羅 濤，席少鋒

（北京杰利陽能源設(shè)備制造有限公司，北京101500）

1 引言

對于大部分油田井口輸氣壓縮機(jī)，工況條件較為復(fù)雜，其上游氣源條件及下游管網(wǎng)條件都是變化的，導(dǎo)致進(jìn)氣壓力、排氣壓力及處理量都有較大的波動(dòng)范圍，壓縮機(jī)需要配置各種氣量調(diào)節(jié)手段，以滿足實(shí)際輸氣量的需求。其中，變轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)是一種直觀、準(zhǔn)確的氣量調(diào)節(jié)手段，其調(diào)整范圍寬、連續(xù)性好，并且能夠節(jié)能降耗，易被用戶所接受。但變轉(zhuǎn)速涉及到復(fù)雜的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)及機(jī)械振動(dòng)分析過程，不合適的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)將可能導(dǎo)致在整個(gè)調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速區(qū)間內(nèi)存在某些運(yùn)轉(zhuǎn)工況，使得壓縮機(jī)組的振動(dòng)值超過允許的上限而發(fā)生機(jī)械故障；當(dāng)這些不好的運(yùn)轉(zhuǎn)工況剛好是設(shè)計(jì)壓縮機(jī)組所期待的工況時(shí)，機(jī)組將無法正常使用。所以，當(dāng)壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)成為機(jī)組調(diào)節(jié)的主要手段時(shí)，進(jìn)行振動(dòng)分析，以確定其結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的合理性十分必要。

2 變轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)對扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的影響

對于恒定轉(zhuǎn)速運(yùn)行的壓縮機(jī)，其激振力頻率是恒定的，整個(gè)驅(qū)動(dòng)機(jī)-壓縮機(jī)系統(tǒng)（包括聯(lián)軸器和傳動(dòng)機(jī)構(gòu)）的扭轉(zhuǎn)自然頻率避開軸轉(zhuǎn)速及其倍頻相對容易。初步選擇聯(lián)軸器型號，對由壓縮機(jī)曲軸、膜片聯(lián)軸器及電機(jī)軸組成的軸系建立當(dāng)量系統(tǒng)模態(tài)圖，進(jìn)行當(dāng)量系統(tǒng)計(jì)算，得到系統(tǒng)的各階固有頻率及振型。通過改變飛輪或聯(lián)軸器轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，來調(diào)節(jié)軸系的固有頻率，從而輕易避開共振的發(fā)生。

對于變轉(zhuǎn)速運(yùn)行的壓縮機(jī)，激振力頻率隨轉(zhuǎn)速而改變，根據(jù)API618提出的指導(dǎo)原則，軸系的扭轉(zhuǎn)自然頻率不得位于旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)中運(yùn)行軸轉(zhuǎn)速激振頻率10倍以內(nèi)（包括10倍）任何倍數(shù)的5%范圍內(nèi)。當(dāng)工作轉(zhuǎn)速范圍較寬時(shí)，總會(huì)存在某些工況點(diǎn)，軸轉(zhuǎn)速激振力頻率及其倍頻與軸系的一階和（或）二階固有頻率重合，軸系在共振點(diǎn)附近運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，交變峰值扭矩值極有可能超過允許最大值，而發(fā)生疲勞破壞。

以我公司為中石化大牛地氣田提供的多臺變頻驅(qū)動(dòng)往復(fù)壓縮機(jī)為例，壓縮機(jī)型號為JGC4（4拐曲軸），變頻驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)速為900～1500 r/min，額定驅(qū)動(dòng)功率為560 kW，初選金屬膜片聯(lián)軸器型號為Altra HSH50（最大持續(xù)扭矩14462 N·m，峰值過載扭矩21692 N·m）。

建立復(fù)雜的扭振分析模型，該模型把軸系簡化為17個(gè)具有轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的質(zhì)量塊，各質(zhì)量塊之間使用扭轉(zhuǎn)彈簧連接。其中電機(jī)由5個(gè)轉(zhuǎn)盤構(gòu)成，標(biāo)有“FRT”到“MN0”；聯(lián)軸器由2部分構(gòu)成，標(biāo)有“CP1”到“CP2”，與電機(jī)相鄰部分和電機(jī)軸端合成一個(gè)質(zhì)量塊（轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為聯(lián)軸器中間傳動(dòng)段的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的一半，聯(lián)軸器電機(jī)側(cè)輪盤的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和電機(jī)軸前端部分的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量之和），與壓縮機(jī)相聯(lián)部分和壓縮機(jī)軸端合成另一個(gè)輪盤（轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為聯(lián)軸器中間傳動(dòng)段的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量一半，聯(lián)軸器壓縮機(jī)側(cè)安裝盤的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和壓縮機(jī)軸前端部分的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量之和）；壓縮機(jī)部分由10個(gè)轉(zhuǎn)盤構(gòu)成，標(biāo)有“MN1”到“AUX”，定義軸系各部位的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、剛度、阻尼以及相位等，利用頻域分析法計(jì)算軸系的固有頻率（臨界轉(zhuǎn)速頻率）。軸系的扭振分析模型及機(jī)組的前三階固有振型結(jié)果如圖1所示。

