其是對(duì)用地規(guī)模的控制，其劃定要與空間布局規(guī)劃、城鎮(zhèn)化目標(biāo)、集體建設(shè)用地使用和生態(tài)空間格局進(jìn)行銜接。

n=2×m+1

(2)

由于輸入層有10個(gè)參數(shù)，根據(jù)式(2)確定隱含層網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù)為21，所以BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)為10-21-4，即輸入層有10個(gè)節(jié)點(diǎn)，隱含層有21個(gè)節(jié)點(diǎn)，輸出層有4個(gè)節(jié)點(diǎn)。

由于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為多輸入，且各輸入變量的量綱各不相同，因此在訓(xùn)練之前，要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化操作。數(shù)據(jù)歸一化是指將特征值從一個(gè)大范圍映射到[0,1]或者[-1,1]，如果原始值都是正數(shù)，則建議選擇映射到[0,1]；如果原始值有正數(shù)又有負(fù)數(shù)，則建議映射到[-1,1]。由于聲發(fā)射采集數(shù)據(jù)都是正數(shù)，所以需要映射到[0,1]區(qū)間。

接下來(lái),選擇BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)激勵(lì)函數(shù)，由于隱含層和輸出層函數(shù)的選擇對(duì)BP網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)精度有較大影響。一般隱含層節(jié)點(diǎn)激勵(lì)函數(shù)選用logsig函數(shù)或者tansig函數(shù)，輸出層節(jié)點(diǎn)激勵(lì)函數(shù)選擇tansig或者purelin函數(shù)。文章選擇S型正切函數(shù)tansig作為隱層神經(jīng)元的激勵(lì)函數(shù)。而由于網(wǎng)絡(luò)的輸出歸一到[0,1]范圍內(nèi)，因此預(yù)測(cè)模型選取函數(shù)purelin作為輸出層神經(jīng)元的激勵(lì)函數(shù)。

然后，設(shè)置BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練參數(shù)，在訓(xùn)練中設(shè)置網(wǎng)絡(luò)迭代次數(shù)epochs為1 000次，期望誤差goal為0.01，學(xué)習(xí)速率lr為0.01。設(shè)定完成后開(kāi)始訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)。網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練完成后，通過(guò)測(cè)試數(shù)據(jù)對(duì)得到的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行測(cè)試。

圖5為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)輸出與期望輸出的比較，圖6為網(wǎng)絡(luò)誤差圖。由圖5,6可以看到，通過(guò)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)碳纖維復(fù)合板建立損傷模型，可以較為精確地對(duì)未知數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)。測(cè)試結(jié)果為：其可以對(duì)這4類(lèi)損傷進(jìn)行較好識(shí)別，對(duì)第I、II、III、IV類(lèi)的識(shí)別率達(dá)為100%、66%、50%、100%，但是網(wǎng)絡(luò)的建模時(shí)間較長(zhǎng)，達(dá)到2.886 s。

圖5 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)輸出與期望輸出

圖6 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)誤差

3.2 基于遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模

3.1節(jié)通過(guò)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立的碳纖維復(fù)合板拉伸損傷模型，測(cè)試數(shù)據(jù)表明了模型的正確性。但是，由于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入為10個(gè)特征參數(shù)，參數(shù)間有可能不互相獨(dú)立，這樣建立的模型可能會(huì)出現(xiàn)過(guò)擬合現(xiàn)象，從而導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)識(shí)別精度變低，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時(shí)間變長(zhǎng)等。近年來(lái)學(xué)者對(duì)于自變量降維，提出了相關(guān)分析法、類(lèi)逐步回歸法、獨(dú)立成分分析法、偏最小二乘法等方法，都取得了一定的成果。

遺傳算法(Genetic Algorithm)是模擬達(dá)爾文生物進(jìn)化論的自然選擇和遺傳學(xué)機(jī)理的生物進(jìn)化過(guò)程的計(jì)算模型，是一種通過(guò)模擬自然進(jìn)化過(guò)程搜索最優(yōu)解的方法。該算法將要解決的問(wèn)題模擬成一個(gè)生物進(jìn)化的過(guò)程，通過(guò)復(fù)制、交叉、突變等操作產(chǎn)生下一代的解，并逐步淘汰適應(yīng)度函數(shù)值低的解，增加適應(yīng)度函數(shù)值高的解；這樣進(jìn)化N代后，就很有可能會(huì)進(jìn)化出適應(yīng)度函數(shù)值很高的個(gè)體。為此，筆者采用遺傳算法對(duì)輸入?yún)?shù)進(jìn)行降維，找出權(quán)重的參數(shù)作為輸入，實(shí)現(xiàn)對(duì)參數(shù)的降維。

