劉佳睿， 盧 偉， 劉 軻， 黃信朝， 藺 聰， 劉先進

1.中山大學數(shù)據(jù)科學與計算機學院，廣州510006

2.中科院信息工程研究所信息安全國家重點實驗室，北京100093

隨著圖像編輯軟件和互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，人們借助圖像處理軟件可以輕松地改變或者偽造一幅圖像的內(nèi)容而不容易被人眼識別，并在互聯(lián)網(wǎng)上傳播.因此，數(shù)字圖像篡改取證工作備受關(guān)注[1].圖像篡改包含諸多類型，其中區(qū)域復制粘貼篡改[2]較為常見，它是將圖像的一個或多個區(qū)域復制粘貼到該圖像中的其他區(qū)域以此達到改變真實圖像的目的.目前針對此類篡改研究出了許多檢測方法，大致可以分為兩類.第1 類是基于塊的區(qū)域重復檢測方法，該類方法通常將圖像劃分為若干個塊，然后對塊內(nèi)像素點或塊的變換系數(shù)進行匹配檢測.文獻[2]提出了離散余弦變換（discrete Cosine transform,DCT）和字典排序法檢測重復塊的方法.在此基礎上，文獻[3]對其進行了改進，不僅提高了運算速度，而且對JPEG 壓縮、模糊和添加噪聲攻擊也具有了魯棒性.另外，基于離散小波變換（discrete wavelet transform,DWT）和主成分分析（principal component analysis,PCA）的檢測方法[4-5]對噪聲和JPEG 壓縮均具有魯棒性.文獻[6-7]提出了基于Zernike 矩陣的方法，該方法提取小圖像塊的Zernike 矩作為該塊的特征，采用基于局部敏感哈希（locality sensitive hashing,LSH）匹配的方式匹配這些小圖像塊，從而進行復制粘貼篡改檢測.文獻[8]提出隨機抽樣一致（random sample consensus,RANSAC）算法來減少錯誤匹配對，該方法對旋轉(zhuǎn)、噪聲和JPEG 壓縮均具有較強的魯棒性.基于塊的檢測方法盡管在單純的平移復制粘貼檢測中表現(xiàn)良好，但是在大幅度的幾何變換情況下表現(xiàn)不佳且計算時間冗長.

為了克服塊方法的缺點，人們提出了第2 類方法--基于關(guān)鍵點的方法.這類方法通常是從整幅圖像中提取關(guān)鍵點，然后對其進行匹配檢測，例如尺度不變特征變換（scale invariant feature transform,SIFT）[9]和SURF（speeded up robust features,SURF）[10]方法.文獻[11]在區(qū)域檢測中利用了SIFT 的方法，并在SIFT 算法的基礎上計算復制區(qū)域和粘貼區(qū)域的仿射變換矩陣，這種方法在檢測JPEG 壓縮和添加噪聲時具有魯棒性.文獻[12]在SIFT 特征點方法上增加了層次聚類，改善了聚類效果，從而提高了檢測復制區(qū)域的性能.文獻[13]在上述關(guān)鍵點方法的框架上使用J-Linkage 聚類方法，該方法主要包括了圖像分割和關(guān)鍵點匹配兩部分，其中關(guān)鍵點匹配又分為2 個步驟：第1 步是粗略推測變換矩陣；第2 步是移動關(guān)鍵點的定位，根據(jù)基于EM 的算法進一步推測變換矩陣.另外，文獻[14]提出了采用圖像分割策略進行篡改檢測的方法.

關(guān)鍵點方法在面對包含JPEG 壓縮和噪聲的篡改時具有良好的魯棒性，但是難以檢測到小區(qū)域或關(guān)鍵點數(shù)目較少的區(qū)域的復制粘貼操作.基于塊的方法能夠在單純的復制粘貼情形下具有良好的性能，然而目前階段通用算法速度慢，難以處理旋轉(zhuǎn)、縮放、添加噪聲等攻擊.有些方法可以檢測出比一般算法更多的復制塊，因而召回率較高；同時正因為所檢測出的復制塊較多，會將某些背景也當作復制區(qū)域，導致檢測精確率下降.所以召回率和精確率之間需要一個平衡.

