陽 瑞

（核工業(yè)西南勘察設計研究院有限公司，成都 610000）

0 引言

拱腳是鋼管混凝土系桿拱橋的關(guān)鍵受力部位，橋梁的拱肋、縱梁、端橫梁、支撐均交匯于此[1]，因此，拱腳部分應力分布較為復雜，而通常在進行系桿拱橋整體計算時，均采用桿系模型，而傳統(tǒng)的桿系模型僅能出計算各個桿件的內(nèi)力，并不能精確計算出拱腳的應力分布情況[2]；所以在進行拱腳設計時，應清楚的了解拱腳的應力分布情況及變化規(guī)律。

應力配筋法[3]可以直接根據(jù)應力云圖進行構(gòu)建的配筋，同時根據(jù)應力云圖驗算結(jié)構(gòu)配筋是否合理，本文通過最不利工況下拱腳的主拉應力云圖，對拱腳進行普通鋼筋驗算。

1 工程概況

1.1 工程概況

該橋為主跨100m的鋼管混凝土系桿拱橋，橋面寬22.6m，矢跨比f/L=1/5，其中 f=20m，L=100m，拱軸按二次拋物線變化，拱肋截面啞鈴型截面，上鋼管與下鋼管均采用Φ1100×16mm鋼管，鋼管間距1.5m，腹板采用16mm厚鋼板，間距0.6m，鋼管及腹腔內(nèi)均填充 C50低收縮微膨脹混凝土，縱梁截面尺寸為 1.5m×2.0m，在端部為變高截面，端橫梁為2.0m的箱型截面；縱梁及端橫梁內(nèi)均布置有預應力；

鋼管采用Q345qC鋼材，管內(nèi)填充 C50微膨脹混凝土，縱梁、端橫梁均采用C55混凝土，預應力采用Φs15.2鋼絞線；

1.2 有限元模型

本次計算采用Midas FEA3.6，根據(jù)“圣維南原理”[4]，為了避免局部模型端部的應力集中，拱肋及縱梁均取15m長，但是實際分析結(jié)果僅僅查看拱腳10m范圍內(nèi)的應力分布情況（即圖1中藍色部分），有限元模型采用四面體網(wǎng)格單元，有限元模型總共69884個單元，20907個節(jié)點。預應力鋼束采用植入式鋼筋線單元模擬，預應力按照設計圖紙進行布置，如圖2所示，并按照實際張拉應力進行張拉；

圖1 有限元模型

圖2 預應力空間布置圖

1.3 荷載及計算工況

將局部模型中各桿件端部截面與截面形心位置處的主節(jié)點剛接，通過桿系模型提取各桿件在端部的內(nèi)力，并將該內(nèi)力施加相應的主節(jié)點上；本次分析選取四個最不利工況，分別為①拱肋拱腳軸壓力最大工況②拱肋拱腳負彎矩最大工況③系桿端部軸力最小工況④系桿端部彎矩最大工況。

2 應力分析結(jié)果

通過有限元分析得到拱腳在四種最不利工況下正應力、主壓應力、主拉應力，C55混凝土0.6fcd =22.2Mpa和fct=5Mpa作為應力控制指標，F(xiàn)EA應力結(jié)果中拉應力為正，壓應力為負（本計算中未考慮普通鋼筋的作用，主拉應力采用應力配筋法驗算）。

圖3中僅僅給出了工況一作用下拱腳應力分布，并在表1中列出了各個工況下拱腳最大應力；

圖3-1 拱腳正應力

圖3-2 拱腳主拉應力

圖3-3 拱腳主壓應力

通過有限元分析得到拱腳應力的分布規(guī)則：拉應力主要出現(xiàn)在拱座斜背側(cè)以及系桿變截面圓弧段，且最大拉應力出現(xiàn)在系桿變截面圓弧段所在斜截面位置處，較大壓應力主要出現(xiàn)拱座下側(cè)邊緣角點以及下鋼管與混凝土接觸的界面區(qū)域。

表1四種最不利工況有限元分析結(jié)果

3 主拉應力驗算

在工況3作用下，拱腳圓弧變截面位置處的主拉應力最大（未配置普通鋼筋），達到了2.4MPa，采用應力配筋法進行主拉應力驗算。通過FEA篩選出應力主拉應力大于1.419MPa的拱腳區(qū)域，如圖4所示，并標出其主拉應力方向，可以發(fā)現(xiàn)，最大主拉應力幾乎平行于拱腳前斜邊，根據(jù)該圖測量出該區(qū)域的寬度為2.78m；在拱腳橫向厚度取0.2m，并針對該區(qū)域進行應力配筋驗算。

將該區(qū)域按九段劃分，并標出各段的應力值，如下圖5所示；

從而計算得到由鋼筋承擔的拉力設計值；

根據(jù)“水工規(guī)范”[5]；

式中，K為承載力安全系數(shù)，取2.0，fy為鋼筋抗拉強度設計值，HRB400鋼筋取為330MPa，T為由鋼筋承擔的拉力設計值；

而拱腳在該方向采用直徑25，間距12cm的鋼筋，在2.78m范圍內(nèi)為23跟鋼筋，面積為 23×490.9mm2=11290.7 mm2，由此可見，按照應力配筋法，滿足計算要求。

圖4 主拉應力方向圖

圖5 最大主拉應力分段圖

4 結(jié)論

（1）通過四種不同工況分析得到，系桿端部的最大正應力為 6.5MPa最大主壓應力為16.7MPa，均滿足抗壓應力控制指標，拱腳的最大主拉應力為1.88MPa，按照應力配筋法驗算拉應力控制指標；

（2）在縱梁端部軸力最小工況下，主拉應力為主要控制指標，且最大拉應力出現(xiàn)在拱腳圓弧處，在設計中應尤為注意。