殷水清，薛筱嬋，岳天雨，謝 云，高 歌

（1.地表過程與資源生態(tài)國家重點實驗室，北京師范大學(xué)地理科學(xué)學(xué)部，北京 100875；2. 國家氣候中心，中國氣象局，北京 100081）

0 引 言

降雨是引起土壤侵蝕的動力因子之一，其主要通過雨滴擊濺和徑流沖刷對土壤顆粒進(jìn)行分離和搬運。降雨侵蝕力是衡量降雨導(dǎo)致土壤侵蝕的潛在能力的指標(biāo)，是土壤侵蝕模型的重要輸入?yún)?shù)，可通過降雨觀測資料計算獲得，如目前已被廣泛應(yīng)用的通用土壤流失方程[1]（USLE, universal soil erosion equation）及修訂版通用土壤流失方程[2]（RUSLE, revised universal soil erosion equation）采用一次降雨的總動能E和該次降雨的最大30分鐘雨強(qiáng) I30的乘積 EI30作為該次降雨的侵蝕力指標(biāo)。USLE（RUSLE）中降雨侵蝕力因子的計算包括3個方面：1）次降雨侵蝕力，反映一次降雨的潛在能力。在量化等高耕作對徑流量的影響以及水洼對雨滴擊濺的削減作用時，需要提供10年一遇次降雨侵蝕力值。一般使用極值分布函數(shù)，如對數(shù)正態(tài)分布[1]或廣義極值分布[3]，擬合年最大次降雨侵蝕力序列，進(jìn)一步計算重現(xiàn)期次降雨侵蝕力值。為了保證足夠的樣本量擬合極值分布函數(shù)，至少需要20至25 a的序列長度。2）時段降雨侵蝕力，反映降雨侵蝕力的季節(jié)變化，為計算植被覆蓋與管理 C因子提供降雨侵蝕力季節(jié)分配的權(quán)重系數(shù)，一般采用月[4]或者半月[1-2]時段。3）多年平均年降雨侵蝕力，即USLE(RUSLE)中的 R因子，反映年降雨侵蝕力的多年平均狀況。計算時，一般要求降雨數(shù)據(jù)的時間序列達(dá)到至少20a以上，覆蓋豐水、平水和枯水年份。

對于有降雨觀測資料的地區(qū)，降雨侵蝕力指標(biāo)需要使用斷點雨強(qiáng)資料（虹吸式雨量計觀測）或者觀測時間間隔小于等于5 min的等間隔降雨過程資料（翻斗式雨量計觀測）計算。但是由于此類資料難以獲取，自 EI30指標(biāo)提出以來，開展了很多基于常規(guī)降雨資料，比如日雨量、月雨量、年雨量資料，估算降雨侵蝕力指標(biāo)的工作[5-6]?；痉椒ㄊ牵菏紫壤糜邢薜臄帱c雨強(qiáng)或者等間隔降雨過程資料計算EI30，然后以其為因變量，建立基于常規(guī)降雨資料估算侵蝕力的公式，并將該公式推廣延伸至只有常規(guī)降雨資料的地區(qū)和年份。