當(dāng)機(jī)組在運(yùn)行轉(zhuǎn)速900～1500 r/min的上、下限10%范圍內(nèi)，即轉(zhuǎn)速810～1650 r/min范圍內(nèi)，有10個(gè)共振點(diǎn)（見圖2）；其中一階固有頻率下有5個(gè)明顯的共振點(diǎn)，分別發(fā)生在888 r/min、999 r/min、1142 r/min、1332 r/min和1598 r/min；理論數(shù)據(jù)顯示，機(jī)組在這些轉(zhuǎn)速下運(yùn)行，交變扭矩明顯變大。

3 共振轉(zhuǎn)速下扭振疲勞應(yīng)力破壞的安全性評估

以上實(shí)例通過頻域法確定了在工作轉(zhuǎn)速區(qū)間內(nèi)存在10個(gè)共振點(diǎn)，如果考慮理論分析存在10%的誤差，避開共振轉(zhuǎn)速區(qū)間，則壓縮機(jī)許用的工作轉(zhuǎn)速區(qū)間會(huì)大大縮小，這往往是用戶所不能接受的結(jié)果。考慮到一階固有頻率區(qū)間內(nèi)的共振點(diǎn)是引起機(jī)組振動(dòng)的主要因素，仍需要對5個(gè)共振點(diǎn)進(jìn)行精確的力響應(yīng)分析，確認(rèn)共振對整個(gè)驅(qū)動(dòng)機(jī)-壓縮機(jī)系統(tǒng)是否有不利影響。

我們與加拿大某振動(dòng)分析機(jī)構(gòu)合作，通過時(shí)域強(qiáng)迫振動(dòng)分析，模擬機(jī)組自啟動(dòng)到穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)的全過程；根據(jù)各不同的運(yùn)行工況，對電機(jī)軸施加驅(qū)動(dòng)扭矩，和對壓縮機(jī)軸施加負(fù)載扭矩，并考慮阻尼及相位等參數(shù)影響，計(jì)算聯(lián)軸器、壓縮機(jī)和電機(jī)軸上的瞬時(shí)動(dòng)態(tài)扭矩。以圖3為機(jī)組在其中一運(yùn)行工況下，轉(zhuǎn)速從0到1500 r/min間聯(lián)軸器上扭矩相對運(yùn)行時(shí)間的動(dòng)態(tài)響應(yīng)曲線（橫軸表示響應(yīng)時(shí)間s，縱軸表示峰值扭矩N·m），從中可以看到，盡管在888 r/min、999 r/min、1142 r/min 3個(gè)轉(zhuǎn)速下聯(lián)軸器扭矩峰值有波動(dòng)，但遠(yuǎn)小于許用值；而在1332 r/min這個(gè)點(diǎn)上，聯(lián)軸器上的扭矩響應(yīng)在啟動(dòng)過程中出現(xiàn)一個(gè)明顯的峰值，即發(fā)生共振。

在900～1500 r/min范圍內(nèi)發(fā)生一個(gè)扭轉(zhuǎn)共振點(diǎn)，這是可以接受的，但如果發(fā)生共振點(diǎn)的轉(zhuǎn)速落在壓縮機(jī)設(shè)計(jì)期待的常用工況范圍內(nèi)，則需要對軸系作適當(dāng)?shù)脑O(shè)計(jì)調(diào)整，即通過改變軸系分析模型中的質(zhì)量塊轉(zhuǎn)動(dòng)慣量來改變固有頻率（臨界轉(zhuǎn)速頻率），如更換更大許用峰值扭矩的聯(lián)軸器、改變飛輪結(jié)構(gòu)及增加電機(jī)軸的直徑等。

4 變轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)對管道氣流脈動(dòng)的影響

管道系統(tǒng)機(jī)械振動(dòng)誘發(fā)的因素之一是氣流脈動(dòng)，根據(jù)赫爾姆霍茲（Helmholtz） 聲學(xué)原理，只有設(shè)計(jì)的赫爾姆霍茲濾波器的聲學(xué)頻率基頻小于設(shè)備的最低激振力頻率基頻，頻率才有疊加削弱的可能，達(dá)到減小氣流脈動(dòng)的目的。對于變轉(zhuǎn)速壓縮機(jī)，激振力頻率與轉(zhuǎn)速成正比，最低激振力頻率應(yīng)按壓縮機(jī)的最低假定速度來確定。

