喻鍇 張九根 朱元

摘 ?要： 針對中央空調(diào)冷凍水系統(tǒng)控制存在的節(jié)能及穩(wěn)定有效缺陷的問題，提出一種遺傳蟻群算法綜合優(yōu)化控制策略。首先對冷凍水系統(tǒng)建模;然后利用遺傳算法對蟻群算法的運行參數(shù)進行優(yōu)化，使蟻群算法尋優(yōu)能力更佳;最后采用改進蟻群算法優(yōu)化冷凍水變流量PID控制器參數(shù)。通過仿真以及實驗對比分析發(fā)現(xiàn)，在對蟻群算法的運行參數(shù)優(yōu)化過后，系統(tǒng)的穩(wěn)定性明顯加強，具有較強的魯棒性，在滿足室內(nèi)負荷的前提下，節(jié)能效果也有所改善。

關(guān)鍵詞： 中央空調(diào); 冷凍水系統(tǒng); 遺傳算法; 蟻群算法; PID控制器; 參數(shù)優(yōu)化

中圖分類號： TN876?34; TP273 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼： A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號： 1004?373X（2019）11?0135?05

Abstract： A new comprehensive optimization scheme based on genetic algorithm （GA） and ant colony optimization （ACO） algorithm is proposed to solve the problems of energy saving and effective stability existing in central air?conditioning chilled water system control. The mathematical model of central air?conditioning chilled water system is constructed， and then the running parameters of ACO algorithm are improved by GA， which makes the optimization ability of ACO algorithm better. The improved ACO algorithm is used to optimize the parameters of PID controller for chilled water variable flow. The contrastive analysis results of simulation and experiment show that the system stability after running parameters optimization of ACO algorithm has higher stability and stronger robust， and the energy saving effect is also improved while satisfying the indoor load.

Keywords： central air?conditioning; chilled water system; genetic algorithm; ant colony optimization algorithm; PID controller; parameter optimization

0 ?引 ?言

目前，國內(nèi)外研究人員一直致力于達到空調(diào)控制質(zhì)量佳、系統(tǒng)能耗小的目標，并且提出了較多有效方法。文獻[1]在變風量空調(diào)控制方式中提到了比例積分微分控制（Proportional Integral Differential，PID）具有可靠性高、穩(wěn)定性好的特點。近年來，隨著新型智能優(yōu)化算法的相繼出現(xiàn)，粒子群算法[2]（Particle Swarm Optimization，PSO）、遺傳算法（Genetic Algorithm，GA）等也常用于解決PID控制過程中參數(shù)整定困難等問題。

為了減小各種擾動對室溫的影響，文獻[3]設(shè)計了自適應模糊PID控制。文獻[4]將粒子群算法優(yōu)化的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應用到變風量空調(diào)的控制中，并將普通神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制與粒子群優(yōu)化的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制進行對比。文獻[5]采用蟻群算法（Ant Colony Optimization，ACO）對徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID的權(quán)值進行優(yōu)化，實現(xiàn)對主蒸汽溫度的動態(tài)控制，使被控系統(tǒng)具有快速響應速度和很好的抗干擾性能。由于PID控制器簡單易懂，使用中也不需要精確的系統(tǒng)模型等先決條件，所以目前仍然用途廣泛，在工程上不能完全被替代，故利用多種新型智能優(yōu)化算法對PID控制器的參數(shù)進行優(yōu)化，使得PID控制質(zhì)量提高是目前大部分研究人員的研究熱點。

本文在蟻群算法中引入遺傳算法的思想形成遺傳蟻群算法，使得蟻群算法的運行參數(shù)選擇適當，然后據(jù)此優(yōu)化PID控制器的三個參數(shù)。實驗結(jié)果表明，這種方法能夠很好地解決蟻群算法運行參數(shù)選擇不適當?shù)膯栴}，具有較好的控制效果和節(jié)能效果。

