謝良甫，張佳琪，譚順利，王 博

(新疆大學(xué)建筑工程學(xué)院，新疆烏魯木齊830046)

0 引 言

一般認(rèn)為，反傾斜坡穩(wěn)定性較好，不易產(chǎn)生貫通性的滑面，因而對(duì)其關(guān)注度遠(yuǎn)不如順層斜坡。然而，隨著人類(lèi)工程活動(dòng)范圍的不斷擴(kuò)大，此類(lèi)邊坡的穩(wěn)定性問(wèn)題不斷凸顯，且發(fā)育規(guī)模巨大，嚴(yán)重威脅著工程建設(shè)[1]。大量工程案例表明，反傾巖質(zhì)斜坡變形破壞的一個(gè)典型特征是其彎曲折斷面一般需經(jīng)歷較長(zhǎng)的孕育時(shí)間，而一旦失穩(wěn)，其破壞規(guī)模是巨大的，破壞程度也通常是非常劇烈的，危害相當(dāng)嚴(yán)重[2]。因此，研究反傾斜坡長(zhǎng)期時(shí)效變形演化特征，對(duì)反傾斜坡的防災(zāi)減災(zāi)具有重要的理論意義。

目前，對(duì)反傾邊坡變形演化研究主要借助工程地質(zhì)分析[3]、物理模型試驗(yàn)法[4-7]以及數(shù)值模擬法[8-11]。張國(guó)新等[12]采用數(shù)值流形法進(jìn)行了反傾斜坡傾倒變形破壞特征的模擬，并與離心機(jī)模型試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比分析；任光明等[13]從河谷演化、成坡角度研究了反傾斜坡變形演化過(guò)程；羅勇和龔曉南[14]采用離散元UDEC軟件進(jìn)行了節(jié)理發(fā)育的反傾斜坡的變形破壞分析。這些研究成果的應(yīng)用一般需要較為豐富的工程經(jīng)驗(yàn)或較為完備的科研條件，多停留于理論層次，在實(shí)際生產(chǎn)項(xiàng)目中難以推廣應(yīng)用。為此，本文依托具體工程實(shí)例，選用常用的極限平衡分析法[15-19]，通過(guò)穩(wěn)定性的變化研究反傾斜坡的變形演化特征，研究成果更易于應(yīng)用于實(shí)踐。

1 反傾斜坡穩(wěn)定性系數(shù)計(jì)算方法的確定

反傾斜坡不同于一般滑坡，對(duì)其條分時(shí)必須依托現(xiàn)有的巖層結(jié)構(gòu)面，因此各條塊的邊界為不規(guī)則四邊形，現(xiàn)行規(guī)范建議的傳遞系數(shù)法難以準(zhǔn)確計(jì)算穩(wěn)定性系數(shù)。為此，本文選用Sarma法計(jì)算反傾斜坡穩(wěn)定性系數(shù)。

Sarma法是一種基于極限平衡法的邊坡穩(wěn)定性系數(shù)計(jì)算方法，該方法既能夠滿足力的平衡，亦能滿足力矩的平衡。Sarma法假定的邊坡體破壞形式和力學(xué)模型見(jiàn)圖1。圖1中，E、X分別為單元條塊兩側(cè)在法向與切向的作用力；T為條塊底部切向作用力；U為條塊所受水壓力；N為條塊底部支撐反力；Wi為條塊自重；KcWi為Sarma法構(gòu)建的一個(gè)體積力；Fi為條塊所受外力。

圖1 Sarma法

根據(jù)條塊受力分析，體積力KcWi中的Kc是邊坡臨界加速度系數(shù)，即ηb。假定滑坡體在該力的作用下處于極限平衡狀態(tài)，分別對(duì)條塊水平和鉛垂線方向建立力的平衡方程得

Nicosαi+Ticosαi=Wi+Xi+1cosδi+1-Xisinδi-

Ei+1sini+1+Eisinδi

(1)

Ticosαi-Nisinαi=KcWi+Xi+1sinδi+1-Xisinδi+

Ei+1cosδi+1-Eicosδi

(2)

式中，αi為條塊底面與水平方向的夾角；δi為條塊左側(cè)邊界與鉛垂線方向夾角。

根據(jù)摩爾-庫(kù)侖破壞判據(jù)，分別對(duì)條塊底部、左側(cè)、右側(cè)進(jìn)行受力分析，有

Ti=(Ni-Ui)tanφi+ci+bisecαi

(3)

(4)

(5)

Ei+1=ai-piηb+Eiei

(6)

由于式(6)是迭代循環(huán)式，故

En+1=an-pnKc+Enen

(7)

En+1=(an+an-1en)-(pn+pn-1en)Kc+En-1enen-1

(8)

進(jìn)一步迭代得

En+1=(an+an-1en+an-2enen-1+…)-Kc(pn+pn-1en+pn-2enen-1+…)+E1en-1en-2…e1

(9)

