林 建，何思源，徐文海，李貴元

（成都地震基準(zhǔn)臺(tái)，四川 成都 611730）

0 引言

成都地震臺(tái)臺(tái)址所處的走石山是白堊系礫巖經(jīng)風(fēng)化剝蝕后形成，基巖很不完整，發(fā)育多層溶洞，部分已被風(fēng)化黃土所充填。臺(tái)址基巖屬白堊系底部礫巖，擺墩處的基巖比較破碎。臺(tái)址的優(yōu)劣將直接決定臺(tái)站產(chǎn)出數(shù)據(jù)的質(zhì)量[1]，破碎的臺(tái)基對(duì)測(cè)震記錄的影響是明顯的，而干擾的增多對(duì)于測(cè)震記錄的質(zhì)量更是雪上加霜。文中運(yùn)用希爾伯特-黃變換、小波變換、傅里葉變換對(duì)成都地震臺(tái)測(cè)震記錄進(jìn)行分析，在分析過(guò)程中可以更加全面地了解成都地震臺(tái)測(cè)震記錄中干擾的特征。

1 數(shù)據(jù)截取長(zhǎng)短對(duì)波形分析的影響

天然地震事件由于震級(jí)、震中距、發(fā)震機(jī)制的不同，地震計(jì)記錄到的波形數(shù)據(jù)的長(zhǎng)短也有所不同。為了獲得地震事件的完整波形，所截取的時(shí)間長(zhǎng)度必然也有所不同。

根據(jù)Hilbert邊際譜：

可知數(shù)據(jù)截取的時(shí)間長(zhǎng)短對(duì)于Hilbert邊際譜是有影響的，而這個(gè)影響具體有多大，需要進(jìn)行分析與討論。文中選取成都地震臺(tái)JCZ-1T地震計(jì)所記錄的2017年8月9日20點(diǎn)03分發(fā)生的九寨溝地震（M3.1）作為分析實(shí)例。分別截取記錄長(zhǎng)度為150 s、250 s、300 s的波形片段，每個(gè)波形片段內(nèi)均包含了九寨溝地震（M3.1），如圖1所示。隨后，對(duì)不同截取時(shí)間長(zhǎng)度的波形數(shù)據(jù)進(jìn)行Hilbert邊際譜的求取。由圖2可知，截取時(shí)間長(zhǎng)度為150 s、250 s、300 s的Hilbert邊際譜內(nèi)基本形態(tài)是保持一致的，主體范圍的幅值也是一致的，只是在端點(diǎn)附近的幅值有所差異?？梢?jiàn)數(shù)據(jù)截取的時(shí)間長(zhǎng)度不同僅對(duì)端點(diǎn)附近的幅值有所影響，對(duì)于地震事件中主要的頻譜范圍及幅值的大小并沒(méi)有明顯的影響。因此，經(jīng)過(guò)上述分析，可知數(shù)據(jù)截取長(zhǎng)短的不同并不影響對(duì)主體范圍內(nèi)頻譜特征的判定。

圖1 不同截取時(shí)間長(zhǎng)度的地震波形數(shù)據(jù)Fig.1 Seismic wave data of different lengths of time

圖2 不同截取時(shí)間長(zhǎng)度的Hilbert邊際譜Fig.2 Hilbert marginal spectrum of different lengths of time

2 成都地震臺(tái)測(cè)震記錄特征的分析

成都地震臺(tái)目前使用了兩套超寬頻帶地震計(jì)JCZ-1型和JCZ-1T型，配套的數(shù)據(jù)采集器是EDAS-24IP型。其中JCZ-1是分體裝置，由一個(gè)垂向和兩個(gè)水平向地震計(jì)構(gòu)成，頻帶為20Hz～DC，JCZ-1T型是JCZ-1型的改進(jìn)型，是三分量一體機(jī)，帶寬為 50Hz～DC[2]。JCZ-1T 除了帶寬與JCZ-1不同，其它設(shè)計(jì)基本一致。