1 ?建立控制對象的數(shù)學模型

1.1 ?中央空調(diào)冷凍水系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

中央空調(diào)冷凍水系統(tǒng)主要包括冷水機組、變頻水泵、風機盤管等。以夏季工作狀態(tài)為例，闡述其基本原理：經(jīng)冷水機組工作后進行冷凍水供水，由中途的變頻水泵控制水流量，冷凍水經(jīng)輸送管道到達風機盤管，使之與室內(nèi)空氣進行不間斷的熱交換，從而使室內(nèi)溫度能夠達到設(shè)定值使人體感到舒適。完成工作的冷凍水回水到冷水機組，由此完成不斷的循環(huán)，期間由回水溫度設(shè)定值和溫度傳感器兩者作為輸入控制變頻水泵。其中，為了使電機等設(shè)備獲得一個比較好的工作狀況，冷凍水供水溫度一般設(shè)置為7 ℃，冷凍水回水的溫度一般設(shè)置為12 ℃，工作原理如圖1所示。

圖1 ?中央空調(diào)冷凍水系統(tǒng)循環(huán)工作原理圖

1.2 ?數(shù)學模型的建立

本文所研究的控制對象是中央空調(diào)冷凍水系統(tǒng)，該系統(tǒng)是高階系統(tǒng)，模型較為復雜，在計算處理時極其復雜，所以可以用最簡單的模型來近似描述控制對象。可以采用帶時滯的二階慣性環(huán)節(jié)作近似描述。這樣做的目的是改善模型與對象間的相位差，同時也能夠使得近似精度處于一個比較高的水平[6]。選取的模型傳遞函數(shù)為：

基于南京工業(yè)大學建筑智能化研究所內(nèi)的中央空調(diào)系統(tǒng)實驗平臺歷史測量得到的數(shù)據(jù)資料，利用最小二乘法的自回歸各態(tài)歷經(jīng)（Auto Regressive eXogenous，ARX）模型擬合曲線如圖2所示。

對數(shù)據(jù)進行處理，對模型進行轉(zhuǎn)換后，可以取[K=9]，[T1=52]，[T2=1]，[τ=40]，所以控制對象的傳遞函數(shù)為：

由于控制對象具有時變性很強、非線性、滯后性較大的特點，傳統(tǒng)PID控制方式已經(jīng)很難達到令人滿意的效果。為此，本文將遺傳算法和蟻群算法相融合，來改善控制效果、提升節(jié)能效應。

圖2 ?變頻水泵頻率和回水溫度的擬合曲線

2 ?遺傳蟻群算法

2.1 ?蟻群算法的分析

對蟻群算法的優(yōu)化步驟進行分析，在分析中影響算法性能的因素將會十分明顯，從而加以糾正。蟻群算法具有分布式計算、魯棒性強、易于結(jié)合其他算法等諸多優(yōu)點[7]。蟻群算法研究中通常選擇旅行商問題得到ACO數(shù)學模型。

狀態(tài)轉(zhuǎn)移規(guī)則：設(shè)第[k]只螞蟻當前所在節(jié)點為[i]，則從[i]節(jié)點到[j]節(jié)點的概率為：

式中：[τ（i，j）]表示信息素;[ηi，j]表示由[i]節(jié)點到[j]節(jié)點的啟發(fā)信息，一般取為路徑的倒數(shù);[Nik]表示第[k]只螞蟻被允許選擇且未經(jīng)過的點形成的集合;[α，β]表示控制[τ（i，j）]和[η（i，j）]在決策中所占比重的相對權(quán)重參數(shù)。由式（2）可知，[τ（i，j）]和[η（i，j）]越大，則[pij]愈大;[η（i，j）]越大，則路徑越短。

信息素更新規(guī)則經(jīng)過[n-1]次選擇，螞蟻完成一次循環(huán)，引入信息素揮發(fā)機制，設(shè)信息素的保持系數(shù)為[ρ]，信息素按照以下規(guī)則進行調(diào)整：

由上述對蟻群算法的分析可知，螞蟻只數(shù)[m]，相對權(quán)重系數(shù)[α]，[β]以及信息素的保持系數(shù)[ρ]都會影響蟻群算法的性能，所以只有選取合適的運行參數(shù)才能使蟻群算法性能較佳。