對于缺乏降雨觀測資料的地區(qū)，需要利用已獲得降雨資料的站點計算 R值，通過分析站點間降雨侵蝕力隨距離衰變的相關(guān)關(guān)系，進(jìn)行空間插值，繪制降雨侵蝕力空間分布圖，從而獲得該地區(qū)的降雨侵蝕力指標(biāo)。多年平均降雨侵蝕力因子的空間分布特征研究非常豐富，多利用逐日降雨量資料，采用章文波等[7]的日雨量公式，計算站點多年平均年降雨侵蝕力，再進(jìn)行空間插值。大部分研究采用的降雨資料序列超過20 a，插值的空間范圍多為區(qū)域[8-10]、省域[11-13]和流域[14-16]，全國范圍的研究較少，主要包括王萬中等[17]、章文波等[18]、劉斌濤等[19]和殷水清等[20]的研究。其中，王萬中等[17]基于125個氣象站1956－1984年多年平均年降雨資料；章文波等[18]和劉斌濤等[19]分別基于500多個站逐日降水資料，采用章文波等[7]發(fā)展的日雨量公式，估算站點侵蝕力。較之于王萬中等的研究，章文波等[18]和劉斌濤等[19]所用資料的時間精度更細(xì)，站點空間密度更高。但是，Xie等[21]的研究表明，章文波等[7]的日雨量公式對站點侵蝕力真值存在一定高估，尤其對于侵蝕力較高的站點。原因是在回歸過程中，使用了0.184PdI10d（日雨量Pd和日最大10min雨強(qiáng)I10d的乘積再乘以0.184）代替EI30作為真值。盡管研究表明PdI10d和EI30高度相關(guān)[22]，但是使用0.184PdI10d代替EI30作為真值，有可能會導(dǎo)致偏差。殷水清等[20]基于更高站網(wǎng)密度的2678個氣象站1980－2009年逐日降雨量資料，采用Xie等[21]發(fā)展的冷暖季日雨量公式，估算站點侵蝕力，分析侵蝕力的時空分布特征。Yin等[23]綜述了降雨侵蝕力因子的歷史，發(fā)展，方法和應(yīng)用，并提出降雨侵蝕力空間分布圖的精度與站點密度密切相關(guān)，亟需定量研究空間分布圖的不確定性問題；同時指出由于降水長期變化趨勢的存在，需要定期更新降雨侵蝕力的空間分布圖。此外，以上降雨侵蝕力等值線圖反映的是多年平均降雨侵蝕力的空間分布，年內(nèi)最大次降雨侵蝕力或不同年份的年降雨侵蝕力都存在年際變率，一般用重現(xiàn)期次降雨侵蝕力或重現(xiàn)期年降雨侵蝕力反映這種變率，服務(wù)于極端暴雨事件或極端降雨年份土壤流失量的評估。Wischmeier等[1]列出典型站點多年一遇次降雨侵蝕力和年降雨侵蝕力值；王萬中等[17]給出全國不同地區(qū)年最大次降雨侵蝕力與次平均降雨侵蝕力的比值，以及最大年降雨侵蝕力與多年平均年降雨侵蝕力的比值；Sadeghi等[24]給出多年一遇月、季和年降雨侵蝕力值。目前已有很多學(xué)者在省或區(qū)域尺度上對降雨侵蝕力的季節(jié)變化進(jìn)行了研究[8-9,14-15]，少有在全國尺度上對降雨侵蝕力年內(nèi)變化進(jìn)行分區(qū)研究[17-18]。

綜上所述，關(guān)于中國多年平均年降雨侵蝕力和月降雨侵蝕力的空間分布特征，大部分僅給出空間分布圖的結(jié)果，很少有對插值精度進(jìn)行深入分析；尚未見報道關(guān)于全國范圍內(nèi)重現(xiàn)期年或者次降雨侵蝕力空間分布圖的研究。故本研究采用較新的逐日降雨資料（1961－2016），利用交叉驗證方法評估克里金空間插值方法的精度，得到全國多年平均年（1幅）、多年平均24個半月（24幅）和不同重現(xiàn)期（2年一遇、5年一遇、10年一遇、20年一遇、50年一遇和100年一遇）年和次（共12幅）1 km網(wǎng)格精度降雨侵蝕力等值線圖并分析其空間分布特征。同時，考慮到各地侵蝕力季節(jié)變化曲線具有一定的區(qū)域相似性，為簡化應(yīng)用，使用K均值聚類分析方法，對侵蝕力年內(nèi)變化曲線進(jìn)行了分類和分區(qū)，每個區(qū)概化出一條季節(jié)變化曲線，以便為各地區(qū)土壤侵蝕調(diào)查與評價服務(wù)。