為了解決上述問題，本文提出了一種基于超像素分割[15]的方法，將圖像分為多個子區(qū)域（塊），并將每一個子區(qū)域編號.在利用SIFT 特征得到匹配點對后，將匹配點置于圖像的子區(qū)域中，根據(jù)子區(qū)域內(nèi)特征點的數(shù)目進行聚類.

1 SIFT 算法

尺度不變特征變換（SIFT）算法是一種提取數(shù)字圖像局部性特征的算法，它在尺度空間中尋找極值點，并提取出其位置、尺度、旋轉(zhuǎn)不變量.該算法對旋轉(zhuǎn)、縮放、亮度變化都保持良好的魯棒性，對仿射變換和噪聲也具有一定的魯棒性，且SIFT 特征相對容易獲取，識別率較高，近些年，很多研究人員將SIFT 算法用于數(shù)字圖像的復制粘貼檢測中，也收獲了不錯的成果.SIFT 算法涉及以下4 個關(guān)鍵步驟.

1.1 尺度空間極值檢測

SIFT 算法的特征點是在高斯差分（difference of Gaussian,DoG）金字塔上通過檢測極值點的方法求得的.對于圖像D，高斯差分金字塔的計算公式為

式中，L(x,y,kσ)表示原圖I(x,y)與高斯核G(x,y,kσ)在kσ尺度上的卷積和.將高斯差分金字塔中的像素點與其同尺度的8 鄰域像素以及上下相鄰尺度的18 個像素進行比較，即可獲得極值點.

1.2 關(guān)鍵點定位

對求取的極值點進行三維二次擬合，去除對比度低的不穩(wěn)定點，然后進一步利用主曲率去除邊緣點，剩余的極值點便作為關(guān)鍵點.

1.3 關(guān)鍵點方向確定

為了使特征描述子具有旋轉(zhuǎn)不變性，需要利用圖像的局部特征為關(guān)鍵點分配方向，利用特征點所在的鄰域像素梯度來確定該點的方向參數(shù).梯度值大小m(x,y)及其方向θ(x,y)的計算公式分別為

確定梯度后采用直方圖統(tǒng)計鄰域像素方向和梯度，直方圖的峰值方向即為關(guān)鍵點的主方向.

1.4 關(guān)鍵點描述

對已確定的關(guān)鍵點，在其尺度空間內(nèi)的4×4 的窗口中計算8 個方向的梯度信息，再將其轉(zhuǎn)換為128 維向量，生成SIFT 描述子.

2 本文方法

2.1 特征提取

本文用式（1）對待檢測的數(shù)字圖像求取高斯差分金字塔，將每個點與其鄰域空間進行比較，求出特征點X={x1,x2,··· ,xn}；然后借助式（2）和（3）求出特征點梯度值及其方向，生成特征點的描述子集合F={f1,f2,··· ,fn}.

2.2 特征點匹配

對于得到的128 維特征描述子，本文采用歐氏距離來衡量不同向量之間的差別.由于SIFT 描述子是一個128 維的向量，歐氏距離可能取值波動較大，單純用一個閾值來判斷兩描述子是否匹配會導致較大的誤差，因而本文采用2NN 匹配方法，求出某一描述子與其他描述子的歐氏距離后進行排序，得到D={d1,d2,··· ,dn}，其中d1為最近距離.設閾值t，若d1/d2＜t，則認為d1對應的描述子與該描述子匹配，即這2 個特征點匹配.另外考慮到復制粘貼篡改可能出現(xiàn)多次粘貼的現(xiàn)象，需要一直比較到出現(xiàn)大于閾值的情況為止以確保證求出所有的匹配對，進而檢測出可能存在的多個復制粘貼對.對各個特征點描述子進行上述2NN 匹配，即可得到所有匹配對.

