程 杰

（上海機(jī)床廠有限公司 200093）

在全球磨床制造和金屬加工領(lǐng)域，復(fù)合加工技術(shù)正以其強(qiáng)大的加工能力被不斷發(fā)展與應(yīng)用。復(fù)合磨床是在柔性自動(dòng)化的數(shù)控加工條件下，為了實(shí)現(xiàn)復(fù)雜形狀工件的高效精密加工，在工件一次裝夾中完成多種磨削工序的高檔數(shù)控機(jī)床。隨著社會(huì)進(jìn)步和生產(chǎn)力的不斷發(fā)展，對(duì)機(jī)械加工領(lǐng)域的要求也在不斷提高，高速度、高精度和高效率的“三高”加工是對(duì)未來機(jī)械加工的基本要求，傳統(tǒng)的加工理念難以滿足，復(fù)合磨削技術(shù)成為未來磨削加工的發(fā)展方向。

受限于刀具尺寸及整體結(jié)構(gòu)，臥式磨床無法采用與傳統(tǒng)車床類似的刀具庫系統(tǒng)。為實(shí)現(xiàn)多刀具單工位磨削，復(fù)合磨床專門設(shè)計(jì)了可搭載多個(gè)砂輪的砂輪轉(zhuǎn)塔，通過塔體的回轉(zhuǎn)實(shí)現(xiàn)砂輪之間的切換。因此，砂輪轉(zhuǎn)塔作為核心部件其各項(xiàng)性能指標(biāo)直接影響復(fù)合磨床的使用性能。

當(dāng)砂輪切換后，復(fù)合磨床在磨削工件過程中需對(duì)砂輪轉(zhuǎn)塔進(jìn)行固定以保證磨削精度。轉(zhuǎn)塔系統(tǒng)在動(dòng)靜切換過程中依靠自身的鎖緊機(jī)構(gòu)完成上述動(dòng)作。本文利用Solidwork對(duì)塔體建模后采用Matlab及二次工具對(duì)其鎖緊機(jī)構(gòu)進(jìn)行模型簡(jiǎn)化、方案對(duì)比及性能分析，為后續(xù)細(xì)化設(shè)計(jì)提供設(shè)計(jì)依據(jù)及優(yōu)化方案。

1 砂輪轉(zhuǎn)塔的模型搭建及簡(jiǎn)化

如圖1所示為典型的復(fù)合磨床砂輪轉(zhuǎn)塔模型。轉(zhuǎn)塔上搭載兩個(gè)外圓砂輪及一個(gè)內(nèi)圓砂輪，可以實(shí)現(xiàn)普通軸類零件幾乎所有特征形面的加工。

對(duì)模型進(jìn)行簡(jiǎn)化，結(jié)果如圖2所示。砂輪轉(zhuǎn)塔本身為軸對(duì)稱結(jié)構(gòu)，其偏載主要由加載的砂輪、砂輪罩等產(chǎn)生。圖2中Z軸為轉(zhuǎn)塔系統(tǒng)回轉(zhuǎn)軸；r1為鎖緊作用點(diǎn)相對(duì)原點(diǎn)O的向量；r1～r5為偏載相對(duì)原點(diǎn)各方向上的向量；Q為磨削點(diǎn)。

圖1 砂輪轉(zhuǎn)塔模型

圖2 模型的簡(jiǎn)化

2 鎖緊機(jī)構(gòu)對(duì)磨削點(diǎn)影響

由于采用軸向鎖緊的方式在鎖緊過程中，鎖緊動(dòng)作在鎖緊環(huán)的徑向上不同步會(huì)使整個(gè)塔體產(chǎn)生繞Z的角度誤差γ，使工件產(chǎn)生錐面，影響尺寸精度、圓柱度，如圖3所示。

圖3 繞Z軸的角度誤差值γ

鎖緊機(jī)構(gòu)與立柱、軸向法蘭間的接觸不同步可能使立柱發(fā)生傾覆，產(chǎn)生繞X軸及Y軸的誤差α、β。

誤差α?xí)股拜嗇S線與工件軸線產(chǎn)生高度差，影響工件尺寸精度，如圖4所示。

圖4 繞X軸的角度誤差值α

誤差β會(huì)使砂輪軸線與工件軸線產(chǎn)生高度差且兩者會(huì)發(fā)生交錯(cuò)，影響尺寸精度及輪廓，如圖5所示。

圖5 繞Y軸的角度誤差值β

依據(jù)圖2，利用三維旋轉(zhuǎn)變換矩陣可求得在固定坐標(biāo)系下，產(chǎn)生角向誤差前后磨削切點(diǎn)的位置，如圖6所示。通過MATLAB編程計(jì)算得到磨削切點(diǎn)在轉(zhuǎn)塔的回轉(zhuǎn)誤差及立柱-軸桿法蘭傾覆誤差下的三個(gè)方向位移。