1 數(shù)據(jù)與方法

1.1 數(shù) 據(jù)

本研究共收集了全國819個氣象站1961－2016年逐日降水?dāng)?shù)據(jù)，該數(shù)據(jù)來自中國氣象局國家氣象信息中心。通過嚴(yán)格數(shù)據(jù)質(zhì)量控制，選取了 774個有效站點，有效年份長度均在50a以上。逐日降水資料用于計算日降雨侵蝕力，累加可以得到半月，月及年降雨侵蝕力。

由于日降雨與次降雨并非一一對應(yīng)，本研究收集中東部水蝕區(qū) 1961（1971）－2000年18個站逐分鐘降水?dāng)?shù)據(jù)，用于建立不同重現(xiàn)期日降雨侵蝕力和次降雨侵蝕力的轉(zhuǎn)化關(guān)系。18個站分別為黑龍江省嫩江和通河，山西省五寨和陽城，陜西省延安和綏德，北京市密云和觀象臺，四川省成都、西昌、遂寧和內(nèi)江，云南省騰沖和昆明，湖北省房縣和黃石，福建省福州和長汀。資料具體情況參見王文婷等[25]。

1.2 方 法

1.2.1 使用日降雨資料計算日降雨侵蝕力

基于 744個站點逐日降雨數(shù)據(jù)，參考殷水清等[20]的方法，選取大于等于10 mm以上的侵蝕性日降雨[21]，利用公式（1），計算日降雨侵蝕力

式中Pd是侵蝕性日降雨量（日雨量大于等于10 mm），mm；暖季（5－9月）α為0.393 7，冷季（10－4月）α為0.310 1。

每月的第1至15天為第一個半月，剩余的天數(shù)為第二個半月，半月內(nèi)日降雨侵蝕力累加求和得到半月侵蝕力，年內(nèi)累加求和得到年侵蝕力。

1.2.2 廣義極值分布和對數(shù)正態(tài)分布擬合次侵蝕力和年侵蝕力重現(xiàn)期

1）次降雨侵蝕力重現(xiàn)期和日降雨侵蝕力重現(xiàn)期關(guān)系的建立

本研究基于18個站逐分鐘降雨數(shù)據(jù)，采用基于單元極大值法的廣義極值分布方法[26-27]，分別計算各站次降雨侵蝕力重現(xiàn)期和日降雨侵蝕力重現(xiàn)期，并建立日侵蝕力重現(xiàn)期轉(zhuǎn)化為次侵蝕力重現(xiàn)期的關(guān)系。

根據(jù)式（2），（3）和（5）計算次降雨侵蝕力，并挑選逐年最大次降雨侵蝕力

式中 R次是次 EI30，MJ?mm/(hm2?h)。I30是一次降雨的最大30min雨強(qiáng)，mm/h。E是一次降雨總動能，MJ/hm2，計算公式為

式中 E是一次降雨總動能，MJ/hm2。r=1，2，…，q表示一次降雨過程按雨強(qiáng)分為q段，每一段內(nèi)的雨強(qiáng)相同，段間雨強(qiáng)不同。Pr是每一段的雨量，mm。er是每一段的單位降雨動能，MJ/(hm2?mm)，可以采用式（4）計算[28]。目前，數(shù)字式自動雨量器越來越普及，如果記錄的時間間隔小于 5 min，可視為降雨過程資料，將式（4）變?yōu)槭剑?），計算單位降雨動能

式中Pr是某種記錄時間間隔?t（min）對應(yīng)的雨量，mm。60表示一小時60 min，將雨量轉(zhuǎn)換為雨強(qiáng)。將18個站分鐘降雨資料整理為日降雨資料，用式（1）計算逐日降雨侵蝕力，挑選逐年最大日降雨侵蝕力。將得到的逐年最大次（日）降雨侵蝕力序列，擬合GEV分布[27]，得到不同重現(xiàn)期，包括2年一遇、5年一遇、10年一遇、20年一遇、50年一遇和100年一遇次降雨侵蝕力與對應(yīng)水平重現(xiàn)期的日降雨侵蝕力分別建立過原點的線性轉(zhuǎn)換關(guān)系。

