王嵐，王立雄,詹旺宇，劉紅波

(1.天津大學 a.建筑學院 b.建筑工程學院，天津 300072；2.應急管理部 天津消防研究所，天津 300381)

在各種城市基礎設施與公共建筑中，由于人口密集、財產(chǎn)集中，一旦發(fā)生火情，往往會出現(xiàn)群死群傷的惡性火災事件，造成巨大的人員傷亡與巨額經(jīng)濟財產(chǎn)損失。隔震建筑作為一種新興的建筑結(jié)構(gòu)，近年來積極推廣于中國新建的公共建筑之中，隔震技術(shù)發(fā)展較快的日本已經(jīng)有使用該技術(shù)對已有建筑進行保護[1-3]。但目前，對隔震建筑的研究僅限于力學隔震性能方面[4-8]，對其在火災情況下的響應研究還較為缺乏。由于隔震建筑中使用最廣泛的隔震橡膠支座是由鋼板和橡膠疊合而成，其中高溫下鋼材的力學性能研究一直都是鋼結(jié)構(gòu)研究的重點[9-10]，而橡膠作為有機材料，熱穩(wěn)定性差。據(jù)周雅萍[11]研究，天然橡膠溫度達到約130 ℃～14 0℃時開始軟化,達到200 ℃左右開始分解,達到250 ℃上劇烈分解。根據(jù)日本《隔震建筑防火設計指南》[12]，當隔震橡膠支座表面溫度達到150 ℃時，其力學特性開始改變。目前，中國隔震支座耐火性能及防火保護的研究相對較少，工程實際僅北京新機場采用經(jīng)防火保護的隔震支座。增田直巳等[12]、吳波等[13-14]研究無防火保護的隔震橡膠支座耐火極限僅為90 min。Mazza[15]設計了具有防火性能的高阻尼疊層橡膠支座(HDLRBs)，并通過對火災后支座溫度分布的模擬，對HDLRBs和LRBs的力學性能損失進行評估，證實了火災后HDLRBs和LRBs在基體結(jié)構(gòu)響應中，力學和幾何性質(zhì)出現(xiàn)明顯降低。建筑隔震橡膠支座為承重柱的一部分且是關(guān)鍵節(jié)點，支座的耐火性能關(guān)系到承重構(gòu)件以及結(jié)構(gòu)整體的耐火性能，所以，無防火保護的支座不能保證結(jié)構(gòu)關(guān)鍵構(gòu)件的基本耐火性能。中國沒有系統(tǒng)研究可用于工程實際的隔震橡膠支座防火保護方法。目前工程上的隔震橡膠支座防火保護設計缺少理論依據(jù)支撐。因此，筆者在一維非穩(wěn)態(tài)熱傳導的基礎上推導提出適合實際工程用的隔震橡膠支座防火保護熱傳導公式。采用3個工程常用的隔震橡膠支座防火保護模型耐火試驗結(jié)果及數(shù)值模擬結(jié)果，驗證理論公式有效。并在此基礎上對防火保護的關(guān)鍵數(shù)據(jù)進行參數(shù)化分析，進一步驗證公式并得出工程可用的極限防火保護數(shù)據(jù)。

1 防火保護熱傳導理論及計算公式

1.1 一維非穩(wěn)態(tài)熱傳導

受防火保護的隔震支座受到高溫時，火災高溫通過熱對流和熱輻射的方式傳遞到結(jié)構(gòu)表面，表面溫度迅速上升，隨后溫度以熱傳導的方式向內(nèi)部傳遞。所以，沿著隔震支座表面方向的熱傳導可以忽略不計，溫度通過熱傳導直接向內(nèi)傳遞，內(nèi)部形成不均勻的溫度場分布，且隨著升溫時間的增加溫度場會不斷改變。因此，此問題簡化為一維非穩(wěn)態(tài)傳熱問題。由此建立一維非穩(wěn)態(tài)熱傳導方程。

根據(jù)傳熱學[16]得知結(jié)構(gòu)與外界熱傳遞的關(guān)系，邊界條件可分為以下4類：

1)第1類邊界條件，物體表面(I)的溫度與受火時間的關(guān)系，可用公式表示為

T|I=f(t)

