白澤朝， 汪寶存， 靳國旺， 徐青， 張紅敏， 劉輝

(1.信息工程大學地理空間信息學院，鄭州 450001； 2.河南省地質礦產(chǎn)勘查開發(fā)局測繪地理信息院，鄭州 450006； 3.華北水利水電大學測繪與地理信息學院，鄭州 450046)

0 引言

煤礦開采導致的地面沉降，嚴重影響人類的生命財產(chǎn)安全。合成孔徑雷達干涉測量(interferometric synthetic aperture Radar，InSAR)技術作為一項重要的監(jiān)測手段[1-2]，在礦區(qū)地表形變監(jiān)測中的應用越來越得到廣泛認可，國內(nèi)學者也對此進行了大量的實驗研究。吳立新等[3]利用合成孔徑雷達差分干涉測量(differential InSAR，DInSAR)技術獲取了唐山市及開灤礦區(qū)形變圖，分析了試驗區(qū)沉陷的擴展及演變過程，并對DInSAR技術應用中存在的時間去相干、空間去相干等誤差因素進行了分析和討論； 董玉森等[4]采用JERS-1衛(wèi)星數(shù)據(jù)通過差分處理獲取6景差分干涉圖，發(fā)現(xiàn)研究區(qū)有4處沉降區(qū)域； 朱建軍等[5]介紹了InSAR技術在礦區(qū)地表形變監(jiān)測中的應用現(xiàn)狀及進展； 汪寶存等[6]以永城市為例，實驗表明聯(lián)合利用DInSAR和小基線集2種技術適合在礦區(qū)開展地表形變監(jiān)測； 劉廣等[7]利用重軌差分InSAR技術獲得了峰峰礦區(qū)地表ENVISAT和JERS1的雷達形變結果，對C波段和L波段數(shù)據(jù)相干特性、相位特性以及干涉測量技術在礦區(qū)地表沉降監(jiān)測中應用的可行性和局限性進行了研究。相關成果的取得主要集中在冬春季節(jié)，這是因為在這個季節(jié)植被干擾小，SAR數(shù)據(jù)保持著較好的相干性。但是在植被生長旺盛季節(jié)，由于失相干嚴重，導致利用InSAR技術開展礦區(qū)地表形變識別與監(jiān)測難以順利開展，因此在相當程度上阻礙了礦區(qū)地表形變InSAR監(jiān)測技術的推廣和應用。

此外，相關研究表明[8-10]，時間基線是影響干涉對相干性的重要因素之一。這一因素在不同地物類型表現(xiàn)不同，在植被區(qū)，時間去相關現(xiàn)象更為復雜，尤其是在夏季植被覆蓋茂密時間段內(nèi)相干性衰減非常迅速。由于衛(wèi)星技術的迅速發(fā)展，2014年發(fā)射的Sentinel-1A衛(wèi)星重訪周期為12 d，如果與2016年發(fā)射的Sentinel-1B衛(wèi)星進行組網(wǎng)觀測，重訪周期只有6 d。重訪周期的縮短將有效提高SAR數(shù)據(jù)的相干性，削弱時間失相干在夏季植被覆蓋區(qū)的影響。

針對InSAR監(jiān)測礦區(qū)地表形變中形變位置確定、形變梯度估計和相干性之間的關系，為客觀評價Sentinel-1A數(shù)據(jù)在礦區(qū)形變應用中的監(jiān)測能力，需要盡可能保證1 a的監(jiān)測周期，對于不同地表類型分別進行量化分析。本文選擇礦區(qū)3個典型形變區(qū)域，引入形變梯度模型，通過對研究區(qū)不同地表類型進行相干性的定量化分析，以及采用目視解譯的方法檢測形變條紋的可見度，研究在1 a的監(jiān)測周期內(nèi)，礦區(qū)形變監(jiān)測中Sentinel-1A數(shù)據(jù)相干性和形變位置確定、形變梯度估計之間的關系，旨在說明Sentinel-1A數(shù)據(jù)在礦區(qū)形變應用中的監(jiān)測能力，分析Sentinel-1A數(shù)據(jù)能否實現(xiàn)全年的形變監(jiān)測。

