劉琳，趙宇馨，季曉麗

(泛亞汽車技術中心有限公司，上海 201201)

0 引言

汽車滑移門設計要進行虛擬耐久性試驗[1]，即運用現(xiàn)代CAE技術搭建一個整車結構的混合多體動力學理論模型，把一些典型工況和路面特征作為輸入載荷施加到虛擬試驗模型上，結合各種材料的疲勞數(shù)據(jù)得到相應零部件理論疲勞損傷值，預測其疲勞壽命。

但該輸入載荷具體多大，如何得到該載荷，本文作者通過特定工裝，收集一批量客戶的實際關門數(shù)據(jù)，并對數(shù)據(jù)進行分析處理，得到力的加載曲線，為更準確地進行CAE耐久分析提供依據(jù)。

1 測量工裝

根據(jù)客戶關門時把手的受力情況，設計了一個外觀與車門外把手造型基本一致的工裝來測作用力。在工裝的前后方向和里外方向各布置了一個三向的傳感器，可以精確地收集開關門時客戶作用在把手上的力。測量工裝如圖1所示。

2 關門試驗數(shù)據(jù)處理

試驗共采集了31組關門數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)處理如下：

(1)對試驗數(shù)據(jù)進行低通濾波，截止頻率為100 Hz。

(2)取前、后傳感器在Fx方向的絕對值進行相加作為門把手在Fx方向合力的大小，門把手在Fy和Fz向的合力也采用同樣的方法處理，見圖2。

圖1 測量工裝

圖2 前、后傳感器的X向分力及合力

在MATLAB中對每組驅動力數(shù)據(jù)進行濾波降噪[2]處理，初步統(tǒng)計各組驅動力數(shù)據(jù)的持續(xù)加載時間、最大值、平均值，如表1所示。

表1 關閉驅動力初步統(tǒng)計結果

2.1 持續(xù)時間分布檢驗

(1)統(tǒng)計描述

利用spss[3]，對31個樣本的持續(xù)時間進行統(tǒng)計描述，如表2所示。

表2 持續(xù)時間統(tǒng)計

可知，樣本的平均持續(xù)時間為1.387 5 s，去掉兩側各5%的極端值后，截尾均數(shù)為2.002 9 s，中位數(shù)為1.418 s，從上述指標即可推測出數(shù)據(jù)不存在極端值且為對稱分布。持續(xù)時間的方差為0.073，標準差為0.269 95 s。最短持續(xù)時間為0.77 s，最長持續(xù)時間為2.04 s。根據(jù)偏度及峰度系數(shù)可推斷出常速關閉驅動力持續(xù)時間分布為正偏態(tài)，較陡峭；95%的人作用在門把手力持續(xù)時間為1.288 5～1.486 5 s。

(2)分布檢驗

分別采用Kolmogorov-Smirnov檢驗(柯爾莫可洛夫-斯米洛夫檢驗，K-S檢驗)[4]、Shapiro-Wilk檢驗(夏皮羅-威爾克檢驗，W檢驗)，判斷樣本是否服從正態(tài)分布，如表3所示。

表3 持續(xù)時間分布檢驗

注：a為里利氏顯著性修正。

因樣本含量較少，應以W檢驗結果為準。由表3可知，其顯著性為0.805>0.05，因此持續(xù)時間服從正態(tài)分布。

(3)圖示驗證

繪制持續(xù)時間與頻數(shù)的直方圖，對結果進行驗證，如圖3所示。

圖3 持續(xù)時間與頻數(shù)的直方圖

可知，持續(xù)時間服從N(1.387 5,0.269 952)的正態(tài)分布。

2.2 驅動力最大值分布檢驗

由于客戶在開關門過程中只在X方向做功，所以分析數(shù)據(jù)時只需考慮X方向的驅動力。根據(jù)X向驅動力的結果確認最具代表性的加載力，從而確認X/Y/Z方向的驅動力大小。

(1)統(tǒng)計描述

利用spss，對31個樣本的驅動力最大值進行統(tǒng)計描述，如表4所示。

表4 X向驅動力最大值統(tǒng)計

可知，31個樣本的X向驅動力Fx最大值的平均值為46.967 8 N，去掉兩側各5%的極端值后，截尾均數(shù)為46.111 5 N，中位數(shù)為46.090 6 N，從上述指標即可推測出數(shù)據(jù)不存在極端值且為對稱分布。X向驅動力最大值的方差為205.698，標準差為14.342 16 N。最小的力最大值為25.87 N，最大為88.73 N。根據(jù)偏度及峰度系數(shù)可推斷出X向驅動力Fx最大值分布為正偏態(tài)，較陡峭；95%的人作用在門把手X向驅動力Fx最大值為41.707～52.228 5 N。

