劉 恒宋偉奇韋彬貴

(1.柳州職業(yè)技術(shù)學(xué)院，廣西 柳州545006;2.柳州城市職業(yè)學(xué)院，廣西 柳州545036)

隨著人們對環(huán)境改善的需求增加，近年來，電動汽車市場逐漸走俏，受到消費(fèi)者的普遍歡迎.由于電動汽車采用電機(jī)替代傳統(tǒng)的變速器、減速器等機(jī)械設(shè)備，不僅提高了傳統(tǒng)效率，而且降低了環(huán)境污染.[1]由于電動汽車是通過電機(jī)對車輪的單獨(dú)控制，其動力學(xué)特性獨(dú)特，為了保證行駛的穩(wěn)定性，需要精確的內(nèi)外輪差速控制策略.[2]因此，電動汽車的電子差速控制技術(shù)成為該領(lǐng)域的熱點(diǎn)研究內(nèi)容.[3-5]

電子差速的基本原理是利用經(jīng)典的控制方法對電動汽車驅(qū)動輪的精確控制，從而滿足汽車運(yùn)行的穩(wěn)定性需求，提升車輛運(yùn)行的穩(wěn)定性和舒適性.[6]近十年來，國內(nèi)外研究人員對電子差速的控制方法進(jìn)行了深入的研究.例如，文獻(xiàn)[7]基于傳統(tǒng)的PID控制器，構(gòu)建了四輪的差速約束方程，并實(shí)現(xiàn)了電子差速的精確控制，但是該控制方法要求時速低于10 km/h，且輪滑率小于預(yù)先設(shè)定的閾值;文獻(xiàn)[8]將轉(zhuǎn)速作為優(yōu)化目標(biāo)，采用門限閾值的方法對行駛車輛的滑移率和轉(zhuǎn)向角進(jìn)行控制，但是控制范圍需要在設(shè)定的閾值范圍內(nèi);文獻(xiàn)[9]針對前輪驅(qū)動情況的差速系統(tǒng)展開研究，采用流量控制法實(shí)現(xiàn)了汽車轉(zhuǎn)矩的自適應(yīng)直接控制，并構(gòu)建了用于實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的半實(shí)物平臺.

縱觀國內(nèi)外研究現(xiàn)狀，目前，電子差速控制主要集中在驅(qū)動輪的轉(zhuǎn)速控制、滑移率的求解和轉(zhuǎn)矩的解析表示三個方面，忽略了車輛整體狀態(tài)的穩(wěn)定性.因此，本文立足車輛穩(wěn)態(tài)需求，針對車輛在快速轉(zhuǎn)彎情況下的差速控制問題展開研究，在建立整車仿真模型的基礎(chǔ)上，提出了基于橫擺參量的滑模變結(jié)構(gòu)控制方法.最后，基于構(gòu)建的整車系統(tǒng)模型進(jìn)行了詳細(xì)的仿真分析，證明本文方法具有較優(yōu)秀的控制性能.

1 模塊化建模原理

1.1 輪轂電機(jī)模型

輪轂驅(qū)動電機(jī)模型是整車仿真的重要模塊，模擬當(dāng)前研究中通用的系統(tǒng)模型，采用永磁無刷直流電機(jī)構(gòu)建驅(qū)動電機(jī)模型.假設(shè)輸入電壓為三相a、b、c，在a、b導(dǎo)通c斷開的情況下，滿足

可以將輪轂?zāi)Ｐ偷钠胶怆妷悍匠瘫硎緸?/p>

電磁轉(zhuǎn)矩為

輪轂電機(jī)的動力學(xué)模型為

其中，U a、U b、U c為系統(tǒng)模型輸入的三相電壓值，e a、e b、e c為反電動勢值，其系數(shù)為k e，i a、i b、i c為三相定子電流值，R為各相等值的電阻，各相繞組的自感與互感之差為L s-m，ωm、n p和k T分別表示電機(jī)的轉(zhuǎn)速、極對數(shù)和轉(zhuǎn)矩系數(shù)，J m為轉(zhuǎn)動慣量，T L表示電機(jī)的負(fù)載轉(zhuǎn)矩.

假設(shè)U=U a-U b，根據(jù)式(2)-(5)可以將轉(zhuǎn)動電機(jī)的狀態(tài)空間模型表示為

1.2 駕駛員運(yùn)動模型

為構(gòu)建整車仿真系統(tǒng)，構(gòu)建駕駛員運(yùn)動仿真模塊是十分必要的，參考文獻(xiàn)[10]的研究，構(gòu)建如圖1所示的運(yùn)動系統(tǒng)模型.其系統(tǒng)的輸入兩為目標(biāo)車速和實(shí)際車速的差值，輸出參量為驅(qū)動輪轂的控制參量.為便于系統(tǒng)的穩(wěn)定，在模型中引入了約束條件.

圖1 駕駛員運(yùn)動模型Fig.1 Driver Motion Model

2 提出的滑模變結(jié)構(gòu)控制方法原理

2.1 車輛穩(wěn)態(tài)橫擺角速度參量

為便于推導(dǎo)橫擺控制參量，采用如式(7)描述的線性而自由度模型

則橫擺角速度參量對驅(qū)動輪轉(zhuǎn)角輸入的響應(yīng)為

為了計算測量穩(wěn)態(tài)參量，要求在穩(wěn)態(tài)區(qū)域內(nèi)，車輛側(cè)向加速度滿足a y＜μp g，進(jìn)而可以將車輛穩(wěn)態(tài)情況下的速度增益可以計算為

其中，K為穩(wěn)定因子，式(7)～(9)中各參量的具體含義見表1.

