謝朋宇 農(nóng)健 楊嬋

摘 要：基于人工魚(yú)群算法研究風(fēng)電機(jī)組的配電網(wǎng)重構(gòu)，采用Monte-Carlo模擬法產(chǎn)生服從正態(tài)分布的風(fēng)速，進(jìn)而計(jì)算出風(fēng)速對(duì)應(yīng)的輸出功率。選擇兩個(gè)風(fēng)機(jī)接入到任意節(jié)點(diǎn)中，然后建立系統(tǒng)有功損耗最小、負(fù)荷均衡及供電可靠性為目標(biāo)函數(shù)的多目標(biāo)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，應(yīng)用改進(jìn)的人工魚(yú)群算法求取最優(yōu)方案，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明選擇的指標(biāo)均得到極大優(yōu)化。

關(guān)鍵詞：配電網(wǎng)重構(gòu);分布式電源;風(fēng)電機(jī)組;人工魚(yú)群算法

Abstract：This paper focuses on analyzing distribution network refactor of wind turbine based on artificial fish-swarm algorithm. Monte-Carlo simulation is applied to calculate wind velocity which is satisfied with normal distribution， and the output power realted to the wind velocity. Two wind turbines are connected to randam nodes， which is aimed to generate the objective functions of minimum power consumption， load balance and power distribution reliability. These can improve the mathematical model to optimize the artificial fish-swarm algorithm and explore the best solution more effectively.

Key Words：distribution system reconfiguration; distributed generation; wind turbine generator system; artificial fish swarm algorithm

0 引言

分布式電源并網(wǎng)后，配電網(wǎng)重構(gòu)只需通過(guò)調(diào)節(jié)配電網(wǎng)中開(kāi)關(guān)的開(kāi)合狀態(tài)就能達(dá)到降低線(xiàn)損、均衡負(fù)荷消除過(guò)載、提高可靠性等目的，該優(yōu)化措施經(jīng)濟(jì)可行[1]，可提高電壓質(zhì)量。配電網(wǎng)重構(gòu)是一個(gè)多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題[2]，目標(biāo)函數(shù)有多種形式，人工魚(yú)群算法（AFSA）對(duì)于初值、參數(shù)的設(shè)定以及目標(biāo)函數(shù)的性質(zhì)均要求不高，具有較強(qiáng)的擺脫局部極值能力。基于人工魚(yú)群算法研究配電網(wǎng)重構(gòu)，解決多目標(biāo)投資組合問(wèn)題[3-4]，對(duì)并網(wǎng)后的配電網(wǎng)優(yōu)化運(yùn)行管理具有重要的理論和實(shí)際意義。

文獻(xiàn)[5]提出了一種基于模糊多目標(biāo)的分布式配電網(wǎng)重構(gòu)方法，以實(shí)現(xiàn)最小有功損耗和節(jié)點(diǎn)電壓偏差為目標(biāo)，在70個(gè)節(jié)點(diǎn)的配電網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行仿真，結(jié)果表明該方法可以降低37.92%的有功損耗。文獻(xiàn)[6]使用三角形模糊數(shù)技術(shù)，對(duì)負(fù)載的不確定性進(jìn)行建模，提出了“多目標(biāo)混合大爆炸”的優(yōu)化方法，通過(guò)對(duì)33節(jié)點(diǎn)以及25節(jié)點(diǎn)的仿真實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明Pareto最優(yōu)解更具多樣化，意味著該算法有更好的搜索能力。文獻(xiàn)[7]提出了改進(jìn)的植物生長(zhǎng)模擬算法，該算法可以不斷指導(dǎo)搜索和改變目標(biāo)函數(shù)，通過(guò)33節(jié)點(diǎn)的仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，可很大程度減少有功損耗。文獻(xiàn)[8]提出了蟻群算法、可變領(lǐng)域搜索算法及差分算法相結(jié)合的方法，在69節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)中進(jìn)行優(yōu)化實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明該算法適用于多目標(biāo)優(yōu)化，可以快速收斂到全局最優(yōu)解。文獻(xiàn)[9]使用分電機(jī)組模擬分布式電源進(jìn)行研究。文獻(xiàn)[10]以網(wǎng)絡(luò)損耗、負(fù)荷均衡化率為多目標(biāo)優(yōu)化模型，結(jié)合生成樹(shù)、蟻群算法、遺傳算法進(jìn)行求解。文獻(xiàn)[11]基于禁忌搜索和人工魚(yú)群算法研究配電網(wǎng)重構(gòu)，利用人工魚(yú)群算法搜索到全局極值解域，然后運(yùn)用禁忌搜索找到全局最優(yōu)解。