JCZ-1與JCZ-1T地震計(jì)均具有良好的機(jī)械彈性結(jié)構(gòu)，具有以下的特征[3]：

（1）低噪聲；

（2）高的寄生共振頻率；

（3）良好的工藝性。

儀器具有高靈敏度、低噪聲特點(diǎn)，動(dòng)態(tài)范圍大于140dB。地震計(jì)采用力平衡式的負(fù)反饋系統(tǒng)，傳遞函數(shù)穩(wěn)定，具有密封、磁屏蔽和高精度恒溫功能的環(huán)境保護(hù)裝置，有效地抑制了大氣壓力、外部磁場(chǎng)及溫度變化對(duì)儀器的影響，使地震計(jì)在超低頻端也能穩(wěn)定工作。JCZ-1、JCZ-1T地震計(jì)也是目前少有的周期為360 s的地震計(jì)，其它臺(tái)站大多為周期120 s的地震計(jì)。JCZ-1、JCZ-1T地震計(jì)記錄的范圍更廣，記錄的測(cè)震資料也更加準(zhǔn)確、詳盡，因此本文采用了JCZ-1、JCZ-1T地震計(jì)所記錄的測(cè)震資料作為研究對(duì)象。

在對(duì)成都地震臺(tái)JCZ-1、JCZ-1T地震計(jì)記錄的測(cè)震數(shù)據(jù)的分析過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)絕大多數(shù)中小震級(jí)的地震波形均受到了嚴(yán)重的干擾。下面用一個(gè)近震實(shí)例進(jìn)行分析說(shuō)明。近震選取的是2016年07月27日19時(shí)59分記錄于JCZ-1T的四川平武ML2.5級(jí)地震（垂直分向）。由圖3可知，波形記錄受到了嚴(yán)重的 “波形毛刺”干擾。這些復(fù)雜的干擾使得地震的震相被淹沒(méi)，難以準(zhǔn)確地從中獲得地震事件的信息。

為了分析波形數(shù)據(jù)中不同時(shí)間、不同頻率地震信號(hào)強(qiáng)度的分布情況，我們對(duì)波形數(shù)據(jù)采用Hilbert-Huang變換和小波變換，求得Hilbert-Huang時(shí)頻圖和小波時(shí)頻圖。由圖4、圖5可知，信號(hào)強(qiáng)度從20 s附近開(kāi)始增強(qiáng)，這和平武地震Pg波到達(dá)的時(shí)間吻合。20～60 s信號(hào)強(qiáng)度最為集中，這是由于這個(gè)時(shí)間區(qū)間包含了平武地震波形的信號(hào)。根據(jù)時(shí)頻圖可知，波形的整個(gè)頻率范圍是集中在0～25 Hz內(nèi)，超過(guò)25 Hz后基本沒(méi)有信號(hào)強(qiáng)度的分布。其中，信號(hào)強(qiáng)度在0～5Hz最為集中，5～10Hz次之，10Hz之后便逐漸減弱了。通過(guò)對(duì)地震波形進(jìn)行快速傅里葉變換以及求Hilbert邊際譜，得到FFT頻譜圖以及Hilbert邊際譜。由圖6、圖7可知，0～5 Hz的幅值最高，5～10 Hz次之，10 Hz后幅值逐漸減小，與Hilbert-Huang時(shí)頻圖、小波時(shí)頻圖所得到的結(jié)果是一致的。

值得注意的是，F(xiàn)FT頻譜圖與Hilbert邊際譜中均存在2～4 Hz高幅值的頻率范圍，而速度功率譜估計(jì)中（圖8）同樣存在2～4 Hz高幅值的頻率范圍。這表明2～4 Hz是一個(gè)客觀存在的頻率范圍。

