張 穎，陳 晨，王彧佼，靳成才，張 晗，潘棟彬

(1.吉林大學(xué)建設(shè)工程學(xué)院，吉林 長(zhǎng)春 130026；2.自然資源部復(fù)雜條件鉆采技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，吉林 長(zhǎng)春 130026；3.中國(guó)建筑東北設(shè)計(jì)研究院有限公司，遼寧 大連 116021)

0 引言

由于大直徑鉆孔灌注樁具有單樁承載力高、對(duì)周邊環(huán)境影響小，可以在鉆孔過程中查實(shí)地層情況，根據(jù)地層構(gòu)造選用適當(dāng)直徑等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛使用[1-5]。保障建筑物的安全穩(wěn)定是保證施工人員及住戶安全的重要措施。根據(jù)資料顯示，近幾年地基失穩(wěn)現(xiàn)象層出不窮，其原因是樁基礎(chǔ)屬于地下工程，周圍環(huán)境十分復(fù)雜，其施工質(zhì)量檢測(cè)十分困難，而且易產(chǎn)生誤差，同時(shí)后期的監(jiān)測(cè)及管理難度大，所以存在數(shù)據(jù)精確性不高等問題[6-9]。

數(shù)值模擬手段在巖土工程方面已經(jīng)廣泛應(yīng)用。相比現(xiàn)場(chǎng)與室內(nèi)試驗(yàn)而言，數(shù)值模擬具有很大的優(yōu)勢(shì)，一方面，成本低，可以多次重復(fù)試驗(yàn)，而且開展不同條件下的模擬，找出最合理的參數(shù)；另一方面，可以得到任意時(shí)刻的位移與變形，可以進(jìn)行深層次的研究[10-11]?？讌R川[12]利用FLAC3D軟件對(duì)深基坑施工過程進(jìn)行數(shù)值模擬并對(duì)深基坑穩(wěn)定性進(jìn)行分析，秦浩等[13]利用FLAC3D軟件對(duì)受降雨入滲后邊坡的穩(wěn)定性進(jìn)行分析，李一凡等[14]采用FLAC3D軟件對(duì)煤礦開采沉陷預(yù)計(jì)過程進(jìn)行研究，朱安龍等[15]基于FLAC3D軟件對(duì)讓壓錨索邊坡的加固機(jī)理進(jìn)行數(shù)值模擬研究。所以FLAC3D軟件在模擬計(jì)算深基坑和邊坡穩(wěn)定性、煤礦開采的沉陷、壓錨索邊坡加固機(jī)理等方面有著廣泛的應(yīng)用。關(guān)于利用FLAC3D軟件計(jì)算基礎(chǔ)樁承載力的課題，目前研究的較少。李壇等[16]利用FLAC3D軟件對(duì)夯擴(kuò)CFG樁復(fù)合地基承載性能進(jìn)行了研究。在樁頂荷載值分析計(jì)算過程中，F(xiàn)LAC3D軟件采用顯式“拉格朗日算法”和“混合-離散分區(qū)技術(shù)”等來進(jìn)行迭代計(jì)算，模擬結(jié)果相對(duì)于其他的軟件更加合理與精準(zhǔn)，因此本文用FLAC3D軟件對(duì)大直徑鉆孔灌注樁樁基礎(chǔ)進(jìn)行模擬[17-20]。

以往的數(shù)據(jù)及資料顯示，擴(kuò)底樁具有提高樁基礎(chǔ)的承載力，增加樁體與土體之間側(cè)摩阻力等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用[21-22]。本文基于大連市西崗區(qū)某工程的實(shí)際資料采用的普通樁，利用FLAC3D軟件對(duì)普通樁與相同直徑擴(kuò)底樁、縮小直徑擴(kuò)底樁樁基礎(chǔ)進(jìn)行模擬，對(duì)比分析樁頂承載力與位移量曲線，對(duì)擴(kuò)底樁進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，進(jìn)而得出即可以提高承載力又可以節(jié)約材料的樁體設(shè)計(jì)方案；并通過模擬分析，為類似工程的設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)，在施工方案上提供經(jīng)驗(yàn)上的指導(dǎo)。