(2)分布檢驗

分別采用Kolmogorov-Smirnov檢驗(K-S檢驗)、Shapiro-Wilk檢驗(W檢驗)，判斷樣本是否服從正態(tài)分布，如表5所示。

表5 X向驅動力最大值分布檢驗

注：a為里利氏顯著性修正。

因樣本含量較少，應以W檢驗結果為準?？芍?，其顯著性為0.188>0.05，因此X向驅動力Fx最大值服從正態(tài)分布。

(3)圖示驗證

繪制X向驅動力最大值與頻數(shù)的直方圖對結果進行驗證，如圖4所示。

圖4 X向驅動力最大值與頻數(shù)的直方圖

可知，驅動力最大值服從N(46.967 8, 14.342 162)的正態(tài)分布。

2.3 驅動力平均值分布檢驗

(1)統(tǒng)計描述

利用spss，對31個樣本的驅動力平均值進行統(tǒng)計描述，如表6所示。

表6 X向驅動力平均值統(tǒng)計

可知，31個樣本的X向驅動力Fx平均值的均值為28.072 1 N，去掉兩側各5%的極端值后，截尾均數(shù)為27.855 9 N，中位數(shù)為27.911 4 N，從上述指標即可推測出數(shù)據(jù)不存在極端值且為對稱分布。X向驅動力平均值的方差為56.302，標準差為7.503 44 N。最小的力平均值為15.85 N，最大為43.65 N。根據(jù)偏度及峰度系數(shù)可推斷出X向驅動力Fx平均值分布為正偏態(tài)，較平坦；95%的人作用在門把手X向驅動力Fx平均值為25.319 8～30.824 3 N。

(2)分布檢驗

分別采用Kolmogorov-Smirnov檢驗(K-S檢驗)、Shapiro-Wilk檢驗(W檢驗)，判斷樣本是否服從正態(tài)分布，如表7所示。

表7 X向驅動力平均值分布檢驗

注：a為里利氏顯著性修正。

因樣本含量較少，應以W檢驗結果為準。可知，其顯著性為0.172>0.05，因此X向驅動力Fx平均值服從正態(tài)分布。

(3)圖示驗證

繪制X向驅動力平均值與頻數(shù)的直方圖對結果進行驗證，如圖5所示。

圖5 X向驅動力平均值與頻數(shù)的直方圖

可知，驅動力平均值服從N(28.072 1, 7.503 442)的正態(tài)分布。

2.4 主成分分析

實際工作中，為了全面系統(tǒng)地反映問題，往往收集的變量較多，但這樣就會經(jīng)常出現(xiàn)所收集的變量間存在較強相關性的情況。這些變量間存在著較多的重復信息，直接用它們分析現(xiàn)實問題，不但模型復雜，還會因為變量間存在的多重共線性而引起極大的誤差。

為了能夠充分而有效地利用數(shù)據(jù)，通常希望用較少的新指標代替原來較多的舊變量，同時要求這些新指標盡可能地反映原變量的信息。主成分分析和因子分析正是解決此問題最有效的多元統(tǒng)計方法，它們能夠提取信息，使變量簡化降維，從而使問題更加簡單直觀。

主成分分析[5]是考察多個變量間相關性的一種多元統(tǒng)計方法。它是研究如何通過少數(shù)幾個主分量來解釋多個變量間的內(nèi)部結構。也就是說，從原始變量中導出少數(shù)幾個主分量，使它們盡可能多地保留原始變量的信息，且彼此間互不相關。主成分分析的應用目的可以被簡單歸結為：數(shù)據(jù)的壓縮、數(shù)據(jù)的解釋。它常被用來尋找判斷某種事物或現(xiàn)象的綜合指標，并且對綜合指標所包含的信息給以適當?shù)慕忉專瑥亩由羁痰亟沂臼挛锏膬?nèi)在規(guī)律。

對描述驅動力加載方式的3個變量進行主成分分析，得到各變量間的相關系數(shù)矩陣，如表8所示。

表8 驅動力描述變量相關性矩陣

可知，許多變量之間直接的相關性比較強，的確存在信息上的重疊。

表9是各成分的方差貢獻率和累計貢獻率。可知，只有前2個特征根大于1，因此只提取了前2個主成分。

表9 各成分的方差貢獻率與累計貢獻率

第一個主成分的方差占所有主成分方差的62.647%，超過一半，前兩個主成分的方差貢獻率達到96.217%，因此選前兩個主成分已足夠描述驅動力的普遍加載規(guī)律。

3 結論

根據(jù)前述各變量的分布檢驗結果及主成分提取結果，可以得出：某一速度下關門力的持續(xù)加載時間服從N(1.387 5,0.269 952)的正態(tài)分布，驅動力最大值服從N(46.97, 14.342 1)的正態(tài)分布。據(jù)此可從31組樣本中選取最具代表性的驅動力加載方式，如圖6所示(樣本編號947.rsp)。

圖6 樣本編號947.rsp驅動力