王 寧，劉毅敏

（武漢科技大學(xué) 信息科學(xué)與工程系，武漢430081）

在當(dāng)前鋼鐵行業(yè)攻堅(jiān)發(fā)展的關(guān)鍵時(shí)期，加強(qiáng)控制帶鋼產(chǎn)品的質(zhì)量水平顯得分外重要。表面缺陷是影響鋼材質(zhì)量的重要因素，其中主要以氧化鐵皮為主，工廠一般通過酸洗來進(jìn)行清除。酸洗是軋鋼生產(chǎn)過程中至關(guān)重要的一步[1]，要使軋鋼成品表面質(zhì)量好，就必須對酸洗液中的酸濃度和鐵離子濃度進(jìn)行控制，使其保持在最合適的范圍之內(nèi)。而精準(zhǔn)的測量是控制的重要保證， 因此在軋鋼生產(chǎn)過程中，準(zhǔn)確測量酸濃度和鐵離子濃度，對保障產(chǎn)品質(zhì)量有著非常重要意義。

酸濃度測量主要包括在線測量和離線測量2種方法。離線測量方法在測量和控制方面存在滯后性，自動(dòng)化程度不高，帶鋼的酸洗質(zhì)量得不到保障。目前在線檢測主要以軟測量為主[2]，該方法具備變量可測量、模型可控制以及實(shí)時(shí)性較高的優(yōu)勢。

近年來，隨著機(jī)器學(xué)習(xí)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的快速興起和蓬勃發(fā)展，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)被越來越多地運(yùn)用在不同領(lǐng)域的參數(shù)預(yù)測中。其中，針對時(shí)間序列數(shù)據(jù)在不同領(lǐng)域的研究已經(jīng)取得了不少成果，包括股票價(jià)格預(yù)測[3]、電力負(fù)荷預(yù)測[4]、空氣質(zhì)量[5]等方面。在此針對某鋼廠酸洗濃度的時(shí)間序列數(shù)據(jù)，提出了一種基于長短期記憶LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的酸濃度預(yù)測方法，首先對LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行訓(xùn)練， 然后將待測數(shù)據(jù)輸入網(wǎng)絡(luò)模型后進(jìn)行預(yù)測。

1 理論介紹

1.1 循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)RNN（recurrent neural network）又稱遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[6]，是一種針對時(shí)間序列問題的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，在近年來的深度學(xué)習(xí)領(lǐng)域中得到了廣泛運(yùn)用并在短時(shí)間內(nèi)取得了顯著成果。

與一般的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比，RNN 最為特別的地方就是它對隱藏層進(jìn)行跨時(shí)間點(diǎn)的連接， 如圖1所示，隱藏層不僅給輸出層傳輸信息，而且還與下一時(shí)刻的隱藏層建立了聯(lián)系，將信息傳遞給下一時(shí)刻的隱藏層。這意味著當(dāng)前時(shí)刻的輸出取決于歷史輸入序列和網(wǎng)絡(luò)工作狀態(tài)信息[7]。

圖1 RNN 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.1 RNN network structure

將單個(gè)網(wǎng)絡(luò)單元展開，具體如圖2所示，其中U，V，W 為權(quán)重系數(shù)矩陣；O 為輸出變量；X 為輸入變量；S 為狀態(tài)變量。t 時(shí)刻的輸入和t-1 時(shí)刻的輸出同時(shí)確定t 時(shí)刻的節(jié)點(diǎn)輸出。每個(gè)隱藏層的輸入都包含著當(dāng)前時(shí)刻的輸入和前一時(shí)刻隱藏層的輸出。

圖2 RNN 單個(gè)隱藏層單元展開圖Fig.2 RNN single hidden layer unit expansion diagram

由此可見，RNN 網(wǎng)絡(luò)相比于傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所擁有的特別之處， 就是在RNN 中每一步輸入及每一層均共享參數(shù)， 這種共享性表明RNN 在每一步都在做相同的操作，因此極大地減少了對模型學(xué)習(xí)參數(shù)的需求，從而降低模型復(fù)雜度，縮短訓(xùn)練周期，又可以保障較高的精度。但同時(shí)，梯度消失的問題常發(fā)生于RNN 模型訓(xùn)練的后期即當(dāng)間隔不斷增大時(shí)，RNN 可能會(huì)失去學(xué)習(xí)相對久遠(yuǎn)的信息的能力[8]。