在無(wú)外荷載作用時(shí)，En+1=E1=0，故KC可表達(dá)為

Kc=(an+an-1en+an-2enen-1+…+a1enen-1…e3e2)/

(pn+pn-1en+pn-2enen-1+…+p1enen-1…e3e2)

(10)

Sarma法在斜坡穩(wěn)定性系數(shù)計(jì)算過(guò)程中引入了邊坡臨界加速度系數(shù)Kc，在無(wú)地震動(dòng)荷載作用下，可類(lèi)似于強(qiáng)度折減法通過(guò)同時(shí)折減滑面、滑體的抗剪強(qiáng)度值，直至Kc趨于0，此時(shí)的折減系數(shù)即為斜坡穩(wěn)定性系數(shù)。

根據(jù)Sarma法計(jì)算原理，本文采用Matlab結(jié)合CAD編制Sarma法穩(wěn)定性系數(shù)計(jì)算程序，通過(guò)CAD提取各條塊角點(diǎn)坐標(biāo)和地下水位線坐標(biāo)，并將坐標(biāo)信息導(dǎo)入Matlab中，計(jì)算不同折減系數(shù)F所對(duì)應(yīng)的Kc值。最后，通過(guò)Matlab中的CFtool工具進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合，取Kc=0所對(duì)應(yīng)的折減值F，即斜坡的穩(wěn)定性系數(shù)，見(jiàn)圖2。

圖4 勘察成果

圖2 穩(wěn)定性系數(shù)

2 計(jì)算模型

2.1 工程概況

中梁水庫(kù)斜坡位于重慶巫溪縣中梁水庫(kù)上游約1.2 km右岸，斜坡坡腳高程526 m、坡頂高程1 183 m，坡體寬約700 m，坡面溝谷發(fā)育，斜坡中前部坡度較陡，后部相對(duì)較緩。自水庫(kù)蓄水后，斜坡體不同部位出現(xiàn)了較為明顯的變形破壞現(xiàn)象。

根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)地質(zhì)調(diào)查，中梁水庫(kù)斜坡為一典型反傾斜坡，斜坡體局部已發(fā)育形成一定規(guī)模的傾倒折斷面，目前折斷面尚未貫通，處于變形發(fā)展階段，急需對(duì)其變形演化方向做出準(zhǔn)確判斷。中梁水庫(kù)反傾斜坡變形特征見(jiàn)圖3。

圖3 反傾斜坡變形特征

圖5 反傾斜坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)模型

2.2 模型建立及參數(shù)選取

在地表地質(zhì)調(diào)查基礎(chǔ)上，分別通過(guò)瞬變電磁法、平硐三維激光掃描、鉆孔攝像等勘察成果(見(jiàn)圖4)，獲取反傾斜坡傾倒變形范圍及巖層傾角隨深度變化規(guī)律。選取斜坡典型縱斷面(見(jiàn)圖5)，構(gòu)建斜坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)模型。

通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)原位直剪試驗(yàn)并結(jié)合室內(nèi)巖石試驗(yàn)，獲取中梁水庫(kù)斜坡巖土體物理力學(xué)參數(shù)。巖體物理力學(xué)參數(shù)見(jiàn)表1。結(jié)構(gòu)面力學(xué)參數(shù)見(jiàn)表2。

表1 巖體物理力學(xué)參數(shù)

表2 結(jié)構(gòu)面力學(xué)參數(shù)

3 反傾斜坡傾倒變形分析

3.1 演化規(guī)律

反傾斜坡傾倒變形演化過(guò)程實(shí)質(zhì)是穩(wěn)定性降低的過(guò)程，通過(guò)分析傾倒變形穩(wěn)定性演化路徑能在一定程度上表征傾倒變形的演化過(guò)程。根據(jù)Goodman-Bary理論，反傾斜坡發(fā)生變形的巖層條塊分為下部滑移區(qū)、中部?jī)A倒區(qū)和上部穩(wěn)定區(qū)(見(jiàn)圖6)，圖6中，ΔL為條塊寬度；k為節(jié)理連通率；b為臺(tái)階高度。在傾倒變形演化過(guò)程中，穩(wěn)定區(qū)條塊將逐級(jí)發(fā)生傾倒成為傾倒塊體，而傾倒塊體傾角將進(jìn)一步增大，從而提供了更大的下滑力，進(jìn)而推動(dòng)滑移區(qū)，使斜坡發(fā)生整體破壞。本文采用變化巖層傾倒傾角與傾倒條塊數(shù)2個(gè)變量分析反傾斜坡整體穩(wěn)定性系數(shù)的變化規(guī)律。