1 模擬原理

FLAG3D(Fast Lagrangian Analysis of Continua)是由ITASCA公司研發(fā)，運(yùn)用三維有限差分程序的方法，對(duì)巖石、土體等介質(zhì)上的三維受力點(diǎn)進(jìn)行模擬計(jì)算的軟件。FLAG3D在分析受力情況時(shí)，必須建立有限差分網(wǎng)格，得到材料特性與本構(gòu)關(guān)系式及邊界條件等參數(shù)[9-12]。

在分析受力過程中，F(xiàn)LAG3D 使用了混合離散的方法。簡(jiǎn)單來說，把眾多常應(yīng)變六面體看作角點(diǎn)常應(yīng)變四面體的集合，四面體單元結(jié)構(gòu)如圖1所示。我們只需要計(jì)算四面體單元應(yīng)力、應(yīng)變等變量，然后用四面體的加權(quán)平均值計(jì)算六面體單元的變量值。

圖1 四面體單元Fig.1 Tetrahedron element

假設(shè)在四面體單元內(nèi)的速率分量為Vj，由高斯定理可知：

(1)

式中:V——體積；s——表面積；nj——外表面單位法向量的分量，由于線性分布，nj為常量。

(2)

式中：1——點(diǎn)上應(yīng)變；(1)——面上應(yīng)變。

節(jié)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方程為：

(3)

根據(jù)中心差分方法近似可得：

(4)

Δeij=1/2(Vi，j+Vj，i)Δt

(5)

通過式(5)，可以得出應(yīng)變?cè)隽?，進(jìn)而計(jì)算出應(yīng)力，根據(jù)求解的循環(huán)語句得到模擬結(jié)果圖及數(shù)據(jù)[9]。

2 模型的建立

2.1 邊界條件

本文將土體設(shè)置為Mohr-Coulomb模型，樁體設(shè)置為Elastic模型，對(duì)樁體與土體共同作用的位移場(chǎng)和應(yīng)變進(jìn)行模擬[19]。由于模型與樁體范圍差別較大，模型采用周邊側(cè)向約束的邊界條件，即模型底部及周側(cè)約束，模型頂部(z=24的平面)為不受約束的自由面[13-17]。通過應(yīng)變?cè)隽亢瘮?shù)求出總應(yīng)力,進(jìn)而得出下一時(shí)步節(jié)點(diǎn)的不平衡力大小，并開始先一步計(jì)算。使振動(dòng)可以逐漸衰減到零的平衡狀態(tài)，此次模擬引入非粘性阻尼，并采用0.8的阻尼系數(shù)。

本文選取大連某工程中樁基資料和數(shù)據(jù)，樁端持力層為中風(fēng)化板巖、強(qiáng)風(fēng)化板巖，根據(jù)鉆探資料，場(chǎng)區(qū)第四系覆蓋層厚度5～20 m[9]。樁的混凝土強(qiáng)度等級(jí)C40，單樁豎向抗壓承載力極限值為11000 kN。工程采用的混凝土灌注樁樁徑為0.8 m，樁長(zhǎng)16 m，土體與樁體的物理力學(xué)參數(shù)如表1和表2所示。體積模量K和剪切模量G通過勘察報(bào)告中土體的變形模量E和泊松比v來確定，轉(zhuǎn)換關(guān)系如下：

K=E/〔3(1-2v)〕 (6)

表2 樁體物理力學(xué)參數(shù)Table 2 Physical and mechanical parameters of piles

2.2 樁基礎(chǔ)模型

根據(jù)實(shí)際資料，本文建立了土體與樁體都存在的模型，其中土體直徑為8 m×8 m×24 m，土體類型為雜填土、粉質(zhì)粘土、全風(fēng)化板巖、強(qiáng)風(fēng)化板巖、中風(fēng)化板巖。內(nèi)嵌的圓柱樁體類型選取普通樁、相同直徑擴(kuò)底樁、縮小直徑的擴(kuò)底樁3種模型進(jìn)行模擬，其尺寸如表3所示。

表3 樁體的尺寸Table 3 Dimensions of piles

根據(jù)表3中的樁體尺寸，本文建立了3種樁基礎(chǔ)的模型：其中普通樁初始模型以坐標(biāo)(4,4,12)為中心，坐標(biāo)(1,1,0)為法向量的截面，如圖2所示；相同直徑擴(kuò)底樁初始模型以坐標(biāo)(5.4,5.4,12)為中心，坐標(biāo)(1,1,0)為法向量的截面，如圖3所示；為了區(qū)分相同直徑擴(kuò)底樁模型圖，本文給出相同直徑擴(kuò)底樁與縮小直徑的擴(kuò)底樁樁體的對(duì)比圖，如圖4所示。