(1)

2)第2類邊界條件，物體表面(I)的熱流變化規(guī)律，可用公式表示為

(2)

3)第3類邊界條件，物體表面(I)與流體介質(zhì)溫度(Ta)進行熱交換(熱交換系數(shù)為α)，可用公式表示為

(3)

4)第4類邊界條件，物體表面(I)與其他固體介質(zhì)相互接觸，其換熱條件可用公式表示為

(4)

經(jīng)防火保護的隔震支座在火災發(fā)生時，結(jié)構(gòu)表面會與周圍環(huán)境進行熱對流與熱輻射進行換熱。因此，確定火災下受防火保護的隔震支座的溫度場是第3類邊界條件的問題。

1.2 火災下一維非穩(wěn)態(tài)熱傳導

假設受火物體是一無限大物體，初始溫度為T0，在t=0時刻，x=0的側(cè)面突然受到ISO834標準升溫T1=345lg10(8t+1)+T0的熱擾動。熱擾動通過1.1中的熱交換(熱交換系數(shù)為α)對物體表面進行加熱。

假設物體導熱系數(shù)λ，比熱容c，密度ρ隨溫度的改變沒有變化。且物體不放熱。根據(jù)傳熱學[16]一維非穩(wěn)態(tài)熱傳導公式有

令?為熱擴散率，則有

(5)

根據(jù)條件，有

t=0時，T(x,0)=T0

(6)

(7)

根據(jù)式(5)～式(7)，溫度場的解析解為

(8)

如果直接是物體表面的溫度升為T1，那么就直接當成熱交換系數(shù)無限大來算，即為

(9)

由于誤差函數(shù)求解麻煩，可查閱誤差函數(shù)求解表進行計算。

由于T1隨時間變化，故在求解方程時計算量過大。簡化方程，Tave取定值。

(10)

令TM=Tave-T0，則

故ISO834標準升溫下通過熱交換(熱交換系數(shù)為α)進行加熱的物體內(nèi)溫度為

]·TM+T0

(11)

由于本式為方便計算，將變化的ISO834標準升溫假設成一定值，故在與模擬對比后加入一折減系數(shù)z。即為

]·TM+T0

(12)

通過與模擬結(jié)果對比，500 ℃以上取z=0.9。500 ℃以下z=0.8。

1.3 防火保護熱傳導計算公式

所以，分析防火材料在ISO834標準升溫下的一維非穩(wěn)態(tài)熱傳導公式可由式(12)簡化為

(13)

單一防火保護材料的熱傳導可以用式(13)進行計算。但在工程中經(jīng)常出現(xiàn)采用兩種材料來組合防火的情況，例如防火板外包柔性防火材料。這種采用兩種導熱系數(shù)相近的防火材料進行保護的時候可以將其類比成一種材料進行防火保護。

例如，柔性防火材料厚x1，防火板厚x2，則可以將其類比成單一物體X。

其導熱系數(shù)

其密度

其比熱容

然后將X的熱工參數(shù)帶入式(13)。

2 隔震橡膠支座防火保護熱傳導公式驗證

2.1 試驗試件

采用3組試件驗證火災下隔震橡膠支座防火保護熱傳導公式。1號試件為普通尺寸隔震橡膠支座，采用防火包覆方案，保護膠外硅酸鹽纖維40 mm，ALC板厚100 mm，ALC板做成多條拼接式，詳見圖1。2號試件為大尺寸隔震橡膠支座，采用防火包覆方案，保護膠外硅酸鹽纖維90 mm，ALC板厚150 mm，ALC板做成多條拼接式，詳見圖2。3號試件為普通尺寸隔震橡膠支座，采用組合式防火包覆方案，保護膠外硅酸鋁纖維40 mm，上下兩段式防火板100 mm，外側(cè)為緊縮機構(gòu)固定的30 mm厚柔性防火材料，詳見圖3。1號和2號試件通過兩種不同尺寸的隔震橡膠支座防火保護耐火試驗來驗證單一防火保護下計算公式，1號和3號通過不同防火保護試驗來驗證多種防火保護下計算公式。