圖4 Hilbert-Huang時(shí)頻圖Fig.4 Time-frequency diagram of HHT

圖5 小波時(shí)頻圖Fig.5 Time-frequency diagram of Wavelet transform

圖6 FFT頻譜圖Fig.6 FFT spectrum

圖7 Hilbert邊際譜Fig.7 Hilbert marginal spectrum

圖8 速度功率譜估計(jì)Fig.8 Power spectrum of Velocity

為了對(duì)2～4 Hz的頻率范圍進(jìn)行定義，文中通過(guò)IIR帶阻濾波器分別對(duì)地震波形以及背景噪聲中的2～4 Hz頻率范圍進(jìn)行帶阻濾波。由圖9可知，平武地震波形中的“毛刺”干擾在濾除2～4 Hz頻率范圍后得到了明顯的改善，而地震波形的整體形態(tài)以及振幅并沒(méi)有受到影響。同時(shí)，背景噪聲的波形在濾除2～4 Hz頻率范圍后，干擾也被明顯地壓制。這證明平武地震波形中存在的2～4 Hz正是原始波形中“毛刺”干擾的頻率范圍。

圖9 濾除2～4Hz頻率范圍前后的地震波形Fig.9 Seismic waveform before and after 2～4Hz were filtered out

3 干擾的分布特征

首先，需要討論的是2～4 Hz干擾頻率范圍在JCZ-1記錄的地震波形中的存在性。文中選取了JCZ-1在2016年7月27日19時(shí)59分與JCZ-1T同一時(shí)刻記錄的四川平武ML2.5級(jí)地震的波形進(jìn)行對(duì)比研究。運(yùn)用快速傅里葉變換分別求取FFT頻譜圖，并進(jìn)行頻譜對(duì)比（圖10）。由對(duì)比結(jié)果可知：兩套儀器同時(shí)記錄的平武地震的波形中均存在2～4 Hz干擾。JCZ-1和JCZ-1T在10 Hz之前的頻譜基本保持一致，而在10 Hz之后，JCZ-1相比JCZ-1T出現(xiàn)了更多的高頻，從10 Hz一直持續(xù)到45 Hz。其中，25～45 Hz頻率范圍的幅值存在明顯增大的情況。這說(shuō)明JCZ-1地震計(jì)在高頻端的噪聲比JCZ-1T更多且幅度更大[4]。由于兩臺(tái)地震計(jì)是處于同一臺(tái)基以及同一擺墩，因此JCZ-1出現(xiàn)的高頻應(yīng)該與儀器自身有關(guān)。兩套地震計(jì)記錄的同一地震的頻譜內(nèi)均出現(xiàn)了2～4 Hz干擾。

圖10 JCZ-1T、JCZ-1記錄的地震事件頻譜圖Fig.10 Seismic event spectra recorded by JCZ-1t and JCZ-1

通過(guò)上面的研究，可知JCZ-1、JCZ-1T地震計(jì)記錄的地震波形均會(huì)出現(xiàn)2～4Hz的干擾。這里需要提出一個(gè)疑問(wèn)：2～4Hz干擾頻率范圍是否為成都地震臺(tái)測(cè)震記錄中的普遍性干擾？

為了解答這個(gè)問(wèn)題，本文隨機(jī)選取了JCZ-1、JCZ-1T分別記錄的2013—2018年40個(gè)地震事件的地震波形，對(duì)每個(gè)地震事件的波形做波形分析，并記錄下分析結(jié)果。通過(guò)分析發(fā)現(xiàn)：選取的2013—2018年40個(gè)地震事件中27個(gè)存在明顯的2～4 Hz干擾（表1）。而干擾頻率是否明顯與成都地震臺(tái)記錄的地震震中距以及震級(jí)有關(guān)：成都地震臺(tái)記錄的震級(jí)6級(jí)及以上的遠(yuǎn)震、震級(jí)5級(jí)上下的近震以及震級(jí)5級(jí)上下且震中距15°左右的遠(yuǎn)震并未出現(xiàn)明顯的2～4 Hz干擾；震級(jí)5.5級(jí)及以下且震中距大于20°的遠(yuǎn)震、震級(jí)4.5級(jí)及以下的近震更容易出現(xiàn)明顯的2～4 Hz干擾，這也符合成都臺(tái)中小震級(jí)的地震受干擾明顯的現(xiàn)況。上述研究結(jié)果表明：2～4 Hz的干擾并非少數(shù)地震的特例，是普遍存在于成都地震臺(tái)中小震級(jí)的地震事件記錄中的。