2.2 ?遺傳算法改進蟻群算法運行參數(shù)

遺傳算法是一種通過模擬自然進化過程搜索最優(yōu)解的方法[8]。利用GA算法中的選擇、交叉、變異思想，具體操作方法就是將ACO算法的運行參數(shù)作為GA算法的優(yōu)化對象即種群個體的基因染色體，將種群個體的基因運行ACO算法，使用適應度函數(shù)進行性能評價，從而獲得最優(yōu)個體。具體步驟如下：

1） 初始化操作：確定種群規(guī)模[N]，種群個體基因的染色體矢量為[S=[m， α， β， ρ]T]，同時確定交叉概率[Pc]，變異概率[Pm]以及進化代數(shù)[G];

2） 計算各個體適應度值Fitness，選擇適應度最佳的粒子進行后續(xù)操作;

3） 按照概率[Pc]和[Pm]分別進行交叉和變異操作;

4） 判斷當前狀態(tài)是否已經(jīng)達到進化代數(shù)[G]，如果已經(jīng)達到執(zhí)行步驟5），否則轉(zhuǎn)至步驟2）;

5） 將種群中適應度最佳的個體作為最優(yōu)解，并將個體基因染色體矢量解碼為ACO算法的4個運行參數(shù)。

在對蟻群算法運行參數(shù)優(yōu)化的過程中，遺傳算法作為一個基本運算。

3 ?GA?ACO算法優(yōu)化PID控制器參數(shù)

傳統(tǒng)PID控制器為[9]：

式中：[et=rt-y（t）]為控制偏差;[u（t）]為控制輸出;[Kp]為比例增益;[Ti]為積分時間常數(shù);[Td]為微分時間常數(shù)。

采用GA?ACO算法優(yōu)化PID控制器的[Kp]，[Ti]，[Td]三個參數(shù)的值，可以將其在平面直角坐標系[xOy]平面上抽象地描述出來，設(shè)它們分別都有3個有效數(shù)位，在[xOy]平面上9條間距相同、長度相同并且垂直于[x]軸的線段分別為[L1]，[L2]，…，[L9]。其中，[L1]，[L2]，[L3]表示[Kp]的3個位數(shù)，[L4]，[L5]，[L6]表示[Ti]的3個位數(shù)，[L7]，[L8]，[L9]表示[Td]的3個位數(shù)[10]。設(shè)任意一只螞蟻從坐標原點[O]出發(fā)，在它到達線段[L9]任何一點時，一次循環(huán)就相應完成。該螞蟻在此次循環(huán)中所經(jīng)過的路徑就可以形容為：

具體的優(yōu)化步驟為：

1） 利用傳統(tǒng)Z?N法求取PID控制器的3個參數(shù)[Kp0]，[Ti0]，[Td0]，通過計算機仿真求取[σ0]，[tr0]，[ts0]。

2） 根據(jù)第2.2節(jié)中的方法確定優(yōu)化過后解碼出的螞蟻只數(shù)[m]，并且定義其中的某只螞蟻[k]（[k=1～m]）及一個含有9個元素的一維數(shù)組[Pathk]，將該螞蟻所經(jīng)路徑的每個節(jié)點的縱坐標的數(shù)值依次存入。

3） 初始化最大循環(huán)次數(shù)[Lmax]。

4） 將利用2.2節(jié)方法優(yōu)化過后解碼出的[α]，[β]的數(shù)值代入到式（2）中計算得每個節(jié)點成為螞蟻[k]下一到達節(jié)點的概率，采用賭輪選擇的方法確定到達節(jié)點，在這期間將到達節(jié)點的縱坐標依次存入到[Pathk]這個一維數(shù)組中，若到達第9個節(jié)點則進行步驟5）;否則，轉(zhuǎn)至步驟4）。

5） 利用螞蟻[k]的一維數(shù)組[Pathk]中的各個元素按照式（7）計算出相應的參數(shù)[Kp，k]，[Ti，k]，[Td，k]，由計算機仿真得到相應的性能指標[σk]，[trk]，[tsk]，運用式（9）計算出其適應度值，并將PID參數(shù)存入[K*p]，[T*i]，[T*d]。

