李三喜，賈 虎，吳曉虎

（1中國海洋石油（中國）有限公司上海分公司2油氣藏地質(zhì)與開發(fā)工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室·西南石油大學(xué)）

李三喜等.壓井液漏失對氣井井筒儲集效應(yīng)的影響研究.鉆采工藝，2019，42（5）：12-15

油氣在生產(chǎn)過程中，地面產(chǎn)量會不斷變化，當(dāng)?shù)孛娈a(chǎn)量發(fā)生變化以后，由于井筒具有一定的儲容性，井筒中流體具有一定的壓縮性，使得井底產(chǎn)量變化滯后于地面產(chǎn)量變化，這種現(xiàn)象稱為井筒儲集效應(yīng)，也稱為續(xù)流效應(yīng)［1-2］。這種現(xiàn)象對試井分析結(jié)果極為敏感，國內(nèi)外對井筒儲集效應(yīng)及其結(jié)束時(shí)間做了大量的研究［3-6］。Ramey［7］首次提出了具有井筒儲集和表皮效應(yīng)的試井解釋圖版，但無法確定其井筒儲集系數(shù)，擬合曲線誤差較大。目前常用的試井分析典型曲線為Gringarten（格林加登）壓降典型曲線和Bourdet（布德）壓力導(dǎo)數(shù)典型曲線圖版［8-9］。國內(nèi)李躍剛等通過油田的具體測試數(shù)據(jù)，建立模型得到經(jīng)驗(yàn)方程，使解釋結(jié)果更可靠［10-12］。但這些理論沒有考慮壓井液漏失后對井筒儲集效應(yīng)的影響，針對這個(gè)問題，本文通過數(shù)值模擬的方法，研究在不同井況與工況下壓井液漏失對氣井井筒儲集效應(yīng)的影響，研究成果可為試井分析與產(chǎn)能測試提供參考。

一、氣井單井模型的建立

1.氣井網(wǎng)格模型的建立

以東海某氣藏為例建立單井模型，該氣藏原始地層壓力在2 889 m處為28.494 MPa，忽略氣柱壓力近似折算壓力系數(shù)為1.003，井下最高溫度為123.68℃，探測半徑為578 m。根據(jù)該氣井的地質(zhì)資料和測井?dāng)?shù)據(jù)，設(shè)置25×25×13的網(wǎng)格。在網(wǎng)格中心射孔段設(shè)置一口生產(chǎn)井和虛擬一口注水井，生產(chǎn)井用于模擬天然氣生產(chǎn)，虛擬的注水井用于表征正壓差下壓井液的漏失過程。氣藏網(wǎng)格如圖1所示，網(wǎng)格詳細(xì)參數(shù)設(shè)置如表1所示。

圖1 氣藏網(wǎng)格示意圖

2.試井解釋數(shù)學(xué)模型的建立

參考于九政等人對注水井試井壓力響應(yīng)機(jī)理及解釋模型的研究［13］，本文將壓井液的漏失虛擬為注水井注水，由于漏失液與氣藏流體性質(zhì)不同，呈現(xiàn)出復(fù)合儲層的特征。因此，在平面上分為內(nèi)區(qū)和外區(qū)，內(nèi)區(qū)為壓井液漏失波及區(qū)域，外區(qū)為天然氣流動區(qū)域。采用于九政等人推導(dǎo)的數(shù)學(xué)模型，模型假設(shè)：

（1）氣藏中存在氣、水兩相流體，測試期間氣水界面穩(wěn)定。

（2）氣藏中巖石和流體微可壓縮。

（3）流體在地層中的流動為平面徑向、等溫滲流，流體滲流符合線性達(dá)西定律。

（4）考慮井筒儲集效應(yīng)和表皮效應(yīng)。

（5）井下關(guān)井前，壓井液以恒定流量漏失。

表1 垂直井氣藏模型輸入?yún)?shù)

