陳 兵

（西山煤電馬蘭礦，山西 古交 030200）

0 引 言

陷落柱是下伏石灰?guī)r層巖溶的發(fā)育，導(dǎo)致其上的上覆巖層在自重應(yīng)力的作用下發(fā)生塌落，從而形成的柱狀或者圓錐狀的地質(zhì)體[1]。由于我國煤礦揭露的陷落柱中大部分為不含水和不導(dǎo)水的，從已發(fā)生的陷落柱突水的事故中能夠看出陷落柱突水具有突水量大、隱伏性強(qiáng)、難治理等特征[2]。國內(nèi)外學(xué)者在陷落柱突水方面展開了一定的研究工作，如張寶柱[3]經(jīng)過研究分析發(fā)現(xiàn)地層結(jié)構(gòu)以及地質(zhì)構(gòu)造結(jié)構(gòu)是影響我國華北煤田的重要因素；樊懷仁等[4]通過對山西霍州地區(qū)的陷落柱進(jìn)行系統(tǒng)的分析研究得出曹村煤礦陷落柱受到構(gòu)造控制且呈現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)帶狀的分布；朱萬成、魏晨慧等[5]以巖體的損傷演化為研究的主線，運(yùn)用數(shù)值模擬與編程軟件相結(jié)合的方法對陷落柱突水危險性進(jìn)行評價分析，得出采動巖體力學(xué)失穩(wěn)與滲流突變是致使礦井突水的直接原因。本文主要采用理論分析與工程實際相結(jié)合的方法，研究了頂?shù)装逑萋渲耐凰畽C(jī)理，并對具體工程案例進(jìn)行評價分析。

1 陷落柱的頂?shù)装逋凰Ｊ?/h2>

圖1 陷落柱剖面圖

當(dāng)陷落柱的柱體位于煤層的頂板或者底板時，此時突水一般發(fā)生在柱體的頂部或者底部，把這種模式稱為頂?shù)装逋凰Ｊ剑挚筛鶕?jù)陷落柱與采煤工作面之間關(guān)鍵層厚度的不同將頂?shù)装逋凰Ｊ椒譃閮煞N子模式：薄板理論子模式和剪切破壞理論子模式。當(dāng)陷落柱隱伏在煤層底部時，由于滲流作用發(fā)生突水，稱為滲流突水模式。陷落柱的主要參數(shù)以及陷落柱與采煤工作面之間的關(guān)鍵層所處的位置見圖1所示，圖中a為陷落柱的半徑，R為陷落柱的直徑，F(xiàn)為總剪切力，h0為工作面底板垂深。

1.1 薄板理論子模式

關(guān)鍵層厚度與寬度之比小于1/7～1/5時，此時為薄板理論的子模式，此時關(guān)鍵層斷裂形式如圖2所示。在關(guān)鍵層中的構(gòu)造裂隙相對較小且并未相互貫通時，此時雖然會使巖石的強(qiáng)度有所減小，但并不會使得巖石出現(xiàn)軟弱結(jié)構(gòu)面，我們能夠?qū)⑦@種巖體構(gòu)成的巖層近似視為均質(zhì)完整的巖層，以薄板的損傷形式對其應(yīng)力特征進(jìn)行分析，當(dāng)薄板承受地下水壓力PW的均布荷載時，根據(jù)彈性力學(xué)的知識能夠得出最大彎矩會出現(xiàn)在薄板的中心位置，此時底板關(guān)鍵層產(chǎn)生破壞的極限彎矩為：

式中：MS為關(guān)鍵層所能承受的極限彎矩，MN·m；σt為關(guān)鍵層巖石的抗拉強(qiáng)度，MPa；h為關(guān)鍵層的厚度，m。

當(dāng)作用在巖層上的均勻荷載所產(chǎn)生的彎矩超過底板關(guān)鍵層所能承受的極限彎矩時，關(guān)鍵層便會產(chǎn)生斷裂，即滿足下式：

式中：MP為底板關(guān)鍵層承受地下水壓的均布荷載時所產(chǎn)生的彎矩，MN·m。當(dāng)上式成立時便會造成底板關(guān)鍵層的斷裂，從而致使突水事故的發(fā)生。