本文將多個(gè)風(fēng)電機(jī)組在不同節(jié)點(diǎn)接入配電網(wǎng)，使用Monte-Carlo模擬法產(chǎn)生一系列服從正態(tài)分布的風(fēng)速，進(jìn)而計(jì)算出風(fēng)速對(duì)應(yīng)的輸出功率，選擇兩個(gè)風(fēng)機(jī)接入到任意節(jié)點(diǎn)完成一次重構(gòu)。建立系統(tǒng)有功損耗最小為目標(biāo)函數(shù)、以負(fù)荷均衡為目標(biāo)函數(shù)、以供電可靠性為目標(biāo)函數(shù)的多目標(biāo)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，以改進(jìn)的人工魚(yú)群算法為突破口求取最優(yōu)方案。

1 配電網(wǎng)重構(gòu)計(jì)算模型

1.1 目標(biāo)函數(shù)

在配電網(wǎng)優(yōu)化問(wèn)題上，多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題[12-13]目標(biāo)函數(shù)有網(wǎng)損、DG投資運(yùn)行費(fèi)用、發(fā)電商收益、DG并網(wǎng)容量、系統(tǒng)可靠性、開(kāi)關(guān)操作次數(shù)、電能質(zhì)量、電壓偏差、電壓質(zhì)量、溫室氣體排放等等，本文對(duì)有功損耗、供電可靠性、饋線(xiàn)負(fù)荷平衡3個(gè)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行重構(gòu)。

（1）有功損耗。

其中，nb為配網(wǎng)的支路數(shù)，r為支路i的電阻，I為支路i的負(fù)荷電流，k為開(kāi)關(guān)i的狀態(tài)（0表示開(kāi)關(guān)打開(kāi)，1表示開(kāi)關(guān)閉合）。

（2）供電可靠性。

其中，Vi為節(jié)點(diǎn)i的實(shí)際電壓，ViN為該處的額定電壓，（Vi-ViN）/ViN為該點(diǎn)的電壓偏移。

（3）負(fù)荷均衡。

式中，[Pi]為支路i流過(guò)的功率，[Pi，max]為支路i的功率上限，[α]為懲罰項(xiàng)底數(shù)，k為正比例因子。為使[α]（ki（Pi，max- Pi））得到懲罰效果，在下面的算例仿真中，取[α]=0.01，k=1。

1.2 基本約束條件

配電網(wǎng)重構(gòu)需滿(mǎn)足如下約束條件[14]：

（1）網(wǎng)絡(luò)輻射狀拓?fù)浼s束。

其中，[g]表示重構(gòu)后的配電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，[G]表示配電網(wǎng)中所有拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)為輻射狀網(wǎng)絡(luò)的集合。

（2）潮流約束。

式中，j、j-1分別為支路首端節(jié)點(diǎn)和末端節(jié)點(diǎn)，Sj、Sj-1分別表示節(jié)點(diǎn)j、j-1的注入復(fù)功率，SLj為節(jié)點(diǎn)j的復(fù)功率負(fù)荷。公式（5）清楚表明了Sj-1、Sj、SLj的關(guān)系，見(jiàn)圖1。

（3）各節(jié)點(diǎn)電壓和支路電流約束。

式中，[Vjmin]、[Vjmax]分別表示節(jié)點(diǎn)j的電壓幅值下限、上限值;[Ijmax]表示支路的電流最大容許值。

（4）基于蒙特卡羅的分布式電源場(chǎng)景構(gòu)造。蒙特卡羅方法又稱(chēng)統(tǒng)計(jì)模擬法、隨機(jī)抽樣技術(shù)，是一種隨機(jī)模擬方法，其以概率和統(tǒng)計(jì)理論方法為基礎(chǔ)，使用隨機(jī)數(shù)（或更常見(jiàn)的偽隨機(jī)數(shù)）解決很多計(jì)算問(wèn)題。將所求解的問(wèn)題同一定的概率模型相聯(lián)系，用電子計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)統(tǒng)計(jì)模擬或抽樣，以獲得問(wèn)題的近似解。為象征性地表明這一方法的概率統(tǒng)計(jì)特征，故借用賭城蒙特卡羅命名。

