李 寧，狄勤豐，滕學(xué)清，王文昌，周 波，張 濤

（1中國(guó)石油塔里木油田分公司2上海大學(xué)上海市應(yīng)用數(shù)學(xué)和力學(xué)研究所）

李 寧等.實(shí)際井眼中的通井底部鉆具組合評(píng)價(jià)與應(yīng)用.鉆采工藝，2019，42（5）：9-11

關(guān)于通井底部鉆具組合（以下簡(jiǎn)稱BHA）研究的文獻(xiàn)很少，張曉東等［1-2］采用加權(quán)平均法，計(jì)算出了通井鉆具組合的等效慣性矩，修正了目前油田使用的剛度疊加的計(jì)算方法，但其模型并未考慮套管下入時(shí)的變形以及實(shí)際井眼特征。本文基于實(shí)際井眼軌跡，考慮通井BHA與套管在井眼中的變形特征，首先實(shí)現(xiàn)兩者的彎曲變形能計(jì)算，隨后通過(guò)比較BHA與套管彎曲變形能匹配關(guān)系，利用等效剛度系數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)通井BHA有效性的快速評(píng)價(jià)。

一、剛度疊加匹配法

圖1為塔里木油田常用的雙穩(wěn)定器通井BHA，所用設(shè)計(jì)方法基于剛度疊加匹配法，也即將通井BHA的不同結(jié)構(gòu)部件的剛度進(jìn)行累加，并考察其與套管剛度的比值［1］：

式中：EIi—第i段管柱的慣性矩，N·m2；Li—第i段管柱的長(zhǎng)度，m；下標(biāo)dc和cas—分別代表BHA和套管。

圖1 雙穩(wěn)定器通井鉆具組合

當(dāng)m≥1時(shí)說(shuō)明通井BHA的剛度大于套管剛度，通井后能夠順利下入套管。反之，需重新設(shè)計(jì)剛度更大的通井BHA。

從式（1）可以看出，剛度疊加對(duì)比的方法簡(jiǎn)單易行，但由于其沒(méi)有考慮井眼曲率、井徑等決定套管下入可行性的環(huán)境約束，因此在礦場(chǎng)的使用效果存在很大的局限性。

二、等效剛度評(píng)價(jià)方法

在實(shí)際井眼中，套管及通井BHA受井眼約束，會(huì)產(chǎn)生變形，因此需要根據(jù)通井BHA及套管柱在實(shí)際井眼中彎曲變形能的計(jì)算，才能充分反映兩者的匹配關(guān)系，從而實(shí)現(xiàn)通井BHA的通井效果的評(píng)價(jià)。圖2為一段管柱在井眼中的撓曲形狀及受力模型。

對(duì)于具有變截面特征的BHA，根據(jù)其變截面特征進(jìn)行分段，管柱在第i段內(nèi)任意截面x處的彎矩為：

圖2 管柱分段受力示意圖

當(dāng)考慮井眼軌跡時(shí)，Mei可表示為關(guān)于井眼曲率和撓率的函數(shù)［3-5］：

式中：si—第i段管柱的弧線坐標(biāo)，m；kbi—第i段管柱在井眼中的曲率，m-1；kni—撓率，m-1；Mti—第i段管柱所受的扭矩，N·m，可表示為：

式中：f—管柱在井眼內(nèi)的軸向和周向摩阻系數(shù)。

考慮井眼軌跡影響，Ni可表示為：

式中：αi—i段管柱所在井段的平均井斜角，rad。

設(shè)任意一段的起點(diǎn)和終點(diǎn)分別為li1、li2，則i段管柱的變形能為［6-7］：

式中：EIbi—第i段管柱的抗彎剛度，N·m2。

將式（2）代入式（6），積分后可得：

其中：

通井BHA的總變形能為：

式中：n—管柱的總段數(shù)。

在實(shí)際井眼內(nèi)，帶穩(wěn)定器的套管彎曲變形能為：

式中：m—套管穩(wěn)定器總數(shù)量；j—段序，j＝1，2，…m；Ucj—套管各段的彎曲變形能，同樣可利用式（8）進(jìn)行計(jì)算。

定義β為通井BHA的等效剛度系數(shù)，即通井BHA的彎曲變形能與套管的彎曲變形能之比：

利用β即可評(píng)價(jià)所用的通井BHA通井后是否能夠使得套管順利下入。當(dāng)β≥1時(shí)說(shuō)明通井BHA的剛度較大，通井后能夠順利下入套管。反之，需重新設(shè)計(jì)剛度更大的通井BHA。

三、實(shí)例分析

XX-H井是塔里木油田一口水平井，其造斜點(diǎn)從井深5 100 m開(kāi)始，套管下入深度為5 460 m，從5 100～5 460 m，井眼曲率由0.3°／30 m 增加到7.1°／30 m。此井段為二開(kāi)井眼，鉆頭直徑241.3 mm，鉆進(jìn)時(shí)所用鉆鋌為?177.8 mm，現(xiàn)場(chǎng)還有?203.2 mm鉆鋌，因此，根據(jù)油田現(xiàn)有工具及計(jì)算對(duì)比需求，設(shè)計(jì)兩種通井BHA結(jié)構(gòu)并進(jìn)行計(jì)算。通井BHA計(jì)算結(jié)果如圖3所示，具體結(jié)構(gòu)參數(shù)及下入 套管參數(shù)見(jiàn)表1。

圖3 ?177.8 mm鉆鋌和?203.2 mm鉆鋌的通井效果

表1 通井BHA結(jié)構(gòu)參數(shù)及套管結(jié)構(gòu)參數(shù)

從圖3中可以看出，實(shí)際井眼軌跡對(duì)BHA的通井效果影響較大，本實(shí)例中的井眼軌跡具有彎曲特征，等效剛度隨井眼曲率變化而波動(dòng)。當(dāng)井眼曲率較大時(shí)，通井BHA的等效剛度較小，接近于1，通井的效果可能受到影響；當(dāng)井眼曲率較小時(shí)，BHA的等效剛度較大，當(dāng)其能在彎曲井眼中通過(guò)時(shí)，就能保證套管順利通過(guò)。從圖3中還可以看出，在相同條件下，由?177.8 mm鉆鋌裝配而成的通井BHA其變形能稍大于套管變形能，而由?203.2 mm鉆鋌裝配的通井BHA的彎曲變形能遠(yuǎn)大于套管變形能，也即在本實(shí)例中，利用?177.8 mm鉆鋌裝配而成的通井BHA可以滿足通井要求，但使用?203.2 mm鉆鋌構(gòu)成的雙穩(wěn)定器通井BHA對(duì)套管順利下入更有保障。當(dāng)然，能否使用?203.2 mm鉆鋌構(gòu)成的雙穩(wěn)定器通井BHA通井還需要考慮實(shí)際工程作業(yè)安全需求。

四、結(jié)論

（1）本文基于實(shí)際井眼軌跡的撓曲特征提出了通井BHA評(píng)價(jià)方法，通過(guò)比較BHA與套管彎曲變形能匹配關(guān)系，可以實(shí)現(xiàn)通井BHA有效性的快速評(píng)價(jià)。

（2）井眼曲率是影響B(tài)HA通井效果的關(guān)鍵因素，井眼曲率較小時(shí)，通井BHA及套管在井眼內(nèi)的變形較小，通井BHA較易達(dá)到套管順利下入所需的變形能條件。當(dāng)井眼曲率較大時(shí)，提高鉆鋌剛度能提高BHA的通井效果。