6） 根據(jù)式（3）～式（5）進行信息素更新，同時清除一維數(shù)組[Pathk]中的所有元素。

7） 若未達到最大循環(huán)次數(shù)且所有螞蟻的路徑不相同，則所有螞蟻置于[O]點，返回步驟5）;若所有螞蟻路徑相同或者已經(jīng)達到最大循環(huán)次數(shù)，那么轉(zhuǎn)至步驟8）。

8） 輸出最優(yōu)路徑及其所對應的PID控制參數(shù)[K*p]，[T*i]，[T*d]。

經(jīng)GA?ACO算法優(yōu)化過后的簡明控制原理圖如圖3所示。

圖3 ?GA?ACO算法優(yōu)化PID控制器原理圖

4 ?仿真與實驗

為了體現(xiàn)出本文所述方法的優(yōu)越性，通過仿真和實驗對比性能。未經(jīng)優(yōu)化的蟻群算法的運行參數(shù)為[m=10]，[α=1]，[β=2]，[ρ=0.1]，采用此方法對PID控制器優(yōu)化過后的仿真效果如圖4所示;然后用GA算法按照2.2節(jié)中的步驟優(yōu)化ACO算法中的運行參數(shù)，經(jīng)優(yōu)化過后的運行參數(shù)取值為[m=20]，[α=1.96]，[β=2.16]，[ρ=0.48]。采用此方法對PID控制器優(yōu)化過后的仿真效果如圖5所示。

圖4 ?ACO算法優(yōu)化PID控制階躍響應曲線

圖5 ?GA?ACO算法優(yōu)化PID控制階躍響應曲線

對比圖4和圖5的仿真圖可知，通過GA算法對ACO算法的運行參數(shù)優(yōu)化后再對PID參數(shù)進行優(yōu)化，系統(tǒng)的動態(tài)響應雖然沒有大的變化，但是系統(tǒng)超調(diào)量和調(diào)節(jié)時間明顯減少。由此可見，采用本文的系統(tǒng)控制方法能夠顯著改善控制質(zhì)量。

然后，將采用ACO算法和GA?ACO算法優(yōu)化過后的PID控制器參數(shù)分別輸入到南京工業(yè)大學建筑智能化研究所內(nèi)的中央空調(diào)實驗系統(tǒng)中進行性能測試，實驗平臺結(jié)構(gòu)簡易圖如圖6所示。在夏季運行工況下針對兩種算法選取8：00—18：00共11組數(shù)據(jù)，每組數(shù)據(jù)包括兩種方法控制下的系統(tǒng)實時能耗，圖7為系統(tǒng)能耗對比圖。

圖6 ?實驗平臺簡易結(jié)構(gòu)圖

圖7 ?系統(tǒng)能耗對比

由圖7顯而易見，基于GA?ACO算法優(yōu)化控制的節(jié)能效果更佳，優(yōu)化過后的能耗值在11個采集時間點都比ACO算法優(yōu)化控制更低。

最后，利用溫度傳感器采集經(jīng)兩種方法優(yōu)化過后的實際冷凍水回水溫度，計算出與設(shè)定值（12 ℃）的誤差，然后進行對比，圖8為兩種方法回水溫度誤差對比圖。

圖8 ?回水溫度誤差對比圖

由圖8可知，GA?ACO優(yōu)化后采集的樣本與冷凍水回水溫度設(shè)定值（12 ℃）的誤差比ACO優(yōu)化采集的樣本與冷凍水回水溫度設(shè)定值的誤差普遍要小，所以GA?ACO優(yōu)化后的回水溫度更能穩(wěn)定于設(shè)定值附近，其優(yōu)化效果更佳。