2）次降雨侵蝕力重現(xiàn)期

對774個站逐日降雨資料，用式（1）計算逐日降雨侵蝕力，挑選逐年最大日降雨侵蝕力，擬合GEV分布[27]，得到不同重現(xiàn)期日降雨侵蝕力，乘以第（1）部分建立的轉(zhuǎn)換系數(shù)，得到774個站不同重現(xiàn)期次降雨侵蝕力。

3）年降雨侵蝕力重現(xiàn)期

對774個站逐日降雨資料，分別用式（1）計算逐日降雨侵蝕力，累加為逐年降雨侵蝕力，擬合對數(shù)正態(tài)分布（log-normal distribution），估算各站2年一遇、5年一遇、10年一遇、20年一遇、50年一遇和100年一遇年降雨侵蝕力。

1.2.3 克里金插值方法分析侵蝕力空間分布特征

采用克里金插值方法分析多年平均年降雨侵蝕力，多年平均24個半月降雨侵蝕力和重現(xiàn)期次降雨侵蝕力和年降雨侵蝕力空間分布特征。侵蝕力柵格圖和等值線圖的生成步驟同殷水清等[20]，統(tǒng)一采用雙標(biāo)準(zhǔn)緯線等積圓錐投影?？臻g插值精度采用留一法交叉驗證方法（leave-one-out cross validation）進(jìn)行評估。即每次只留下一個樣本做測試集，其他所有樣本歸為訓(xùn)練集。由于站點個數(shù)為774個，所以訓(xùn)練和測試分別為774次，得到774個侵蝕力模擬值，與站點侵蝕力真值進(jìn)行對比，計算Nash-Sutcliffe模型有效系數(shù)（NSE），偏差百分比（PBIAS），均方根誤差（RMSE）, RMSE與觀測值標(biāo)準(zhǔn)差的比值（RSR）等指標(biāo)，從而綜合評估空間模型的模擬效果。交叉驗證過程可以在 Arcmap中 Geostatisical Analyst模塊下的Cross Validation中批處理實現(xiàn)。交叉驗證評估指標(biāo)的定義如下：

式中Oi為觀測值，Pi為預(yù)測值。NSE最大值為1，值越大表明模型模擬效果越好。PBIAS值越小表明模型模擬效果越好，PBIAS為負(fù)值，表明模型高估觀測值；反之，PBIAS為正值表明模型低估觀測值。RMSE和RSR最小值為0，值越小表明模型模擬效果越好。

1.2.4 K均值聚類方法對侵蝕力年內(nèi)變化曲線進(jìn)行聚類分區(qū)分析

各站點降雨侵蝕力年內(nèi)分配按地區(qū)相似性合并為幾種類型，采用動態(tài)K均值聚類方法[29-30]，將774個站點的多年平均24個半月時段侵蝕力分為k類。本研究發(fā)現(xiàn)當(dāng) k=4時，各類侵蝕力年內(nèi)變化曲線之間的差別明顯且分類簡單，故將744個站點聚為4類，將屬于相同類型的站點所對應(yīng)的24個半月侵蝕力值分別進(jìn)行平均，除以24個半月值之和，得到每類站點24個半月的侵蝕力比例值，由此實現(xiàn)將每類站點年內(nèi)變化特征概化為一條年內(nèi)分配曲線。

