張夢童 魏月超 羅建春 李俊松

摘 ? 要：本文針對高溫作業(yè)專用服裝設計的問題進行探討，運用了傅里葉熱傳導定律、拉普拉斯變換方法和窮舉法，建立了半無限長細桿導熱模型、基于MATLAB窮舉法的厚度優(yōu)化模型，得出了高溫工作服四層材料（包括人體與服裝間隙）在高溫環(huán)境下的溫度分布求法以及在給定的溫度環(huán)境和工作時間限制下，確定滿足實際科研目標的一層及多層可變材料最優(yōu)厚度的有效方法，提出合理的厚度優(yōu)化建議。

關鍵詞：溫度分布 ?傅里葉熱傳導定律 ?拉普拉斯變換 ?半無限長細竿導熱模型 ?厚度優(yōu)化

中圖分類號：O551.3 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼：A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號：1674-098X（2019）02（a）-0117-02

高溫作業(yè)專用服裝是指能夠保護在極端天氣（高溫或超高溫）和特殊場所的工作人員，減少職業(yè)傷害的服裝。人在高溫環(huán)境中工作，往往會導致中暑等機體功能失調的熱致疾患，所以高溫作業(yè)專用服裝的研究可謂非常迫切[1]。為了降低研發(fā)成本、縮短研發(fā)周期，需要利用數(shù)學模型來確定假人在高溫環(huán)境中穿著的服裝各層材料溫度變化情況，并解決不同要求下中間層可變層的最佳厚度等實際問題。

高溫作業(yè)專用服裝通常由三層織物材料構成，記為I、II、III層，其中I層與外界環(huán)境接觸，III層與皮膚之間還存在空隙，將此空隙記為IV層。這四層材料由外到內的分布情況如圖1由左到右所示。

各層密度、比熱容、熱傳導率、厚度已知的前提下，可以由某一環(huán)境溫度下，一段時間內開展實驗測量所得的假人皮膚外側的溫度表，建立數(shù)學模型[2]，計算整件衣服的溫度分布。

由條件將以上方程組中時間t取t2和t1，建立了厚度優(yōu)化模型，利用MATLAB結合窮舉法，按照規(guī)定步長調整第II層材料厚度，分別迭代計算出環(huán)境溫度下對應的系統(tǒng)溫度分布，篩選求出符合題目要求的II層厚度可取值的集合A和B。最后根據(jù)實際科研與生產(chǎn)需求，選擇交集中d2的最小值作為所求II層材料的最優(yōu)厚度[4]。

將上述數(shù)學模型稍作修改還可以計算某兩層材料（如第II層和IV層）可變時分別的最佳厚度，確保給定工作時間中的某一長度時間[t1，t2]內，假人皮膚外側溫度在維持在一定范圍內。利用以上方程組，借助MATLAB，按照規(guī)定步長調整第II層和IV層材料厚度，采用窮舉法可迭代求解出各自的集合，再取得最優(yōu)質厚度。

參考文獻

[1] 李紅彥，孫成勛，朱寶余，等.夏季高溫環(huán)境戶外作業(yè)服的熱功能設計方法[J].西南師范大學學報：自然科學版，2016（6）：146-151.

[2] 徐美.幾個典型的數(shù)學物理方程的物理解讀[J].物理通報，2017（6）：33-35，39.

[3] 潘斌.熱防護服裝熱傳遞數(shù)學建模及參數(shù)決定反問題[D].浙江理工大學，2017.

[4] 石宏亮，崔建偉.高溫工作服面料隔熱性能研究[J].上海紡織科技，2001（4）：51-53.