圖2普通樁基礎(chǔ)的基本模型圖3相同直徑擴(kuò)底樁基本模型
Fig.2Basic model of conventionalFig.3Basic model of bell-out pile foundation pile with the same diameter

圖4 相同直徑擴(kuò)底樁與減小樁徑擴(kuò)底樁模型對(duì)比Fig.4 Model comparison of the same diameter bell-out pile and the reduced diameter beel-out pile

3 模擬結(jié)果對(duì)比分析

3.1 自重應(yīng)力條件下的結(jié)果對(duì)比分析

自重應(yīng)力下普通樁模型最大不平衡力經(jīng)過約450000時(shí)步縮小至0.000001，最終模型整體基本達(dá)到平衡狀態(tài)，得到圖5所示的云圖。而根據(jù)已經(jīng)建立的相同直徑擴(kuò)底樁模型，當(dāng)重力加速度為9.80 m/s2時(shí)，經(jīng)過大約744000時(shí)步運(yùn)算，此模型達(dá)到平衡，得到圖6所示的云圖。進(jìn)而本文對(duì)初始的應(yīng)力場(chǎng)與位移場(chǎng)進(jìn)行分析。

圖5 普通樁在自重應(yīng)力條件下的云圖Fig.5 Cloud diagram of conventional pile under gravity stress condition

圖6 擴(kuò)底樁在自重應(yīng)力條件下的云圖Fig.6 Cloud diagram of bell-out pile under gravity stress condition

圖5(a)為在自重應(yīng)力條件下普通樁樁基礎(chǔ)模型Z方向位移云圖。由圖可知，在自重應(yīng)力下模型達(dá)到平衡時(shí)，沉降量約為2.5 mm。由于樁周邊存在摩擦力，樁身和樁周圍土體自上而下位移量逐漸減??；加之底部持力層為風(fēng)化板巖，屬于基巖，所以Z方向的位移量極小。所以可以認(rèn)為樁體上部位移量約為1.35 mm，下部約為1.15 mm。

圖5(b)為在自重應(yīng)力條件下普通樁樁基礎(chǔ)模型平衡狀態(tài)應(yīng)力云圖。由圖可知，樁身應(yīng)力從上到下先變大后變小，表明樁周存在的側(cè)摩阻力是支撐其穩(wěn)定性的主要因素；由于在下部側(cè)摩阻力沒有完全發(fā)揮，導(dǎo)致其應(yīng)力逐漸減小。

圖6(a)為在自重應(yīng)力條件下相同直徑擴(kuò)底樁樁基礎(chǔ)模型Z方向位移云圖，在自重應(yīng)力作用的條件下，擴(kuò)底樁本身位移量約為1 mm，樁周土體的位移量由上到下逐漸減小，且在擴(kuò)底部分沒有產(chǎn)生位移突變，說明相同直徑擴(kuò)底樁樁體與土體有很好的結(jié)合作用，同時(shí)證明了模型在自重應(yīng)力條件下處于穩(wěn)定狀態(tài)。

圖6(b)為在自重應(yīng)力條件下相同直徑擴(kuò)底樁樁基礎(chǔ)模型平衡狀態(tài)應(yīng)力云圖。樁身Z方向應(yīng)力從上到下呈現(xiàn)先增大后減小的現(xiàn)象，樁底的應(yīng)力較小，大約為750 kPa，樁體應(yīng)力最大的地方位于標(biāo)高為14～15 m之間，應(yīng)力約為2562 kPa，說明擴(kuò)底樁樁身的側(cè)摩阻力沒有發(fā)揮到極限。因此在實(shí)際制樁的過程中，我們需要重點(diǎn)注意標(biāo)高在14～15 m范圍內(nèi)的樁身質(zhì)量，保證樁身安全。

通過對(duì)比圖5(b)與圖6(b)可知，在自重應(yīng)力條件下，普通樁和相同直徑擴(kuò)底樁的側(cè)摩阻力均未達(dá)到極限值，這與實(shí)際情況相吻合。說明我們建立的模型可以用于此次工程。而且在應(yīng)力曲線中均有最大值，這就為我們檢測(cè)樁的好壞位置選取提供依據(jù)。通過對(duì)比圖5(a)與圖6(a)可知，在自重應(yīng)力條件下，普通樁樁身整體位移略大于擴(kuò)底樁樁身的整體位移。說明在大連此工程處的地層下，相同直徑擴(kuò)底樁相對(duì)于普通樁具有較大承載力。兩者的位移量相近，所以建立的普通樁與相同直徑擴(kuò)底樁模型與實(shí)際工況相近，建立的模型較為準(zhǔn)確，模擬結(jié)果準(zhǔn)確可靠。