圖2 關(guān)鍵層斷裂圖

1.2 剪切破壞理論子模式

圖3 剪切破壞理論的力學(xué)模型

關(guān)鍵層厚度較大時，薄板理論已不再適用，這種情況便為結(jié)構(gòu)力學(xué)中的剪切破壞理論子模式。當(dāng)陷落

式中：F為端蓋底面受到的總剪切力，式中其他符號的含義同上。

用τ表示作用在剪切面上的抗剪力，τ的表達(dá)式為：

式中：σ0為存在于剪切面上的正應(yīng)力，kN；c為黏聚力，MPa；θ為內(nèi)摩擦角，°。在假設(shè)水平方向上圍巖壓力相等時，能夠得出水平方向上的應(yīng)力與垂直方向上應(yīng)力的關(guān)系式為：柱柱體端蓋的直徑小于其厚度時，此時會沿著原本存在于柱體端的構(gòu)造裂隙處出現(xiàn)剪切破壞，可采用結(jié)構(gòu)力學(xué)中的剪切破壞理論對筒壁與隔水層之間出現(xiàn)的剪切面進(jìn)行分析，剪切破壞理論的力學(xué)模型如圖3所示，圖中σ0為剪切面上的正應(yīng)力。

以底板中存在陷落柱導(dǎo)致突水為例進(jìn)行分析，由柱體端蓋位置所能承受的最大抗剪強(qiáng)度為剪切面上的總剪切力，故端蓋底面受到總剪切力的表達(dá)式為：）

式中：p1為地下水壓力，kN；Q為礦山壓力，kN；W為端蓋自重，kN；a為陷落柱的半徑，m。

用f表示作用到陷落柱柱壁上的剪切力，f的表達(dá)式為：

通過上覆巖層與底板關(guān)鍵層的厚度能夠確定σ0，故：

式中：γd為隔水層巖體容重，kN；γd為頂板巖體重量，kN，式中其他符號的含義同上。將式（1-7）帶入到（1-5）中能夠得出：

當(dāng)總剪切力f等于抗剪切力τ時，能夠得出地下水壓力p1極限值的表達(dá)式為：

同時考慮到陷落柱柱體橫斷面的形狀不僅僅為圓形，可進(jìn)一步將上式表達(dá)為：

式中：δ為橫斷面面積與其周長的比值，其它符號的含義同上。

1.3 底板陷落柱滲流突水模式

工作面底板陷落柱發(fā)生的突水危險性主要受到陷落柱周邊滲流區(qū)域、柱體四周塑性破壞區(qū)大小以及回采面的采動破壞區(qū)域這三個因素的影響。

對于底板陷落柱的滲流突水模式，可采用滲水井的理論進(jìn)行分析，在滲水井周圍為均質(zhì)巖體時，向井內(nèi)注水會形成對稱于井軸線的倒漏斗的浸潤面。滲水井的滲流原理圖如圖4所示，圖中r0為滲水井的半徑，H為含水層的高度，h0為滲水井的井深。

圖4 滲水井滲流原理圖

根據(jù)滲流力學(xué)的理論，能夠得出浸潤漏斗面的公式為：

式中：k為滲透系數(shù)，m/s。當(dāng)z=H時，r=R，則能夠井的滲流量為：

確定滲流量Q之后，能夠由式（11）得出在任意高度處滲透范圍半徑r的表達(dá)式為：

對于陷落柱柱體四周圍巖塑性破壞區(qū)的出現(xiàn)過程進(jìn)行簡化處理，運(yùn)用圓型巷道塑性破壞區(qū)的辦法進(jìn)行分析計算，則陷落柱圍巖塑性區(qū)的半徑表達(dá)式為：

式中：R0為陷落柱圍巖塑性區(qū)的半徑，m為中主應(yīng)力系數(shù)，m=2σ2/σ1+σ3，P 為原巖應(yīng)力，PW 為水壓力，r0為陷落柱的半徑，φ為內(nèi)摩擦角。

對于采場底板破壞深度的確定，應(yīng)綜合考慮工作面的斜長、采深等影響因素，結(jié)合圖5所示底板巖層采動破壞時的幾何關(guān)系，能夠得出底板破壞的表達(dá)式[6]為：

式中：h1為采場底板的破壞深度；H為采深；φ0為巖體的內(nèi)摩擦角。

圖5 底板破壞深度計算模型

2 工程實例

2.1 工程概況

某礦1103西工作面埋深648～680m，煤層的平均厚度為4.86m，工作面底板100m左右為奧陶紀(jì)灰?guī)r，該巖層的富水性極度不均一，工作面底板存在一小型陷落柱，通過在工作面運(yùn)巷和風(fēng)巷的不同位置鉆孔取芯得出的涌水量數(shù)據(jù)推測該陷落柱可能與奧陶紀(jì)灰?guī)r以貫通。陷落柱的平均半徑為40m，高度為60m，工作面的下方的老底為15.6m的中砂巖，老底的下方為9.6m的粉砂巖。

