溫 杰，王玲子，彭學(xué)院

（西安交通大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，陜西西安710049）

1 引言

迷宮壓縮機(jī)是指活塞與氣缸壁、活塞桿與填料之間采用非接觸式迷宮密封技術(shù)的一種新型壓縮機(jī)。迷宮壓縮機(jī)不存在填料密封環(huán)、活塞環(huán)等摩擦產(chǎn)生的碎屑對(duì)氣體的影響，并且對(duì)于混入介質(zhì)的雜質(zhì)不是很敏感，但迷宮間隙處的氣體泄漏情況很嚴(yán)重[1]。迷宮間隙處的氣體泄漏是影響迷宮壓縮機(jī)性能的重要因素。目前對(duì)迷宮密封的性能分析，多數(shù)集中在旋轉(zhuǎn)機(jī)械中的迷宮密封[2]，而針對(duì)往復(fù)活塞式迷宮壓縮機(jī)迷宮密封的研究較少，且主要以討論齒型參數(shù)為主[3-6]。并且大多數(shù)學(xué)者僅研究少數(shù)幾個(gè)迷宮腔，而少有對(duì)整段活塞迷宮結(jié)構(gòu)的研究[7]。另外，大多數(shù)針對(duì)迷宮壓縮機(jī)的迷宮性能的分析局限于靜態(tài)網(wǎng)格下氣體流過密封齒槽間的能量耗散[8]。這些方法容易忽略一些影響迷宮密封的因素，例如：壓比、轉(zhuǎn)速、余隙容積的改變。本文基于FLUENT，采用跨尺度動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)，研究壓比、轉(zhuǎn)速、余隙容積等因素對(duì)迷宮壓縮機(jī)泄漏量的影響，分析迷宮壓縮機(jī)的動(dòng)態(tài)泄漏特性，為迷宮壓縮機(jī)的設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。

2 數(shù)值模擬方法

2.1 幾何模型的建立

本文針對(duì)實(shí)驗(yàn)室中一臺(tái)單作用迷宮壓縮機(jī)，該迷宮壓縮機(jī)的氣缸直徑為150 mm，活塞行程為120 mm，活塞長(zhǎng)度為100 mm,活塞的偏心為0 mm，余隙容積為11.7%。迷宮齒形為底部帶圓弧的三角形齒，迷宮的密封間隙為0.15 mm。迷宮腔的寬度為1.5 mm，深度為1 mm，齒厚為0.5 mm?？紤]到活塞桿對(duì)迷宮密封性能的影響微乎其微，故在模型中去掉活塞桿，將模型進(jìn)行簡(jiǎn)化，建立迷宮壓縮機(jī)的二維模型。迷宮壓縮機(jī)的二維數(shù)學(xué)模型如圖1所示。

迷宮間隙的局部放大圖如圖2所示。

2.2 網(wǎng)格劃分

迷宮壓縮機(jī)內(nèi)流場(chǎng)計(jì)算區(qū)域復(fù)雜，各個(gè)區(qū)域之間的尺寸相差懸殊，不適合直接對(duì)整個(gè)壓縮機(jī)的網(wǎng)格進(jìn)行劃分。如迷宮區(qū)域最窄的間隙通道僅為0.15 mm，氣閥通流區(qū)域的閥片打開高度也僅為1.4 mm，而壓縮腔以及進(jìn)排氣閥腔，其高度都在300 mm左右。因此在模擬中，應(yīng)用了分區(qū)畫網(wǎng)格的方法，如圖3所示，迷宮間隙區(qū)域的網(wǎng)格劃分較細(xì)，約為0.02 mm，而對(duì)于氣閥通流區(qū)域，則設(shè)置為0.5 mm，到了壓縮腔以及氣閥余隙容積，用1 mm的尺度劃分網(wǎng)格，至于兩側(cè)進(jìn)排氣閥腔的寬廣區(qū)域，則設(shè)置為5 mm，以簡(jiǎn)化計(jì)算量。各個(gè)部分單獨(dú)畫好網(wǎng)格后，在FLUENT中通過設(shè)置interface將各個(gè)面進(jìn)行耦合，保證數(shù)據(jù)傳輸，由此可形成完整而連通的整體結(jié)構(gòu)，同時(shí)又能最大程度的優(yōu)化網(wǎng)格，以及節(jié)省計(jì)算時(shí)間。

圖1 迷宮壓縮機(jī)的二維數(shù)學(xué)模型

圖2 迷宮的局部放大圖

圖3 網(wǎng)格劃分情況

2.3 動(dòng)網(wǎng)格設(shè)置

為了能夠?qū)嚎s機(jī)的往復(fù)活塞運(yùn)動(dòng)進(jìn)行模擬，需要在FLUENT中對(duì)網(wǎng)格再生方式以及邊界的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行指定。本文采用的鋪層法參數(shù)設(shè)置為：假設(shè)原始網(wǎng)格的尺寸為1，分裂因子設(shè)置為0.4（當(dāng)網(wǎng)格長(zhǎng)度大于1.4時(shí)，最底部網(wǎng)格進(jìn)行分裂），收縮因子設(shè)置為0.04（當(dāng)網(wǎng)格長(zhǎng)度小于0.04，將底部?jī)蓪泳W(wǎng)格進(jìn)行合并）。圖4所示為活塞處于不同位置時(shí)的網(wǎng)格情況。