圖1 1號試件構(gòu)造及主要尺寸Fig.1 Construction and size of 1#

圖2 2號試件構(gòu)造及主要尺寸Fig.2 Construction and size of 2#

圖3 3號試件構(gòu)造及主要尺寸Fig.3 Construction and size of 3#

編號1#2#3#支座規(guī)格LNR500LNR1500LNR500防火構(gòu)造防火板防火板防火板+30 mm柔性防火材料測試目標耐火極限3 h耐火極限3 h耐火極限3 h

2.2 試驗裝置

圖4 承重梁板耐火性能智能化試驗裝置Fig.4 Fire resistance intelligent test

圖5 承重梁板耐火性能智能化試驗裝置水平剖面圖Fig.5 Fire resistance intelligent test device horizontal

圖6 承重梁板耐火性能智能化試驗裝置垂直剖面圖Fig.6 Fire resistance intelligent test device vertical

2.3 試驗結(jié)果及公式驗證

帶入式(13)有

1 090.5

將上述兩式代入式(13)有

0.8×0.11×1 090.5+9=

104.96 ℃

2號模型與1號模型類似，算得180 min時防火板內(nèi)側(cè)溫度為123.27 ℃。

3號模型在100 mm厚的防火板外覆蓋了30 mm厚柔性防火材料布。

防火板厚0.1 m，柔性防火材料厚0.03 m。按照上節(jié)的假定將它們類比成單一材料X，則有

2.49×10-7

帶入式(13)有

0.8×0.077×1 090.5+30=

97.17 ℃

由表2可知對于所有的隔震橡膠支座模型，普通尺寸、大尺寸以及復合式防火保護的支座，所有模型的試驗溫度與理論溫度都吻合較好。試驗溫度與理論溫度的比值在1.068～0.934之間，驗證了火災下隔震橡膠支座防火保護熱傳導公式的適用性。

表2 試驗結(jié)果與理論結(jié)果Table 2 Test results and theoretical results

3 公式數(shù)值模擬驗證

3.1 數(shù)值模擬方法

采用ABAQUS有限元軟件對試驗模型進行數(shù)值模擬，為火災模型的精確性，隔震橡膠支座構(gòu)件完全按照試驗模型的實際形式及尺寸進行分析。模型采用ABAQUS內(nèi)適用于熱分析的線性八節(jié)點六面體單元(DC3D20)進行建立?；炷僚c鋼材的導熱系數(shù)和比熱采用歐洲規(guī)范EUROCODE2中的導熱系數(shù)和比熱值。NR橡膠的熱工參數(shù)采用實驗[11]的實測值。防火板的導熱系數(shù)根據(jù)制造商提供的數(shù)據(jù)取為0.2，密度為：650 kg/m3，比熱容為1 600 J/(kg·K)。柔性防火材料的熱工參數(shù)采用《普通硅酸鋁耐火纖維氈導熱系數(shù)的研究》[17]中的實驗數(shù)據(jù)。

3.2 模擬試驗對比及公式驗證

圖7 1號隔震橡膠支座180 min時溫度云圖Fig.7 Temperature figure of the rubber bearings #1 180

合較好，差距最大的3號模型5號測點溫差也不超過10%。將3個模型防火板內(nèi)側(cè)溫度的數(shù)值模擬結(jié)果、試驗結(jié)果及理論結(jié)果分別列于表3。所有模型180 min防火板內(nèi)側(cè)溫度的試驗結(jié)果、數(shù)值模擬結(jié)果與理論結(jié)果吻合較好，數(shù)值模擬結(jié)果與理論結(jié)果的比值在1.06～0.916之間，進一步驗證了隔震支座防火保護熱傳導公式的有效性。

圖8 2號隔震橡膠支座180 min時溫度云圖Fig.8 Temperature figure of the rubber bearings #2 180

圖9 3號隔震橡膠支座180 min時溫度云圖Fig.9 Temperature figure of the rubber bearings #3 180

圖10 1號模型測點1、4、7試驗、數(shù)值模擬值溫度曲線比較Fig.10 Temperature figure of the rubber bearings #2 180