2 降雨侵蝕力空間分布與年內(nèi)變化

2.1 空間分布

2.1.1 空間插值精度驗證

由表1可知，年均侵蝕力和24個半月侵蝕力的空間插值模型，NSE均達(dá)到0.80以上；偏差有正有負(fù)，但是均不到1%；RSR均在0.45以下，表明模型較好。且冷季插值效果較暖季效果稍好。圖1為空間插值交叉驗證降雨侵蝕力模擬值與觀測值散點圖。由R因子模擬值與真值散點圖可以看出，散點基本圍繞在1:1線附近，表明模擬值與觀測值接近。其中，廣西東興觀測值為 22 976 MJ?mm/(hm2?h?a)，模擬值為 11 087 MJ?mm/(hm2?h?a)；廣東陽江觀測值為19 184 MJ?mm/(hm2?h?a)，模擬值為 11 989 MJ?mm/(hm2?h?a)，這兩個站點低估得比較嚴(yán)重。分析原因表明：陽江地處廣東西南沿海，東興地處廣西東南沿海，南邊面臨廣闊海洋，降水局地性強(qiáng)；另一方面，空間插值時，南邊沒有站點提供信息，導(dǎo)致插值精度偏低。

表1 R因子值和24個半月侵蝕力值交叉驗證結(jié)果Table 1 Cross-validation results for R factor values and 24 half-month erosivity values

圖1 空間插值交叉驗證降雨侵蝕力模擬值與觀測值散點圖Fig.1 Scatter plots of observations and simulations for cross-validation of spatial interpolation

2.1.2 空間分布特征

所分析的站點中，最低值出現(xiàn)在青海小灶火，R因子值為 3 MJ?mm/(hm2?h?a)，最高值出現(xiàn)在廣西東興，為22 976 MJ?mm/(hm2?h?a)。全國 R 值的空間分布表現(xiàn)出大致從東南向西北方向逐漸遞減的趨勢（圖2），大部分地區(qū)變化于 25～12 000 MJ?mm/(hm2?h?a)之間，華南南部局部地區(qū)達(dá)到 12 000 MJ?mm/(hm2?h?a)以上。其中：華南大部、江南大部、云南南部局部地區(qū)及重慶東部局部地區(qū)變化于 5 000～12 000 MJ?mm/(hm2?h?a)之間，江淮、江漢、黃淮、東北、華北大部、西南大部、內(nèi)蒙古東南部、陜西大部、寧夏東南部局部地區(qū)、甘肅東南部局部地區(qū)及西藏東南部局部地區(qū)變化于 1 000～5 000 MJ?mm/(hm2?h?a)之間，內(nèi)蒙古中東部、寧夏大部、甘肅中部、青海東南部、四川西北部局部地區(qū)、西藏中東部變化于 400～1 000 MJ?mm/(hm2?h?a)之間，內(nèi)蒙古西部局部地區(qū)、甘肅西部局部地區(qū)、青海西北部局部地區(qū)和新疆南部等地不足50 MJ?mm/(hm2?h?a)，其余地區(qū)在 50～400 MJ?mm/(hm2?h?a)之間。

圖2 全國多年平均年降雨侵蝕力等值線圖Fig.2 Contour map of average annual rainfall erosivity in China

2.2 年內(nèi)變化

全國降雨侵蝕力年內(nèi)分配曲線分為4類（圖3，4）。受季風(fēng)氣候降雨集中特點的影響，4種類型均為夏秋季降雨侵蝕力比例大，冬春季比例小，各種類型的峰值位置和高度稍有差別。類型I曲線“矮胖”且有兩個峰值，表明降雨侵蝕力年內(nèi)分配相對比較分散，第一個峰值位于6月下半月，半月侵蝕力比例約為8.6%；第二個峰值位于7月下半月至8月份，半月侵蝕力比例約為10.1%；類型I主要分布在華南南部。類型II降雨侵蝕力峰值出現(xiàn)在6月份，6月之后降雨侵蝕力迅速減少，6月份半月侵蝕力比例約為 11.9%，7月份半月侵蝕力比例降至6.8%；類型II主要分布在華南北部和江南地區(qū)。類型III降雨侵蝕力峰值出現(xiàn)在 7月份，半月侵蝕力比例約為12.5%，6月下旬，8月上旬和下旬半月侵蝕力比例也較高，分別達(dá)到10.5%，10.5%和9.7%；類型III主要分布在西南地區(qū)南部和東部、陜西南部、江漢、江淮、黃淮、華北東部及東北南部地區(qū)。類型Ⅳ曲線“瘦高”，表明降雨侵蝕力的集中程度高，7月下旬達(dá)到顯著峰值，該半月降雨侵蝕力比例高達(dá)17.0%；該類型分布廣泛，包括西北地區(qū)、華北西部、東北中部和北部、內(nèi)蒙古、西藏地區(qū)及西南地區(qū)北部。