表1 地震事件受2～4 Hz干擾情況的分析結(jié)果（JCZ-1T、JCZ-1）

續(xù)表

4 成都地震臺(tái)的儀器響應(yīng)

當(dāng)?shù)卣鹋_(tái)站的地震計(jì)接收到地震波時(shí)，擺針發(fā)出振動(dòng)，并將這些振動(dòng)進(jìn)行記錄。地震計(jì)記錄的地面運(yùn)動(dòng)記錄可以表示為u（t）：

其中 s（t）代表震源項(xiàng)，g（t）代表路徑效應(yīng)，i（t）代表儀器響應(yīng)，*代表卷積。臺(tái)站記錄的地震波形記錄是震源項(xiàng)、路徑項(xiàng)以及儀器響應(yīng)三者卷積得到的。

圖11 地震儀系統(tǒng)接收和輸出地振動(dòng)信號(hào)的過(guò)程Fig.11 Process of receiving and sending ground vibration signal

地振動(dòng)信號(hào)被地震計(jì)響應(yīng)轉(zhuǎn)換為電壓模擬信號(hào)，電壓模擬信號(hào)又輸入到數(shù)字采集器進(jìn)行數(shù)字采集和轉(zhuǎn)換，之后輸出數(shù)字地震信號(hào)給計(jì)算機(jī)進(jìn)行處理、分析和存儲(chǔ)。在這一過(guò)程中，模擬信號(hào)的響應(yīng)函數(shù)用Laplace（拉氏）變換表示為：

其中，s=i2πf。頻率響應(yīng)可表示為：

其中，R（f）是頻率的函數(shù)。在某個(gè)特定的頻率 fs，有即 R（f）在頻率 fs處歸一化，Sd1是放大系數(shù)，R（f）又可表示為：

式中HP（S）是零極點(diǎn)表示的transfer函數(shù)，A0是歸一化系數(shù)，即A0使得其它各頻率成分信號(hào)的響應(yīng)R就是標(biāo)準(zhǔn)1的相對(duì)值。

第一個(gè)階段主要功能是將檢測(cè)到的地震信號(hào)（速度）轉(zhuǎn)換為電壓模擬信號(hào)，并進(jìn)行電壓放大。因而這個(gè)階段的輸入單位是m/s，輸出單位是伏特（V）。這階段的響應(yīng)函數(shù)可以表示為：

在數(shù)采中，是將電壓模擬信號(hào)轉(zhuǎn)化為數(shù)字信號(hào)的過(guò)程。其中有兩大步驟：第一步，是將上個(gè)階段產(chǎn)生的電壓信號(hào)轉(zhuǎn)換為離散的電壓信號(hào)，輸入的單位是伏特V，輸出單位是counts，這個(gè)過(guò)程中，所有頻段內(nèi)的振幅響應(yīng)是一致的，也就是只存在唯一放大系數(shù)Sd2，并可能存在一個(gè)時(shí)間延遲；第二步，對(duì)離散數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，這個(gè)過(guò)程又包含了三個(gè)小部分：離散信號(hào)濾波、數(shù)據(jù)重采樣和校正濾波引入的時(shí)間延遲。也就是說(shuō)，這個(gè)階段需要考慮的就只是放大系數(shù)，歸一化因子可以忽略，或可當(dāng)作是1.0。同樣的，新的響應(yīng)函數(shù)不會(huì)參與到數(shù)據(jù)重采樣以及時(shí)間校正的過(guò)程當(dāng)中，雖然一般濾波器的響應(yīng)函數(shù)會(huì)在Nyquist頻率附近產(chǎn)生5%左右的震蕩，但我們關(guān)心的頻率是遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于Nyquist頻率的，因此可以忽略濾波器的響應(yīng)函數(shù)帶來(lái)的影響。整個(gè)儀器響應(yīng)過(guò)程中，第一個(gè)階段最為復(fù)雜，需要給出放大系數(shù)Sd1、歸一化因子A0以及多個(gè)零極點(diǎn)；第二和第三個(gè)階段只需要給出放大系數(shù)Sd2和Sd3就可以了。

