黃延祿，李初陽，王慶標(biāo)

（華南理工大學(xué) 機(jī)械與汽車工程學(xué)院，廣州510641）

隨著科技的迅猛發(fā)展， 生產(chǎn)技術(shù)的不斷提高，對于在生產(chǎn)過程中各種氣體液體的精確測量的需求越來越高。在測量這些氣體液體必不可少的工具就是各式各樣的流量計(jì)[1]。熱式氣體質(zhì)量流量計(jì)是利用流體流過外熱源加熱的管道時產(chǎn)生的溫度場變化來測量流體質(zhì)量流量[2-4]，或利用加熱流體時流體溫度上升到某一值所需的能量與流體質(zhì)量之間的關(guān)系來測量流體質(zhì)量流量的一種流量儀表[5-8]，可用于精確測量各種氣體的流量。在基于不同原理的眾多類型流量測試方法中，采用MEMS 芯片溫度傳感器測熱的熱式氣體質(zhì)量流量計(jì)因?yàn)椴恍枰w積-質(zhì)量變換、反應(yīng)敏捷、精度高而成為新一代氣體流量計(jì)的代表。

熱式氣體流量計(jì)設(shè)計(jì)的成敗關(guān)鍵在其流道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，良好的流型與流態(tài)控制是準(zhǔn)確測量氣體質(zhì)量流量的重要前提。本文采用數(shù)值計(jì)算的方法輔助進(jìn)行熱式氣體流量計(jì)的設(shè)計(jì)開發(fā)， 對流量計(jì)的結(jié)構(gòu)、尺寸、流體流型流態(tài)、分流道與主流道的質(zhì)量流量比等進(jìn)行了計(jì)算分析，并對所開發(fā)的流量計(jì)進(jìn)行了實(shí)際測試。

1 熱式質(zhì)量流量計(jì)測量原理

熱式質(zhì)量流量計(jì)的測量原理可以按照測量變量的不同分為恒溫差型和恒功率型。恒溫差型測量法是指保持加熱電阻與測溫電阻之間的溫差恒定，控制和測量熱源的加熱功率，熱源功率隨著流體流速的增大而增大。恒功率型測量法則是指保持熱源的功率恒定，測量測溫元件的溫度的變化進(jìn)而換算出具體流量。本文介紹的熱式質(zhì)量流量計(jì)采用的是恒功率測量法，測量原理如圖1所示。

圖1 測量原理示意圖Fig.1 Sketch of the measuring principle

流量傳感器被放置在靠近管內(nèi)壁的位置，其中熱源以恒定功率加熱，測溫電阻1 和測溫電阻2 對稱分布在熱源上下游。通過測溫電阻1 和測溫電阻2 可以測得在這2 個位置氣體的溫差：

在管道中沒有氣體通過時，測量管中的溫度分布如圖2中的實(shí)線所示， 相對于熱源中心的上、下游是對稱的；當(dāng)流體開始流動時，流體將上游的部分熱量帶給下游，導(dǎo)致溫度分布變化如圖2中虛線所示。

圖2 管內(nèi)溫度分布示意圖Fig.2 Sketch of the temperature distribution in the pipe

由電橋測出兩鉑電阻的平均溫差ΔT，便可按下式導(dǎo)出質(zhì)量流量，即qm：

式中：A 為感溫元件與周圍環(huán)境熱交換的熱傳導(dǎo)系數(shù)；CP為被測量氣體的定壓比熱容；K 為儀表常數(shù)。

2 熱式流量計(jì)結(jié)構(gòu)與尺寸設(shè)計(jì)

在CFD 計(jì)算中，流體計(jì)算域是指流體流過的部分，所以需要將流體區(qū)域從流量計(jì)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)模型中抽象出來。不包含流量計(jì)實(shí)體結(jié)構(gòu)，只包含流體區(qū)域的計(jì)算模型如圖3所示。

圖3 計(jì)算域三維模型Fig.3 Three-dimensional model of computational domain

我們對同一管徑的流量計(jì)設(shè)計(jì)了多種尺寸的模型，通過對仿真結(jié)果進(jìn)行分析選擇出最佳的結(jié)構(gòu)尺寸。由于分流道結(jié)構(gòu)、整流器結(jié)構(gòu)和傳感器位置設(shè)計(jì)較為繁瑣，此處不做贅述，重點(diǎn)對影響較大的幾個宏觀尺寸參數(shù)如總長、分流道長度和整流器長度的不同進(jìn)行分析比較，設(shè)計(jì)參數(shù)如表1所示。