2.4 計(jì)算方法與邊界條件

氣體在流動(dòng)過程中滿足湍流N-S方程，且考慮到迷宮各個(gè)腔內(nèi)均有旋流場(chǎng)，故采用realize k-ε模型對(duì)運(yùn)動(dòng)方程中的湍流脈動(dòng)項(xiàng)進(jìn)行處理。采用PISO算法對(duì)連續(xù)方程、動(dòng)量方程以及能量方程進(jìn)行求解，以對(duì)動(dòng)網(wǎng)格問題進(jìn)行模擬。為了節(jié)省計(jì)算時(shí)間，各個(gè)運(yùn)算方程僅控制在一階計(jì)算精度。在計(jì)算中根據(jù)在特定的曲軸角度下打開進(jìn)氣閥與排氣閥，以控制進(jìn)排氣。

邊界條件的設(shè)置結(jié)合實(shí)際情況，以大氣壓作為低壓端壓力入口處總壓，根據(jù)排氣壓力溫度設(shè)置高壓出口靜壓，速度為0。入口處溫度設(shè)置為環(huán)境溫度300 K，高壓出口處溫度為根據(jù)實(shí)際經(jīng)驗(yàn)及壓比情況設(shè)置為300～330 K之間。氣缸外壁面設(shè)置為恒溫壁面，認(rèn)為其保持300 K溫度。

圖4 活塞運(yùn)動(dòng)時(shí)的網(wǎng)格情況

2.5 計(jì)算結(jié)果

圖5 所示為迷宮內(nèi)流場(chǎng)的速度分布情況。流體通過迷宮間隙時(shí)速度較高，但當(dāng)靠近活塞流動(dòng)的流體到達(dá)面積較大的迷宮腔體時(shí)，流體在迷宮腔體內(nèi)形成旋轉(zhuǎn)流動(dòng)，形成順時(shí)針的漩渦，動(dòng)能被耗散。但氣缸壁面附近的流體流動(dòng)時(shí)基本不受腔體的影響，直接在間隙內(nèi)沿著通道向前流動(dòng)，這種現(xiàn)象被稱為動(dòng)能載越效應(yīng)。

3 實(shí)驗(yàn)裝置

本文搭建了迷宮活塞壓縮機(jī)動(dòng)態(tài)測(cè)試實(shí)驗(yàn)臺(tái)，通過對(duì)比實(shí)驗(yàn)測(cè)得的氣體泄漏量與數(shù)值模擬計(jì)算得到的泄漏量的差異，驗(yàn)證數(shù)值模擬結(jié)果的正確性與可靠性。

圖6為迷宮壓縮機(jī)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)圖，主要包括變頻器、電機(jī)、迷宮壓縮機(jī)、儲(chǔ)氣罐、噴嘴流量計(jì)和壓力采集系統(tǒng)。迷宮壓縮機(jī)通電后進(jìn)行氣體壓縮，壓縮后的一部分氣體通過排氣閥流入排氣儲(chǔ)氣罐中，壓縮后的另一部分氣體則經(jīng)過活塞和氣缸間的迷宮通道泄漏出去，將泄漏的氣體收集在另一個(gè)儲(chǔ)氣罐中，儲(chǔ)氣罐后接噴嘴流量計(jì)來(lái)測(cè)量泄漏的氣體流量。壓力采集系統(tǒng)則負(fù)責(zé)采集氣缸內(nèi)和泄漏處的動(dòng)態(tài)壓力。實(shí)驗(yàn)中通過調(diào)節(jié)變頻器控制迷宮壓縮機(jī)的轉(zhuǎn)速，通過調(diào)節(jié)排氣儲(chǔ)氣罐后的閥門來(lái)控制排氣壓力。實(shí)驗(yàn)所用的壓縮機(jī)為特制的單作用迷宮活塞壓縮機(jī)。

圖5 迷宮內(nèi)流體速度分布

圖7及圖8為實(shí)驗(yàn)用迷宮壓縮機(jī)與其結(jié)構(gòu)圖。

4 結(jié)果分析與討論

本文中將迷宮壓縮機(jī)的絕對(duì)泄漏量與理論質(zhì)量流量的比值定義為相對(duì)泄漏量，以此表征泄漏的程度。實(shí)驗(yàn)中通過調(diào)節(jié)排氣壓力和頻率得到不同壓比和轉(zhuǎn)速下迷宮活塞壓縮機(jī)相對(duì)泄漏量，在數(shù)值模擬中則相應(yīng)的改變出口壓力和活塞轉(zhuǎn)速。將模擬與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖9、10所示。