2.3 聚類及篡改檢測

圖像的復制粘貼篡改操作實際上都具有某種目的（如將墻上的1 幅畫復制成2 幅）.文獻[16]提出借助將圖像劃分為諸多有意義的子區(qū)域（如1 幅畫為1 個子區(qū)域）的辦法來提高聚類質(zhì)量.

本文提取的特征點是在空間尺度（高斯差分空間）中尋找極值點，它們通常為邊緣點、角點、明亮區(qū)域中的暗點以及黑暗區(qū)域中的明亮點，這些點反映了圖像的局部特征.為了提高特征點聚類的效率，需將圖像劃分為若干個有意義的子區(qū)域（局部）進行聚類，本文采用了文獻[15]提出的超像素分割算法（TurboPixels）進行聚類.該算法能夠根據(jù)圖像內(nèi)部的紋理、顏色、亮度等特征將圖像進行區(qū)域劃分，并在子區(qū)域中對所提取的圖像局部特征點進行聚類，充分發(fā)揮SIFT 算法和超像素分割算法的優(yōu)勢.可以看出，該算法實際上是利用了特征點反映局部特征的特性，從而借助局部特性提高聚類效率.

TurboPixels 算法初始將N個種子置于圖像中，對所有種子點進行標記，隨后種子開始擴張.設Δt為每次擴張的像素點數(shù)，ψ(x,y)為點(x,y)到最近的已標記點的距離，即點到最近種子邊界的距離，則一個點的一次擴張可以表示為

式中，SI為當前圖像的局部結(jié)構(gòu)，SB為當前點與其他種子邊界的距離.SI由以下2 個因素決定：一是圖像在該點的梯度，梯度越大值越低；二是該點與圖像邊界的距離，距離越近值越小.此外，當前點距離其他種子的邊界點越近，SB越小.SI和SB共同調(diào)節(jié)在當前點的擴張速度.

該算法關(guān)注的是每個種子邊界外4 個像素點寬的“窄帶”上點的ψ值.一旦標記完所有的點算法即可停止，共得N個子區(qū)域，編號為1～N.

求出匹配對P1和P2后對其分別進行“聚類”，若某一個子區(qū)域中點的數(shù)目達到閾值Th，則可以判定該子區(qū)域內(nèi)的點屬于一個整體，可聚成一類；反之，若一個子區(qū)域內(nèi)點的數(shù)目小于閾值，則認為這些點是散點，將其剔除.

聚類完成后，若存在2 個或2 個以上的簇，即可認為該圖像D是經(jīng)過復制粘貼篡改的.

2.4 估計仿射變換矩陣

這個矩陣需要至少3 個匹配點對才能求得.本文采用最大似然估計法來推測H，該方法是通過尋找最佳匹配對的方式來降低推測誤差的.誤差δ公式為

圖1 超像素分割在聚類中的應用Figure1 Application of super pixel segmentation in clustering

3 實 驗

3.1 測試數(shù)據(jù)集

本文測試實驗采用Christlein[17]構(gòu)建的圖像處理數(shù)據(jù)集（image manipulation dataset,IMD）.該數(shù)據(jù)集包含不同尺寸的未篡改圖像（共計48 幅），以及平移、縮放、旋轉(zhuǎn)、添加噪聲和JPEG 壓縮共計5 種攻擊方式的復制粘貼篡改圖像，該數(shù)據(jù)集共有1 488 幅圖像.

平移：有48 幅原始圖像和48 幅經(jīng)過平移的圖像，共96 幅圖像.

縮放：粘貼區(qū)域?qū)M行縮放，縮放比從0.91 到1.09，步長為0.02，共480 幅圖像.

旋轉(zhuǎn)：粘貼區(qū)域?qū)M行旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角度從2°到10°，步長為2°，共240 幅圖像.