圖3 4種類型降雨侵蝕力年內(nèi)分配曲線Fig.3 Four types of intra-annual distribution curves for rainfall erosivity

圖4 降雨侵蝕力年內(nèi)分配曲線分類結(jié)果空間分布Fig.4 Spatial distribution for rainfall erosivity intra-annual distribution curves

4種類型的年降雨侵蝕力均值和24個半月時段侵蝕力占年R值比例查算表如表2?？梢愿鶕?jù)圖4查到所屬分區(qū)，再根據(jù)表2查到各種類型24個半月降雨侵蝕力比例值，反映降雨侵蝕力的年內(nèi)變化特征。

表2 4種類型24個半月時段侵蝕力占年R值比例Table 2 Ratio of 24 half-months erosivity to annual R value

3 重現(xiàn)期降雨侵蝕力

3.1 重現(xiàn)期次降雨侵蝕力與日降雨侵蝕力轉(zhuǎn)換關(guān)系

圖 5顯示日降雨侵蝕力重現(xiàn)期與次降雨侵蝕力重現(xiàn)期存在一定差別；相同重現(xiàn)期的次降雨侵蝕力均大于日降雨侵蝕力，二者存在較好的線性關(guān)系：2年一遇、5年一遇、10年一遇、20年一遇、50年一遇和100年一遇日降雨侵蝕力轉(zhuǎn)換為次降雨侵蝕力的系數(shù)分別為 1.12、1.15、1.17、1.19、1.22和1.24，其對應(yīng)的決定系數(shù)均大于等于 0.96。該系數(shù)可在重現(xiàn)期估算中應(yīng)用：在缺乏高時間分辨率的降雨過程資料時，可對日降雨資料計算所得的重現(xiàn)期結(jié)果，乘以對應(yīng)的轉(zhuǎn)化系數(shù)，以訂正計算結(jié)果，得到不同重現(xiàn)期次降雨侵蝕力。

3.2 重現(xiàn)期次降雨侵蝕力空間分布

基于 774個站點逐日降雨數(shù)據(jù)，計算不同重現(xiàn)期次降雨侵蝕力，采用克里金插值方法，生成上述重現(xiàn)期次降雨侵蝕力空間分布圖。將基于GEV分布擬合得到的774個站點不同重現(xiàn)期日降雨侵蝕力，分別乘以圖 5中的轉(zhuǎn)化系數(shù)，得到對應(yīng)重現(xiàn)期的次降雨侵蝕力，再采用克里金插值方法進(jìn)行插值，得到空間分布圖。由交叉驗證結(jié)果可知，重現(xiàn)期次降雨侵蝕力值的空間插值模型，較年降雨侵蝕力插值模型精度稍差；且重現(xiàn)期越長，精度越低。NSE大于等于 0.74；偏差均為正值，表明不同重現(xiàn)期的次降雨侵蝕力插值結(jié)果低估，但是均不到1%；模型RSR小于等于0.51，表明模型較好（圖1b，表3）。

圖5 不同重現(xiàn)期次降雨侵蝕力與日降雨侵蝕力對比Fig.5 Comparison of return periods rainfall erosivity for event and daily scales

表3 不同重現(xiàn)期次降雨侵蝕力值交叉驗證結(jié)果Table 3 Cross-validation results of event rainfall erosivity values for different return periods

