靳成才，陳 晨,3，潘棟彬，朱 穎，李曦桐，鐘秀平，張 晗，張 穎

(1.吉林大學(xué)建設(shè)工程學(xué)院，吉林 長春 130026；2.自然資源部復(fù)雜條件鉆采技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，吉林 長春 130026；3.超硬材料國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，吉林 長春 130026)

0 引言

天然氣水合物又名“可燃冰”，是輕烴、H2S等氣體與水在低溫高壓條件下發(fā)生反應(yīng)所產(chǎn)生的固態(tài)結(jié)晶物質(zhì)[1-2]，這種能源在燃燒過程中能夠產(chǎn)生的能量密度是常規(guī)石油的十余倍，且能源儲量巨大，國務(wù)院已經(jīng)在2017年11月將其列入我國第173個(gè)礦種[3]。陸域天然氣水合物多分布在我國凍土地帶，而海洋天然氣水合物多分布于滿足其賦存條件的海洋底部沉積物當(dāng)中，全球范圍內(nèi)天然氣水合物分布如圖1所示[4-5]。

圖1全球天然氣水合物分布情況
Fig.1Global distribution of natural gas hydrates

天然氣水合物作為21世紀(jì)最具潛力的新型能源，其開采方式已成為國內(nèi)外研究熱點(diǎn)[6]。目前普遍的開采方式原理均為改變天然氣水合物的賦存狀態(tài)，使其分解并對所產(chǎn)生的天然氣資源及水資源進(jìn)行采集。高壓水射流技術(shù)具有工作介質(zhì)來源廣泛、易于控制且不會對環(huán)境產(chǎn)生污染等優(yōu)勢，已經(jīng)被運(yùn)用于鉆孔水力開采和煤礦開采工程等領(lǐng)域中[7-10]，2017年5月該技術(shù)也在我國南海神狐海域天然氣水合物試采工程中得到應(yīng)用[11]。衡量高壓水射流技術(shù)開采天然氣水合物效率的核心指標(biāo)為含水合物沉積物的沖蝕體積，因此本文運(yùn)用LS-DYNA有限元程序結(jié)合ALE算法對不同參數(shù)條件下含水合物沉積物在高壓水射流作用下的沖蝕體積變化規(guī)律進(jìn)行研究。

1 ALE算法簡介

ALE算法全稱Arbitrary Lagrangian-Eulerian Method，由Noh和Hirt于1974年提出[12]，該算法在保留Lagrangian算法對物質(zhì)邊界特征描述方式的基礎(chǔ)上，能夠發(fā)揮Euler算法的優(yōu)勢，防止由網(wǎng)格發(fā)生大變形而產(chǎn)生的計(jì)算結(jié)果誤差[13]。在采用ALE算法坐標(biāo)系中，物質(zhì)能夠在網(wǎng)格間自由流動(dòng)，二者處于相互獨(dú)立的狀態(tài)。

1.1 ALE控制方程

(1)

(2)

(3)

式中：ρ——流體的密度,kg/m3；t——時(shí)間,s；v——流體速度分量，m/s；i、j——坐標(biāo)軸方向；xi、xj——流體在不同坐標(biāo)軸方向上的位移分量,m；σij——柯西應(yīng)力；fi——單位質(zhì)量流體的體力,N；wi——相對速度，即物質(zhì)和網(wǎng)格運(yùn)動(dòng)速度之差,m/s；qi——熱通量,W/m2；e——內(nèi)能密度,J/m3[14]。

1.2 ALE算法流程

ALE算法流程如圖2所示，在模型建立完畢后首先要開啟拉格朗日計(jì)算步，然后進(jìn)行模型邊界及其內(nèi)部節(jié)點(diǎn)的移動(dòng)，在移動(dòng)過程中流體單元的密度、能量和動(dòng)量等均會產(chǎn)生變化，因此需要對這些物理量進(jìn)行計(jì)算及運(yùn)輸，接著對流體單元各節(jié)點(diǎn)的速度進(jìn)行更新，最終通過對流算法來進(jìn)行對流計(jì)算，計(jì)算完成后便可得到運(yùn)算結(jié)果[15]。

圖2 ALE算法流程圖Fig.2 ALE algorithm flow chart

2 模型的建立

2.1 模型幾何結(jié)構(gòu)