3.2 加載結(jié)果對(duì)比分析

為了使得到的加載結(jié)果準(zhǔn)確，本文利用循環(huán)代碼程序?qū)崿F(xiàn)加載過程。以2000 kN作為加載單位逐漸在樁頂施加荷載，共施加12級(jí)荷載，生成的圖像如圖7所示。圖7中縱坐標(biāo)代表樁頂?shù)奈灰屏浚瑱M坐標(biāo)代表樁頂受到的應(yīng)力。樁頂橫截面積為0.5013 m2，我們將面積近似認(rèn)為是0.5 m2。為了得到實(shí)際樁頂荷載值，我們用橫坐標(biāo)的數(shù)值乘以面積，便可得到普通樁模擬樁頂?shù)暮奢d-位移曲線。實(shí)測(cè)資料顯示，以2200 kN為初始值，以1100 kN為梯度值，對(duì)普通樁樁基礎(chǔ)的承載力進(jìn)行試驗(yàn)，得到不同荷載值所對(duì)應(yīng)的位移值，如表4所示。為了方便對(duì)比分析試驗(yàn)與模擬結(jié)果，得到模擬值與實(shí)測(cè)值的荷載-位移曲線，如圖8所示。為了發(fā)現(xiàn)樁體的破壞，本文認(rèn)為當(dāng)位移迅速增大時(shí)，說明樁結(jié)構(gòu)發(fā)生了破壞，此時(shí)樁頂施加的荷載定義為極限荷載。

圖7 普通樁荷載作用下樁頂位移曲線Fig.7 Displacement curve of pile top under loading for conventional pile

荷載/kN位移量/mm荷載/kN位移量/mm22000.001277003.242033000.566388004.201544001.022299005.145055002.1141110006.146066002.2821

圖8 普通樁模擬值與試驗(yàn)值Q-s曲線對(duì)比Fig.8 Simulated vs test Q-s Curves for conventional piles

由圖8的Q-s曲線可知，模擬值與試驗(yàn)值都隨著橫坐標(biāo)值增加縱坐標(biāo)值也在不斷增大，說明位移量的大小與樁頂荷載呈正相關(guān)。根據(jù)模擬曲線可以得出樁頂荷載值在14000 kN內(nèi)時(shí)，Q-s曲線的斜率基本不變，說明樁與土體在相互作用時(shí)，前期隨著樁頂荷載的增加，位移量在均勻增加；當(dāng)荷載值由6000 kN變?yōu)?000 kN時(shí)，位移量由22.3 mm變?yōu)?7.6 mm，斜率值大約為7.6×10-5。當(dāng)Q-s曲線的斜率值突然產(chǎn)生突變，說明樁正在由穩(wěn)定轉(zhuǎn)化為失穩(wěn)狀態(tài)，為了方便描述及記錄樁達(dá)到的荷載值，筆者將Q-s曲線中橫坐標(biāo)值突變點(diǎn)作為樁的極限承載力；當(dāng)樁頂荷載為14000 kN時(shí)，其位移值為13.69 mm；而樁頂荷載為16000 kN時(shí)，樁頂位移值為26.81 mm；其斜率值大約為6.56×10-4。在此過程中樁頂處突然增加了約13 mm的位移量，即樁沉降量約13 mm。說明在14000 kN以后，其斜率值相對(duì)前期增加了一個(gè)數(shù)量級(jí)。我們不難發(fā)現(xiàn)，此階段的位移量對(duì)上部建筑物的穩(wěn)定性產(chǎn)生較大影響，因此把14000 kN作為模擬本工程使用的樁最大承載力。根據(jù)試驗(yàn)值的曲線，我們可以發(fā)現(xiàn)荷載值在11000 kN之內(nèi)時(shí)，曲線呈直線上升趨勢(shì)，斜率值基本不變，說明在荷載值增加的過程中，位移量均勻增加，樁沒有發(fā)生破壞。通過載荷試驗(yàn)得出試驗(yàn)值曲線與模擬值曲線，兩條曲線擬合的程度很高，說明FLAC3D軟件此次模擬樁基礎(chǔ)的單樁荷載值較為精確。