1 形變模型和數(shù)據(jù)獲取

1.1 形變模型

引入InSAR可檢測的最大最小形變梯度函數(shù)模型[11]，驗證針對Sentinel-1A數(shù)據(jù)模型的適用性，以及定量化分析不同季節(jié)、地表類型和時間基線影響下相干性與可檢測形變之間的關系。首先需要考慮InSAR技術本身的約束，當相干性γ=1，即沒有失相干時，InSAR所能檢測到的最大形變梯度為相鄰像元不超過一個條紋[11]，即

(1)

式中：D為形變梯度；μmin為不同視數(shù)下像元最短邊長，本文采用5視，μmin的取值為20 m，則最大的形變梯度為1.4×10-3。此外，研究表明[12-13]，相干性γ=1時，可監(jiān)測到的最小形變梯度約為10-7，相當于250 km幅寬的Sentinel-1A影像內(nèi)發(fā)生了25 cm的形變。這2個約束條件表明形變梯度模型必須經(jīng)過(1，D)和(1，10-7)，因此線性函數(shù)模型可以定義為

Dmax(γ)=D+Kmax(γ-1)，

(2)

Dmin(γ)=10-7+Kmin(γ-1)，

(3)

式中：Dmax和Dmin分別為最大和最小形變梯度；Kmax和Kmin分別為最大和最小形變梯度斜率。本文采用Jiang等[12]建立的5視下形變梯度與相干性的經(jīng)驗函數(shù)模型

Dmax(γ)=0.002 0(γ-1)+0.001 4，

(4)

Dmin(γ)=-0.000 081(γ-1)+10-7。

(5)

對上述模型求取相干性閾值，令Dmax=Dmin，可以得到γ=0.32，即當相干性γ<0.32時，差分干涉圖無法反映出任何地表形變信息，整體相干性優(yōu)于0.32，微小的形變就有可能被恢復。

1.2 數(shù)據(jù)獲取

實驗數(shù)據(jù)采用2015年6月—2016年5月1 a間的Sentinel-1A衛(wèi)星降軌獲取的21景干涉寬帶模式SAR影像，空間分辨率為5 m×20 m。數(shù)字高程模型為SRTM的3″數(shù)據(jù)，格網(wǎng)間隔為90 m×90 m。精密軌道數(shù)據(jù)采用成像21 d之后發(fā)布的精密軌道數(shù)據(jù)，定位精度可達5 cm。需要對相鄰影像進行差分干涉處理，影像數(shù)據(jù)干涉對分布如圖1所示。

圖1 相鄰影像干涉對分布

圖1中150526表示2015年5月26日。為進行形變梯度函數(shù)模型驗證分析，獲取了SAR圖像覆蓋范圍內(nèi)某一礦區(qū)沉降中心位置和沉降區(qū)域外圍2個水準點的觀測成果，水準觀測數(shù)據(jù)采用二等水準測量作業(yè)方式獲取，作業(yè)時間為2015年7月31日—2016年7月29日，期間共監(jiān)測9次，水準監(jiān)測時間同SAR影像獲取時間吻合較好。通過2個水準點之間做差獲取礦區(qū)實際沉降量值。圖2為沉降量隨時間變化情況，采用二次多項式擬合，公式為

y=-0.009 3-0.005 6x+0.000 009x2。

(6)

圖2 實際沉降量隨時間變化情況

2 InSAR礦區(qū)形變監(jiān)測定性分析

選取河南省焦作市某礦區(qū)為研究區(qū)，在實地調查的基礎上，根據(jù)礦區(qū)地表覆蓋情況，選擇3個研究區(qū)域，分別為①伴有雜草的裸地(A)； ②農(nóng)田(B)，春季種植小麥，夏季種植玉米； ③村落(C)，周邊種植玉米。底圖為WorldView-3光學影像。

(a) 研究區(qū)范圍 (b) 區(qū)域A

(c) 區(qū)域B (d) 區(qū)域C

獲取裸地、農(nóng)田和村落3個區(qū)域相鄰影像20組時間序列差分干涉圖如圖4—6所示，每組干涉對的成像時間、時間基線Bt以及平均相干性γ已分別在圖上標出。

