(浙江工業(yè)大學 機械工程學院，浙江 杭州 310014)

商用車的側翻一直是汽車科技亟待解決的問題，研究控制商用車側傾的方法，提高其抗側翻能力具有重要的意義。近年來，國內外學者對汽車側翻進行了大量仿真和試驗研究，提出了差動制動、主動轉向和主動懸架等一系列用于提高汽車抗側翻能力的方法。其中主動懸架可以通過實時改變懸架剛度和阻尼，從而產生附加力矩來控制汽車的側傾運動，大幅度改善汽車的橫向穩(wěn)定性。目前，針對主動懸架的研究，大都集中在側傾控制策略和側翻預警等方面，而對懸架結構的改進方面研究較少。Riofrio等針對主動懸架開發(fā)了基于線性二次型調節(jié)器(LQR)的汽車橫向穩(wěn)定性和側翻控制器，測試結果驗證了該控制器可以有效改善汽車的操縱穩(wěn)定性[1]。Phanomchoeng等基于有界雅可比方法，設計出用于汽車側翻預警的非線性系統(tǒng)狀態(tài)觀測器[2]，實現了對汽車側翻指標的準確觀測[3]。Dehghani等研究了采用磁流變阻尼器的典型重型鉸接車輛的半主動控制，可以有效改善乘車的舒適性和防止汽車發(fā)生側翻[4]。Chu等針對汽車的防側翻控制設計出了一種雙層結構的連續(xù)減振控制器，并通過仿真驗證了該控制器的抗側翻效果[5]。Wang等采用主動橫向穩(wěn)定桿和連續(xù)可調阻尼半主動懸架協(xié)同控制的方法對重載汽車進行防側翻研究，該方法可以在一定程度上改善汽車的行駛穩(wěn)定性，防止汽車發(fā)生側翻[6]。

汽車動力學研究表明：商用車側翻事故主要是側向加速度增大與車廂側傾振動耦合導致的瞬態(tài)側翻閾值大幅度降低而引發(fā)的。筆者提出了一種新型電控懸架用于商用車的側傾控制，采用ADAMS/View建立了帶有該懸架的單軸汽車動力學簡化模型。通過對車輪接觸平臺施加階躍側向加速度激勵，模擬汽車緊急轉向行駛的典型危險運行工況，分別研究電控懸架系統(tǒng)和主動連桿滑塊機構對汽車側傾的控制效果，并進行了組合控制仿真，分析各項目標控制參數與側向加速度輸入之間的關系。

1 新型電控懸架結構與原理

對于帶懸架的商用汽車，車廂的側傾會引起汽車質心位置偏移，從而改變了汽車自重的抗側翻能力。可以通過改進汽車的懸架系統(tǒng)，來減小質心位置偏移，降低汽車的側傾，從而防止側翻事故的發(fā)生。現有的商用車懸架，其簧載質量支撐彈簧都是垂直布置的，其設計目標主要是解決平順性問題，然而汽車行駛的主動安全性更關注橫向動力學問題[7]。筆者提出了一種用于商用車側傾控制的新型電控懸架，它包括傾斜布置的電控懸架系統(tǒng)和主動的連桿滑塊機構兩部分。懸架左右呈對稱布置，其基本結構如圖1所示[8]。

1—簧載質量； 2—簧下質量；3—左側懸架彈簧；4—右側懸架彈簧；5—左側減振器；6—右側減振器；7—左側連桿；8—右側連桿；9—左側作動器；10—右側作動器；11—左側滑塊；12—右側滑塊；13—左側滑塊彈簧；14—右側滑塊彈簧圖1 新型電控懸架結構圖Fig.1 The structure of the new type of electronically controlled suspension