赫爾姆霍茲頻率（亦稱截至頻率）公式如下

式中A——阻尼管的內(nèi)截面積

L——阻尼管長度

V——緩沖室容積

由于壓縮機(jī)在最高轉(zhuǎn)速時(shí)的流量最大，故阻尼管的內(nèi)截面積A應(yīng)按最高轉(zhuǎn)速時(shí)的流量確定；而阻尼管長度L及緩沖室容積V如果也按最高轉(zhuǎn)速確定尺寸的話，在壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速降低時(shí)，濾波器的聲學(xué)頻率會(huì)大于激振力頻率，從而使濾波器失去抑制氣流脈動(dòng)的效果。

然而，即便按照最低假定速度來確定緩沖室容積，使得緩沖容積變得很大，也不一定能完全達(dá)到預(yù)期的效果。對于已設(shè)計(jì)完成的阻尼結(jié)構(gòu)，氣流在通過該裝置時(shí)，會(huì)產(chǎn)生一階及多階帶通頻率，當(dāng)工作轉(zhuǎn)速范圍較寬時(shí)，總會(huì)存在某些工況點(diǎn)，激振力頻率及其倍頻與第一和（或） 第二帶通頻率重合，氣流脈動(dòng)能無法衰減，見赫爾姆霍茲濾波器脈動(dòng)能衰減示意圖，如圖4所示。

5 基于變轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)的氣流脈動(dòng)抑制裝置改進(jìn)設(shè)計(jì)方法

由赫爾姆霍茲聲學(xué)原理確定的濾波裝置在變轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)時(shí)，并不能完全適應(yīng)全部的工作轉(zhuǎn)速范圍，在某些轉(zhuǎn)速下，濾波器失去抑制氣流脈動(dòng)的作用，管道系統(tǒng)及壓力容器的氣流壓力不均勻度超過5%，從而引起管道系統(tǒng)的振動(dòng)。需要進(jìn)一步采取措施，衰減第一通帶區(qū)的氣流脈動(dòng)能見圖4。

參考美國航天咨詢委員會(huì)（NACA） 第2893號技術(shù)報(bào)告確認(rèn)緩沖罐的方法，設(shè)計(jì)第二緩沖罐，結(jié)合脈動(dòng)抑制孔板，可將脈動(dòng)能衰減至3%～5%，這樣就符合API 618對氣流脈動(dòng)控制的要求。

脈動(dòng)能衰減值PR定義為

罐的近似直徑公式為

式中d2——罐的直徑，in

d1——孔板直徑，in

c——介質(zhì)聲速，ft/s

fco1——赫爾姆霍茲第一帶通頻率，Hz

圖1 軸系扭振模型及前三階固有頻率

圖2 轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速-頻率模態(tài)曲線

圖3 聯(lián)軸器運(yùn)行時(shí)間-扭矩響應(yīng)曲線

圖4 赫爾姆霍茲濾波器脈動(dòng)能衰減示意圖

其中，孔板的安裝位置在罐的入口處，其直徑初步估算時(shí)可取上游連接管道直徑的0.43～0.5倍。罐的長度初步計(jì)算

仍需要檢查第二緩沖罐的第一帶通頻率，公式為

第二緩沖罐的第一帶通頻率如果與赫爾姆霍茲濾波器的第一帶通頻率重合或呈整數(shù)倍關(guān)系，則需要調(diào)整罐的長度，以避開共振區(qū)。

6 結(jié)語

壓縮機(jī)軸系的設(shè)計(jì)應(yīng)考慮轉(zhuǎn)速引起的激振力的影響，避開扭轉(zhuǎn)共振的最簡單可行的措施是調(diào)整飛輪或聯(lián)軸器的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；當(dāng)分析存在多個(gè)共振點(diǎn)時(shí)，應(yīng)對軸系增加阻尼元件，如采用橡膠彈性聯(lián)軸器。

當(dāng)變轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)范圍較寬時(shí)，赫爾姆霍茲濾波器（緩沖罐） 不能使通帶頻率區(qū)脈動(dòng)能衰減，必須增加第二緩沖罐，第二緩沖罐與第一緩沖罐的第一帶通頻率不能重合或成整數(shù)倍。

變轉(zhuǎn)速壓縮機(jī)實(shí)際應(yīng)用時(shí)，應(yīng)盡量限定轉(zhuǎn)速的波動(dòng)范圍，或選取幾檔固定的轉(zhuǎn)速，通過其他方式調(diào)節(jié)流量，以滿足減振要求。