添加噪聲：在粘貼區(qū)域添加高斯噪聲，標準差從0.02 到0.1，步長為0.02，共240 幅圖像.

JPEG 壓縮：質(zhì)量因子取值從20 到100，步長為10，共計432 幅圖像.

3.2 評價指標

本文實驗在像素級上采用召回率（recall）、精確率（precision）和F1分數(shù)[17]來衡量檢測算法的性能，其中召回率為

精確率為

式中，tp表示算法判定為篡改區(qū)域且事實上也是篡改區(qū)域的像素數(shù)，fp表示算法判定為篡改區(qū)域但實際上不是篡改區(qū)域的像素數(shù)，fn表示算法判定為非篡改區(qū)域但實際上是篡改區(qū)域的像素數(shù).

3.3 數(shù)據(jù)集實驗結(jié)果

3.3.1 平移復制粘貼檢測結(jié)果

圖2為部分實驗結(jié)果示意圖，可以看出本文算法得到了較好的效果.表1展示了在試驗數(shù)據(jù)集中平移復制粘貼檢測的結(jié)果，并將本文提出的算法實驗結(jié)果與SIFT 和SURF 的算法結(jié)果進行了比較.可以看出本文算法在平移復制粘貼篡改情況下表現(xiàn)出明顯優(yōu)于SIFT 和SURF 算法的特點.

圖2 SIFT、SURF 以及本文算法結(jié)果比較Figure2 Results comparison of SIFT,SURF and the proposed method

表1 平移復制粘貼篡改檢測結(jié)果Table1 Detection results of plain copy-move forgery

3.3.2 其他形式復制粘貼檢測結(jié)果

在試驗數(shù)據(jù)集中，其他形式復制粘貼攻擊檢測的結(jié)果如表2～5 所示.本文實驗測試了4 種形式的復制粘貼篡改攻擊，分別為JPEG 壓縮、添加噪聲、旋轉(zhuǎn)、縮放，并將其測試結(jié)果與SIFT 和SURF 算法進行了比較.結(jié)果顯示，本文方法在對抗平移變換、JPEG 壓縮變換、旋轉(zhuǎn)和縮放變換時仍具有良好的魯棒性，在召回率、精確率和F1分數(shù)方面都明顯優(yōu)于SIFT[9]和SURF[10]算法.然而，本文算法在面對添加噪聲的復制粘貼篡改攻擊時表現(xiàn)不佳，原因是噪聲攻擊導致圖像匹配點對數(shù)量減少，使聚類時部分子區(qū)域內(nèi)點對數(shù)目未達到閾值，以致沒有成功聚類.

表2 JPEG 壓縮復制粘貼篡改檢測結(jié)果Table2 Detection results of JPEG compression copy-move forgery

表3 添加噪聲復制粘貼篡改檢測結(jié)果Table3 Detection results of adding noise copymove forgery

表4 旋轉(zhuǎn)復制粘貼篡改檢測結(jié)果Table4 Detection results of rotation copy-move forgery

表5 縮放復制粘貼篡改檢測結(jié)果Table5 Detection results of scale copy-move forgery

4 結(jié) 語

本文提出一種基于超像素分割的圖像復制粘貼篡改檢測算法.該方法利用超像素分割算法將圖像根據(jù)局部特征分為若干個子區(qū)域，求出特征匹配點對后將待聚類的匹配點置于分割后的圖像中.若一個子區(qū)域中包含3 個及以上的點，即可將該子區(qū)域中的點聚成一類；若少于3 個，則認為區(qū)域中的點是錯點，將其忽略.所提方法將聚類與圖像區(qū)域內(nèi)容結(jié)合，在聚類時從圖像子區(qū)域的內(nèi)容特征出發(fā)，先以圖像內(nèi)容進行子區(qū)域劃分，再用圖像子區(qū)域內(nèi)容指導聚類，使得聚類結(jié)果更加貼合圖像本身，能夠更加清楚地反映實際的復制粘貼篡改區(qū)域情況.