圖6 磨削原點(diǎn)Q的誤差

磨削原點(diǎn)Q位置：

繞三個(gè)坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)矩陣

繞過原點(diǎn)任意軸旋轉(zhuǎn)θ角旋轉(zhuǎn)矩陣：

磨削點(diǎn)Q'在相應(yīng)誤差作用后位置：

磨削點(diǎn)Q'磨削點(diǎn)x,y,z方向位移：

表1 繞Z軸的回轉(zhuǎn)誤差

表2 繞X軸的傾覆誤差

表3 繞Y軸的傾覆誤差

從上表得出在微小的角向誤差下，磨削點(diǎn)Q的位置誤差與角向誤差成線性關(guān)系，0.0001°的繞Z軸方向回轉(zhuǎn)誤差會(huì)導(dǎo)致磨削點(diǎn)Q產(chǎn)生1μm的位置誤差，而0.0001°的繞X/Y軸方向傾覆誤差會(huì)導(dǎo)致磨削點(diǎn)Q產(chǎn)生0.5μm的位置誤差。可以發(fā)現(xiàn)繞Z軸方向回轉(zhuǎn)誤差對(duì)Q點(diǎn)的影響最大。對(duì)繞Z軸周向360°范圍內(nèi)，僅發(fā)生回轉(zhuǎn)角度0.0001°下磨削點(diǎn)的位置誤差進(jìn)行計(jì)算，確定其位置誤差最大工況，如圖7所示。

圖7 磨削角對(duì)磨削點(diǎn)位置的影響

通過圖8可知傾覆誤差在周向呈周期性變化，變化周期為 180°。傾覆誤差導(dǎo)致磨削點(diǎn)位置誤差的最惡劣工況在θ =151°，331°處。

圖8 位置誤差周向變化

3 不同鎖緊作用點(diǎn)下傾覆量分析對(duì)比

圖2中向量r1的鎖緊位置不同會(huì)使得傾覆位移大小發(fā)生變化?，F(xiàn)基于兩種假設(shè)的情況對(duì)立柱發(fā)生傾覆變形后磨削點(diǎn)Q的位置誤差進(jìn)行比較計(jì)算。θ1和θ2分別為鎖緊作用點(diǎn)1及鎖緊作用點(diǎn)2時(shí)的傾覆角度，如圖9所示。

圖9 鎖緊作業(yè)在不同位置

首先若鎖緊機(jī)構(gòu)鎖緊力一定，對(duì)立柱產(chǎn)生的傾覆位移S一定，則假設(shè)傾覆位移S為1 μm，則兩個(gè)位置對(duì)應(yīng)的傾覆角度為：

θ1=0.00005rad=0.0003°；

θ2=0.0002rad=0.0012°。

分別代入之前繞Z軸方向磨削點(diǎn)Q的誤差計(jì)算得到鎖緊作用點(diǎn)1及鎖緊作用點(diǎn)2的周向變化，如圖10、圖11所示。從圖中可知，作用點(diǎn)1最大誤差位移3.5 μm，作用點(diǎn)2最大誤差位移14 μm。

圖10 鎖緊作用點(diǎn)1下Q誤差位移周向變化

圖11 鎖緊作用點(diǎn)2下Q誤差位移周向變化

可以得到鎖緊作用點(diǎn)1優(yōu)于作用點(diǎn)2，其變化量對(duì)磨削點(diǎn)Q的誤差位移影響更小，量級(jí)約為1/4。

其次僅考慮立柱類似懸臂粱的結(jié)構(gòu)，一定的鎖緊力對(duì)立柱產(chǎn)生彎矩的作用，顯然離原點(diǎn)O越遠(yuǎn)其產(chǎn)生的鎖緊力矩越大，此時(shí)鎖緊位置2優(yōu)于鎖緊位置1。

鑒于兩種假設(shè)下兩個(gè)鎖緊位置對(duì)誤差位移的影響存在矛盾，進(jìn)行有限元計(jì)算以定性比較在實(shí)際情況下，兩種假設(shè)中那種影響占主導(dǎo)。

如圖12所示，對(duì)主軸底部進(jìn)行約束，在軸承處建立彈簧以模擬軸承的徑向剛度，分別對(duì)主軸上部及下部施加相同載荷，以模擬不同鎖緊位置下鎖緊力的作用。實(shí)際關(guān)心區(qū)域?yàn)橹鬏S與砂輪主軸座平面高度相等部分的位移S（參照?qǐng)D8）。

圖12 網(wǎng)格劃分及邊界條件輸入

在軸承的作用下，主軸徑向剛度提高，鎖緊力對(duì)主軸產(chǎn)生的變形減小。由于關(guān)心區(qū)域的位移S位于主軸頂部從分析結(jié)果明顯得出鎖緊裝置位于主軸下部（作用點(diǎn)2）更優(yōu)于位于主軸上部（作用點(diǎn)1），量級(jí)約為1/13，如圖13所示。

圖13 鎖緊作用點(diǎn)位移對(duì)比

綜合理論計(jì)算與有限元的結(jié)果，鎖緊力對(duì)主軸的作用以對(duì)立柱產(chǎn)生彎矩為主要作用（綜合量級(jí)作用點(diǎn)1約為作用點(diǎn)2的13/4），鎖緊位置位于作用點(diǎn)2時(shí)主軸形變更小、磨削點(diǎn)Q的誤差位移更小。

4 結(jié)語

通過理論計(jì)算確定了鎖緊機(jī)構(gòu)對(duì)磨削點(diǎn)誤差來源分析，再結(jié)合有限元方法確定了鎖緊作用點(diǎn)的位置，為砂輪轉(zhuǎn)塔的后續(xù)細(xì)化設(shè)計(jì)提供設(shè)計(jì)依據(jù)。最終確保復(fù)合磨床多刀具單工位磨削的特點(diǎn)。