USLE[1]和RUSLE[2]在量化等高耕作對徑流量的影響以及水洼對雨滴擊濺的削減作用時，需要提供10年一遇次降雨侵蝕力值。由于篇幅所限，此處重點分析10年一遇次降雨侵蝕力的空間分布特征（圖6）。所分析的站點中，最低值出現(xiàn)在青海小灶火，10年一遇次降雨侵蝕力為 5.1 MJ?mm/hm2?h，最高值出現(xiàn)在廣西 陽江， 為11 897.5 MJ?mm/(hm2?h)。10 年一遇次降雨侵蝕力的空間分布與多年平均年降雨侵蝕力的分布類似，均表現(xiàn)出大致從東南向西北方向逐漸遞減的趨勢，不同的是，10年一遇次降雨侵蝕力空間分布的局地性較強(qiáng)，存在較多等值線快速變化的區(qū)域。大部分地區(qū) 10年一遇次降雨侵蝕力變化于 50～8 000 MJ?mm/(hm2?h)之間。華南南部局部地區(qū)，如廣西南部和廣東南部局部地區(qū)達(dá)到 4 000 MJ?mm/(hm2?h)以上。華南大部、江南、西南地區(qū)南部及東部地區(qū)、江淮、江漢、黃淮、華北東部、東北地區(qū)東南部變化于1 000～4 000 MJ?mm/(hm2?h)之間。西藏東南部局地地區(qū)、四川中部、甘肅東南部、陜西、寧夏大部、華北西部、內(nèi)蒙古東部、東北地區(qū)西北部變化于400～1 000 MJ?mm/(hm2?h)之間。西藏地區(qū)大部、西北地區(qū)西部、西南地區(qū)北部以及內(nèi)蒙古中西部地區(qū)在 50～400 MJ?mm/(hm2?h)之間，僅青海西北部和新疆中部小部分地區(qū)在 50 MJ?mm/(hm2?h)以下。其余重現(xiàn)期次降雨侵蝕力空間分布特征與10年一遇類似，均表現(xiàn)為從東南向西北方向逐漸遞減的趨勢；重現(xiàn)期值越大，局地性相對更強(qiáng)。2、5、20、50和 100年一遇次降雨侵蝕力的最小值分別為0.5、2.3、9.9、22.6和 40.8 MJ?mm/(hm2?h)，最大值分別為 5 197.8、8 245.5、16 572.2、25 368.9 和 38 031.4 MJ?mm/(hm2?h)。

圖6 全國10年一遇次降雨侵蝕力等值線圖Fig.6 Contour map of once-in-a-decade event rainfall erosivity in China

3.3 重現(xiàn)期年降雨侵蝕力空間分布

將基于log-normal分布擬合得到的774個站點2年一遇，5年一遇，10年一遇，20年一遇，50年一遇和100年一遇重現(xiàn)期年降雨侵蝕力分別采用克里金插值方法進(jìn)行插值，得到空間分布圖。由表 4可知，重現(xiàn)期年降雨侵蝕力值的空間插值模型，NSE大于等于 0.89；偏差有正有負(fù)，2年一遇和5年一遇的插值結(jié)果高估，其余幾類模型值低估，但是均不到1%；RSR均在0.33及以下，表明模型較好。

表4 不同重現(xiàn)期年降雨侵蝕力值交叉驗證結(jié)果Table 4 Cross-validation results of annual rainfall erosivity for different return periods

由于篇幅所限，為了與10年一遇次降雨侵蝕力進(jìn)行比對，此處重點分析10年一遇年降雨侵蝕力重現(xiàn)期空間分布特征（圖7）。

圖7 全國10年一遇年降雨侵蝕力等值線圖Fig.7 Contour map of once-in-a-decade annual rainfall erosivity in China