在上述假設(shè)條件下，依據(jù)質(zhì)量守恒定律，建立極坐標(biāo)下的連續(xù)性方程：

初始條件為：

由表皮效應(yīng)引起的內(nèi)邊界條件為：

由井儲效應(yīng)引起的內(nèi)邊界條件為：

外邊界條件為：

在內(nèi)、外區(qū)交界處條件為：

模型采用Laplace變換進(jìn)行求解，然后通過數(shù)值反演轉(zhuǎn)換為空間解。

二、氣井測試數(shù)據(jù)歷史擬合

在預(yù)測與分析模擬結(jié)果之前，需對生產(chǎn)歷史進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合來校正模型，以提高模型的可信度。本文對該氣藏2014年1月17日至1月22日期間在不同油嘴直徑測試工作制度下對氣井井底流壓和累積產(chǎn)氣量進(jìn)行了擬合，井底流壓與累積產(chǎn)氣量的擬合數(shù)據(jù)及相對誤差如表2所示。

表2 生產(chǎn)歷史擬合數(shù)據(jù)分析表

由表2結(jié)果分析表明，在不同油嘴直徑工作制度下，井底流壓及累積產(chǎn)氣量的測試結(jié)果與計(jì)算結(jié)果擬合程度較好，表明模型參數(shù)設(shè)置合理，校正后的模型可用于后續(xù)壓井液漏失對氣井井筒儲集效應(yīng)的影響研究。

三、模擬結(jié)果與分析

由于井筒具有一定的儲容性，井筒中流體具有一定的壓縮性，且在壓井過程壓井液漏失對氣井產(chǎn)量恢復(fù)具有一定影響，勢必會影響氣井的井筒儲集效應(yīng)?？紤]到測試或修井作業(yè)工況復(fù)雜性與不確定性，本文對不同密度、不同作業(yè)時(shí)間及不同地層滲透率條件下，壓井液漏失對氣井井筒儲集效應(yīng)的影響進(jìn)行了研究。

1.不同正壓差下壓井液漏失對井筒儲集效應(yīng)的影響

將壓井液的密度分別設(shè)置為1.05 g／cm3、1.10 g／cm3、1.15 g／cm3和1.20 g／cm3，所產(chǎn)生的液柱正壓差分別為1.234 MPa、2.649 MPa、4.065 MPa和5.481 MPa。模擬過程中將氣井的工作制度設(shè)置為定氣量30 000 m3／d，漏失時(shí)間設(shè)置為10 d。不同正壓差壓井液漏失速率隨時(shí)間的變化如圖2，其對氣井產(chǎn)量及井底流壓的影響如圖3和圖4。

圖2 不同正壓差壓井液漏失速率隨時(shí)間的變化

圖3 日產(chǎn)氣量隨時(shí)間的變化

圖4 井底流壓隨時(shí)間的變化

由圖2可知，隨著液柱正壓差的增加，壓井液的漏失速率相應(yīng)增加。由圖3可知，隨著壓井液液柱正壓差的增加，壓井液的漏失量越多，日產(chǎn)氣量恢復(fù)穩(wěn)產(chǎn)所需時(shí)間更長。由圖4可知，隨著時(shí)間的推移，氣井井底流壓表現(xiàn)出先降低后增加，最后趨于穩(wěn)定的趨勢。在產(chǎn)氣量恢復(fù)穩(wěn)產(chǎn)之前，受到漏失壓井液阻力影響，井底流壓急劇降低，壓井液漏失量越大，壓降持續(xù)的時(shí)間越長，體現(xiàn)了滯留在井眼附近的壓井液與天然氣對井儲效應(yīng)的綜合影響。壓井液液柱正壓差越大，壓井液漏失對氣井的井儲效應(yīng)影響越明顯?？紤]井筒儲集效應(yīng)之后，由于井筒流體具有一定的壓縮性，在開井生產(chǎn)時(shí)，在井筒流體彈性能釋放完全之前，地層壓力不會降低，在半對數(shù)試井解釋曲線上出現(xiàn)直線段的起點(diǎn)越晚。

2.浸泡時(shí)間對井筒儲集效應(yīng)的影響

將壓井時(shí)間分別設(shè)置為4 d、8 d、12 d和16 d，壓井液密度為1.1 g／cm3，日產(chǎn)氣量30 000 m3／d，其對氣井產(chǎn)量及井底流壓的影響如圖5和圖6所示。