儀器響應(yīng)最終可表示為：

即需要儀器在第一個(gè)階段的零極點(diǎn)信息、歸一化因子A0以及整個(gè)儀器響應(yīng)過(guò)程的放大系數(shù)，整個(gè)儀器響應(yīng)過(guò)程的放大系數(shù)可看作為常數(shù)G。

了解到儀器響應(yīng)特點(diǎn)后，我們通過(guò)RESP文件對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行“去儀器響應(yīng)”處理，并得到地面的原始運(yùn)動(dòng)。再對(duì)去儀器響應(yīng)后的波形做帶通濾波，壓制低頻和高頻，并與原始波形進(jìn)行對(duì)比。這里我們選用的待處理數(shù)據(jù)是JCZ-1T記錄的阿拉斯加地震波形數(shù)據(jù)。由圖12和圖13所示，去除儀器響應(yīng)得到地面原始運(yùn)動(dòng)后，波形仍然存在2～4 Hz干擾。將去除儀器響應(yīng)前后的波形做FFT頻譜分析對(duì)比，得到的結(jié)果顯示：2～4 Hz干擾并未與儀器響應(yīng)一同去除。這說(shuō)明了干擾與儀器響應(yīng)無(wú)直接關(guān)聯(lián)性，需要對(duì)干擾產(chǎn)生的原因進(jìn)行更深入的探究。

圖12 去儀器響應(yīng)前后波形對(duì)比Fig.12 Comparison of waveform before and after the instrument response removal

圖13 去儀器響應(yīng)前后頻譜對(duì)比Fig.13 Comparison of waveform spectrum before and after the instrument response removal

5 結(jié)論與討論

通過(guò)文中的研究，可以得到以下結(jié)論：

（1）2～4 Hz干擾對(duì)成都地震臺(tái)測(cè)震記錄的質(zhì)量造成了嚴(yán)重的影響，在波形中的宏觀表現(xiàn)為“波形毛刺”，已成為成都地震臺(tái)測(cè)震記錄中的普遍性干擾。

（2）JCZ-1地震計(jì)、JCZ-1T地震計(jì)記錄的波形中均存在2～4 Hz干擾。其中，JCZ-1地震計(jì)或由于儀器自身因素，使得其在高頻端的噪聲比JCZ-1T更多且幅度更大。

（3）2～4 Hz干擾的分布與成都地震臺(tái)記錄的地震震中距以及震級(jí)有關(guān)，在震級(jí)5.5級(jí)及以下且震中距大于20°的遠(yuǎn)震、震級(jí)4.5級(jí)及以下的近震更容易出現(xiàn)明顯的2～4 Hz干擾頻率范圍，即普遍存在于成都地震臺(tái)中小震級(jí)的地震事件記錄中。

（4）2～4 Hz干擾與儀器響應(yīng)之間并無(wú)直接的相關(guān)性。

（5）干擾產(chǎn)生的原因還需要進(jìn)一步的研究。后續(xù)將通過(guò)對(duì)成都地震臺(tái)近15年的數(shù)據(jù)進(jìn)行采樣分析，得出干擾出現(xiàn)的時(shí)間范圍以及干擾的演變過(guò)程，結(jié)合儀器自身的屬性、臺(tái)基歷年背景噪聲進(jìn)行綜合討論。