該懸架的技術構思：將汽車左右兩側的電控懸架系統(tǒng)傾斜一定角度布置，讓作用于簧載質量兩側的彈簧力和阻尼力均可分解為垂直分力和水平分力。阻尼力的垂直分力主要用于承擔原有的改善平順性和維持輪胎與地面附著力的功能，垂直方向和水平方向的阻尼力用于共同實現對汽車的橫向動力學控制；彈簧力的垂直分力主要用于承擔原有的支撐車身重量的功能，垂直方向和水平方向的彈簧力同時作用以糾正車身的姿態(tài)和質心位置。加裝的主動連桿滑塊機構可以實現對汽車質心位置的主動糾正，連桿兩端分別與簧載質量和滑塊鉸鏈連接；滑塊可以在固定于簧下質量上的滑槽內做往復運動，其兩端安裝有滑塊彈簧和作動器，該作動器產生作用力推動滑塊左右移動，其只在汽車需要進行側傾控制時工作。電控懸架系統(tǒng)采用電控的空氣彈簧和阻尼系數可調的減振器，通過調節(jié)空氣彈簧內部的介質壓力和減振器內部節(jié)流閥來調整懸架的剛度和阻尼參數。在簧載質量受到側向力作用發(fā)生側傾時，增大側傾外側彈簧的剛度和減振器阻尼，保持或減小側傾內側彈簧的剛度和減振器阻尼，從而使懸架產生一個與簧載質量側傾相反的側傾控制力矩，以控制汽車的側傾運動。主動連桿滑塊機構的作動器可以采用電磁直線作動器，在進行汽車側傾控制時，左右作動器產生大小和方向相同的作用力，推動左右滑塊同時向汽車側傾內側移動，從而使連桿帶動簧載質量的質心位置向側傾內側移動，以提高汽車的抗側翻能力。采用多體動力學軟件ADAMS對該懸架進行建模和側傾控制仿真，仿真的流程圖如圖2所示。

圖2 ADAMS仿真流程圖Fig.2 ADAMS simulation flow chart

2 新型電控懸架動力學模型

對于兩軸的商用車，其后軸承擔了整車大部分的重量，通常后軸不帶有轉向系統(tǒng)，因此單獨對后軸進行動力學研究可以避開轉向系統(tǒng)的影響。同時，與汽車側傾運動有關的主要運動參量質心側傾角、側向加速度等都在汽車的側向平面內。因此，以金龍XMQ6101Y商用車為原型建立了帶有新型電控懸架結構的單軸汽車動力學仿真模型，如圖3所示。其中輪胎采用基于魔術公式建立的PAC2001型輪胎，能完全滿足汽車橫向動力學研究的精度要求；將常用的二維Flat平整路面模型固結在側向激勵平臺上，其摩擦系數為0.7。其余各項仿真參數見表1。

1—簧載質量；2—輪胎；3—側向激勵平臺；4—后軸；5—滑塊；6—滑塊彈簧；7—連桿；8—懸架彈簧及減振器圖3 商用車后軸仿真模型Fig.3 Single-axis simulation model for commercial vehicles

參數數值參數數值簧載質量/kg9 200滑塊彈簧剛度/(N·mm-1)500簧下質量/kg1 000滑塊彈簧自由長度/mm200滿載質心離地高度/mm1 650拉桿傾斜角度/( °)33.7懸架彈簧初始剛度/(N·mm-1)600車輪垂直剛度/(N·mm-1)1 000減振器初始阻尼/(N·s·mm-1)31.6車輪側向剛度/(N·mm-1)600彈簧與減振器傾斜角度/( °)10輪距/mm1 920懸架彈簧自由長度/mm340路面摩擦系數0.7

汽車在轉彎或緊急避障時簧載質量由于慣性力作用產生側傾角，發(fā)生側傾運動。Rakheja等提出了利用橫向載荷轉移情況來判斷汽車側翻的概念[9]，由于簧載質量的側傾，造成前后軸的左右車輪中一側載荷增加另一側載荷減小[10]，當一側車輪載荷減小到0時，認為此時汽車即將發(fā)生側翻，其定義為

(1)

式中：Fzl為汽車左側車輪上的垂直載荷；Fzr為汽車右側車輪上的垂直載荷；LTR為橫向載荷轉移率。當LTR=±1時，表明一側車輪離地，即將發(fā)生側翻；當LTR=0時，兩側車輪載荷相等，行駛狀況良好。

橫向載荷轉移率只考慮車輪的受力情況，具有良好的普適性，可以將其作為汽車側傾危險程度的簡單判斷依據。在ADAMS模型中可以直接通過測量得到車輪的垂直載荷力，代入式(1)建立測量Function函數，從而獲得汽車在發(fā)生側傾運動時的橫向載荷轉移率。

在進行汽車橫向動力學性能分析時，通常選取轉向瞬態(tài)響應試驗進行研究。使用單軸汽車簡化模型研究汽車側傾運動時，可以將轉向瞬態(tài)響應試驗進行相應近似簡化。根據汽車操縱穩(wěn)定性試驗方法國家標準[11]，轉向瞬態(tài)響應試驗中汽車穩(wěn)態(tài)側向加速度的取值范圍是1.0～3.0 m/s2且瞬態(tài)起躍時間不大于0.2 s，可以簡化到ADAMS單軸模型中，給車輪接觸的側向激勵平臺施加起躍時間為0.2 s，終值為2.0 m/s2的階躍側向加速度輸入。