表1 流量計(jì)尺寸Tab.1 Size of flowmeter

在這3 個設(shè)計(jì)中， 整體結(jié)構(gòu)都如圖4所示，主流道的直徑是都是30 mm， 分流道直徑都是4 mm，整流器結(jié)構(gòu)都如圖5所示。在分流道長度的2/3 處我們抽象出3 個寬度為0.5 mm、1.5 mm、0.5 mm 的凹槽，代表芯片（傳感器）上3 個半導(dǎo)體的位置，分別是測溫電阻1，發(fā)熱半導(dǎo)體以及測溫電阻2。

圖4 計(jì)算域二維模型Fig.4 Two-dimensional model of computational domain

圖5 整流器截面圖Fig.5 Sectional view of the flow rectifier

為了能應(yīng)用于大管徑流量測量并且保證管內(nèi)的氣體的層流流動，采取了分流模式，并在主流道加裝了多孔整流器。測量出分流道的流量qm后，通過分流道與主流道的流量比就可以就算出總流量Qm。

3 流動與傳熱計(jì)算

3.1 網(wǎng)格劃分及邊界條件

本文采用Workbench 中的Meshing 進(jìn)行網(wǎng)格劃分。為了保證計(jì)算精度的同時，不大幅增加計(jì)算時間， 我們對分流管部分的網(wǎng)格進(jìn)行了加密處理，并設(shè)置了邊界層，如圖6所示。

圖6 網(wǎng)格示意圖Fig.6 Sketch of the mesh

數(shù)值計(jì)算采用穩(wěn)態(tài)求解， 湍流模型采用k-ε 雙方程模型。表2是計(jì)算中所采用的相關(guān)參數(shù)和邊界條件。

表2 相關(guān)參數(shù)和邊界條件Tab.2 Related parameters and boundary conditions of the simulation

3.2 計(jì)算結(jié)果與分析

3.2.1 流量比

本文設(shè)計(jì)的流量計(jì)結(jié)構(gòu)的優(yōu)劣很大一部分取決于分流道和主流道在給定不同流速時的流量比是否穩(wěn)定。流量比不穩(wěn)定就代表分流道流量qm和主流道流量Qm的比值不定， 會直接造成流量計(jì)測量結(jié)果不準(zhǔn)確。所以流量比穩(wěn)定是保證流量計(jì)精度的必要條件之一。

每種型號的流量計(jì)分多次給定多個入口平均速度，然后統(tǒng)計(jì)通過某些截面的流量。本文在分流道上創(chuàng)建了截面，就可以查看通過分流道的質(zhì)量流量。表3列出了分流道流量和主流道流量的比值，圖7為流速-流量比關(guān)系曲線。

表3 各尺寸流量計(jì)在不同流速下的流量比Tab.3 Flow ratio of flowmeters of different sizes under different flow rates

圖7 流速-流量比曲線Fig.7 Graph of velocity-flow ratio

從圖7中看出尺寸1 的流量比不夠穩(wěn)定，尺寸2 和尺寸3 相對比較好。綜合考慮尺寸大小及安裝問題，選擇尺寸2 作為流量計(jì)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)。

3.2.2 拐點(diǎn)分析

下面對尺寸2 流量計(jì)的溫度場和流場等進(jìn)行進(jìn)一步分析，結(jié)果如圖8～圖11所示。

圖8 入口平均速度0.2 m/s 時速度矢量分布Fig.8 Velocity vector of mean flow rate 0.2 m/s

圖9 入口平均速度0.2 m/s 速度云圖Fig.9 Velocity contour of mean flow rate 0.2 m/s

圖10 入口平均速度0 m/s 時溫度云圖Fig.10 Temperature contour of mean flow rate 0 m/s

圖11 入口平均速度0.2 m/s 溫度云圖Fig.11 Temperature contour of mean flow rate 0.2 m/s

從圖8和圖9中可以清楚看到入口平均速度0.2 m/s 時的流量計(jì)內(nèi)流場的速度分布。

當(dāng)流體的流速v=0 時，在分流道處的溫度分布應(yīng)該是以熱源為對稱軸進(jìn)行對稱分布的。從圖10可以看出，我們設(shè)置入口流速為0 m/s，整體溫度分布情況跟理論預(yù)測是一致的。