從圖9、10可以看出，實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬計(jì)算得出的相對(duì)泄漏量隨轉(zhuǎn)速與壓比變化的趨勢(shì)相同，其中不同壓比下平均誤差為5.8%，不同轉(zhuǎn)速下平均誤差為8%，在誤差允許的范圍內(nèi)。本文將采用此數(shù)值模擬方法進(jìn)一步研究迷宮壓縮機(jī)的壓比、轉(zhuǎn)速、余隙容積和活塞偏心對(duì)絕對(duì)泄漏量和相對(duì)泄漏量的影響。

圖6 動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)圖

圖7 實(shí)驗(yàn)用迷宮壓縮機(jī)

圖8 實(shí)驗(yàn)用迷宮壓縮機(jī)結(jié)構(gòu)圖

圖9 實(shí)驗(yàn)與模擬結(jié)果在不同壓比下的比較

4.1 壓比

由圖11可看出，隨著壓比的升高，絕對(duì)泄漏量和相對(duì)泄漏量基本都呈線性增加。平均壓比每增加0.5，絕對(duì)泄漏量增加約2.2%，絕對(duì)泄漏量增加11.76%。迷宮兩側(cè)的壓差是迷宮間隙泄漏的主要推動(dòng)力，是影響迷宮泄漏的主要因素。

4.2 轉(zhuǎn)速

圖10 實(shí)驗(yàn)與模擬結(jié)果在不同轉(zhuǎn)速下的比較

由圖12可看出，轉(zhuǎn)速?gòu)?00 r/min增加到1 000 r/min時(shí)，壓縮機(jī)的絕對(duì)泄漏量變化很小，只是略有增加，但相對(duì)泄漏量呈明顯下降的趨勢(shì)?？梢婋S著轉(zhuǎn)速的增加，迷宮壓縮機(jī)的密封性能越好。由于活塞速度相對(duì)于流體在迷宮間隙的流速太小，活塞速度的變化對(duì)流場(chǎng)情況影響不大，故轉(zhuǎn)速的增加對(duì)絕對(duì)泄漏量幾乎沒有影響，但隨著轉(zhuǎn)速的增加，壓縮機(jī)的進(jìn)氣量增加，導(dǎo)致相對(duì)泄漏量下降。

圖11 泄漏量隨壓比的變化曲線

圖12 泄漏量隨轉(zhuǎn)速的變化曲線

圖13 泄漏量隨余隙容積的變化曲線

圖14 相對(duì)泄漏量隨活塞偏心度的變化曲線

4.3 余隙容積

由圖13可得，相對(duì)泄漏量與絕對(duì)泄漏量都隨著余隙容積的增加而增加。當(dāng)壓縮機(jī)的余隙容積從11.7%增加到20.06%時(shí)，相對(duì)泄漏量增加了10%左右，絕對(duì)泄漏量也增加較多，說明余隙容積對(duì)泄漏量的影響比較大。這是由于壓縮機(jī)在余隙容積的膨脹過程中，余隙容積越大，迷宮腔兩側(cè)就會(huì)更長(zhǎng)時(shí)間維持在一個(gè)壓差較高的狀態(tài)下，從而導(dǎo)致泄漏量增加。

4.4 活塞偏心度

本文將活塞偏離原正中心的程度定義為偏心度e

其中 Δe——活塞偏心距

δ——迷宮間隙

由圖14可看出，隨著偏心度的增加，相對(duì)泄漏量增加，但是當(dāng)增大到一定程度時(shí)，即偏心度大于80%時(shí)，相對(duì)泄漏量的變化較為平緩甚至有下降趨勢(shì)。當(dāng)偏心度約為67%時(shí)，對(duì)迷宮密封的泄漏影響最大。

5 結(jié)論

本文應(yīng)用數(shù)值模擬方法，分析了迷宮往復(fù)壓縮機(jī)的壓比、轉(zhuǎn)速、余隙容積和活塞偏心度并對(duì)其絕對(duì)泄漏量和相對(duì)泄漏量的影響。為了驗(yàn)證數(shù)值模型的正確性和可行性，建立了動(dòng)態(tài)測(cè)試實(shí)驗(yàn)臺(tái)，結(jié)果表明，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果吻合較好。結(jié)論如下：

（1） 在一定的條件下（相同的轉(zhuǎn)速，余隙容積、活塞偏心度），隨著壓比的升高，相對(duì)泄漏量與絕對(duì)泄漏量近似呈線性增加，這是由于迷宮兩側(cè)的壓差是迷宮間隙泄漏的主要推動(dòng)力。壓比每增加0.5，相對(duì)泄漏量增加約2.3%，絕對(duì)泄漏量增加11.76%。

（2） 活塞速度相對(duì)于氣體的流速而言很小，故活塞轉(zhuǎn)速的改變對(duì)泄漏的影響很微小。但是進(jìn)氣量隨轉(zhuǎn)速的增加而增加，導(dǎo)致相對(duì)泄漏量隨著轉(zhuǎn)速的增加而降低。

（3）余隙容積從11.7%增加到20.06%，相對(duì)泄漏量增加了10%，絕對(duì)泄漏量也同樣增加了。相對(duì)泄漏量隨著偏心度的增加先增加后趨于穩(wěn)定。