本文所建立的水域模型的長與寬均為4.2 cm，其高度會因噴射靶距的不同而發(fā)生改變，含水合物沉積物模型幾何大小為4 cm×4 cm×5 cm，其邊界與水域邊界相隔0.1 cm，射流源設(shè)置為高度0.05 cm的圓柱體，其直徑與高壓水射流的噴嘴直徑大小相等。為了提升計(jì)算效率，本文選擇對1/4模型進(jìn)行運(yùn)算，如圖3所示，將所得運(yùn)算結(jié)果再進(jìn)行對稱處理，從而獲得完整模型的運(yùn)算結(jié)果。

圖3 數(shù)值模擬模型Fig.3 Numerical simulation model

模型幾何條件確定后，通過映射網(wǎng)格劃分法對模型劃分網(wǎng)格。由于本文所研究的沉積物在淹沒水射流作用下的破碎過程具備明顯的局部效應(yīng)，為了提高計(jì)算效率在劃分網(wǎng)格時(shí)對網(wǎng)格進(jìn)行局部加密，即水域網(wǎng)格大小沿射流中心至水域四周逐漸增大，如圖4所示，含水合物沉積物網(wǎng)格由普通的八節(jié)點(diǎn)磚單元組成。模型單元總數(shù)會因靶距與噴嘴直徑的變化而產(chǎn)生波動(dòng)，以靶距L=1.8 cm，噴嘴直徑D=1.2 mm的工況為例，此時(shí)模型包含的單元總數(shù)為414234。

圖4 模型網(wǎng)格劃分結(jié)果Fig.4 Meshing results

在ALE算法中，為了實(shí)現(xiàn)沉積物單元和水域單元之間的耦合，首先需要在建模過程中設(shè)置二者網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)重合，然后調(diào)用*CONSTRAINED_LAGRANGE_IN_SOLID關(guān)鍵字，與此同時(shí)為了使模型內(nèi)部力的傳遞過程正常進(jìn)行，選擇罰函數(shù)來對二者進(jìn)行約束。

為使1/4模型經(jīng)對稱后能正確的還原成為完整模型，需要對模型的邊界條件進(jìn)行設(shè)置。首先應(yīng)設(shè)置1/4模型的xoz面上y方向位移以及在yoz面上x方向位移均為零，從而防止沉積物1/4模型發(fā)生側(cè)向變形；接著設(shè)置水域以及沉積物的兩個(gè)側(cè)面以及其底面為無反射邊界[16]，用于模擬實(shí)際環(huán)境中模型所處的半無限大空間；最后將沉積物的底面固定，即將其各個(gè)方向位移均設(shè)置為0。

2.2 流體模型的定義

本文通過*MAT_NULL來進(jìn)行水的定義并進(jìn)行參數(shù)的賦值，通過查閱相關(guān)文獻(xiàn)[17-19]最終確定水的參數(shù)如表1所示。其本構(gòu)方程通過調(diào)用*EOS_GRUNEISEN狀態(tài)方程來確定，表達(dá)方式為：

+(γ0+δμ)E

(4)

式中：p——材料受到的壓力,Pa；ρ0——初始狀態(tài)下水的密度,kg/m3；C——沖擊波速度與質(zhì)點(diǎn)速度關(guān)系曲線的縱軸截距,m/s；μ——粘性系數(shù)，Pa·s；γ0——Gruneisen系數(shù)；δ——Gruneisen系數(shù)的一階修正系數(shù)，本文中取值為0；S1、S2、S3——關(guān)系曲線擬合系數(shù)；E——單位體積的流體初始狀態(tài)具有的內(nèi)能,J。

表1 水的參數(shù)Table 1 Water parameters

2.3 沉積物模型的定義

本文通過常用于模擬土壤的*MAT_FHWA_SOIL材料進(jìn)行含水合物沉積物的定義及賦值。與地層中的原始土壤相比，以分散和填隙等方式賦存著天然氣水合物的沉積物材料自身粘聚力c、內(nèi)摩擦角φ和固結(jié)強(qiáng)度等力學(xué)參數(shù)將會增高。Drucker-Prager彈塑性理論作為*MAT_FHWA_SOIL材料模型建立的基礎(chǔ)，在運(yùn)算過程中能夠?qū)腆w單元的失效情況進(jìn)行判斷[20]，因此能夠準(zhǔn)確模擬沉積物的破碎效果，同時(shí)根據(jù)LS-DYNA軟件的運(yùn)行結(jié)果所反應(yīng)的失效單元個(gè)數(shù)能夠計(jì)算得出沉積物失效的總體積，即在水射流作用下沉積物的破碎體積。通過查閱相關(guān)文獻(xiàn)[21-26]可得沉積物模型的參數(shù)選取如表2所示。