5 ?結(jié) ?語

鑒于中央空調(diào)冷凍水系統(tǒng)本身的特點，本文提出一種GA?ACO綜合控制策略，彌補了傳統(tǒng)PID控制方式存在的弊端以及ACO優(yōu)化算法可能存在的參數(shù)選擇不適當?shù)膯栴}。仿真及實驗結(jié)果表明，中央空調(diào)冷凍水系統(tǒng)的GA?ACO優(yōu)化控制能夠根據(jù)空調(diào)系統(tǒng)實際負荷的變化更有效地自動調(diào)整冷凍水泵頻率，使得室溫能夠穩(wěn)定于設(shè)定值附近，在保證滿足系統(tǒng)負荷需求的前提下，改進控制效果，同時，節(jié)能效果也得到顯著提升。

注：本文通訊作者為張九根。

參考文獻

[1] 王粟，趙旭偉.基于Matlab變風量空調(diào)系統(tǒng)的建模與仿真[J].湖北工業(yè)大學學報，2009，24（5）：32?33.

WANG Su， ZHAO Xuwei. On perfection of an improved multi?secret sharing authentication scheme [J]. Journal of Hubei University of Technology， 2009， 24（5）： 32?33.

[2] 張健，劉定一.一種應用PSO優(yōu)化RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法[J].計算機仿真，2014，31（11）：260?272.

ZHANG Jian， LIU Dingyi. A method of application of PSO to optimize RBF neural network [J]. Computer simulation， 2014， 31（11）： 260?272.

[3] 曹建秋，徐凱.模糊PID控制在變風量空調(diào)系統(tǒng)中的應用[J].計算機仿真，2011，28（5）：197?200.

CAO Jianqiu， XU Kai. Variable universe self?adaptive fuzzy PID control applied in the VAV air?conditioning systems [J]. Computer simulation， 2011， 28（5）： 197?200.

[4] 蔣紅梅，李戰(zhàn)明，唐偉強，等.變風量空調(diào)系統(tǒng)的優(yōu)化控制研究[J].暖通空調(diào)，2016，46（3）：84?88.

JIANG Hongmei， LI Zhanming， TANG Weiqiang， et al. Optimal control on VAV air conditioning systems [J]. Journal of HV&AC， 2016， 46（3）： 84?88.

[5] 郎憲明，屈寶存，吳傳國，等.基于蟻群算法優(yōu)化RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的氣溫系統(tǒng)控制[J].哈爾濱理工大學學報，2011，15（6）：47?50.

LANG Xianming， QU Baocun， WU Chuanguo， et al. Main steam temperature control using RBF neural network based on ant colony optimization algorithm [J]. Journal of Harbin University of Science and Technology， 2011， 15（6）： 47?50.

[6] 李丹.變風量空調(diào)水系統(tǒng)的優(yōu)化控制研究[D].西安：西安建筑科技大學，2010：21?22.

LI Dan. Research and optimization of VAV air?conditioning water system [D]. Xian： Xian University of Architecture and Technology， 2010： 21?22.

[7] 汪凱，張貴倉.基于改進蟻群算法的圖像邊緣檢測研究[J].計算機工程與應用，2017，53（23）：171?176.

WANG Kai， ZHANG Guicang. Research on image edge detection based on improved ant colony algorithm [J]. Computer engineering and applications， 2017， 53（23）： 171?176.

[8] 陳奇，張九根，曹華.基于遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的VAV空調(diào)系統(tǒng)預測模型[J].計算機測量與控制，2015，23（5）：1535?1537.

CHEN Qi， ZHANG Jiugen， CAO Hua. Prediction model of VAV air conditioning systems based on GA?ANN [J]. Computer measurement & control， 2015， 23（5）： 1535?1537.

[9] 蔡淑敏，王亞剛，田濤.智能PID控制算法研究及Matlab實現(xiàn)[J].電子科技，2016，29（7）：43?46.

CAI Shumin， WANG Yagang， TIAN Tao. Research on intelligent PID control algorithm and Matlab simulation [J]. Electronic science & technology， 2016， 29（7）： 43?46.

[10] 段海濱.蟻群算法原理及其應用[M].北京：科學出版社，2005：274?277.

DUAN Haibin. The principle and application of ant colony algorithm [M]. Beijing： Science Press， 2005： 274?277.