圖4-1 區(qū)域A裸地時間序列差分干涉圖

圖4-2 區(qū)域A裸地時間序列差分干涉圖

圖5 區(qū)域B農(nóng)田覆蓋區(qū)時間序列差分干涉圖

圖6-1 區(qū)域C村落時間序列差分干涉圖

圖6-2 區(qū)域C村落時間序列差分干涉圖

從圖中可以較好地說明Sentinel-1A數(shù)據(jù)在1 a間相干性的變化情況，其中差分干涉對中最大時間基線為60 d，最小時間基線為12 d，大部分時間基線為12 d和24 d。此外空間基線對相干性存在一定的影響，干涉處理中視數(shù)對形變梯度模型的影響需要單獨說明。對于空間基線的影響，由于Sentinel-1A衛(wèi)星軌道精度較高且采用先進的軌道控制技術，干涉對空間基線最大為162 m，多數(shù)都在100 m范圍內(nèi)，故忽略干涉對空間基線的差異。對于視數(shù)的影響，由于Sentinel-1A數(shù)據(jù)常常采用視數(shù)為5進行處理，故不考慮其他多視情況。

圖4—6中，裸地、農(nóng)田和村落區(qū)域的相干性數(shù)值分別在0.52～0.94，0.42～0.93和0.51～0.95之間?？梢钥闯?，成像時間在夏季(150617—150816)時間段內(nèi)有4組干涉對，其中150723—150816干涉對相干性為全年最低，農(nóng)田區(qū)域最低為0.42，裸地區(qū)無明顯形變，農(nóng)田區(qū)和村落區(qū)均因相干性過低，無法目視辨認其形變條紋。成像時間在秋季和冬季(150816—160107)時間段內(nèi)有11組干涉對，秋季裸地區(qū)從150828—150909干涉對出現(xiàn)較為清晰明顯的形變條紋，而農(nóng)田區(qū)和村落區(qū)形變條紋模糊，3類地表均可有效地目視判別出形變的位置和范圍。在秋末干涉對相干性明顯提高。冬季為1 a中相干性最好的時期，完全可以進行形變量的精確反演。成像時間在春季(160107—160530)時間段內(nèi)有5組干涉對，60 d時間基線的160107—160307干涉對也能保持較高的相干性，輪廓清晰，裸地區(qū)和農(nóng)田區(qū)形變條紋數(shù)可以有效目視辨認。在春末夏初，時間基線為24 d的160412—160506干涉對和160506—160530干涉對裸地區(qū)仍保持較好的相干性，形變條紋的輪廓也可清晰辨認； 而農(nóng)田區(qū)相干性較低，形變條紋缺失； 村落區(qū)相干性較高，但由于周邊是農(nóng)田，形變條紋缺失。

圖7為3種地表類型1 a間相干性變化情況，夏季相干性均較低，存在1 a中相干性最低的干涉對，在秋末干涉對相干性明顯提高，冬季為1 a中相干性最好的時期，春季相干性同樣較低。3種地表類型對比可以發(fā)現(xiàn)，農(nóng)田區(qū)在夏季和春季相干性明顯低于裸地區(qū)和村落區(qū)，冬季和秋季相干性基本一致。裸地區(qū)和村落區(qū)全年相干性相似，γ均低于0.5的有3組干涉對，時間為夏季和春季，且干涉對時間基線均為24 d。

圖7 相干性變化折線圖

3 InSAR礦區(qū)形變監(jiān)測定量分析

對于上述目視判讀分析結果可以通過形變梯度函數(shù)模型進行定量化分析，分別選取2種地表類型干涉對，由于裸地區(qū)域在夏季無明顯形變，選取春季160506—160530干涉對，農(nóng)田區(qū)域則選取夏季150617—150629干涉對。裸地區(qū)目標a和b相距約為160 m，形變量約為28 mm(1個條紋)，相干均值γ為0.58，計算形變梯度D為0.175×10-3。農(nóng)田區(qū)目標c和d相距約800 m，形變量約為28 mm(1個條紋)，相干均值γ為0.57，計算形變梯度D為0.033×10-3。通過目視解譯可知，驗證區(qū)中裸地區(qū)域(圖8(a))條紋輪廓清晰，條紋數(shù)較易辨認； 農(nóng)田區(qū)域(圖8(b))條紋輪廓清晰，但受強噪聲影響條紋數(shù)不易辨認，形變信息丟失。