1.2 LSTM 原理

節(jié)點(diǎn)記憶快速衰弱是普通的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在的問題， 這個(gè)問題在LSTM 網(wǎng)絡(luò)模型中得到了很好的解決。為了解決梯度消失的問題，LSTM 應(yīng)運(yùn)而生，它是在RNN 基礎(chǔ)上的進(jìn)行改進(jìn)和優(yōu)化的。LSTM比普通RNN 訓(xùn)練更加容易， 原因是其模型結(jié)構(gòu)中包含著一組記憶模塊，它們彼此關(guān)聯(lián)從而取代普通RNN 中的記憶單元。與此同時(shí)，LSTM 可以學(xué)習(xí)比較久遠(yuǎn)的依賴信息，避免梯度消失問題[9]。

在圖3所示LSTM 神經(jīng)元內(nèi)部結(jié)構(gòu)隱藏層的神經(jīng)節(jié)點(diǎn)中，添加了一種被稱為記憶單元的結(jié)構(gòu)來記憶過去的信息，并增加了輸入門、遺忘門和輸出門3種門[10]結(jié)構(gòu)以控制歷史信息的使用。遺忘門的作用為決定是否以一定的概率來控制遺忘上一層的隱藏細(xì)胞狀態(tài)，通常采用激活函數(shù)來對遺忘門輸出值進(jìn)行控制，使其輸出值在0 到1 之間，0 表示完全舍棄，1 表示全部保留。輸入門控制信息的輸入；輸出門確定輸出哪些信息。

圖3 LSTM 網(wǎng)絡(luò)單元Fig.3 LSTM network unit

該過程可表示為

式中：xt，ht分別為輸入序列、 輸出序列；it為輸入門的輸出；ft為遺忘門， 決定從之前狀態(tài)中丟棄的信息內(nèi)容；ct為當(dāng)前時(shí)刻t 的狀態(tài)；ot為輸出門的輸出；W，b 為參數(shù)矩陣。

2 LSTM 酸濃度預(yù)測模型的設(shè)計(jì)

在此，擬將溫度T，溶液密度D，電導(dǎo)率C 作為酸濃度的預(yù)測影響變量，通過結(jié)合長短時(shí)記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來訓(xùn)練上述多維時(shí)序變量模型。在此，LSTM 時(shí)序信號(hào)預(yù)測網(wǎng)絡(luò)模型如圖4所示。該網(wǎng)絡(luò)模型分為3 個(gè)層次：輸入層、隱藏層和輸出層。其中，輸入層控制進(jìn)入網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)格式； 隱藏層是包含了若干LSTM 單元的結(jié)構(gòu)，為整個(gè)預(yù)測模型的核心；輸出層則是一個(gè)全連接層，以獲得下一狀態(tài)的預(yù)測值。

圖4 LSTM 酸濃度預(yù)測模型結(jié)構(gòu)Fig.4 LSTM acid concentration prediction model structure