在已知風(fēng)速服從正態(tài)分布的條件下，蒙特卡羅模擬法可產(chǎn)生一系列服從正態(tài)分布的風(fēng)速，進(jìn)而計(jì)算出風(fēng)速對(duì)應(yīng)的輸出功率。

2 多目標(biāo)配電網(wǎng)重構(gòu)算法

2.1 多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題

多目標(biāo)配電網(wǎng)重構(gòu)表達(dá)式為：

式中，x和f分別為決策向量與目標(biāo)向量，X和F表示決策空間與目標(biāo)空間，g和h分別為目標(biāo)函數(shù)與約束條件。

多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題一般通過(guò)兩種方法解決：①將多個(gè)目標(biāo)收益賦予風(fēng)險(xiǎn)值，通過(guò)線(xiàn)性加權(quán)法將多目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)化成單目標(biāo)函數(shù)[15]，而實(shí)際上多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題常常是一個(gè)解的集合，單目標(biāo)通常只有一個(gè)解，因此線(xiàn)性加權(quán)法有很多的局限性;②將多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題的有效解轉(zhuǎn)化成Pareto最優(yōu)解，所有最優(yōu)解目標(biāo)矢量形成的曲面就是Pareto前沿[16]。

2.2 多目標(biāo)人工魚(yú)群算法

在李曉磊[17]的標(biāo)準(zhǔn)人工魚(yú)群算法中，將魚(yú)群算法描述成覓食行為、聚群行為、追尾行為，然后引進(jìn)“生存機(jī)制”、“競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制”加以改善，該算法在配電網(wǎng)重構(gòu)中有一些應(yīng)用[18-19]，但在多目標(biāo)配電網(wǎng)重構(gòu)中研究較少。

要將人工智能算法應(yīng)用到多目標(biāo)優(yōu)化場(chǎng)景，一般來(lái)說(shuō)涉及幾個(gè)問(wèn)題：①在種群更新迭代過(guò)程中如何形成Pareto最優(yōu)解集;②怎樣選取全局和局部最優(yōu)的單個(gè)體;③怎樣保存在迭代優(yōu)化過(guò)程中得到的Pareto最優(yōu)解;④如何使Pareto最優(yōu)解多樣化[20]。

將多目標(biāo)人工魚(yú)群算法結(jié)合基于分布式電源的配電網(wǎng)特征，得到多目標(biāo)分布式配電網(wǎng)重構(gòu)算法，基本步驟如下：

（1）初始化環(huán)境參數(shù)，包括人工魚(yú)數(shù)量fish_num、感知范圍fish_vis、試探次數(shù)try_num、步長(zhǎng)fish_step和算法的迭代次數(shù)Iter。

（2）生成正態(tài)分布的風(fēng)速，計(jì)算風(fēng)功率，將風(fēng)機(jī)接入到設(shè)定的節(jié)點(diǎn)。

（3）建立連接矩陣、分割矩陣。

（4）在數(shù)據(jù)范圍內(nèi)隨機(jī)初始化種群X，并計(jì)算其對(duì)應(yīng)的適應(yīng)度值Y。

（5）根據(jù)初始種群和相應(yīng)的適應(yīng)度值初始化Pareto最優(yōu)解集global_pareto及其對(duì)應(yīng)的適應(yīng)度值集global_pareto_fit。

（6）對(duì)于種群內(nèi)的每一條魚(yú)進(jìn)行聚群行為和追尾行為，分別得到新的個(gè)體。如果一個(gè)個(gè)體能支配另一個(gè)，則將其代替當(dāng)前的人工魚(yú)，否則以一定的概率選擇二者其一代替當(dāng)前的人工魚(yú)。

（7）重新更新Pareto最優(yōu)解集global_pareto及其對(duì)應(yīng)的適應(yīng)度值集global_pareto_fit。

（8）判斷迭代次數(shù)是否達(dá)到Iter，若是算法結(jié)束，否則返回步驟（6）。

3 算例仿真及結(jié)果分析

以美國(guó)PG&E69節(jié)點(diǎn)配網(wǎng)系統(tǒng)算例驗(yàn)證基于人工魚(yú)群算法的配電網(wǎng)重構(gòu)方法。算例如圖2所示，假設(shè)2臺(tái)風(fēng)力發(fā)電機(jī)組安裝在節(jié)點(diǎn)8和節(jié)點(diǎn)33處，并假定兩風(fēng)力發(fā)電機(jī)組相同，額定功率為400kW、切入風(fēng)速Vci、額定風(fēng)速VWT-r、切出風(fēng)速Vco分別為：3m/s、14m/s、25m/s，模型如下：

