王曉凡 郭穎娜 程為彬 齊彥薇

摘 ?要： 針對傳統(tǒng)固定斜坡補償策略在AC?DC變換器中由于補償力度恒定造成輸入功率損失，功率因數(shù)降低等不足，介紹一種動態(tài)優(yōu)化斜坡補償?shù)姆椒?，該補償策略在整個工頻周期內(nèi)實時調(diào)整補償力度，實現(xiàn)了在一個開關(guān)周期內(nèi)消除擾動誤差，有效提高了輸入功率和功率因數(shù)：同時對該補償策略下的AC?DC Boost 變換器進(jìn)行小信號建模，分析了一個工頻周期內(nèi)電流內(nèi)環(huán)的零極點漂移現(xiàn)象，利用電壓外環(huán)對穩(wěn)定性最差的過零時刻進(jìn)行補償，保證了電路在整個周期內(nèi)都滿足頻域穩(wěn)定性要求，最后通過實驗驗證了該補償策略下電路的瞬態(tài)性能和頻域穩(wěn)定性。

關(guān)鍵詞： 動態(tài)補償; AC?DC變換器; 環(huán)路穩(wěn)定性; 輸入功率; 零極點漂移分析; 瞬態(tài)性能驗證

中圖分類號： TN721+.2?34 ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號： 1004?373X（2019）12?0076?05

Abstract： Since the traditional fixed slope compensation strategy used in the AC/DC converter has the deficiencies of input power loss and power factor reduction caused by constant compensation vigour， a dynamic optimized slope compensation method is introduced. The compensation strategy adjusts the compensation vigour within the whole power frequency period in real time， so as to eliminate the disturbance error within one switching period and effectively improve the input power and power factor. The small signal modeling is conducted for the AC?DC Boost converter under the compensation strategy. The zero?pole drift phenomenon of the current inner loop within one power frequency period is analyzed. The worst?stability at zero?crossing moment is compensated by using the voltage outer loop， so as to ensure that the circuit can meet the requirement of frequency domain stability within the whole period. The transient performance and frequency domain stability of the circuit under the compensation strategy were verified by an experiment.

Keywords： dynamic compensation; AC?DC converter; loop stability; input power; zero?pole drift analysis; transient performance verification

0 ?引 ?言

AC?DC Boost變換器采用的非線性元器件導(dǎo)致系統(tǒng)具有復(fù)雜的動力學(xué)特性[1]，所以有學(xué)者提出在峰值電流型AC?DC Boost中采取固定斜坡補償?shù)牟呗詠硪种七@些不穩(wěn)定行為，但是由于其補償力度恒定易造成電感電流過零死區(qū)，從而導(dǎo)致功率因數(shù)降低，輸入功率減小等問題。針對以上不足，本文介紹了一種動態(tài)優(yōu)化斜坡補償?shù)姆椒ǎ谡麄€工頻周期內(nèi)實時調(diào)整補償力度且使得補償電壓具有最強的鎮(zhèn)定能力，不僅在一個開關(guān)周期內(nèi)消除擾動誤差，而且能夠消除固定斜坡補償中出現(xiàn)的零電流死區(qū)，有效提高功率因數(shù)，滿足了電路穩(wěn)定的瞬態(tài)性能[2?3];并對動態(tài)斜坡補償下的PFC Boost 變換器進(jìn)行小信號建模，分析了一個工頻周期內(nèi)電流內(nèi)環(huán)的零極點漂移現(xiàn)象，利用電壓外環(huán)對穩(wěn)定性最差的過零時刻進(jìn)行補償，保證了電路在整個周期內(nèi)都滿足頻域穩(wěn)定性要求，最后搭建實驗平臺驗證了電路運行的瞬態(tài)穩(wěn)定性和頻域穩(wěn)定性，證明了該補償策略增強了電路的抗干擾能力，對環(huán)路設(shè)計有著一定的指導(dǎo)意義。

1 ?動態(tài)斜坡補償分析

1.1 ?固定斜坡補償分析

斜坡補償策略的原理是在參考電流的基礎(chǔ)上加入一個微小的斜坡信號，消除快時標(biāo)分岔等非線性行為，保證電路穩(wěn)定運行。圖1是峰值電流型AC?DC Boost 電路結(jié)構(gòu)圖。

圖1 ?峰值電流型 AC?DC Boost 電路結(jié)構(gòu)圖

從圖1可以看出，控制環(huán)路由電流環(huán)和電壓外環(huán)組成，電壓外環(huán)為電流內(nèi)環(huán)提供參考電流[i′ref]，其由PI控制器的反饋增益乘以一定的比例系數(shù)得到，這樣電感電流峰值跟蹤輸入電壓波形，通過電感電流的峰值與參考電流比較，產(chǎn)生對MOS管的控制信號。

當(dāng)采取固定斜坡補償策略時，分析電路電感電流工作曲線如圖2所示。

圖2 ?固定斜坡補償電感電流工作波形

不難看出，固定斜坡補償使得電感電流平均值[iav]降低，輸入電流偏離了輸入電壓波形，在電流過零時刻產(chǎn)生死區(qū)，同時也在一定程度上降低了輸入功率。

1.2 ?全局動態(tài)優(yōu)化補償分析

動態(tài)優(yōu)化補償是采取參數(shù)共振的機理[4?6]，令特征值為0，此時補償電壓的斜率與電感電流下降斜率相等，系統(tǒng)具有最強的鎮(zhèn)定能力，電流的擾動誤差在一個開關(guān)周期內(nèi)可以消除。動態(tài)斜坡補償時電感電流工作曲線如圖3所示。