實(shí)際工程資料顯示，在此項(xiàng)目中設(shè)計(jì)樁體受到的荷載值最低為6000 kN。因此本文得出6000 kN荷載下的模型，進(jìn)一步分析其受力狀態(tài),并得到普通樁和相同直徑擴(kuò)底樁的應(yīng)力云圖，見圖9。

圖9 6000 kN荷載下的應(yīng)力云圖Fig.9 Stress nephogram under 6000kN load

由圖9(a)6000 kN荷載下普通樁的應(yīng)力云圖可知，樁頂應(yīng)力為11776 kPa，樁端應(yīng)力約為4000 kPa；由圖9(b)6000 kN荷載下擴(kuò)底樁的應(yīng)力云圖可知，樁頂應(yīng)力為11825 kPa，樁端荷載2000 kPa。兩個(gè)圖均出現(xiàn)樁身的Z方向應(yīng)力從上到下逐漸減小的現(xiàn)象。這是由于當(dāng)荷載為6000 kN時(shí)，由于土體與樁體相互作用的影響，樁身的側(cè)摩阻力已經(jīng)完全發(fā)揮作用且達(dá)到極限，樁端阻力開始承擔(dān)一部分荷載。當(dāng)在自重條件下荷載時(shí)，發(fā)現(xiàn)樁身的側(cè)摩阻力還沒有達(dá)到極限，樁端沒有承擔(dān)應(yīng)力。因此本文得出隨著荷載值的增加，樁身的側(cè)摩阻力是逐漸增大，荷載值大于6000 kN時(shí)，樁身的側(cè)摩阻力達(dá)到極限。

實(shí)際的樁設(shè)計(jì)資料顯示，此次的大直徑樁的類型屬于端承摩擦樁，其目的是增加巖體與土體的摩擦力，減少樁本身承受的荷載值。當(dāng)在單樁的頂部逐漸加荷載時(shí)，樁身會(huì)產(chǎn)生壓縮，樁的側(cè)面就會(huì)產(chǎn)生摩擦阻力，而且摩擦阻力隨著荷載壓力增加而增大。當(dāng)側(cè)摩阻力達(dá)到最大時(shí)，如果荷載繼續(xù)增加，樁端阻力就會(huì)增加，所以會(huì)產(chǎn)生上述現(xiàn)象。本次施工選用端承摩擦樁不僅可以減少樁體的應(yīng)力，而且可以使樁承受更大的荷載，保證施工的安全。

圖10 普通樁、相同直徑擴(kuò)底樁、縮小直徑擴(kuò)底樁的Q-s曲線對(duì)比 Fig.10 Q-s curves of common piles,bell-out piles with the same diameter and bell-out piles with reduced diameter

根據(jù)模擬得出的普通樁、相同直徑擴(kuò)底樁及減小直徑的擴(kuò)底樁的Q-s曲線，繪制出如圖10 所示的Q-s曲線對(duì)比圖。由圖可知，當(dāng)樁頂荷載達(dá)到為6000 kN時(shí)，其位移值大約為2.23、0.129、4.42 mm，位移值較??；而且此處的斜率基本不變，說明模型處于穩(wěn)定狀態(tài)。由此我們可以確定樁處于正常狀態(tài)下，混凝土灌注樁能夠滿足實(shí)際使用過程中的承載要求。

根據(jù)實(shí)際情況，本文通過對(duì)比6000 kN荷載下的相同直徑擴(kuò)底樁和普通樁，我們可以發(fā)現(xiàn)普通樁樁端應(yīng)力明顯大于相同直徑擴(kuò)底樁；這是由于相同直徑擴(kuò)底樁底部面積相對(duì)較大，致使其在相同承載力的情況下，應(yīng)力就相對(duì)減小。根據(jù)圖10可知，普通樁在6000 kN荷載條件下樁頂位移量為2.23 mm，而相同直徑擴(kuò)底樁的位移量為0.129 mm，位移量大約是20倍。通過分析可知，相同直徑擴(kuò)底樁的樁底部位有明顯的擴(kuò)大，這就使樁與持力層的接觸面積增大，可以使樁端應(yīng)力分布更加均勻；同時(shí)隨著表面積的增加，樁周土側(cè)摩阻力極限值增大，土體與樁體更加充分結(jié)合，這就導(dǎo)致相同直徑擴(kuò)底樁的樁底在相同承載力的情況下位移量相對(duì)較小。