表2 沉積物的參數(shù)Table 2 Sediment parameters

3 數(shù)值模擬結(jié)果及分析

3.1 射流速度對沖蝕體積的影響

本文選取沖蝕時(shí)間t=900 μs時(shí)沉積物的沖蝕體積進(jìn)行研究。圖5展示了噴嘴直徑D和入射角度α保持不變時(shí)，3種不同噴射靶距條件下射流速度與沖蝕體積間的關(guān)系。由圖5可知，不同靶距條件下沖蝕體積隨射流速度的變化規(guī)律相同，當(dāng)射流速度較小時(shí)沖蝕體積為0，當(dāng)射流速度大于某一值時(shí)沉積物才會產(chǎn)生破碎，該值可以稱作沉積物的臨界流速。臨界流速會隨噴射靶距的增加而增大，當(dāng)噴射靶距L從1.2 cm增加至2.4 cm時(shí)，臨界流速從約40 m/s增加至60 m/s。

圖5 射流速度對沖蝕體積的影響Fig.5 Effect of jet velocity on erosion volume

當(dāng)射流速度大于臨界流速之后，沖蝕體積會隨射流速度的增加而逐漸增大，射流速度的增大也會使沖蝕體積的增加速度有小幅提升，但總體來看二者關(guān)系接近于線性變化。分析認(rèn)為射流速度越大，水射流在從噴嘴噴出后具有的能量就越高，因此當(dāng)水射流接觸到沉積物后，沉積物所產(chǎn)生的沖蝕體積便會越大。

不同射流速度時(shí)沉積物應(yīng)力云圖如圖6所示，本文在模擬過程中選取的質(zhì)量、長度與時(shí)間的基本單位分別為g、cm和μs，經(jīng)推導(dǎo)可得應(yīng)力云圖中數(shù)值單位為1011Pa。由圖6可知，隨著射流速度增大，破碎坑深度明顯增加，破碎坑的孔徑增加幅度較小。沉積物在水射流作用下的沖蝕體積可分為軸向沖蝕體積和徑向沖蝕體積，由圖可知射流速度對軸向沖蝕體積的影響更加顯著，因此若在實(shí)際工程中增加射流速度，不僅能使更大體積沉積物破碎，還能獲得更深地層處的水合物資源。通過應(yīng)力云圖可知沉積物在沖蝕過程中應(yīng)力集中區(qū)位于破碎坑邊緣以及破碎坑正下方處，且射流速度越大時(shí)應(yīng)力集中越顯著。

3.2 噴嘴直徑對沖蝕體積的影響

圖7展示了沖蝕體積與噴嘴直徑的關(guān)系，由圖7可知，隨著噴嘴直徑的增加沖蝕體積不斷增大，分析認(rèn)為，噴嘴直徑越大，水射流從噴嘴射出時(shí)的橫截面積也會越大，水射流具備的初始能量越大，并且當(dāng)水射流剛開始接觸到沉積物表面時(shí)，形成的初始破碎坑的直徑也會越大，因此沖蝕體積也會增加。由圖中曲線可知，噴嘴直徑越大曲線的斜率越大，即沖蝕體積的增加速度越快。分析認(rèn)為產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因是水射流截面面積與噴嘴直徑的平方呈線性關(guān)系，若將噴嘴直徑增加相同的值，噴嘴直徑較大時(shí)噴嘴面積增加的值越多，初始破碎坑的直徑的增量也會隨之增大。對比不同靶距條件下的沖蝕體積變化規(guī)律可知，噴射靶距越小沖蝕體積的增加速度越快，且當(dāng)噴嘴直徑很小時(shí)，3種情況下沖蝕體積均約等于零，分析認(rèn)為噴嘴直徑較小時(shí)水射流所具有的能量很低，很難對沉積物進(jìn)行大體積的沖蝕破碎。