在學(xué)習(xí)階段，將歷史生產(chǎn)階段采集到的T，D，C等傳感器值，以時(shí)間步為索引組織后作為網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)樣本，同時(shí)鹽酸HCl 濃度H 和鐵離子濃度F 作為整個(gè)LSTM 預(yù)測網(wǎng)絡(luò)的目標(biāo)值 （監(jiān)督值）。因?yàn)長STM 網(wǎng)絡(luò)具有結(jié)構(gòu)遞歸的特點(diǎn)， 所以在上述時(shí)序?qū)W習(xí)樣本的作用下，LSTM 預(yù)測網(wǎng)絡(luò)將根據(jù)當(dāng)前輸入Xi=［Ti，Di，Ci］， 以及其前N 個(gè)狀態(tài)的輸入Xi-N，Xi-N+1，…，Xi-1，預(yù)測出下一個(gè)狀態(tài)（或下幾個(gè)狀態(tài)）下的鹽酸濃度預(yù)測值H?i-1。而后，將預(yù)測值H?i-1與鹽酸濃度實(shí)際值Hi+1之間的平均絕對誤差MAE（mean absolute error） 作為學(xué)習(xí)過程的損失函數(shù)， 并結(jié)合Adam 算法在每次迭代過程做參數(shù)優(yōu)化， 直至損失函數(shù)MAE 收斂。同時(shí)，還需要考慮過擬合，過擬合是多變量多參數(shù)深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程中容易出現(xiàn)并嚴(yán)重影響網(wǎng)絡(luò)適應(yīng)性的一個(gè)關(guān)鍵性問題。為此在設(shè)計(jì)3 層隱藏層的基礎(chǔ)上同時(shí)引入Dropout[11]算法。該算法是在訓(xùn)練學(xué)習(xí)階段隨機(jī)丟棄一些單元及其連接，從而有效地緩解過擬合的問題。

輸出層計(jì)算預(yù)測輸出y?i與實(shí)際輸出yi的平均絕對值誤差，并將計(jì)算結(jié)果作為損失函數(shù)。平均絕對誤差是平均誤差幅度的明確度量，適用于大多數(shù)模型的平均誤差比較。隱藏層計(jì)算出損失函數(shù)的梯度，然后反向傳播來調(diào)整公式中的所有權(quán)值，在每一次迭代學(xué)習(xí)時(shí)，采用Adam[12]算法來生成優(yōu)化參數(shù)，直到損失函數(shù)收斂。

3 預(yù)測試驗(yàn)

3.1 試驗(yàn)環(huán)境

試驗(yàn)操作系統(tǒng)為Ubuntu1 6.04 長期維護(hù)版，編程語言為python 3.5， 算法庫采用了較為主流的Tensorflow，集成開發(fā)環(huán)境是PyCharm；硬件配置為CPU intel i7，內(nèi)存8 GB。

3.2 試驗(yàn)對象

所用試驗(yàn)數(shù)據(jù)的來源為某鋼廠酸洗線1 號(hào)酸洗罐。其中，溫度、密度、電導(dǎo)率為現(xiàn)場傳感器所得，鹽酸和鐵離子濃度為實(shí)驗(yàn)室滴定數(shù)據(jù)， 采用2018年9月至11月共102 組數(shù)據(jù)。

3.3 酸濃度預(yù)測試驗(yàn)步驟

所提出的基于長短時(shí)記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的酸濃度預(yù)測步驟如下：

步驟1數(shù)據(jù)預(yù)處理。

1）對酸濃度時(shí)序數(shù)據(jù)進(jìn)行偏差判斷及處理。

2）采用min-max 標(biāo)準(zhǔn)化法對數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，即

式中：Xnorm為數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化后對應(yīng)的值；Xmax為數(shù)據(jù)集中的最大值；Xmin為數(shù)據(jù)集中的最小值。

3）構(gòu)造樣本集并分為訓(xùn)練樣本集和測試樣本集。

步驟2模型參數(shù)設(shè)置，建立模型。

1）關(guān)于LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的參數(shù)設(shè)定，目前尚未統(tǒng)一可遵循的方法。在此，采用試湊法結(jié)合多次試驗(yàn)結(jié)果，探尋效果最好、最合適的參數(shù)。模型的具體參數(shù)見表1。由表可知，隱藏層數(shù)為3，設(shè)置每層的神經(jīng)單元數(shù)均為128； 考慮到樣本數(shù)可能會(huì)導(dǎo)致過擬合問題， 故在每層隱藏層后均加入Dropout算法以進(jìn)行優(yōu)化； 在訓(xùn)練集時(shí)間窗的大小選擇上，經(jīng)過多次試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)訓(xùn)練集時(shí)間窗以10 的效果為最好。另外，由于預(yù)測值包含酸濃度和鐵離子濃度，故在全連接層的輸出維度設(shè)置為Dense（2）。