2.2 底板突水預(yù)測

通過鉆孔抽水試驗得出底板的滲透系數(shù)k=1.707×10-7m/s，奧陶紀(jì)灰?guī)r含水層厚H=60m，陷落柱頂部壓力水為4MPa，虛擬滲水井的高度h0=400m。

根據(jù)滲水井理論分析該底板陷落柱滲水模型，可確定陷落柱周邊滲透區(qū)域的寬度，運(yùn)用公式（12）計算得出滲流量Q約為0.7m3/s，再由式（13）能夠計算得出滲透范圍內(nèi)的半徑為，則能夠計算得出滲透區(qū)的寬度為L2=r-R0=2.33m；由礦井地質(zhì)資料知，采深H=660m，平均采高h(yuǎn)=5m，上覆巖層的平均容重為26kN/m3，底板巖層的內(nèi)摩擦角φ0=37°，根據(jù)公式（15）能夠得出底板導(dǎo)水破壞帶的深度L3=h1=20.5m。

運(yùn)用中突水系數(shù)法進(jìn)行突水預(yù)測，突水系數(shù)法的表達(dá)式如下：

式中：TS為突水系數(shù)；M0為等效隔水層厚度，m；P為水壓，MPa。取M0=40m，并根據(jù)鉆探資料能夠得知p=5.0MPa，據(jù)此計算得出TS=0.263。

根據(jù)《煤礦防治水規(guī)定》認(rèn)為具有構(gòu)造破壞的區(qū)域突水系數(shù)安全區(qū)應(yīng)小于0.06MPa/m，當(dāng)?shù)装宓耐暾暂^好時突水系數(shù)的安全區(qū)應(yīng)小于0.1MPa。1103工作面底板裂隙相對發(fā)育，故底板并不完整，其突水系數(shù)明顯高于安全值，所以該工作面在開采時很可能遇到陷落柱導(dǎo)致的突水事故，給工作面安全、高效生產(chǎn)帶來隱患。

2.3 底板加固措施

根據(jù)1103工作面異常區(qū)域的水源足、水壓大以及范圍小的特點(diǎn)，擬采用底板隔水層、陷落柱注漿加固的治理措施，底板注漿加固時運(yùn)用高壓泵將漿液注入到含水層、巖溶發(fā)育區(qū)以及破碎帶中，使?jié){液在裂隙中膠結(jié)、凝固，從而達(dá)到改善巖層力學(xué)性質(zhì)、提高底板隔水性、降低突水事故發(fā)生概率的目的。

具體的注漿鉆孔共布置6個，在1103西下巷布置3個鉆孔，1103西上巷布置3個鉆孔，具體位置如圖6所示。注漿施工時兩個巷道各設(shè)置一個鉆機(jī)進(jìn)行平行作業(yè)，累計進(jìn)尺752m，注漿時用到的空口管的直徑為108mm，深6m，止水套管直徑為89mm，深10m。

圖6 注漿鉆孔施工位置示意圖

注漿結(jié)束后，對鉆孔內(nèi)的涌水量進(jìn)行檢驗得出最大涌水量為6.5m3/h，最小涌水量為0.8m3/h，且鉆孔內(nèi)局部可見水泥塊，陷落柱柱體內(nèi)部以充填密實。根據(jù)注漿后鉆孔的探測結(jié)果能夠得出1103底板富水區(qū)范圍明顯減小，水頭下降到95m左右，有效的降低了突水事故發(fā)生的概率。

3 結(jié) 論

1）基于薄板理論以及剪切破壞理論推導(dǎo)得出了陷落柱頂?shù)装逋凰闆r時的突水判據(jù)，并運(yùn)用滲水井理論對底板陷落柱滲流突水模式進(jìn)行分析。

2）采用突水系數(shù)法對1103工作面進(jìn)行突水預(yù)測，得出該工作面底板有發(fā)生突水事故的危險性。

3）針對1103工作面的含水特性，采用注漿加固的方法對底板陷落柱進(jìn)行加固處理，注漿結(jié)束后，通過對加固區(qū)域鉆孔探測顯示底板涌水量大大減小，加固后底板能夠為該工作面安全、高效生產(chǎn)提供保障。