所分析的站點中，最低值出現(xiàn)在青海小灶火，10年一遇年降雨侵蝕力為 34.6 MJ?mm/(hm2?h?a)，最高值出現(xiàn)在廣西東興，為 33 062.9 MJ?mm/(hm2?h?a)。10 年一遇年降雨侵蝕力的空間分布表現(xiàn)出大致從東南向西北方向逐漸遞減的趨勢，大部分地區(qū)變化于 50～20 000 MJ?mm/(hm2?h?a)之間。廣西和廣東南部沿海地區(qū)在 15 000 MJ?mm/(hm2?h?a)以上，華南大部、江南中東部、江南西部局部地區(qū)、四川西部局部地區(qū)變化于 10 000～15 000 MJ?mm/(hm2?h?a)之間。西南地區(qū)東南部、江淮、江漢、黃淮、華北東部、東北南部局部地區(qū)變化于4 000～10 000 MJ?mm/(hm2?h?a)之間，其中四川東部和南部各有一個高值中心，10年一遇年降雨侵蝕力高達(dá)8 000 MJ?mm/(hm2?h?a)以上。西藏南部、西北中部、內(nèi)蒙古中東部、四川西部、新疆西北部局部地區(qū)變化于1 000～4 000 MJ?mm/(hm2?h?a)之間。西藏中部、內(nèi)蒙古中部地區(qū)、新疆西北部局部地區(qū)變化于 400～1 000 MJ?mm/(hm2?h?a)之間，烏魯木齊地區(qū)出現(xiàn)一個 800 MJ?mm/(hm2?h?a)以上的高值中心。西藏西北部和新疆大部地區(qū)變化于200 ～ 400 MJ?mm/(hm2?h?a) 之 間 。 其 余 地 區(qū) 在200 MJ?mm/(hm2?h?a)以下。其余重現(xiàn)期年降雨侵蝕力空間分布特征與10年一遇類似。2、5、20、50和100年一遇年降雨侵蝕力的最小值分別為24.4、32.3、36.6、38.9和40.6 MJ?mm/(hm2?h?a)，最大值分別為 21 790.8、28 653.9、39 045.1、47 989.2 和 55 063.4 MJ?mm/(hm2?h?a)。

4 結(jié) 論

本研究基于中國中東部水蝕區(qū) 18個氣象站 1961（1971）－2000年逐分鐘降水?dāng)?shù)據(jù)和全國范圍內(nèi)774個氣象站1961－2016年逐日降水?dāng)?shù)據(jù)，分析了中國降雨侵蝕力的時空分布及重現(xiàn)期特征。主要結(jié)論如下：

1）不同重現(xiàn)期次和日降雨侵蝕力有較好的線性關(guān)系，其對應(yīng)的決定系數(shù)均大于等于0.96；2年一遇、5年一遇、10年一遇、20年一遇、50年一遇和100年一遇日降雨侵蝕力轉(zhuǎn)換為次降雨侵蝕力的系數(shù)分別為 1.12，1.15，1.17，1.19，1.22 和 1.24。

2）交叉驗證方法表明克里金插值方法建`立的侵蝕力空間分布模型精度較高。其中，年均侵蝕力、24個半月侵蝕力、不同重現(xiàn)期年侵蝕力的空間插值模型較不同重現(xiàn)期次侵蝕力更好，納什系數(shù)NSE大于等于0.80，偏差有正有負(fù)，絕對值低于 1%，均方根誤差與標(biāo)準(zhǔn)差之比RSR均在0.45及以下；不同重現(xiàn)期次降雨侵蝕力值的空間插值模型，NSE大于等于0.74，偏差均為正，低于1%，RSR均在0.51及以下。

3）侵蝕力年內(nèi)變化特征表現(xiàn)為夏秋季比例大，冬春季比例小。各地侵蝕力年內(nèi)變化曲線具有較好的區(qū)域相似性，K均值聚類分析方法將中國侵蝕力年內(nèi)變化特征劃分為 4個區(qū)域，每個區(qū)域概化出一條侵蝕力年內(nèi)變化曲線，便于土壤侵蝕調(diào)查和評價。