圖3 ?動態(tài)斜坡補償電感電流工作波形

對比式（5）和式（2），可以看出動態(tài)斜坡補償?shù)膮⒖茧娏骱碗姼须娏髌骄稻惶Ц撸朔斯潭ㄐ逼卵a償輸入電流被降低的缺點，提高了功率因數(shù);同時在每個開關(guān)周期補償電壓斜率實時調(diào)整等于電感電流下降的斜率，可以滿足一個開關(guān)周期內(nèi)消除擾動誤差，提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

2 ?小信號建模分析與環(huán)路設(shè)計

采取動態(tài)斜坡補償策略后，電路的瞬態(tài)穩(wěn)定性得到保證，同時需要分析其頻域的穩(wěn)定性[7?8]，對構(gòu)成的等效功率級進(jìn)行小信號建模得到其頻域模型。AC?DC Boost電路系統(tǒng)框圖如圖4所示。

圖4 ?AC?DC Boost電路系統(tǒng)框圖

推導(dǎo)等效功率級的傳遞函數(shù)的思路是基于電感電流平均值的方程，考慮電感電流紋波和斜坡補償?shù)挠绊慬9?10]，得到占空比與其他控制量的表達(dá)式，然后與傳統(tǒng)的功率級傳遞函數(shù)相結(jié)合，從而得到精確模型。

對動態(tài)斜坡補償下的電感電流工作曲線線性化處理得到電感電流精確表達(dá)式：

表1 ?等效功率級傳遞函數(shù)相關(guān)具體參數(shù)

表2 ?電路設(shè)計參數(shù)

結(jié)合式（10）～式（13）將零極點表達(dá)式化簡成占空比的函數(shù)，并給出在整個工頻周期內(nèi)零極點隨著占空比變化的圖像，如圖5所示。

圖5 ?零極點隨占空比變化曲線

從圖5可以看出來，在占空比變大時，即輸入電壓從峰值到零的過程中，高頻極點和右平面零點對應(yīng)的頻率逐漸減小，且兩個頻率值之間的差值在縮小。所以在輸入電壓接近零時，由于右平面零點和高頻極點的頻率的減小和相互靠近造成系統(tǒng)的大幅度相位延遲，從而造成相位裕量過小，不能滿足頻域響應(yīng)要求，容易產(chǎn)生不穩(wěn)定的現(xiàn)象。因此必須對系統(tǒng)穩(wěn)定性最差的情況進(jìn)行補償，從而達(dá)到整個占空比變化的過程中都能滿足頻域響應(yīng)的要求。針對電感電流過零，占空比最大時對電流內(nèi)環(huán)進(jìn)行補償，代入電路參數(shù)可以計算得到占空比最大時[fp1=1.5 Hz]，[fp2=8.5 kHz]，[fz=80 Hz]，直流增益[Gc0=11]。所以設(shè)計一個單極點的補償網(wǎng)絡(luò)以抵消右半平面零點為目的，單極點的補償網(wǎng)絡(luò)如下：

圖6 ?過零時刻幅相特性

經(jīng)測量，[f=fc]時，相位裕量[?m=46°]，幅值增益等于1。在穩(wěn)定性最差的情況下滿足頻域穩(wěn)定性要求，從而保證占空比在整個工頻周期內(nèi)變化頻域響應(yīng)都穩(wěn)定。

3 ?仿真與實驗驗證

3.1 ?仿真驗證

基于新的等效功率級的傳遞函數(shù)以及設(shè)計的電壓環(huán)，在Matlab軟件中搭建仿真電路，仿真結(jié)果如圖7所示。

圖7 ?電路仿真波形

從圖7可以看出動態(tài)補償消除了零電流死區(qū)，并且在每個開關(guān)周期補償電壓斜率與電感放電斜率保持一致，保證了一個開關(guān)周期內(nèi)消除擾動誤差，同時電壓環(huán)補償后的電路在過零時刻保證電路穩(wěn)定運行。

3.2 ?實驗驗證

在仿真電路的基礎(chǔ)上，依據(jù)前面提到的電路參數(shù)搭建了試驗電路并進(jìn)行調(diào)試，得到實驗波形如圖8所示。

圖8 ?電路實驗波形

圖8表明，輸出電壓穩(wěn)定在400 V，輸入電流完美跟蹤輸入電壓，消除了零電流死區(qū)，提高了功率因數(shù)，達(dá)到了電路設(shè)計要求;同時補償電壓在整個工頻周期內(nèi)隨著輸入電壓實時調(diào)整，補償電壓斜率在每個頻閃周期都與電感電流下降斜率保持一致，保證了一個開關(guān)周期內(nèi)消除誤差擾動，與仿真波形保持一致，實現(xiàn)了電路穩(wěn)定運行，增強了電路的抗干擾能力。

4 ?結(jié) ?語

本文對Boost電路的控制環(huán)路進(jìn)行深入的分析，針對時域和頻域的不穩(wěn)定現(xiàn)象采取了對應(yīng)的補償策略進(jìn)行補償，并搭建仿真電路和實驗電路進(jìn)行驗證。結(jié)果表明，動態(tài)斜坡補償實時調(diào)整補償力度，抬高參考電流，消除了零電流死區(qū)，提高了功率因數(shù);在頻域內(nèi)經(jīng)外環(huán)電壓環(huán)補償后的電路能夠穩(wěn)定運行，具有較強的穩(wěn)定性和抗干擾能力。所以，該補償策略同時滿足了時域和頻域的穩(wěn)定性要求，具有良好的應(yīng)用前景。

注：本文通訊作者為郭穎娜。

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