產(chǎn)生服從正態(tài)分布的風(fēng)速數(shù)據(jù)：Vt = [13.784 3?? 14.963 0?? 9.010 8?? 1.676 4?? 4.579 5?? 18.266 7?? 3.047 6?? 16.516 3?? 10.766 8?? 19.922 7]。為驗(yàn)證算法收斂性，取網(wǎng)損作為單一目標(biāo)，收斂情況如圖3所示。

可以看到隨著迭代次數(shù)的增加，網(wǎng)損目標(biāo)值越來(lái)越小，到12次后穩(wěn)定在90kW的網(wǎng)損，其它目標(biāo)收斂情況類(lèi)似，可見(jiàn)算法具有快速收斂效果。

將負(fù)荷均衡、節(jié)點(diǎn)電壓、有功損耗3個(gè)目標(biāo)值用本文算法進(jìn)行計(jì)算，得到結(jié)果如圖4所示。將圖4的結(jié)果分解為單一目標(biāo)之間的關(guān)系。圖5代表 “負(fù)荷均衡”、“節(jié)點(diǎn)電壓”、“有功損耗”3個(gè)目標(biāo)的解關(guān)系。從圖5可以看出，節(jié)點(diǎn)電壓與有功損耗、負(fù)荷均衡和節(jié)點(diǎn)電壓之間存在pareto最優(yōu)解，而負(fù)荷均衡和有功損耗之間不存在pareto最優(yōu)解。算法計(jì)算得到7個(gè)pareto最優(yōu)解，重構(gòu)前后的差別比較見(jiàn)表1和表2。

表1給出了“美國(guó)PG&E69節(jié)點(diǎn)配網(wǎng)系統(tǒng)”在重構(gòu)前打開(kāi)的5條詳細(xì)支路，也給出了重構(gòu)后的7個(gè)pareto最優(yōu)解對(duì)應(yīng)的打開(kāi)支路集合。

表2給出了重構(gòu)前的“有功損耗”、“節(jié)點(diǎn)電壓偏移”、“負(fù)荷均衡”值，也給出了重構(gòu)后的7個(gè)pareto最優(yōu)解對(duì)應(yīng)的3個(gè)指標(biāo)值。從表2可以看出，重構(gòu)后的“有功損耗”、“節(jié)點(diǎn)電壓偏移”、“負(fù)荷均衡”指標(biāo)均得到極大優(yōu)化。

4 結(jié)語(yǔ)

本文針對(duì)多目標(biāo)配電網(wǎng)重構(gòu)問(wèn)題提出了改進(jìn)的多目標(biāo)人工魚(yú)群算法。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中使用Monte-Carlo模擬法產(chǎn)生一系列的服從正態(tài)分布的風(fēng)速，進(jìn)而計(jì)算出風(fēng)速對(duì)應(yīng)的輸出功率，選擇兩個(gè)風(fēng)機(jī)接入到任意節(jié)點(diǎn)中完成場(chǎng)景重構(gòu)。以美國(guó)PG&E69節(jié)點(diǎn)配網(wǎng)系統(tǒng)算例進(jìn)行驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明基于人工魚(yú)群算法的配電網(wǎng)重構(gòu)方法可以有效降低有功損耗、節(jié)點(diǎn)電壓偏移、負(fù)荷均衡等指標(biāo)值，并能給出多個(gè)pareto最優(yōu)解供用戶(hù)參考和選擇。

參考文獻(xiàn)：

[1] 楊烈. 基于遺傳算法的多目標(biāo)配電網(wǎng)重構(gòu)研究與應(yīng)用[D]. 北京：華北電力大學(xué)， 2013.

[2] 李奔， 劉會(huì)家， 李珺. 考慮網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)優(yōu)化的含風(fēng)電配電網(wǎng)多目標(biāo)重構(gòu)[J]. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制， 2015（17）：57-62.