圖6 反傾斜坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)模型

無(wú)外因作用下，反傾斜坡將在自重作用下其坡體一定范圍內(nèi)巖層塊體發(fā)生一定程度的傾倒變形。因此，在上述反傾斜坡穩(wěn)定性計(jì)算程序中，通過(guò)遍歷不同的傾倒條塊數(shù)和傾倒角度即可得出不同組合下反傾斜坡穩(wěn)定性系數(shù)，采用插值法即可得出穩(wěn)定性系數(shù)云圖，見(jiàn)圖7。

圖7 斜坡傾倒變形演化路徑

從圖7可知，不同傾倒條塊數(shù)和傾倒角度的組合下，斜坡穩(wěn)定性系數(shù)主要變化范圍在1.26～1.50間。傾倒條塊數(shù)為120～175塊、傾倒角度為20°～40°時(shí)，斜坡穩(wěn)定性系數(shù)最低。斜坡傾倒變形演化初期狀態(tài)為傾倒條塊數(shù)為0、傾倒角度為0，即坐標(biāo)原點(diǎn)，從系統(tǒng)演化的角度分析，反傾斜坡會(huì)沿坐標(biāo)原點(diǎn)沿穩(wěn)定性系數(shù)降低最快、最短的路徑進(jìn)入穩(wěn)定性最低的區(qū)域。因此，以坐標(biāo)原點(diǎn)為初始點(diǎn)，按穩(wěn)定性系數(shù)降低最短路徑，即可得出系統(tǒng)演化路徑。采用Goodman-Bary法分析當(dāng)前斜坡變形狀態(tài)時(shí)，傾倒條塊和穩(wěn)定條塊的分界點(diǎn)位于第76個(gè)條塊，得出斜坡當(dāng)前傾倒條塊已發(fā)生約8°的偏轉(zhuǎn)傾角。此時(shí)，斜坡穩(wěn)定性系數(shù)已演化至路徑拐點(diǎn)處，斜坡前期變形主要以?xún)A倒條塊數(shù)增加為主，后續(xù)演化將表現(xiàn)為傾倒條塊數(shù)和傾倒角度同步快速增加，表明變形在加劇，穩(wěn)定性加速降低。

3.2 演化路徑

實(shí)際中，反傾斜坡不可避免受到外因作用而加劇其變形演化。其中，地下水是誘發(fā)邊坡失穩(wěn)的一個(gè)最常見(jiàn)也是影響較為顯著的因素。因此，本文以庫(kù)水作用為例，分析外因?qū)Ψ磧A斜坡穩(wěn)定性演化路徑的影響。

受大壩調(diào)度庫(kù)水位會(huì)發(fā)生變化，由于Sarma法中沒(méi)有考慮水的動(dòng)水壓力，故本文將庫(kù)水位視為不變簡(jiǎn)化計(jì)算。在上述研究基礎(chǔ)上，從當(dāng)前斜坡演化階段開(kāi)始加入庫(kù)水作用，分析庫(kù)水作用加入前后反傾斜坡穩(wěn)定性演化路徑的變化情況。庫(kù)水作用下斜坡傾倒變形演化路徑見(jiàn)圖8。

圖8 庫(kù)水作用下斜坡傾倒變形演化路徑

從圖8可知，庫(kù)水作用加入后，斜坡穩(wěn)定性演化路徑發(fā)生輕微偏移，無(wú)顯著差異，但斜坡的穩(wěn)定性降低較明顯，平均降低約0.2左右。因此可以推斷，庫(kù)水因素只是降低了反傾斜坡各階段的穩(wěn)定性，但對(duì)其演化路徑影響較小，即只是加速了反傾斜坡的變形。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文在現(xiàn)場(chǎng)地質(zhì)調(diào)查與各種勘測(cè)技術(shù)成果的基礎(chǔ)上，獲取了反傾斜坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)剖面，利用Sarma法計(jì)算反傾斜坡傾倒變形穩(wěn)定性系數(shù)，并通過(guò)穩(wěn)定性演化路徑研究了傾倒變形演化特征，得出以下結(jié)論：

(1)反傾斜坡傾倒變形穩(wěn)定性演化路徑拐點(diǎn)位于傾倒條塊數(shù)80塊(約斜坡整體條塊數(shù)的一半)、傾倒角度8°附近，拐點(diǎn)前后反傾斜坡變形特征差異較明顯。

(2)反傾斜坡傾倒變形前期變形方式表現(xiàn)為以?xún)A倒條塊數(shù)增加為主，條塊傾倒傾角增加較緩慢，因此宏觀上傾倒變形特征不夠明顯；進(jìn)入拐點(diǎn)后，其變形將發(fā)生較明顯轉(zhuǎn)變，表現(xiàn)為傾倒條塊數(shù)和傾倒角度同步快速增加，宏觀上呈現(xiàn)典型的傾倒變形特征。

(3)庫(kù)水等外因?qū)Ψ磧A斜坡穩(wěn)定性降低較明顯，但對(duì)穩(wěn)定性演化路徑的改變較小，表明庫(kù)水等外因只是加劇了反傾斜坡的變形速率，對(duì)其演化方向影響較小。