圖5 日產(chǎn)氣量隨時(shí)間的變化

圖6 井底流壓隨時(shí)間的變化

模擬結(jié)果表明，隨著壓井液浸泡時(shí)間的增加，氣井日產(chǎn)氣量恢復(fù)穩(wěn)產(chǎn)所需的時(shí)間更長。在恢復(fù)穩(wěn)產(chǎn)之前，氣井井底流壓均出現(xiàn)急劇降低，且隨壓井液浸泡時(shí)間的增加，井底流壓降幅更大，持續(xù)時(shí)間更長，表明壓井液浸泡時(shí)間越長，壓井液的漏失對氣井井儲效應(yīng)影響也越大。

3.不同滲透率下漏失對井筒儲集效應(yīng)的影響

將地層滲透率分別設(shè)置為0.5 mD、1 mD、2 mD、4 mD、8 mD、16 mD、32 mD和64 mD，氣井生產(chǎn)制度設(shè)置為30 000 m3／d，壓井作業(yè)時(shí)間為10 d，其對氣井產(chǎn)量及井底流壓的影響如圖7和圖8所示。

由圖7和圖8可知，當(dāng)?shù)貙訚B透率小于16 mD時(shí)，氣井產(chǎn)量不能達(dá)到設(shè)定值，其井底流壓先急劇降低后緩慢降低并逐漸趨于穩(wěn)定，且隨著地層滲透率的降低，產(chǎn)量穩(wěn)定后的井底流壓越高；當(dāng)?shù)貙訚B透率大于16 mD時(shí)，隨著地層滲透率的降低，壓降時(shí)間較長，產(chǎn)量穩(wěn)定后的井底流壓較低。綜合表明，地層滲透率越低，氣井井筒儲集效應(yīng)越明顯。

圖7 日產(chǎn)氣量隨時(shí)間的變化

圖8 井底流壓隨時(shí)間的變化

四、結(jié)論

（1）隨著壓井液液柱正壓差的增加，壓井液漏失量越多，氣井恢復(fù)穩(wěn)產(chǎn)所需時(shí)間越長，壓降持續(xù)的時(shí)間更長，井底流壓降得更低，井筒儲集效應(yīng)越明顯。

（2）隨著壓井液浸泡時(shí)間的增加，壓井液漏失量越多，井底流壓降得更低，持續(xù)時(shí)間更長，壓井液漏失對氣井井儲效應(yīng)影響越大。

（3）當(dāng)?shù)貙訚B透率小于一定值時(shí)，隨著滲透率的降低，穩(wěn)定后井底流壓越高；當(dāng)?shù)貙訚B透率大于一定值后，隨著地層滲透率的降低，壓降時(shí)間較長，穩(wěn)定后井底流壓較低。地層滲透率越低，氣井井筒儲集效應(yīng)越明顯。

符號注釋

p1，p2—分別為內(nèi)、外區(qū)范圍內(nèi)各點(diǎn)的壓力，MPa；rw—井筒半徑，m；r—點(diǎn)到井中心的徑向距離，m；R—內(nèi)區(qū)外緣半徑，m；λb1，λb2—分別為內(nèi)、外區(qū)的啟動壓力梯度，MPa／m；φ—儲層孔隙度；μ1，μ2—分別為內(nèi)、外區(qū)內(nèi)的流體黏度，mPa·s；Ct1，Ct2—分別為內(nèi)、外區(qū)的綜合壓縮系數(shù)，MPa-1；K—儲層的絕對滲透率，mD；Kr1，Kr2—分別為內(nèi)、外區(qū)內(nèi)的流體相對滲透率；pi—原始地層壓力，MPa；pw—井底壓力，MPa；s—表皮系數(shù)；Bl—內(nèi)區(qū)流體體積系數(shù)；q—壓井液漏失速率，m3／d；h—油層厚度，m；C—井筒儲集系數(shù)，m3／MPa；ρL—壓井液密度，g／cm3；g—重力加速度，9.8N／kg；H—井筒垂直高度，km。