[3] 高博， 韓冬， 張國(guó)志，等. 基于人工魚(yú)群和粒子群混合算法的配電網(wǎng)重構(gòu)[J]. 東北電力大學(xué)學(xué)報(bào)， 2012， 32（6）：10-13.

[4] 張秋亮， 程曉榮， 王智慧，等. 人工魚(yú)群算法在配電網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)中的應(yīng)用研究[J]. 華東電力， 2008， 36（5）：30-33.

[5] SYAHPUTRA R， ROBANDI I， ASHARI M. Reconfiguration of distribution network with DG using fuzzy multi-objective method[C]. IEEE? International Conference on Innovation Management and Technology Research， 2012：316-321.

[6] ESMAEILI M， SEDIGHIZADEH M， ESMAILI M. Multi-objective optimal reconfiguration and DG （Distributed Generation） power allocation in distribution networks using Big Bang-Big Crunch algorithm considering load uncertainty[J]. Energy， 2016（103）：86-99.

[7] RAJARAM R， KUMAR K S， RAJASEKAR N. Power system reconfiguration in a radial distribution network for reducing losses and to improve voltage profile using modified plant growth simulation algorithm with distributed generation （DG）[J]. Energy Reports， 2015， 1（22）：116-122.

[8] XIU Q L I， WEN L， YANG Y P. Distribution network multi-objective reconfiguration with wind turbines[J]. Power System Protection & Control， 2012， 40（8）：63-67.

[9] 王威， 韓學(xué)山， 許星明. 含風(fēng)電機(jī)組的配電網(wǎng)重構(gòu)研究[J]. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制， 2012， 40（10）：106-109.

[10] 叢鵬偉， 唐巍， 張璐，等. 基于機(jī)會(huì)約束規(guī)劃考慮DG與負(fù)荷多狀態(tài)的配電網(wǎng)重構(gòu)[J]. 電網(wǎng)技術(shù)， 2013， 37（9）：2573-2579.

[11] 高重暉， 丁偉， 劉永浩. 基于禁忌搜索和人工魚(yú)群算法的配電網(wǎng)重構(gòu)[C]. 中國(guó)高等學(xué)校電力系統(tǒng)及其自動(dòng)化專(zhuān)業(yè)學(xué)術(shù)年會(huì)，2009.

[12] WANG X， WEI Z， SUN G， et al. Multi-objective distribution network reconfiguration considering uncertainties of distributed generation and load[J]. Electric Power Automation Equipment， 2016（5）：267-284.

[13] TULADHAR S R， SINGH J G， ONGSAKUL W. A multi-objective network reconfiguration of distribution network with solar and wind distributed generation using NSPSO[C].International Conference and Utility Exhibition on Green Energy for Sustainable Development. IEEE， 2014：1-7..

[14] 王少林， 唐巍， 白牧可，等. 考慮分布式電源出力調(diào)整的多目標(biāo)配電網(wǎng)重構(gòu)[J]. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制， 2012（18）：117-122.

[15] 趙美玲. 人工魚(yú)群算法的研究及其在多目標(biāo)投資組合問(wèn)題中的應(yīng)用[D]. 呼和浩特：內(nèi)蒙古農(nóng)業(yè)大學(xué)， 2014.

[16] 宋云東， 周志強(qiáng)， 應(yīng)勇，等. 計(jì)及需求響應(yīng)的含風(fēng)電場(chǎng)多目標(biāo)低碳經(jīng)濟(jì)調(diào)度[J]. 現(xiàn)代電力， 2016， 33（6）：7-13.

[17] 李曉磊， 錢(qián)積新. 人工魚(yú)群算法：自下而上的尋優(yōu)模式[C].過(guò)程系統(tǒng)工程2001年會(huì)論文集， 2001.

[18] 肖勇， 何宇峰， 楊勁松. 基于人工魚(yú)群算法的配電網(wǎng)故障后恢復(fù)重構(gòu)[C].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)會(huì)青年學(xué)術(shù)會(huì)議， 2008.

[19] 張秋亮， 程曉榮， 王智慧，等. 人工魚(yú)群算法在配電網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)中的應(yīng)用研究[J]. 華東電力， 2008， 36（5）：30-33.

[20] 梁靜， 宋慧， 瞿博陽(yáng). 多目標(biāo)優(yōu)化在路徑優(yōu)化中的應(yīng)用[J]. 計(jì)算機(jī)仿真， 2014， 31（4）：364-368.

（責(zé)任編輯：杜能鋼）