表1 LSTM 網(wǎng)絡(luò)模型參數(shù)Tab.1 Parameters of LSTM network model

2）將訓(xùn)練集輸入到設(shè)置好的LSTM 網(wǎng)絡(luò)模型中去進(jìn)行訓(xùn)練。

3）迭代完畢，訓(xùn)練完成保存網(wǎng)絡(luò)模型。

步驟3測試模型，輸出結(jié)果。

1） 將測試數(shù)據(jù)集輸入到訓(xùn)練完成的網(wǎng)絡(luò)模型中得到模型預(yù)測結(jié)果。

2）將模型預(yù)測結(jié)果進(jìn)行反歸一化得到預(yù)測值，與真實(shí)值進(jìn)行比較并繪制結(jié)果圖及誤差圖。

酸濃度預(yù)測的具體流程如圖5所示。

圖5 酸濃度預(yù)測流程Fig.5 Acid concentration prediction flow chart

4 試驗(yàn)結(jié)果

損失函數(shù)趨勢如圖6所示。由圖可見，Epoch 約為600，模型的損失函數(shù)趨于穩(wěn)定。結(jié)合試驗(yàn)中其他參數(shù)的設(shè)定， 最終確定Epoch 為1000 時(shí)模型的平均絕對差MAE 最小，即預(yù)測效果最好。

圖6 損失函數(shù)趨勢Fig.6 Loss function trend graph

將訓(xùn)練好的模型對樣本數(shù)據(jù)中最后9 個(gè)樣本點(diǎn)進(jìn)行預(yù)測。鹽酸、鐵離子濃度預(yù)測效果如圖7所示。由預(yù)測圖可見，預(yù)測值與實(shí)際值擬合效果較好。

圖7 LSTM 酸濃度模型的鹽酸、鐵離子濃度預(yù)測效果Fig.7 Predictive effect of LSTM acid concentration model on hydrochloric acid and iron ion concentration

鹽酸、 鐵離子濃度預(yù)測的絕對誤差如圖8所示，圖中所示虛線為±10 g/L 鋼鐵行業(yè)內(nèi)誤差標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范，由圖可見鹽酸、鐵離子濃度預(yù)測誤差均在標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范之內(nèi)。

LSTM 模型的預(yù)測值與真實(shí)數(shù)據(jù)的對比見表2。由表可知，鹽酸、鐵離子質(zhì)量濃度的預(yù)測絕對誤差值最大分別為6.25 g/L 和6.69 g/L，符合鋼鐵行業(yè)濃度誤差在-10～10 g/L 以內(nèi)的規(guī)范要求。

圖8 LSTM 鹽酸、鐵離子濃度模型的預(yù)測誤差Fig.8 Prediction error of LSTM model for hydrochloric acid and iron ion concentration

表2 LSTM 模型的預(yù)測值與真實(shí)數(shù)據(jù)對比Tab.2 Comparison of LSTM model predicted values with actual data

2 種不同模型的預(yù)測效果見表3。由表可知，在此LSTM 模型預(yù)測效果，比最小二乘法OLS 求得的傳統(tǒng)回歸分析模型，預(yù)測的效果更好。

表3 不同模型的預(yù)測效果Tab.3 Prediction effects of different models

5 結(jié)語

針對帶鋼酸洗酸濃度的時(shí)序數(shù)據(jù)特點(diǎn)， 以及當(dāng)前鋼鐵行業(yè)對軋鋼成品表面質(zhì)量要求越來越高的現(xiàn)狀，提出了基于LSTM 的帶鋼酸洗酸濃度預(yù)測模型，實(shí)現(xiàn)了對酸洗液濃度的有效預(yù)測。以某鋼廠酸洗線的歷史數(shù)據(jù)為對象進(jìn)行了實(shí)例驗(yàn)證，結(jié)果顯示：基于LSTM 的帶鋼酸洗濃度預(yù)測模型具有較高的預(yù)測精度，LSTM 適用于酸濃度的預(yù)測研究，可有效提高酸濃度的預(yù)測精度；與傳統(tǒng)的回歸分析模型相比， 擁有更好的預(yù)測精度和更好的適用性。