圖11 1號模型測點2、5、8試驗、數(shù)值模擬值溫度曲線比較Fig.11 Comparison of measured and simulated temperature curves of measuring points 2,5 and 8 of model

圖12 2號模型測點1、4、7試驗、數(shù)值模擬值溫度曲線比較Fig.12 Comparison of measured and simulated temperature curves of measured points 1,4 and 7 of model

圖13 2號模型測點2、5、8試驗、數(shù)值模擬值溫度曲線比較Fig.13 Comparison of measured and simulated temperature curves of measured points 2,5 and 8 of model

圖14 3號模型測點1、8試驗、數(shù)值模擬值溫度曲線比較Fig.14 Comparison of measured and simulated temperature curves of measured points 1 and 5 of model

圖15 3號模型測點3、4、5試驗、數(shù)值模擬值溫度曲線比較Fig.15 Comparison of measured and simulated temperature curves of measured points 3,4 and 5 of model

模型編號理論溫度K1/℃試驗溫度K2/℃模擬溫度K3/℃K2/K1K3/K11104.96098.22099.001.0681.0602123.27115.10112.900.9340.9163097.17099.48099.971.02380.995

4 公式在隔震橡膠支座防火板保護下的工程應用

通過試驗、模擬驗證了公式有效性的情況下，以火災下隔震支座防火保護熱傳導公式為依據(jù)，結(jié)合試驗及數(shù)值模擬結(jié)果，將不同導熱率的防火板保護下橡膠支座表面溫度達到臨界溫度150 ℃[12]時極限厚度制成表方便工程實際應用。并同時根據(jù)《建筑設計防火規(guī)范》(GB 50016—2014)中對柱構(gòu)件一、二、三級耐火等級的耐火極限時間，取3、2.5、2 h時的溫度值進行表格繪制。詳見表4。

從表4可得導熱率0.24的防火板受火2 h時橡膠表面溫度不超過150 ℃防火板厚度不能低于49 mm，2.5 h時防火板厚度不能低于56 mm，受火3 h時厚度不能低于62 mm。

表4 不同防火板導熱率對應其臨界溫度時防火板厚度Table 4 Different heat conductivity of fire vane corresponding to its critical temperature vane thickness

續(xù)表4

5 結(jié)論

在一維非穩(wěn)態(tài)熱傳導的基礎上推導出對于ISO834火災標準升溫下的熱傳導公式，并進一步得到火災下隔震橡膠支座防火保護熱傳導公式。采用3個工程常用的隔震橡膠支座防火保護進行ISO834標準火災升溫下的耐火性能研究，將試驗結(jié)果、數(shù)值模擬結(jié)果與理論分析結(jié)果進行對比，驗證了公式及模型的有效性。以公式為依據(jù)得到不同導熱率對應其隔震橡膠支座表面達到臨界溫度時防火板極限厚度，得到以下結(jié)論。

1)工程常用的LNR500和北京新機場使用的目前工程最大的LNR1500隔震橡膠支座經(jīng)防火保護后在ISO834標準火災升溫下橡膠表面溫度都遠低于150 ℃，且防火保護裝置無脫落，證明經(jīng)保護的隔震橡膠支座耐火極限大于3 h，達到GB 50016—2014建筑防火規(guī)范耐火等級一級的要求。

2)ABAQUS有限元模型與試驗數(shù)據(jù)吻合較好，表明數(shù)值計算的方法可用于進行隔震橡膠支座防火保護設計使用，進一步驗證了公式的有效性。

3)理論結(jié)果與試驗結(jié)果、模擬結(jié)果吻合較好，證明該理論公式可作為工程上快速判定防火保護內(nèi)溫度的依據(jù)。

4)基于公式及參數(shù)化分析結(jié)論，提出能在工程實際中使用的3種防火等級下不同防火板導熱率對應其臨界溫度時防火板厚度。按照普通導熱率0.25的防火板耐火極限2 h時防火板厚度應大于51 mm，2.5 h時防火板厚度應大于56 mm，耐火極限3 h時厚度應大于62 mm。