3 模型分析與組合控制仿真

懸架彈簧剛度和減振器阻尼是汽車側傾的主要影響因素，采用電控的空氣彈簧和阻尼可調的減振器共同實現對汽車側傾的主動控制。在進行快速充放氣控制空氣彈簧剛度時，彈簧剛度[12]計算式為

p1=p2+ρu2

(2)

ρ1V+ρuA1t=ρ2V

(3)

(4)

式中：p1為空氣彈簧儲氣筒的額定壓力；p2為空氣彈簧內的壓力；u為管道內氣體的平均流速；ρ1為充氣前空氣彈簧內的空氣流體密度；ρ為充入氣體的流體密度；V為空氣彈簧容積；A1為管道的有效截面積；t為空氣彈簧理論充氣時間；ρ2為充氣后空氣彈簧內的空氣流體密度；K為空氣彈簧剛度；F為空氣彈簧承受載荷；x為空氣彈簧變形量；A2為空氣彈簧的有效承載面積；γ為絕熱指數，取γ=1.4；p0為大氣壓。

減振器作為懸架中的主要阻尼元件，可以降低振幅、衰減振動和改善汽車的側傾穩(wěn)定性。為了保證減振器阻尼和彈簧剛度的匹配，通常減振器的阻尼系數[13]計算式為

(5)

式中：C為減振器阻尼系數；ks為懸架垂直剛度；ms為簧載質量；δ為相對阻尼系數，一般δ取0.25～0.35。

具有線性阻尼特性的減振器，其阻力Fd與減振器運動速度v之間的關系為

Fd=Cv

(6)

Fd=(Fs+Fy)/2

(7)

式中：Fd為減振器的平均阻力；Fs為減振器的伸張阻力；Fy為減振器的壓縮阻力。減振器伸張行程的阻尼系數Cs=Fs/vs與壓縮行程的阻尼系數Cy=Fy/vy比值通常約為1.0～1.5。

綜合以上公式可以看出：空氣彈簧剛度主要取決于空氣彈簧內空氣壓力，在設計空氣彈簧剛度調節(jié)控制器時，只要確定了空氣彈簧控制的目標剛度，就可以計算得到其內部空氣壓力變化、充氣時間等空氣彈簧充放氣特征參數，減振器的目標阻尼系數也可以通過式(5)計算獲得。在使用ADAMS進行控制仿真時，可將空氣彈簧剛度和減振器阻尼的控制變化量簡化為作用于安裝點處的附加作用力，通過調整懸架剛度和阻尼的附加作用力來模擬電控懸架系統(tǒng)在側傾控制過程中的彈簧剛度和減振器阻尼變化。假設空氣彈簧在充放氣過程中體積保持不變，產生的彈簧附加作用力為

Ft=ktx

(8)

式中：Ft為彈簧附加作用力；kt為彈簧剛度控制變化量；x為空氣彈簧壓縮量。

同樣，在調整減振器阻尼大小時產生的減振器附加作用力為

Fj=cj·v

(9)

式中：Fj為減振器附加作用力；cj為減振器阻尼控制變化量；v為減振器振動速度。

為研究單獨控制懸架剛度和阻尼對汽車側傾運動的影響，汽車在受到側向加速度作用的同時，提高側傾外側彈簧剛度和減振器阻尼，側傾內側彈簧剛度和減振器阻尼保持不變。在ADAMS中第4 s時給側向激勵平臺施加起躍時間為0.2 s，大小為2 m/s2的側向加速度輸入，其驅動函數為step(time,4,0,4.2, 2 000)；使用式(8，9)，設置側傾外側懸架彈簧的附加作用力驅動函數為step(time,4,0,4.2,Ft)，減振器附加作用力驅動函數為cjstep(time,4,0,4.2,v)，進行多組不同大小的彈簧和減振器附加作用力輸入仿真試驗。圖4～6中彈簧剛度控制變化量kt單位為N/mm，減振器阻尼控制變化量cj單位為N·s/mm。