(a) 裸地區(qū)域 (b) 農(nóng)田區(qū)域

經(jīng)過目視判讀和定量分析，將形變梯度模型(0.58，0.175×10-3)和真實數(shù)據(jù)(0.57，0.033×10-3)一并繪制在圖9中，2條線之間為可預測范圍，觀察模型預測結果和上述分析吻合程度?？梢钥闯?，裸地區(qū)域(三角形點)的形變梯度可以監(jiān)測到，與分析的結果吻合； 農(nóng)田區(qū)域(正方形點)位于可監(jiān)測的最小形變梯度線上，通過目視識別分析，可以確定形變輪廓，但形變條紋模糊無法辨認。模型估算與實際觀測結果較吻合，表明該模型同樣適用Sentinel-1A數(shù)據(jù)的形變估算。

圖9 模型驗證結果

計算水準點實際形變梯度及對應干涉對平均相干性，并將相干性和形變梯度作為模型輸入值，根據(jù)目視判讀每組干涉對形變梯度的可檢測性與水準數(shù)據(jù)帶入模型計算得到的可檢測性進行對比。圖10為對比結果，紅色為目視判讀與模型計算形變可檢測性兩者結果一致，黑色為目視判讀與模型計算兩者結果不一致。16組驗證數(shù)據(jù)中，兩者結果一致的有12組，一致率為75%； 剩余4組為實際水準數(shù)據(jù)帶入模型，表現(xiàn)為可檢測形變梯度，而實際情況通過目視判讀形變條紋缺失，屬于不可檢測情況，兩者結果存在矛盾。

圖10 模型一致性驗證結果

分析存在矛盾的4組干涉對，例如干涉對為151003—151015，通過目視判讀形變條紋模糊，為不可檢測情況，但帶入模型為可檢測形變梯度。其余3組分別為160307—160331，160331—160412和160412—160506，雖然相干性均較高，但目視判讀形變條紋缺失，為不可檢測情況。通過實地調查，形變區(qū)位于村落和農(nóng)田之間，村落在1 a中均保持較高的相干性，使得3組干涉對具有較高的整體相干性，形變條紋在村落部分保持較清晰，而農(nóng)田區(qū)域由于相干性較低，形變條紋缺失。表明對于地物類別復雜區(qū)域，尤其是具有建筑物等人工設施的區(qū)域，研究區(qū)局部相干性較高，整體平均相干性無法有效代表該區(qū)域的形變條紋清晰程度，因此，相干性的統(tǒng)計分布也是需要考慮的一方面。

4 結論

以暖溫帶半濕潤季風氣候條件下的河南省焦作市某礦區(qū)為研究區(qū)，本文采用Sentinel-1A數(shù)據(jù)研究形變監(jiān)測中不同地表類型、季節(jié)和時間基線影響下相干性和可監(jiān)測形變之間的關系，并采用水準數(shù)據(jù)驗證形變梯度函數(shù)模型和目視判讀分析結果，得出以下3方面結論：

1)裸地和村落類型全年保持較高相干性，夏季時間基線為24 d時，相干性均優(yōu)于0.51，目視識別可以有效確定礦區(qū)的形變位置和范圍，通過模型驗證形變梯度也在可檢測范圍。

2)農(nóng)田覆蓋類型夏季時間基線為12 d時，相干性優(yōu)于0.51，目視識別可以有效確定礦區(qū)的形變區(qū)域和范圍，但受噪聲影響條紋模糊，通過模型驗證形變梯度位于可檢測最小形變梯度上； 當時間基線為24 d時，無法有效確定形變區(qū)域和范圍。

3)采用真實水準數(shù)據(jù)驗證模型的適用性，16組驗證數(shù)據(jù)中模型準確率為75%。由于在地物類別復雜區(qū)域，局部相干性較高，整體平均相干性無法有效代表該區(qū)域的形變條紋清晰程度。本文研究能初步幫助在InSAR應用中根據(jù)研究目標地物類型和監(jiān)測季節(jié)選擇合理的數(shù)據(jù)分布。