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        基于Matlab/Visual Basic的客車行李艙門氣彈簧選型設(shè)計

        2019-06-24 00:59:44張普暉楊紅華竇振山
        客車技術(shù)與研究 2019年3期
        關(guān)鍵詞:氣彈簧固定點門體

        張普暉, 楊紅華, 竇振山, 鄭 能

        (中國重汽集團(tuán)技術(shù)發(fā)展中心, 濟(jì)南 250100)

        氣彈簧是客車行李艙門上的重要附件之一,具有支撐、緩沖、制動、高度調(diào)節(jié)及角度調(diào)節(jié)等功能。氣彈簧的伸展力選定直接影響到艙門的功能使用[1],若伸展力過小,會導(dǎo)致艙門無法自如打開至設(shè)計的最大開啟角度,影響艙體內(nèi)部行李取放和艙體內(nèi)元器件檢修等;若伸展力過大,會導(dǎo)致艙門開啟速度過快、開啟后受力變形、艙門開關(guān)費力等,極大地影響交互體驗。本文結(jié)合實際案例,建立艙門開啟過程中門體開啟角度與氣彈簧伸展力關(guān)系的數(shù)學(xué)模型,通過Matlab 軟件進(jìn)行數(shù)學(xué)分析和圖像轉(zhuǎn)換,得到最優(yōu)的氣彈簧伸展力,并驗證艙門關(guān)門力;通過開發(fā)艙門氣彈簧的選型工具,提升艙門設(shè)計的工作效率。

        1 艙門氣彈簧的計算與校核

        在進(jìn)行艙門氣彈簧的計算與校核之前,需確定氣彈簧的裝配位置,其合理性的判定依據(jù)是:氣彈簧在艙門閉合狀態(tài)下的傾斜角度β(指氣彈簧與豎直線的銳角夾角)不小于3°,該狀態(tài)可以保證在不對艙門施加外力時,氣彈簧伸展力矩T1能使門體處于關(guān)閉狀態(tài)[2-4]。

        1.1 幾何模型

        為便于分析氣彈簧伸展力與門體開啟角度的力學(xué)關(guān)系,建立艙門-氣彈簧系統(tǒng)的簡化幾何模型如圖1所示。

        圖中,A表示艙門AL旋轉(zhuǎn)軸,B表示A點在氣彈簧JD延長線上的投影點,C表示氣彈簧上固定點在艙門AL連線上的投影點,D表示氣彈簧上固定點,E表示艙門AL重心在Y軸上的投影點,H表示艙門重心,L表示艙門遠(yuǎn)離旋轉(zhuǎn)軸的端點,M表示氣彈簧JD延長線和艙門AL直線的交點,J表示氣彈簧下固定點,K表示氣彈簧下固定點在Y軸上的投影點。

        (a)艙門關(guān)閉狀態(tài)

        令艙門門體長度AL=a,艙門門體重量G,艙門門體重心距旋轉(zhuǎn)軸距離AH=b,氣彈簧上固定點在門體旋轉(zhuǎn)軸與門體下端點連線(以下簡稱門體直線)上的投影點與旋轉(zhuǎn)軸之間的距離AC=c,氣彈簧上固定點與門體旋轉(zhuǎn)軸與門體下端點連線之間的距離CD=d,氣彈簧下固定點與旋轉(zhuǎn)軸之間的水平距離JK=e,氣彈簧下固定點與旋轉(zhuǎn)軸之間的豎直距離AK=f,氣彈簧數(shù)量n,氣彈簧壓縮行程s,氣彈簧最大設(shè)計長度l。

        1.2 氣彈簧標(biāo)稱伸展力計算

        為便于分析,此處忽略轉(zhuǎn)軸本身的轉(zhuǎn)動摩擦力,定性地分析艙門開啟的過程,大致分為以下3個階段:

        階段一,開啟角度α從0°到某臨界角度α1,氣彈簧收縮,壓縮力在旋轉(zhuǎn)軸A上的力臂由大變小逐漸趨于0,該過程中,氣彈簧阻礙艙門開啟,人需要施加開門力矩T2:

        α1=arctand/c-arctane/f

        (1)

        F·n·h+G·b·sinα-T2=0

        (2)

        階段二,開啟角度α從α1到另一臨界角度α2,氣彈簧伸展,伸展力在旋轉(zhuǎn)軸A上的力臂由0變大,直至力矩與重力力矩達(dá)到平衡,此過程中,氣彈簧幫助艙門開啟,但人仍需施加開門力T2:

        F·n·h-G·b·sinα-T2=0

        (3)

        階段三,開啟角度α從α2到最大設(shè)計角度,氣彈簧伸展,伸展力在旋轉(zhuǎn)軸A上的力臂逐漸變大,此過程中,氣彈簧幫助艙門開啟,人不需施加開門力,艙門自動開啟。此時需要滿足:

        F·n·h-G·b·sinα>0

        (4)

        設(shè)計中,只需要施加較小的開門力使艙門開啟到最大設(shè)計角度,即認(rèn)為開門力矩近似為零,對階段二和階段三合并作受力分析,可以得到:

        F·n·h-G·b·sinα=0

        (5)

        即:

        F=G·b·sinα/(n·h)

        (6)

        式(6)即為使艙門達(dá)到平衡狀態(tài)所需的氣彈簧伸展力F與開啟角度α的關(guān)系式。

        其中,h為氣彈簧伸展力對旋轉(zhuǎn)軸A的力臂,它可用式(7)表示:

        (7)

        式7的推導(dǎo)可采用向量法,即建立以A點為原點的平面直角坐標(biāo)系,則依次可得以下各點的坐標(biāo)及向量的表達(dá)式:

        C(c·sinα,-c·cosα)

        J(-e,-f)

        則可根據(jù)式(8)計算氣彈簧與水平線夾角∠DJK的表達(dá)式。

        (8)

        同時可根據(jù)式(9)計算門體旋轉(zhuǎn)軸、氣彈簧下固定點連線與水平線夾角∠AJK的表達(dá)式。

        ∠AJK=arctane/f

        (9)

        進(jìn)而根據(jù)∠AJB=∠AJK-∠DJK計算氣彈簧與門體旋轉(zhuǎn)軸、氣彈簧下固定點連線夾角∠AJB的表達(dá)式,在ΔAJB中,利用三角函數(shù)可得式(7)。

        為了分析所需伸展力F與艙門開啟角度α的關(guān)系,使用Matlab軟件繪制函數(shù)曲線圖如圖2所示[5],其中開啟角度α取值范圍α=(α1,3π/4)(設(shè)計最大開啟角度),其余參數(shù)值結(jié)合設(shè)計實例測得:G=150 N;AL=1.158 m;b=0.56 m;c=0.127 m;d=0.062 m;e=0.03 m;f=0.576 m;x=0.012 m;n=2;j=0.61 m。

        圖2 所需伸展力F與艙門開啟角度α的關(guān)系

        圖2還不能直接指導(dǎo)確定所需要的氣彈簧標(biāo)稱伸展力參數(shù),原因是氣彈簧輸出的伸展力隨壓縮行程的變化而變化,通常將氣彈簧所能輸出的最小伸展力,即氣彈簧接近最大設(shè)計長度時輸出的力,作為氣彈簧的標(biāo)稱伸展力。

        氣彈簧的工作原理決定了氣彈簧的彈性系數(shù)幾乎為一個定值,通過查閱相關(guān)的資料[6],這個數(shù)值通常為1.2~1.4 N/mm。在本設(shè)計中,設(shè)定氣彈簧彈性系數(shù)k=1.4 N/mm。

        根據(jù)式(10)求壓縮行程s與開啟角度α的關(guān)系式。

        (10)

        進(jìn)而根據(jù)式(11)求所需氣彈簧標(biāo)稱伸展力F1與開啟角度α的關(guān)系式,并運用Matlab繪制函數(shù)曲線如圖3所示。

        F1=F-103·k·s

        (11)

        圖3 所需標(biāo)稱伸展力F1與艙門開啟角度α的關(guān)系

        由圖可知,函數(shù)值先從無限大逐漸減小,然后又逐漸增大。由于不可能將氣彈簧的標(biāo)稱伸展力參數(shù)選得無限大,所以選取波谷以右的極大值作為應(yīng)選擇的氣彈簧標(biāo)稱伸展力參數(shù)。

        需要說明的是,在本例中,應(yīng)選氣彈簧標(biāo)稱伸展力參數(shù)和所需最小氣彈簧伸展力剛好相等,且均為開啟角度為最大設(shè)計角度時的函數(shù)值,但并非每例如此,所以,計算過程不能省略。

        1.3 人所需施加的關(guān)門力校核

        同分析開門過程時一樣,不考慮轉(zhuǎn)軸本身的摩擦力,但將壓縮行程相等時氣彈簧的伸展力和收縮力的差值納入考量,這個差值的形成因素主要是氣彈簧自身的摩擦力和阻尼[7-8],通過查閱資料,在本例中近似取一個定值80 N。

        根據(jù)式(12)計算關(guān)門力F2與開啟角度的關(guān)系式,其中,F(xiàn)3代表氣彈簧收縮力,F(xiàn)1代表所選的氣彈簧標(biāo)稱伸展力參數(shù),本例中取275 N,并運用Matlab繪制函數(shù)曲線如圖4所示。

        F2=(F3·n·h-G·b·sinα)/a=
        [(F1+k·s+80)·n·h-G·b·sinα]/a

        (12)

        圖4 關(guān)門力F2與艙門開啟角度α的關(guān)系

        其最大值41 N,即人所需施加的最大關(guān)門力為41 N,經(jīng)判定符合80 N以下的適宜范圍[9]。如果計算所得的關(guān)門力過大,則需要通過調(diào)整氣彈簧設(shè)計長度和安裝位置來優(yōu)化,此過程本文不涉及。

        2 編寫GUI用戶界面

        為便于選擇合適的氣彈簧,使用VB語言開發(fā)氣彈簧伸展力參數(shù)計算程序和用戶界面。在艙門門洞尺寸和艙體內(nèi)部結(jié)構(gòu)確認(rèn)時,艙門的鉸鏈和密封結(jié)構(gòu)均已確定,艙門的其余參數(shù)值亦可由三維模型測量得到,通過輸入上述參數(shù)值即可得到設(shè)計需要的氣彈簧伸展力,同時校核所需的最大關(guān)門力,并最終確定氣彈簧類型。該程序計算簡便,通用性好,通過修改相關(guān)參數(shù)可得到不同類型艙門所需要的氣彈簧伸展力和最大關(guān)門力,界面如圖5所示[10-12]。

        圖5 氣彈簧伸展力參數(shù)計算程序和用戶界面

        3 結(jié)束語

        本文結(jié)合客車結(jié)構(gòu)實際建立艙門-氣彈簧系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型,綜合伸展力、彈性系數(shù)、開啟角度、摩擦及阻尼等各項影響因素推導(dǎo)出理論分析公式,借助Matlab及Visual Basic等計算機(jī)軟件得出分析結(jié)果并制作用戶操作界面,有效輔助設(shè)計者對氣彈簧的選型工作。

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