利用遺傳算法實(shí)現(xiàn)對(duì)參數(shù)的降維，首先要將解空間映射到編碼空間，每一個(gè)編碼對(duì)應(yīng)于問(wèn)題的一個(gè)染色體或者稱(chēng)為一個(gè)解。遺傳算法首先要產(chǎn)生N個(gè)初始個(gè)體組成一個(gè)種群，然后以此N個(gè)個(gè)體為初始種群開(kāi)始進(jìn)化。一般來(lái)講，初始群體的設(shè)定方法，一種是根據(jù)問(wèn)題固有知識(shí)，設(shè)法把握最優(yōu)解所占空間在整個(gè)問(wèn)題空間中的分布范圍，然后在此分布范圍內(nèi)設(shè)定初始群體；第二種方法是先隨機(jī)生成一定數(shù)目的個(gè)體，然后從中挑出最好的個(gè)體加到初始群體中，通過(guò)不斷迭代直到初始群體達(dá)到了預(yù)先確定的規(guī)模。由于聲發(fā)射數(shù)據(jù)的屬性有10個(gè)，所以將編碼的長(zhǎng)度設(shè)計(jì)為10，染色體的每一位對(duì)應(yīng)于一個(gè)輸入自變量，每一位的取值只能取0或者1，1表示該位置屬性保留，而0則表示該位置屬性舍棄。

遺傳算法的第三步是進(jìn)行選擇操作，選擇的目的是為了從當(dāng)前種群中選出優(yōu)良的個(gè)體，使其有機(jī)會(huì)作為父代為下一代繁殖子孫。選擇操作是建立在群體中個(gè)體的適應(yīng)度評(píng)估基礎(chǔ)上的，其將優(yōu)化的個(gè)體直接遺傳到下一代或通過(guò)配對(duì)交叉產(chǎn)生新的個(gè)體再遺傳到下一代，進(jìn)行選擇時(shí)適應(yīng)性強(qiáng)的個(gè)體為下一代貢獻(xiàn)一個(gè)或者多個(gè)個(gè)體的概率大。

遺傳算法的第四步是進(jìn)行交叉、變異操作。交叉就是隨機(jī)從中間群體中抽出兩個(gè)個(gè)體，并按照某種交叉策略使兩個(gè)個(gè)體相互交換部分染色體編碼串，從而形成兩個(gè)新的個(gè)體；變異即是對(duì)群體中的個(gè)體串，按照一定的概率，改變?nèi)旧w上的基因值。如某個(gè)基因值由1變?yōu)?，或者由0變?yōu)?。

最終，群體經(jīng)過(guò)選擇、交叉、變異運(yùn)算之后得到下一代群體，當(dāng)滿(mǎn)足終止條件，則進(jìn)化過(guò)程中所得到的具有最大適應(yīng)度個(gè)體作為最優(yōu)解輸出，終止計(jì)算。輸出的末代種群對(duì)應(yīng)的便是問(wèn)題的最優(yōu)解或者次優(yōu)解。整個(gè)算法的流程如圖7所示。

圖7 遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)流程圖

設(shè)置BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練參數(shù)與3.1節(jié)相同，在通過(guò)遺傳算法對(duì)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化篩選時(shí)，染色體長(zhǎng)度為10，種群大小設(shè)置為20，最大進(jìn)化代數(shù)為100。利用遺傳算法優(yōu)化計(jì)算后，需要將篩選出來(lái)的輸入自變量對(duì)應(yīng)的參數(shù)提取出來(lái)，以便建立新的網(wǎng)絡(luò)。最終，選擇參數(shù)1，3，4，7，8也就是幅度、持續(xù)時(shí)間、能量、RMS和ASL作為最終的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入?yún)?shù)，顯然經(jīng)過(guò)遺傳算法優(yōu)化后，參與建模輸入的參數(shù)大幅減少。

圖8為遺傳算法中種群適應(yīng)度進(jìn)化曲線，可以看出，經(jīng)過(guò)5代最佳適應(yīng)度已經(jīng)達(dá)到0.63，當(dāng)進(jìn)化到11代時(shí)最佳適應(yīng)度不再繼續(xù)增長(zhǎng)，輸出結(jié)果已達(dá)到最優(yōu)解。

最后，用測(cè)試數(shù)據(jù)對(duì)所建立的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行實(shí)際測(cè)試，測(cè)試結(jié)果表明：基于遺傳算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠?qū)μ祭w維復(fù)合板的4種損傷進(jìn)行識(shí)別，對(duì)第Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ類(lèi)的識(shí)別率分別為100%，80%，100%，100%，并且網(wǎng)絡(luò)建模時(shí)間大幅縮減，為0.240 6 s。

圖8 種群適應(yīng)度進(jìn)化曲線

4 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)遺傳算法對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入?yún)?shù)進(jìn)行降維，避免了模型由于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入?yún)?shù)過(guò)多而出現(xiàn)過(guò)擬合、訓(xùn)練時(shí)間變長(zhǎng)等問(wèn)題；同時(shí)，通過(guò)遺傳算法對(duì)參數(shù)進(jìn)行篩選，可以篩選出權(quán)重值高的參數(shù)，為今后的研究提供了理論基礎(chǔ)和依據(jù)。