通過對(duì)比分析相同直徑的擴(kuò)底樁和縮小直徑的擴(kuò)底樁曲線可知，樁頂?shù)暮奢d由2000 kN增加到24000 kN的過程中，相同直徑擴(kuò)底樁樁頂位移量從0增大到12.2 mm，斜率基本沒有變化；縮小直徑的擴(kuò)底樁的樁頂位移量由2.51 mm增加到25.15 mm，曲線沒有發(fā)生突變。說明在過程中沒有發(fā)生樁體的破壞。當(dāng)荷載增加到此次模擬的極值時(shí)，兩條曲線位移量都很小，上部建筑物不會(huì)發(fā)生失穩(wěn)現(xiàn)象。因此本文認(rèn)為相同直徑的擴(kuò)底樁和縮小直徑的擴(kuò)底樁的極限荷載在24000 kN之上。但由于相同直徑擴(kuò)底樁消耗的材料更多，所以縮小直徑的擴(kuò)底樁更優(yōu)。

通過對(duì)比分析普通樁與縮小直徑的擴(kuò)底樁的Q-s曲線可知，承載力11000 kN時(shí)，縮小直徑的擴(kuò)底樁的位移量高于普通樁的位移量，這是由于直徑及高度的減小，導(dǎo)致樁周與土體接觸面積減小，樁體與土體之間的側(cè)摩阻力減小。根據(jù)兩種類型樁在6000 kN承載力情況下的應(yīng)力云圖得知，此時(shí)側(cè)摩阻力剛剛達(dá)到極限，隨著承載力的增加，樁端阻力作用明顯。由于縮小直徑的擴(kuò)底樁的樁底面積大，樁端阻力相對(duì)大，所以位移量小，當(dāng)承載力為11000 kN時(shí)，致使位移量近似相等，符合實(shí)際情況?？s小直徑的擴(kuò)底樁的Q-s曲線的斜率沒有發(fā)生變化，而普通樁在14000 kN時(shí)發(fā)生突變。所以縮小直徑的擴(kuò)底樁的承載力明顯好于普通樁。通過公式計(jì)算，縮徑后擴(kuò)底樁的體積約為19.7 m3，而普通樁的體積約為32.2 m3，每根樁相對(duì)減少12.5 m3的混凝土，其用料占普通樁的61.2%，在很大程度上降低成本。通過與柱基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范對(duì)比，縮小直徑的擴(kuò)底樁在尺寸等方面均符合要求。

為了保證以后施工工程的安全、樁基礎(chǔ)穩(wěn)定、節(jié)約成本等，根據(jù)模擬結(jié)果顯示，本文建議采用圓柱部分直徑為0.6 m、高為12 m，擴(kuò)底部分上直徑為0.6 m、下直徑為1.2 m、高為2 m的縮小直徑的擴(kuò)底樁。對(duì)原有的設(shè)計(jì)進(jìn)行修正并為以后的類似工程提供理論依據(jù)。

4 結(jié)論

(1)利用FLAC3D軟件模擬了普通樁Q-s曲線變化，在相同荷載下，通過工程實(shí)測(cè)的位移值繪出Q-s曲線與模擬曲線基本吻合，說明建立的FLAC3D模型比較適用于本工程問題研究。

(2)利用建立的FLAC3D模型對(duì)在6000 kN荷載、直徑相同的條件下的擴(kuò)底樁(樁的直身部分直徑)和普通樁進(jìn)行受力分析，普通樁樁頂應(yīng)力為11776 kPa，樁端應(yīng)力約為4000 kPa；擴(kuò)底樁樁頂應(yīng)力為11825 kPa，樁端應(yīng)力2000 kPa；在6000 kN荷載下，樁端應(yīng)力減少50%，改善了樁端受力條件。

(3)在樁長(zhǎng)不變的條件下，研究了縮小樁徑的擴(kuò)底樁的承載力，其用料占普通樁的61.2%，模擬結(jié)果表明能夠達(dá)到工程荷載要求，并且降低了成本。建議對(duì)原有的設(shè)計(jì)進(jìn)行修正并為類似工程提供理論依據(jù)。