圖6 不同射流速度時(shí)沉積物應(yīng)力云圖Fig.6 Sediment stress nephogram at different jet velocities

3.3 靶距對沖蝕體積的影響

由圖8可知，當(dāng)噴射靶距從0.2 cm增大至0.4 cm時(shí)，沉積物的沖蝕體積會產(chǎn)生大幅下降，在此之后隨著噴射靶距的逐漸增大沖蝕體積會產(chǎn)生相對比較緩慢的下降趨勢。對于不同噴嘴直徑工況下的高壓水射流此規(guī)律依然保持不變。分析認(rèn)為，噴射靶距越大，水射流從噴嘴噴出直至接觸到沉積物并產(chǎn)生碰撞這一階段中水射流的運(yùn)動(dòng)路徑越長，而水射流在水域中運(yùn)動(dòng)時(shí)，雖然水射流和水域材料參數(shù)一致，但二者存在速度差，該速度差便會產(chǎn)生阻礙水射流朝向沉積物流動(dòng)趨勢的粘性阻力，在接觸到沉積物之前，粘性阻力一直在做負(fù)功，且噴射靶距越大，粘性阻力所做的負(fù)功越多，當(dāng)水射流接觸到沉積物時(shí)所具有的能量越低，沉積物的沖蝕體積便會越小。

圖8 靶距對沖蝕體積的影響Fig.8 Effect of target distance on erosion volume

3.4 入射角度對沖蝕體積的影響

本文所探討的入射角度定義為射流方向和沉積物模型軸線間的夾角，由圖9可知，隨著入射角度的增大，沖蝕體積呈現(xiàn)先增大后減小最后基本保持不變的趨勢，當(dāng)入射角度為10°時(shí)，沖蝕體積達(dá)到最大值?？傮w來看，對比于前3種水射流參數(shù)，沖蝕體積因入射角度變化而產(chǎn)生的改變最小。分析認(rèn)為，當(dāng)入射角度增大時(shí)，水射流運(yùn)動(dòng)到沉積物表面的路程長度會增加，在某種程度上相當(dāng)于靶距的增加，這種情況會導(dǎo)致沖蝕體積下降，然而當(dāng)入射角度越大時(shí)，水射流與沉積物的接觸面積也會相應(yīng)增大，這相當(dāng)于噴嘴直徑的增加，因此會導(dǎo)致沖蝕體積的增大。綜合上述兩項(xiàng)觀點(diǎn)可得出結(jié)論，在入射角度小于10°時(shí)，隨著噴射靶距的增加，水射流和沉積物接觸面積增加對沖蝕體積的影響大于水射流運(yùn)動(dòng)路程變大而產(chǎn)生的影響，當(dāng)入射角度達(dá)到10°之后，二者對沖蝕體積的影響基本持平，因此沖蝕體積基本保持穩(wěn)定。

圖9 入射角度對沖蝕體積的影響Fig.9 Effect of incident angle on erosion volume

4 結(jié)論

(1)在淹沒水射流作用下含水合物沉積物破碎存在臨界流速，沉積物發(fā)生破碎的必要前提是射流流速大于臨界流速，此后隨著射流速度的增大，沉積物沖蝕體積逐漸增加。

(2)噴嘴直徑對沉積物沖蝕體積的影響主要表現(xiàn)在徑向沖蝕體積的變化上，隨著噴嘴直徑的增加徑向沖蝕體積不斷增大，因此總體上沖蝕體積不斷增大，且噴嘴直徑越高沖蝕體積增加速率越快。

(3)隨著靶距的增大，沖蝕體積整體上呈現(xiàn)減小的趨勢，當(dāng)靶距從0.2 cm增大至0.4 cm時(shí)沖蝕體積會產(chǎn)生大幅下降，此后沖蝕體積隨靶距的增加而衰減的速度比較平緩。沉積物破碎需要的臨界流速和靶距有關(guān)，靶距越大，沉積物破碎所需的臨界速度越高。

(4)當(dāng)入射角度從0°增大到10°時(shí)，沖蝕體積逐漸增大，當(dāng)入射角度超過10°后，沖蝕體積大小會減小至0°時(shí)的狀態(tài)并基本保持不變，因此在實(shí)際工程中選擇水射流的入射角度為10°能夠使開采效率達(dá)到最高。