圖4 簧載質量側向加速度Fig.4 The sprung mass lateral acceleration

圖5 橫向載荷轉移率Fig.5 Lateral-load transfer rate

圖6 簧載質量側傾角Fig.6 The sprung mass roll angle

從圖4可以看出：在階躍側向加速度輸入下，簧載質量側向加速度的瞬態(tài)響應峰值隨彈懸剛度和阻尼的增加而降低，這將有利于增大汽車的瞬態(tài)側傾閾值，提高汽車的抗側翻能力；從圖5，6可以看出：車輪橫向載荷轉移率與簧載質量側傾角的響應峰值和穩(wěn)態(tài)值都隨懸架剛度和阻尼的增加而大幅降低，說明單獨進行懸架剛度和阻尼的控制，可以有效減小簧載質量的側傾振動幅度，提高汽車的橫向穩(wěn)定性能。

為研究主動連桿滑塊機構對汽車側傾運動的控制效果，在第4 s時給側向激勵平臺施加起躍時間為0.2 s大小為2 m/s2的側向加速度輸入，其驅動函數為step(time,4,0,4.2, 2 000)。在簧載質量受到側向加速度作用的同時，單獨控制左右作動器產生大小和方向相同的作動力，推動左右滑塊向簧載質量側傾內側移動。據此建立左右側滑塊與軸間的驅動力，其驅動函數為step(time,4,0,4.2, 作動器作用力)，進行多組不同大小的作動器作用力輸入仿真試驗，如圖7～9所示。

圖7 簧載質量側向加速度Fig.7 The sprung mass lateral acceleration

圖8 橫向載荷轉移率Fig.8 Lateral-load transfer rate

圖9 簧載質量側傾角Fig.9 The sprung mass roll angle

從圖7可看出：簧載質量側向加速度的瞬態(tài)響應峰值隨作動器作用力的增大而降低，從圖8，9可看出：隨著作動器作用力的增大，車輪橫向載荷轉移率的響應峰值及穩(wěn)態(tài)值都有大幅下降，但簧載質量側傾角有一定程度的增大，這將增加車身晃動幅度，不利于貨物的保護。因此，采用電控空氣彈簧和阻尼可調減振器與主動連桿滑塊機構組合的控制方式，可以相互補充，降低車輪橫向載荷轉移率，提高汽車的橫向穩(wěn)定性，并同時能將簧載質量側傾角控制在一定范圍內。

為研究組合控制方案下的懸架剛度和阻尼控制量與滑塊作動器作用力的分配關系，以及該方案對汽車側傾的控制效果。在ADAMS仿真模型中，同樣使用step函數設置不同的階躍側向加速度輸入，在汽車受到側向加速度輸入的同時，增大側傾外側懸架彈簧剛度和減振器阻尼，側傾內側懸架剛度和阻尼保持不變，并且控制左右作動器產生作用力推動滑塊向側傾內側移動。根據橫向載荷轉移率和簧載質量側傾角的變化情況，合理調整在相應側向加速度輸入下彈簧、減振器的附加作用力以及作動器作用力的大小，以保證汽車較好的橫向動力學性能，各控制參數在不同側向加速度下的目標值如圖10(a～c)所示。

圖10 各項目標參數與側向加速度輸入的關系Fig.10 The relationship between target parameters and lateral acceleration input

從圖10(d，e)可以看出：在組合控制方案下，車輪橫向載荷轉移率及車身側傾角的響應峰值和穩(wěn)態(tài)值都得到了較大的改善。在側向加速度輸入達到4 m/s2左右時，未加控制的汽車已經接近側翻的臨界狀態(tài)，而組合控制的汽車仍能保持較好的行駛狀態(tài)，說明電控懸架系統(tǒng)與主動連桿滑塊機構的組合控制方案，能夠實現對汽車側傾運動的控制，提高汽車的抗側翻能力。但在較高側向加速度輸入下，控制需求的彈簧目標剛度值和作動器的目標作用力較大，對空氣彈簧的充放氣速率和作動器的輸出有較高的要求。

4 結 論

針對商用車易發(fā)生側翻的問題，提出了一種由傾斜布置的電控懸架系統(tǒng)與主動連桿滑塊機構組成的新型電控懸架。建立了該新型電控懸架的動力學仿真模型，分析了其對汽車簧載質量側傾角及車輪橫向載荷轉移率的控制效果。仿真結果表明：新型電控懸架可以實現對商用車側傾運動的控制，提高抗側翻能力。通過組合控制仿真，得到了懸架彈簧目標剛度、減振器目標阻尼及作動器目標作用力的大小與汽車側向加速度輸入間的關系，為該懸架的進一步設計和控制策略的編寫提供了理論依據。