當(dāng)進(jìn)入主流道的入口初速度為0.2 m/s 時，在分流道測溫位置的溫度分布情況如圖11所示。發(fā)熱半導(dǎo)體處溫度最高，沿流動方向往下形成舌狀溫度分布。

在流體流量q 從零開始增加的時候，分流道芯片位置處的兩個傳感器測得的溫差也在隨之改變。通過多次改變進(jìn)口的速度，并根據(jù)單元溫度和尺寸參數(shù)得到兩個傳感器面上的平均溫度，然后再求出溫度差，從而得到流速與溫度差之間的關(guān)系。我們設(shè)置了25 組不同的流速實(shí)驗(yàn)，速度從0 m/s 開始一直到56.64 m/s，直到溫度差從上升到開始下降出現(xiàn)拐點(diǎn)。具體的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表4和圖12所示。

表4 不同的流速對應(yīng)兩傳感器溫度差Tab.4 Different flow rates correspond to the temperature difference between the two sensors

圖12 流速-溫差曲線圖Fig.12 Graph of velocity-temperature difference

通過表中和圖中的數(shù)據(jù)我們可以看到在流體的入口流速從0 m/s 增加到4.72 m/s 時， 此時的溫差增長速率是十分快的。也就意味著在這個區(qū)間內(nèi)，流體流速只需增大一點(diǎn)點(diǎn)，兩個熱傳感器的溫度差就會有較大幅度的改變。

當(dāng)流速范圍屬于4.72 m/s～51.92 m/s 左右時，隨著流速的增長，溫差得到緩慢的提升。而且當(dāng)流體流速越接近51.92 m/s 附近時， 溫差增加的越緩慢，當(dāng)流速達(dá)到51.92 m/s 附近時，溫差的增長也達(dá)到了頂峰（圖像的拐點(diǎn)）。

之所以會出現(xiàn)拐點(diǎn)，是因?yàn)楫?dāng)流速越來越快的時候，當(dāng)流速由小增大時，流體把更多的熱量帶往下游，下游測溫電阻所測溫度提高，所以兩個測溫電阻的溫差增大。當(dāng)流速增大到一定程度時，下游測溫電阻所測溫度會達(dá)到極值。此時如果再增大流速，由于熱量非?？斓乇涣黧w帶走，下游所測溫度反而開始下降， 就形成了如圖12中所反映出來的溫差拐點(diǎn)。如果流體的流量超過這個圖像的拐點(diǎn)，可以從圖中看出，溫差開始有下降的趨勢。拐點(diǎn)之后的測試需要一些特殊的數(shù)據(jù)處理方法。

4 流量計(jì)性能測試

流量計(jì)做樣機(jī)后（如圖13所示），對其進(jìn)行了一系列實(shí)驗(yàn)以驗(yàn)證其性能。將標(biāo)準(zhǔn)流量計(jì)和所開發(fā)流量計(jì)串聯(lián)（如圖14所示），通過給定不同的氣壓，用標(biāo)準(zhǔn)流量計(jì)測得流量，并得到本文流量計(jì)的原始電壓數(shù)值，如表5和圖15所示。

圖13 實(shí)物圖Fig.13 Picture of real products

圖14 測試平臺Fig.14 Test table

表5 不同的流量對應(yīng)電壓數(shù)據(jù)表Tab.5 Voltage corresponding to the flow

圖15 流量-電壓曲線圖Fig.15 Graph of flow-voltage

由于電路結(jié)構(gòu)，流量計(jì)會有一個起始電壓約為8700 mV。由圖15可以看出拐點(diǎn)在2200 L/min，換算成流速約為50 m/s，和仿真的結(jié)果非常接近。圖中從100 L/min 到500 L/min 這一段曲線不夠平滑是因?yàn)闅庠摧p微波動引起。

5 結(jié)語

借助對熱式質(zhì)量流量計(jì)的流場和溫度場進(jìn)行數(shù)值計(jì)算， 設(shè)計(jì)出了結(jié)構(gòu)較佳的熱式氣體流量計(jì)，極大縮短了產(chǎn)品開發(fā)周期，降低了研發(fā)成本。計(jì)算所得溫差拐點(diǎn)和實(shí)測拐點(diǎn)吻合良好，分流道和主流道的質(zhì)量流量比穩(wěn)定在1.04%左右。實(shí)際性能測試中，流量計(jì)的流量和電壓關(guān)系曲線良好，且拐點(diǎn)在50 m/s，測試結(jié)果與標(biāo)準(zhǔn)流量吻合。