表1 參量說明Tab.1 Description of parameters

2.2 電子差速的變結(jié)構(gòu)控制設(shè)計

滑模變結(jié)構(gòu)控制屬于非線性控制問題，由于控制參量不是連續(xù)變化，可以對連續(xù)變化的非線性系統(tǒng)狀態(tài)進(jìn)行有節(jié)奏的優(yōu)化和調(diào)整，進(jìn)行保證目標(biāo)軌跡控制在閾值范圍內(nèi).同時，由于滑模變結(jié)構(gòu)的狀態(tài)參量與初始狀態(tài)及外界擾動無關(guān)，因此具有非常高的穩(wěn)定性.為便于分析變結(jié)構(gòu)特性，可以將(7)式改寫為

其中

一旦汽車進(jìn)入滑動轉(zhuǎn)臺，其控制力矩可以計算為

計算誤差

變化函數(shù)

變化函數(shù)的系數(shù)矩陣C=[c1]，為保證系統(tǒng)快速進(jìn)入滑模狀態(tài)，可以采用指數(shù)趨近的方式對軌跡進(jìn)行限制，即

式中，ε為系統(tǒng)臨近s=0時候的速度，σ為趨近速度的變化范圍參量，為了防止切換過程中產(chǎn)生較大的抖動，采用傳統(tǒng)的飽和函數(shù)sat替代目前研究中常用的切換函數(shù)sgn，進(jìn)而可以將本文提出的滑?？刂品答亝⒘勘硎緸?/p>

其中

3 計算機(jī)仿真分析

3.1 仿真模型說明

為驗(yàn)證本文方法正確性和優(yōu)越性，建立了如圖2所示的整車仿真模型，仿真中具體參量的設(shè)置如表2所示.

3.2 仿真分析

針對構(gòu)建的模型系統(tǒng)分析了車速60 km/h情況下的參量輸入及變化控制情況，主要針對理想情況，不引入差速控制和本文方法控制的結(jié)果進(jìn)行了對比.如圖3、圖4和圖5所示.其中，圖3為車輛行駛的仿真軌跡，主要是模擬在快速行駛狀態(tài)下轉(zhuǎn)彎情況的穩(wěn)定性和差速的控制精度.從圖3中曲線可以明顯看出，在不引入電子差速控制情況下，其轉(zhuǎn)彎半徑要明顯大于引入差速控制情況下的轉(zhuǎn)彎半徑，因此，引入本文差速控制方法以后，轉(zhuǎn)彎性能得到了較大的改善和提升.其主要原因是，是因?yàn)橐氩钏倏刂埔院?，在轉(zhuǎn)彎的情況下驅(qū)動力矩不再是平等分配，而是根據(jù)實(shí)際的附著要求自適應(yīng)的調(diào)整.圖4為驅(qū)動力矩的示意圖曲線，從圖4中可以看出，在左轉(zhuǎn)的情況下，右側(cè)(外側(cè))輪轂的轉(zhuǎn)動力矩要明顯大于左側(cè)(內(nèi)側(cè))的轉(zhuǎn)動力矩，此時，測量的控制系統(tǒng)引入了橫擺參量的控制，保持車輛的穩(wěn)定性能.圖5為橫擺角速度的變化曲線，從圖5中可以看出，橫擺角速度的很好地擬合了理想狀態(tài)，從整個曲線中可以明顯看出本文方法的優(yōu)點(diǎn)，不僅是相應(yīng)的速度上，還是最后穩(wěn)定的橫擺參量值方面都維持在了最優(yōu)的狀態(tài).當(dāng)然，從圖5中曲線也可以看出，穩(wěn)定狀態(tài)之前有一定的振蕩和偏差，這主要是由于觀測器本身的噪聲引起，在后續(xù)的工程應(yīng)用中可以通過增加濾波器的方式對穩(wěn)態(tài)失調(diào)進(jìn)行校正.

圖2 仿真原理框圖Fig.2 Simulating schematic block diagram

表2 仿真參數(shù)設(shè)置Tab.2 Settings of simulation parameters

圖3 仿真軌跡Fig.3 Simulation trajectory

圖4 驅(qū)動力矩曲線Fig.4 Driving Torque Curve

圖5 橫擺角速度變化曲線Fig.5 Yaw Angular Velocity Change Curve

4 結(jié)語

電動汽車已經(jīng)成為當(dāng)前綠色出行的首選代步工具，但是如何改善其運(yùn)行的舒適性一直是業(yè)界研究的熱點(diǎn).本文主要基于轉(zhuǎn)向情況下的車輛穩(wěn)定性能需求，提出了一種模塊化設(shè)計的變結(jié)構(gòu)電子差速控制方法.構(gòu)建了相應(yīng)的輪轂電機(jī)模型和駕駛員運(yùn)動模型，并分析了電子差速控制的參量方程，搭建了整車仿真系統(tǒng).結(jié)果顯示了本文方法在差速穩(wěn)定控制方面的優(yōu)勢，保證了轉(zhuǎn)彎狀態(tài)的效果和穩(wěn)定性.但是，也顯示了該方法在狀態(tài)變換時刻的穩(wěn)態(tài)振蕩問題，這一點(diǎn)需要在后續(xù)的研究中加以改善和研究.